Finite Group Databasebeta

← #18074601

Subgroups — #18074601

Order 4864.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577250C211yesmaximal, characteristic
2#14564611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10597294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927272C411yescharacteristic, complemented
9#11927267C411yescharacteristic, complemented
10#11927262—21no—
11#11927234—21no—
12#11927227—22no—
13D4×Dic38C411yescharacteristic, complemented
14#11927203—21no—
15#11927198C411yescharacteristic, complemented
16#11927193—21no—
17#11927101C2211yescharacteristic
18#11927098—21no—
19#11927078—21no—
20#11927074—22no—
21C4×#64541C2211yescharacteristic
22C4×#64543—21no—
23C2×C4×Dic38—21no—
24C2×#10597294—21no—
25C2×#10597282—21no—
26C4×#64520C2211yescharacteristic
27C42×Dic19C2211yescharacteristic
28#11926305—22no—
29#11926305—21no—
30#11926303—21no—
31#11926285—22no—
32#11926274—21no—
33#11926271—21no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#423C2211yescharacteristic
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19D411yescharacteristic
40C2×#64543—21no—
41C2×#64541D411yescharacteristic
42C22×Dic38—21no—
43C2×M16×C19—21no—
44C2×M16×C19—21no—
45C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
46C4×Q8×C19D411yescharacteristic
47C4×D4×C19—21no—
48C4×D4×C19—21no—
49C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
50C4×D4×C19D411yescharacteristic
51C19×#117—21no—
52C19×#117D411yescharacteristic
53C2×C42×C19—21no—
54C2×C42×C19C2311yescharacteristic
55#10597392—21no—
56#10597390—21no—
57#10597385—22no—
58#10597381—22no—
59D4×Dic19—21no—
60#10597376—21no—
61#10597375—22no—
62C4×C22⋊D19—22no—
63C4×C22⋊D19—21no—
64C4×C22⋊D19—21no—
65#10597372D412yes—
66#10597372D411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic19—21no—
68#10597370—21no—
69#10597370—21no—
70#10597370—21no—
71C2×Dic19⋊C4—22no—
72C2×C4×Dic19—22no—
73C2×C4×Dic19—21no—
74C2×C4×Dic19—21no—
75C2×C4×Dic19—21no—
76C2×#64520—21no—
77#10597344—22no—
78#10597343—21no—
79#10597342—22no—
80#10597338—21no—
81#10597335—22no—
82#10597335—22no—
83#10597334—21no—
84#10597333—21no—
85#10597332—22no—
86#10597331—22no—
87(C22⋊D19)⋊C4—22no—
88#10597325—22no—
89#10597324—22no—
90#10597323—22no—
91#10597322—22no—
92#10597321—21no—
93C4×D76C2×C411yescharacteristic
94C4×D76D411yescharacteristic
95#10597318—22no—
96#10597318—21no—
97C42×D19—21no—
98#10597316—21no—
99#10597316D412yes—
100#10597315C2×C411yescharacteristic
101#10597315C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic38—22no—
103C4×Dic38—22no—
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38—21no—
106C4×Dic38—21no—
107C4×Dic38—21no—
108C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic38D411yescharacteristic
110C19×C4⋊C8—21no—
111C19×C4⋊C8—21no—
112C19×#97—21no—
113C4×C8×C19—21no—
114#10597294—24no—
115#10597282—24no—
116#10597260—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118#41×C19—22no—
119#41×C19—41no—
120C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
121C2×D4×C19—21no—
122C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19—21no—
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C2×C22⋊D19—22no—
130C2×C22⋊D19—21no—
131C22×Dic19—22no—
132C22×Dic19—22no—
133C22×Dic19—41no—
134#64543—42no—
135#64543—42no—
