Finite Group Databasebeta

← #18074602

Subgroups — #18074602

Order 4864.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577257C211yesmaximal, characteristic
2#14564612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×C19×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927273C411yescharacteristic, complemented
9#11927264—21no—
10#11927264C411yescharacteristic, complemented
11#11927233—22no—
12#11927233—21no—
13Q8×D76C411yescharacteristic, complemented
14#11927201—21no—
15#11927199—21no—
16#11927199C411yescharacteristic, complemented
17#11927101—21no—
18#11927101C2211yescharacteristic
19#11927076—22no—
20#11927076—21no—
21C4×#64541—21no—
22C4×#64541C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D19—21no—
24#11926568C2211yescharacteristic
25C2×#10597262—21no—
26C4×#64520C2211yescharacteristic
27#11926304—22no—
28#11926304—21no—
29#11926285—22no—
30#11926276—21no—
31Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
32#11926273—21no—
33D4⋊(C19⋊C8)—21no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C2×C19×#104—21no—
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic
37C43×C19C2211yescharacteristic
38C19×#339—21no—
39C2×#41×C19D411yescharacteristic
40C2×Q8×D19—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541D411yescharacteristic
43C2×M16×C19—21no—
44C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
45C4×Q8×C19D411yescharacteristic
46C4×D4×C19—21no—
47C4×D4×C19—21no—
48C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
49C4×D4×C19D411yescharacteristic
50C19×#117—21no—
51C19×#117D411yescharacteristic
52C2×C42×C19—21no—
53C2×C42×C19—21no—
54C2×C42×C19—21no—
55C2×C42×C19—21no—
56C2×C42×C19C2311yescharacteristic
57Q8×Dic19—21no—
58#10597384—22no—
59#10597384—21no—
60#10597382—22no—
61#10597382—21no—
62C4×C22⋊D19—22no—
63C4×C22⋊D19—22no—
64C4×C22⋊D19—21no—
65C4×C22⋊D19—21no—
66#10597372—22no—
67#10597372—21no—
68#10597372D412yes—
69#10597372D411yescharacteristic
70#10597370—22no—
71#10597370—21no—
72#10597370—21no—
73#10597370—21no—
74#10597370—21no—
75C2×#64520—21no—
76C2×#64520—21no—
77#10597343—21no—
78#10597343—22no—
79C4⋊C4×D19—22no—
80C4⋊C4×D19—21no—
81#10597336—21no—
82#10597336—22no—
83#10597333—22no—
84#10597333—21no—
85#10597329—22no—
86#10597329—22no—
87#10597329—22no—
88#10597325—22no—
89#10597325—22no—
90#10597325—22no—
91C4×D76—21no—
92C4×D76C2×C411yescharacteristic
93C4×D76D411yescharacteristic
94#10597318—22no—
95#10597318—21no—
96C42×D19—22no—
97C42×D19—21no—
98#10597316—22no—
99#10597316D412yes—
100#10597315—21no—
101#10597315—21no—
102#10597315C2×C411yescharacteristic
103#10597315C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38—22no—
105C4×Dic38—21no—
106C4×Dic38—21no—
107C4×Dic38—21no—
108C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic38D411yescharacteristic
110C19×#104—24no—
111C19×#97—21no—
112C4×C8×C19—21no—
113#10597262—24no—
114C4⋊(C19⋊C8)—21no—
115C4⋊(C19⋊C8)—21no—
116#10597260—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118#41×C19—22no—
119#41×C19—41no—
120C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
121C2×D4×C19—21no—
122C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19—21no—
126C22×C4×C19—41no—
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C2×C22⋊D19—22no—
131C2×C22⋊D19—21no—
132Q8×D19—42no—
133Q8×D19—42no—
