Subgroups — #18074604

Order 4864.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₉	—	2	1	no	—
10	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
11	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
12	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
13	D₄×D₇₆	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
21	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
23	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11926307	—	2	1	no	—
25	#11926306	—	2	1	no	—
26	#11926287	—	2	2	no	—
27	#11926273	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₉	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10597376	—	2	4	no	—
64	#10597376	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#10597341	—	2	4	no	—
73	#10597341	—	2	4	no	—
74	#10597328	—	2	8	no	—
75	#10597328	—	2	8	no	—
76	#10597320	—	2	1	no	—
77	#10597320	—	2	1	no	—
78	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10597320	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
81	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
82	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
88	#10597289	—	4	2	no	—
89	#10597278	—	4	4	no	—
90	#10597278	—	4	2	no	—
91	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₉	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
124	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
128	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
138	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
139	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
140	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
141	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
142	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
143	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
144	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
145	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
146	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
147	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
148	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
149	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
150	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
151	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
153	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₇₆	D₈	1	2	yes	—
156	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
190	#8443	—	19	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
220	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₉	#102	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
254	D₇₆	—	2	2	no	—
255	D₇₆	—	2	2	no	—
256	D₇₆	—	2	2	no	—
257	D₇₆	—	4	4	no	—
258	D₇₆	—	4	16	no	—
259	D₇₆	—	4	2	no	—
260	D₇₆	—	4	2	no	—
261	D₇₆	—	4	2	no	—
262	D₇₆	—	4	2	no	—
263	D₇₆	—	4	2	no	—
264	D₇₆	—	4	2	no	—
265	D₇₆	—	4	2	no	—
266	D₇₆	—	4	2	no	—
267	D₇₆	—	8	2	no	—
268	D₇₆	#102	1	4	yes	complemented
269	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
274	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
275	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
276	C₂×D₄²	—	19	1	no	—
277	#1957	—	19	1	no	—
278	#1802	—	19	1	no	—
279	#1802	—	19	1	no	—
280	C₂×#331	—	19	1	no	—
281	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
282	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₉	—	8	32	no	—
308	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₉	—	4	2	no	—
324	Dic₁₉	—	16	1	no	—
325	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
327	D₄²	—	19	4	no	—
328	D₄²	—	38	2	no	—
329	D₄²	—	38	2	no	—
330	D₄²	—	38	2	no	—
331	C₂×#127	—	19	1	no	—
332	C₂×#121	—	38	1	no	—
333	C₂×#121	—	38	1	no	—
334	C₂×#120	—	38	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#102	—	38	1	no	—
340	C₂×#102	—	38	2	no	—
341	C₂×#102	—	38	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#384	—	19	1	no	—
344	#340	—	38	1	no	—
345	#340	—	38	1	no	—
346	#331	—	38	2	no	—
347	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
349	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₉	#1619	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₉	#1629	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₉	#1639	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₉	#1639	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
357	D₁₉	—	4	4	no	—
358	D₁₉	—	8	4	no	—
359	C₂⁵	—	38	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
378	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
384	#127	—	19	2	no	—
385	#127	—	19	2	no	—
386	#127	—	38	1	no	—
387	#127	—	38	1	no	—
388	#121	—	38	4	no	—
389	#121	—	38	4	no	—
390	#121	—	38	4	no	—
391	#121	—	38	4	no	—
392	#120	—	38	8	no	—
393	#120	—	38	8	no	—
394	C₄×D₄	—	2	1	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	19	2	no	—
397	C₄×D₄	—	19	2	no	—
398	C₄×D₄	—	38	1	no	—
399	C₄×D₄	—	38	1	no	—
400	C₄×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
401	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
415	#102	—	76	4	no	—
416	#102	—	76	2	no	—
417	#102	—	76	2	no	—