136#64541—22no—
137#64541—41no—
138C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
139C2×C4×D19—21no—
140C2×C4×D19—21no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×Dic38—22no—
143C2×Dic38—21no—
144C2×Dic38—21no—
145C2×Dic38—42no—
146C2×Dic38—42no—
147C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
148M16×C19—22no—
149M16×C19—41no—
150M16×C19—42no—
151C2×C8×C19—41no—
152C2×C8×C19—41no—
153C4⋊C4×C19—21no—
154C4⋊C4×C19—21no—
155C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
156C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
157C22⋊C4×C19—21no—
158C22⋊C4×C19—21no—
159C22⋊C4×C19—21no—
160C42×C19—21no—
161C42×C19—21no—
162C42×C19—21no—
163C42×C19C22×C411yescharacteristic
164C42×C19C2×D411yescharacteristic
165C42×C19C2×D411yescharacteristic
166C42×C19C2×D411yescharacteristic
167C22⋊Dic19—22no—
168C22⋊Dic19—21no—
169C22⋊Dic19—22no—
170(C2×D19)⋊C4—22no—
171(C2×D19)⋊C4—22no—
172(C2×D19)⋊C4—22no—
173(C2×D19)⋊C4—21no—
174(C2×D19)⋊C4—21no—
175C4⋊Dic19—22no—
176C4⋊Dic19—21no—
177C4⋊Dic19—21no—
178C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
179C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
180C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
181C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—22no—
184Dic19⋊C4—22no—
185Dic19⋊C4—22no—
186Dic19⋊C4—22no—
187Dic19⋊C4—21no—
188Dic19⋊C4—21no—
189Dic19⋊C4—22no—
190Dic19⋊C4—22no—
191C4×Dic19—22no—
192C4×Dic19—22no—
193C4×Dic19—21no—
194C4×Dic19—22no—
195C4×Dic19—21no—
196C4×Dic19—21no—
197C4×Dic19—22no—
198C4×Dic19—22no—
199C4×Dic19—22no—
200C4×Dic19—41no—
201C4×Dic19—41no—
202C4×Dic19—41no—
203#64520—22no—
204#64520—41no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206#8442—191nomaximal, Sylow
207C23×C19—21no—
208C23×C19#12011yescharacteristic
209C22×D19—21no—
210Q8×C19—21no—
211Q8×C19—21no—
212D4×C19—21no—
213D4×C19—42no—
214D4×C19#10412yescomplemented
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—21no—
218C2×C4×C19—21no—
219C2×C4×C19—21no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—21no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×C19#12011yescharacteristic
233C2×C4×C19#12011yescharacteristic
234C2×C4×C19#12011yescharacteristic
235C22⋊D19—42no—
236C22⋊D19—44no—
237C2×Dic19—21no—
238C2×Dic19—21no—
239C2×Dic19—21no—
240C2×Dic19—22no—
241C2×Dic19—22no—
242C2×Dic19—44no—
243C2×Dic19—42no—
244C2×Dic19—42no—
245C2×Dic19—42no—
246C2×Dic19—44no—
247D76—21no—
248D76—21no—
249C4×D19—42no—
250C4×D19—41no—
251C4×D19—41no—
252C4×D19—41no—
253C4×D19—41no—
254Dic38—21no—
255Dic38—44no—
256Dic38—41no—
257Dic38—41no—
258Dic38—41no—
259Dic38—41no—
260Dic38#10412yescomplemented
261C8×C19—42no—
262C8×C19—81no—
263C19⋊C8—42no—
264#3482—191no—
265#1994—191no—
266C4×#104—191no—
267C4×#104—191no—
268#1526—191no—
269#1489—191no—
270#1489D1911yescharacteristic, complemented
271C22×C19—21no—
272C22×C19—21no—
273C22×C19—22no—
274C22×C19—21no—
275C22×C19—41no—
276C22×C19—41no—
277C22×C19#37911yescharacteristic
278C2×D19—41no—
279C2×D19—41no—
280C2×D19—41no—
281C4×C19—21no—
282C4×C19—21no—
283C4×C19—21no—
284C4×C19—41no—
285C4×C19—41no—
286C4×C19—41no—
287C4×C19C2×#10411yescharacteristic
288C4×C19C2×#10411yescharacteristic
289C4×C19#42111yescharacteristic
290C4×C19#42111yescharacteristic
291C4×C19#45411yescharacteristic