134#64541—22no—
135#64541—41no—
136#64541—42no—
137#64541—42no—
138C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
139C2×C4×D19—22no—
140C2×C4×D19—22no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×C4×D19—21no—
143C2×C4×D19—21no—
144C2×Dic38—22no—
145C2×Dic38—21no—
146C2×Dic38—21no—
147C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
148M16×C19—22no—
149M16×C19—41no—
150C2×C8×C19—41no—
151C4⋊C4×C19—21no—
152C4⋊C4×C19—21no—
153C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
154C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
155C22⋊C4×C19—21no—
156C22⋊C4×C19—21no—
157C22⋊C4×C19—21no—
158C42×C19—21no—
159C42×C19—21no—
160C42×C19—21no—
161C42×C19—22no—
162C42×C19—22no—
163C42×C19—22no—
164C42×C19—41no—
165C42×C19—41no—
166C42×C19—41no—
167C42×C19C22×C411yescharacteristic
168C42×C19C2×D411yescharacteristic
169C42×C19C2×D411yescharacteristic
170C42×C19C2×D411yescharacteristic
171C22⋊Dic19—22no—
172C22⋊Dic19—22no—
173C22⋊Dic19—22no—
174C22⋊Dic19—21no—
175C22⋊Dic19—22no—
176(C2×D19)⋊C4—22no—
177(C2×D19)⋊C4—21no—
178(C2×D19)⋊C4—21no—
179C4⋊Dic19—22no—
180C4⋊Dic19—22no—
181C4⋊Dic19—22no—
182C4⋊Dic19—21no—
183C4⋊Dic19—21no—
184C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
185C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
186C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
187C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
188Dic19⋊C4—22no—
189Dic19⋊C4—22no—
190Dic19⋊C4—22no—
191Dic19⋊C4—21no—
192Dic19⋊C4—22no—
193Dic19⋊C4—22no—
194Dic19⋊C4—21no—
195C4×Dic19—22no—
196C4×Dic19—22no—
197C4×Dic19—21no—
198C4×Dic19—22no—
199C4×Dic19—21no—
200C4×Dic19—21no—
201#64520—22no—
202#64520—41no—
203#64520—42no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206#8442—191nomaximal, Sylow
207C23×C19—21no—
208C23×C19#12011yescharacteristic
209C22×D19—21no—
210Q8×C19—21no—
211Q8×C19#10412yescomplemented
212D4×C19—21no—
213D4×C19—21no—
214D4×C19—42no—
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—21no—
218C2×C4×C19—21no—
219C2×C4×C19—21no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—21no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—42no—
226C2×C4×C19—42no—
227C2×C4×C19—42no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—41no—
231C2×C4×C19—41no—
232C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×C19#12011yescharacteristic
236C2×C4×C19#12011yescharacteristic
237C2×C4×C19#12011yescharacteristic
238C22⋊D19—42no—
239C22⋊D19—44no—
240C2×Dic19—21no—
241C2×Dic19—21no—
242C2×Dic19—22no—
243C2×Dic19—22no—
244C2×Dic19—21no—
245D76—21no—
246D76#10412yescomplemented
247C4×D19—42no—
248C4×D19—44no—
249C4×D19—44no—
250C4×D19—41no—
251C4×D19—41no—
252C4×D19—41no—
253C4×D19—41no—
254Dic38—21no—
255Dic38—21no—
256Dic38—44no—
257Dic38—41no—
258Dic38—41no—
259Dic38—41no—
260Dic38—41no—
261C8×C19—42no—
262C19⋊C8—42no—
263C19⋊C8—81no—
264#3482—191no—
265#1994—191no—
266C4×#104—191no—
267C4×#104D1911yescharacteristic, complemented
268#1526—191no—
269#1489—191no—
270#1489—191no—
271C22×C19—21no—
272C22×C19—21no—
273C22×C19—21no—
274C22×C19—41no—
275C22×C19—41no—
276C22×C19—41no—
277C22×C19#37911yescharacteristic
278C2×D19—22no—
279C2×D19—41no—
280C2×D19—41no—
281C4×C19—21no—
282C4×C19—21no—
283C4×C19—21no—
284C4×C19—22no—
285C4×C19—44no—
286C4×C19—41no—
287C4×C19—41no—