418	C₄×C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₁₉	#8443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	38	8	no	—
423	C₂⁴	—	38	1	no	—
424	C₂⁴	—	38	2	no	—
425	C₂⁴	—	76	4	no	—
426	C₂⁴	—	76	4	no	—
427	C₂⁴	—	76	4	no	—
428	C₂⁴	—	76	4	no	—
429	C₂⁴	—	152	2	no	—
430	C₂⁴	—	152	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	19	2	no	—
435	C₂×D₄	—	19	4	no	—
436	C₂×D₄	—	19	2	no	—
437	C₂×D₄	—	19	2	no	—
438	C₂×D₄	—	38	8	no	—
439	C₂×D₄	—	38	8	no	—
440	C₂×D₄	—	38	1	no	—
441	C₂×D₄	—	38	2	no	—
442	C₂×D₄	—	38	2	no	—
443	C₂×D₄	—	38	2	no	—
444	C₂×D₄	—	38	2	no	—
445	C₂×D₄	—	38	1	no	—
446	C₂×D₄	—	38	1	no	—
447	C₂×D₄	—	38	2	no	—
448	C₂×D₄	—	76	2	no	—
449	C₂×D₄	—	76	2	no	—
450	C₂×D₄	—	76	8	no	—
451	C₂×D₄	—	76	8	no	—
452	C₂×D₄	—	76	8	no	—
453	C₂×D₄	—	76	8	no	—
454	C₂×D₄	—	76	4	no	—
455	C₂×D₄	—	76	4	no	—
456	C₂×D₄	—	76	8	no	—
457	C₂×D₄	—	76	8	no	—
458	C₂×D₄	—	76	8	no	—
459	C₂×D₄	—	76	4	no	—
460	C₂×D₄	—	76	4	no	—
461	C₂×D₄	—	76	8	no	—
462	C₂×D₄	—	76	1	no	—
463	C₂×D₄	—	76	1	no	—
464	C₂×D₄	—	76	1	no	—
465	C₂×D₄	—	76	1	no	—
466	C₂×D₄	—	76	1	no	—
467	C₂×D₄	—	76	1	no	—
468	C₂×D₄	—	76	1	no	—
469	C₂×D₄	—	76	1	no	—
470	C₂×D₄	#64516	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	4	1	no	—
493	C₂×C₈	—	4	1	no	—
494	C₂×C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×C₈	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂×C₈	—	76	1	no	—
498	C₂×C₈	—	76	1	no	—
499	C₂×C₈	—	76	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
508	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	38	2	no	—
526	C₂³	—	38	2	no	—
527	C₂³	—	38	2	no	—
528	C₂³	—	38	4	no	—
529	C₂³	—	76	16	no	—
530	C₂³	—	76	16	no	—
531	C₂³	—	76	1	no	—
532	C₂³	—	76	1	no	—
533	C₂³	—	76	1	no	—
534	C₂³	—	76	1	no	—
535	C₂³	—	76	2	no	—
536	C₂³	—	76	2	no	—
537	C₂³	—	76	2	no	—
538	C₂³	—	76	2	no	—
539	C₂³	—	76	2	no	—
540	C₂³	—	76	2	no	—
541	C₂³	—	152	8	no	—
542	C₂³	—	152	8	no	—
543	C₂³	—	152	8	no	—
544	C₂³	—	152	8	no	—
545	C₂³	—	152	8	no	—
546	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	19	4	no	—
551	D₄	—	38	2	no	—
552	D₄	—	38	2	no	—
553	D₄	—	38	2	no	—
554	D₄	—	76	4	no	—
555	D₄	—	76	16	no	—
556	D₄	—	76	16	no	—
557	D₄	—	76	2	no	—
558	D₄	—	76	2	no	—
559	D₄	—	76	2	no	—
560	D₄	—	76	2	no	—
561	D₄	—	76	2	no	—
562	D₄	—	76	2	no	—
563	D₄	—	76	2	no	—
564	D₄	—	76	2	no	—
565	D₄	—	152	2	no	—
566	D₄	#10597278	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	38	2	no	—
577	C₂×C₄	—	76	1	no	—
578	C₂×C₄	—	76	1	no	—
579	C₂×C₄	—	76	2	no	—
580	C₂×C₄	—	76	2	no	—
581	C₂×C₄	—	76	2	no	—
582	C₂×C₄	—	76	2	no	—
583	C₂×C₄	—	152	1	no	—
584	C₂×C₄	—	152	1	no	—
585	C₂×C₄	—	152	1	no	—
586	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	—	8	1	no	—
602	C₈	—	152	1	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	38	4	no	—
611	C₂²	—	76	2	no	—
612	C₂²	—	76	2	no	—
613	C₂²	—	76	2	no	—
614	C₂²	—	76	2	no	—
615	C₂²	—	76	2	no	—
616	C₂²	—	76	2	no	—
617	C₂²	—	76	4	no	—
618	C₂²	—	76	4	no	—
619	C₂²	—	76	4	no	—
620	C₂²	—	152	32	no	—
621	C₂²	—	152	2	no	—
622	C₂²	—	152	2	no	—
623	C₂²	—	152	2	no	—
624	C₂²	—	152	2	no	—
625	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11926696	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#11926713	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#11926723	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	304	1	no	—
636	C₄	—	76	2	no	—
637	C₄	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#11926547	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#11926550	1	1	yes	characteristic
641	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#11926680	1	1	yes	characteristic
643	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
644	C₄	#11926697	1	1	yes	characteristic
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	—	76	4	no	—
647	C₂	—	152	4	no	—
648	C₂	#14562691	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14562753	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14562816	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#14562817	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14563590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×D₄×D₇₆	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8443
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564441	C₂	semidirect
3. #14563636	C₂	semidirect
4. #14563635	C₂	semidirect
5. C₂×#11926287	C₂	semidirect
6. C₂×#11926273	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
13. D₄×D₇₆	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. #11926414	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	semidirect
223. D₄×C₁₉	#102	semidirect
268. D₇₆	#102	semidirect
282. C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
342. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	semidirect
420. C₁₉	#8443	semidirect
566. D₄	#10597278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₇₆	2
#14564441	2
#14563636	2
#14563635	2
C₂×#11926287	2
C₂×#11926273	2
C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	2
#8443	19