292C4×C19#45611yescharacteristic
293Dic19—22no—
294Dic19—44no—
295Dic19—41no—
296Dic19—42no—
297Dic19—42no—
298Dic19—41no—
299#557—191no—
300#556—191no—
301#556—381no—
302#552—382no—
303#552—381no—
304D4×Q8—191no—
305#548—381no—
306#547—191no—
307#547—381no—
308#533—191no—
309#533—381no—
310#529—381no—
311#529—382no—
312C4×#41—191no—
313C4×#41—381no—
314C4×#41C2×D1911yescharacteristic
315C2×C4×Q8—381no—
316#423C2×D1911yescharacteristic
317C2×#104—381no—
318C2×#104—381no—
319C4×M16—191no—
320C4×M16C2×D1911yescharacteristic
321C43—191no—
322#339—382no—
323#339—381no—
324#339—381no—
325#330—382no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—381no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—381no—
330C2×C19—41no—
331C2×C19—42no—
332C2×C19#178911yescharacteristic
333C2×C19#178911yescharacteristic
334C2×C19#179311yescharacteristic
335D19—81no—
336C2×#41—191no—
337C2×#41—381no—
338C2×#41D7611yescharacteristic
339C22×Q8—381no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—381no—
343C4⋊Q8—191no—
344C4⋊Q8—191no—
345C4⋊Q8—381no—
346C4⋊Q8—381no—
347#126—382no—
348#126—382no—
349#126—382no—
350#125—192no—
351#125—381no—
352#125—382no—
353#125—382no—
354#124—381no—
355#124—382no—
356#123—382no—
357#123—382no—
358#123—382no—
359C22⋊Q8—382no—
360C22⋊Q8—382no—
361C22⋊Q8—381no—
362C22⋊Q8—381no—
363C22⋊Q8—381no—
364C22⋊Q8—381no—
365C22⋊Q8—381no—
366#121—381no—
367#121—382no—
368C4×Q8—191no—
369C4×Q8—191no—
370C4×Q8—381no—
371C4×Q8—381no—
372C4×Q8—382no—
373C4×Q8—382no—
374C4×Q8—381no—
375C4×Q8—381no—
376C4×Q8—381no—
377C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
378C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—191no—
382C4×D4—191no—
383C4×D4—382no—
384C4×D4—382no—
385C4×D4—381no—
386C4×D4—381no—
387C4×D4—381no—
388C4×D4C4×D1911yescharacteristic
389C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
390#117—21no—
391#117—191no—
392#117—192no—
393#117—382no—
394#117—382no—
395#117—381no—
396#117—381no—
397#117D7611yescharacteristic
398C2×C4⋊C4—381no—
399C2×C4⋊C4—382no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—382no—
402C2×C42—381no—
403C2×C42—381no—
404C2×C42—381no—
405C2×C42—381no—
406C2×C42C22×D1911yescharacteristic
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409#104—384no—
410#104—384no—
411#97—21no—
412#97—381no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—381no—
415C19#844211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#41—22no—
417#41—41no—
418#41—382no—
419#41—761no—
420#41—762no—
421#41—762no—
422C2×Q8—191no—
423C2×Q8—382no—
424C2×Q8—381no—
425C2×Q8—381no—
426C2×Q8—762no—
427C2×Q8—762no—
428C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
429C2×D4—21no—
430C2×D4—191no—
431C2×D4—382no—
432C2×D4—381no—
433C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—382no—
438C22×C4—382no—
439C22×C4—381no—
440C22×C4—381no—
441C22×C4—381no—
442C22×C4—761no—
443C22×C4C2×D7611yescharacteristic
444C22×C4D4×D1911yescharacteristic
445C22×C4D4×D1911yescharacteristic
446M16—22no—
447M16—41no—
448M16—42no—
449M16—382no—
450M16—761no—
451C2×C8—41no—
452C2×C8—41no—
453C2×C8—761no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—191no—
457C4⋊C4—191no—
458C4⋊C4—192no—
459C4⋊C4—192no—
460C4⋊C4—382no—
461C4⋊C4—382no—
462C4⋊C4—382no—
463C4⋊C4—382no—