288C4×C19C2×#10411yescharacteristic
289C4×C19C2×#10411yescharacteristic
290C4×C19#42111yescharacteristic
291C4×C19#42111yescharacteristic
292C4×C19#45411yescharacteristic
293C4×C19#45611yescharacteristic
294Dic19—41no—
295Dic19—41no—
296Dic19—41no—
297Dic19—42no—
298Dic19—42no—
299#557—191no—
300#556—191no—
301#556—381no—
302#552—382no—
303#552—381no—
304D4×Q8—191no—
305#548—381no—
306#547—191no—
307#547—381no—
308#533—191no—
309#533—381no—
310#529—382no—
311#529—381no—
312C4×#41—191no—
313C4×#41—381no—
314C4×#41C2×D1911yescharacteristic
315C2×C4×Q8—381no—
316#423—191no—
317C2×#104—21no—
318C2×#104—381no—
319C4×M16—191no—
320C4×M16C2×D1911yescharacteristic
321C43C2×D1911yescharacteristic
322#339—21no—
323#339—382no—
324#339—381no—
325#330—382no—
326Q8⋊C8—381no—
327Q8⋊C8—381no—
328D4⋊C8—381no—
329D4⋊C8—381no—
330C2×C19—41no—
331C2×C19—81no—
332C2×C19#178911yescharacteristic
333C2×C19#178911yescharacteristic
334C2×C19#179311yescharacteristic
335D19—42no—
336C2×#41—191no—
337C2×#41—381no—
338C2×#41C22⋊D1911yescharacteristic
339C22×Q8—381no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—381no—
342C2×M16—381no—
343C4⋊Q8—191no—
344C4⋊Q8—191no—
345C4⋊Q8—381no—
346C4⋊Q8—381no—
347#126—382no—
348#126—382no—
349#126—382no—
350#125—192no—
351#125—382no—
352#125—382no—
353#125—381no—
354#124—382no—
355#124—381no—
356#123—382no—
357#123—382no—
358#123—382no—
359C22⋊Q8—382no—
360C22⋊Q8—381no—
361C22⋊Q8—381no—
362C22⋊Q8—382no—
363C22⋊Q8—381no—
364C22⋊Q8—381no—
365C22⋊Q8—381no—
366#121—382no—
367#121—381no—
368C4×Q8—191no—
369C4×Q8—191no—
370C4×Q8—381no—
371C4×Q8—382no—
372C4×Q8—382no—
373C4×Q8—381no—
374C4×Q8—381no—
375C4×Q8—381no—
376C4×Q8—381no—
377C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
378C4×Q8D7611yescharacteristic
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—191no—
382C4×D4—191no—
383C4×D4—381no—
384C4×D4—382no—
385C4×D4—382no—
386C4×D4—381no—
387C4×D4—381no—
388C4×D4C4×D1911yescharacteristic
389C4×D4D7611yescharacteristic
390#117—21no—
391#117—191no—
392#117—192no—
393#117—382no—
394#117—381no—
395#117—382no—
396#117—381no—
397#117C22⋊D1911yescharacteristic
398C2×C4⋊C4—382no—
399C2×C4⋊C4—381no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—382no—
405C2×C42—381no—
406C2×C42C22×D1911yescharacteristic
407C4⋊C8—381no—
408C4⋊C8—381no—
409#104—24no—
410#104—384no—
411#97—21no—
412#97—381no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—381no—
415C19#844211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#41—22no—
417#41—41no—
418#41—382no—
419#41—761no—
420#41—762no—
421#41—762no—
422C2×Q8—191no—
423C2×Q8—382no—
424C2×Q8—381no—
425C2×Q8—381no—
426C2×Q8—762no—
427C2×Q8—762no—
428C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
429C2×D4—21no—
430C2×D4—191no—
431C2×D4—382no—
432C2×D4—381no—
433C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—41no—
438C22×C4—382no—
439C22×C4—382no—
440C22×C4—381no—
441C22×C4—381no—
442C22×C4—381no—
443C22×C4D4×D1911yescharacteristic
444C22×C4D4×D1911yescharacteristic
445C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
446M16—22no—
447M16—41no—
448M16—382no—
449M16—761no—
450M16—762no—
451C2×C8—41no—
452C2×C8—761no—
453C2×C8—761no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—191no—
457C4⋊C4—191no—
458C4⋊C4—192no—
459C4⋊C4—192no—
460C4⋊C4—382no—