464C4⋊C4—382no—
465C4⋊C4—382no—
466C4⋊C4—382no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—381no—
470C4⋊C4—382no—
471C4⋊C4—381no—
472C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
473C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C4—21no—
475C22⋊C4—21no—
476C22⋊C4—21no—
477C22⋊C4—382no—
478C22⋊C4—382no—
479C22⋊C4—382no—
480C22⋊C4—382no—
481C22⋊C4—381no—
482C22⋊C4—382no—
483C22⋊C4—381no—
484C22⋊C4—381no—
485C42—21no—
486C42—21no—
487C42—21no—
488C42—382no—
489C42—382no—
490C42—382no—
491C42—382no—
492C42—382no—
493C42—381no—
494C42—381no—
495C42—382no—
496C42—381no—
497C42—761no—
498C42—761no—
499C42—761no—
500C42C2×C4×D1911yescharacteristic
501C42D4×D1911yescharacteristic
502C42D4×D1911yescharacteristic
503C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
504C23—21no—
505C23—381no—
506C23#1059732811yescharacteristic
507Q8—21no—
508Q8—21no—
509Q8—192no—
510Q8—381no—
511Q8—764no—
512Q8—761no—
513Q8—761no—
514Q8—761no—
515Q8—761no—
516D4—21no—
517D4—42no—
518D4—381no—
519D4—381no—
520D4—762no—
521D4—764no—
522D4#1059728212yescomplemented
523C2×C4—21no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—21no—
526C2×C4—21no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—42no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—381no—
538C2×C4—381no—
539C2×C4—381no—
540C2×C4—382no—
541C2×C4—382no—
542C2×C4—762no—
543C2×C4—764no—
544C2×C4—762no—
545C2×C4—762no—
546C2×C4—762no—
547C2×C4—764no—
548C2×C4—761no—
549C2×C4—761no—
550C2×C4—761no—
551C2×C4—761no—
552C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
553C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
554C2×C4#1059732811yescharacteristic
555C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
556C2×C4#1059738311yescharacteristic
557C2×C4#1059738311yescharacteristic
558C8—42no—
559C8—81no—
560C8—762no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—22no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—761no—
568C22—761no—
569C22—761no—
570C22#1192639911yescharacteristic
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—21no—
574C4—41no—
575C4—41no—
576C4—41no—
577C4—382no—
578C4—764no—
579C4—761no—
580C4—762no—
581C4—761no—
582C4—762no—
583C4#104×D1911yescharacteristic
584C4C2×#1059728211yescharacteristic
585C4#1192655911yescharacteristic
586C4#1192656011yescharacteristic
587C4#1192671511yescharacteristic
588C4#1192672511yescharacteristic
589C2—41no—
590C2—42no—
591C2—1521no—
592C2#1456357711yescharacteristic
593C2#1456357811yescharacteristic
594C2#1456359211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1489C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577250C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1489D19
hypocenterC19#8442
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564611C2semidirect
3. C4×#10597282C2semidirect
4. C4×#10597294C2semidirect
5. #14562229C2semidirect
6. #14562072C2semidirect
7. C19×#1489C2semidirect
8. #11927272C4semidirect
9. #11927267C4semidirect
13. D4×Dic38C4semidirect
15. #11927198C4semidirect
214. D4×C19#104semidirect
260. Dic38#104semidirect
270. #1489D19semidirect
415. C19#8442semidirect
522. D4#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145772502
#145646112
C4×#105972822
C4×#105972942
#145622292
#145620722
C19×#14892
#844219