461C4⋊C4—382no—
462C4⋊C4—382no—
463C4⋊C4—382no—
464C4⋊C4—382no—
465C4⋊C4—382no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—382no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—381no—
470C4⋊C4—382no—
471C4⋊C4—381no—
472C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
473C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C4—21no—
475C22⋊C4—21no—
476C22⋊C4—21no—
477C22⋊C4—382no—
478C22⋊C4—382no—
479C22⋊C4—382no—
480C22⋊C4—382no—
481C22⋊C4—381no—
482C22⋊C4—382no—
483C22⋊C4—381no—
484C22⋊C4—381no—
485C42—21no—
486C42—21no—
487C42—21no—
488C42—22no—
489C42—22no—
490C42—22no—
491C42—41no—
492C42—41no—
493C42—41no—
494C42—382no—
495C42—382no—
496C42—381no—
497C42—382no—
498C42—381no—
499C42—381no—
500C42C2×C4×D1911yescharacteristic
501C42C2×D7611yescharacteristic
502C42D4×D1911yescharacteristic
503C42D4×D1911yescharacteristic
504C23—21no—
505C23—381no—
506C23#1059738311yescharacteristic
507Q8—21no—
508Q8—381no—
509Q8—381no—
510Q8—764no—
511Q8—761no—
512Q8—761no—
513Q8—761no—
514Q8—761no—
515Q8#1059726212yescomplemented
516D4—21no—
517D4—21no—
518D4—42no—
519D4—192no—
520D4—381no—
521D4—762no—
522D4—764no—
523C2×C4—21no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—21no—
526C2×C4—21no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—42no—
533C2×C4—42no—
534C2×C4—42no—
535C2×C4—42no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—381no—
541C2×C4—382no—
542C2×C4—381no—
543C2×C4—382no—
544C2×C4—381no—
545C2×C4—762no—
546C2×C4—764no—
547C2×C4—764no—
548C2×C4—761no—
549C2×C4—761no—
550C2×C4—761no—
551C2×C4—761no—
552C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
553C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
554C2×C4#1059732811yescharacteristic
555C2×C4#1059732811yescharacteristic
556C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
557C2×C4#1059738311yescharacteristic
558C8—42no—
559C8—762no—
560C8—1521no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—382no—
568C22—761no—
569C22—761no—
570C22#1192639911yescharacteristic
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—21no—
574C4—22no—
575C4—44no—
576C4—41no—
577C4—41no—
578C4—761no—
579C4—761no—
580C4—762no—
581C4—762no—
582C4—761no—
583C4#104×D1911yescharacteristic
584C4C2×#1059726211yescharacteristic
585C4#1192655911yescharacteristic
586C4#1192656211yescharacteristic
587C4#1192671811yescharacteristic
588C4#1192672811yescharacteristic
589C2—41no—
590C2—81no—
591C2—762no—
592C2#1456357711yescharacteristic
593C2#1456358011yescharacteristic
594C2#1456359511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC4×C19×#104C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577257C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenterC4×#104D19
hypocenterC19#8442
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564612C2semidirect
3. C4×#10597262C2semidirect
4. #14562229C2semidirect
5. #14562075C2semidirect
6. #14562074C2semidirect
7. C4×C19×#104C2semidirect
8. #11927273C4semidirect
10. #11927264C4semidirect
13. Q8×D76C4semidirect
16. #11927199C4semidirect
211. Q8×C19#104semidirect
246. D76#104semidirect
267. C4×#104D19semidirect
415. C19#8442semidirect
515. Q8#10597262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145772572
#145646122
C4×#105972622
#145622292
#145620752
#145620742
C4×C19×#1042
#844219