Subgroups — #18074609

Order 4864.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64545	—	2	1	no	—
9	#11927216	—	2	2	no	—
10	#11927216	—	2	2	no	—
11	#11927216	—	2	2	no	—
12	#11927216	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10597320	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597341	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597292	—	2	1	no	—
21	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
22	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
23	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926307	—	2	1	no	—
25	#11926306	—	2	1	no	—
26	#11926287	—	2	2	no	—
27	#11926273	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#64545	—	2	4	no	—
34	C₂×#64545	—	2	4	no	—
35	C₂×#64545	—	4	2	no	—
36	C₂×#64545	—	4	2	no	—
37	C₂×#64545	—	4	2	no	—
38	C₂×#64545	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	#10597341	—	2	4	no	—
65	#10597341	—	2	8	no	—
66	#10597341	—	2	8	no	—
67	#10597341	—	2	4	no	—
68	#10597320	—	2	4	no	—
69	#10597320	—	2	4	no	—
70	#10597320	—	2	1	no	—
71	#10597320	—	2	1	no	—
72	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10597320	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
75	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
78	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
84	#10597292	—	4	2	no	—
85	#10597278	—	4	4	no	—
86	#10597278	—	4	2	no	—
87	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
104	#64545	—	4	8	no	—
105	#64545	—	4	8	no	—
106	#64545	—	4	8	no	—
107	#64545	—	4	8	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
119	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
122	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
125	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
126	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
127	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
128	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
129	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
130	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
132	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
133	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
134	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
174	#8444	—	19	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₉	#102	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
222	D₇₆	—	2	2	no	—
223	D₇₆	—	2	2	no	—
224	D₇₆	—	4	4	no	—
225	D₇₆	—	4	16	no	—
226	D₇₆	—	4	2	no	—
227	D₇₆	—	4	2	no	—
228	D₇₆	—	4	2	no	—
229	D₇₆	—	4	2	no	—
230	D₇₆	—	4	2	no	—
231	D₇₆	—	4	1	no	—
232	D₇₆	—	4	2	no	—
233	D₇₆	—	4	2	no	—
234	D₇₆	—	4	1	no	—
235	D₇₆	—	4	2	no	—
236	D₇₆	—	8	2	no	—
237	D₇₆	—	8	8	no	—
238	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
239	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
245	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
246	C₂×#550	—	19	1	no	—
247	#1957	—	19	1	no	—
248	#1803	—	19	1	no	—
249	#1802	—	19	1	no	—
250	C₂×#331	—	19	1	no	—
251	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₉	—	4	2	no	—
287	Dic₁₉	—	16	1	no	—
288	C₂²×#41	—	38	1	no	—
289	#550	—	19	4	no	—
290	#550	—	38	2	no	—
291	#550	—	38	2	no	—
292	#550	—	38	2	no	—
293	C₂×#127	—	19	1	no	—
294	C₂×#127	—	38	1	no	—
295	C₂×#121	—	38	2	no	—
296	C₂×#121	—	38	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	—	38	1	no	—
303	C₂×#102	—	38	1	no	—
304	C₂×#102	—	38	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	#384	—	19	1	no	—
307	#340	—	38	1	no	—
308	#340	—	38	1	no	—
309	#331	—	38	2	no	—
310	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
311	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
312	C₂×C₁₉	#1621	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	#1631	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₉	#1641	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₉	#1642	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
319	D₁₉	—	8	4	no	—
320	D₁₉	—	8	2	no	—
321	C₂×#41	—	38	4	no	—
322	C₂×#41	—	38	4	no	—
323	C₂×#41	—	76	2	no	—
324	C₂×#41	—	76	2	no	—
325	C₂×#41	—	76	2	no	—
326	C₂×#41	—	76	2	no	—
327	C₂²×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
339	#127	—	19	2	no	—
340	#127	—	19	2	no	—
341	#127	—	38	4	no	—
342	#127	—	38	4	no	—
343	#127	—	38	1	no	—
344	#127	—	38	1	no	—
345	#121	—	38	8	no	—
346	#121	—	38	4	no	—
347	#121	—	38	8	no	—
348	#121	—	38	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
352	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
353	C₄×D₄	—	19	2	no	—
354	C₄×D₄	—	19	2	no	—
355	C₄×D₄	—	38	4	no	—
356	C₄×D₄	—	38	4	no	—
357	C₄×D₄	—	38	1	no	—
358	C₄×D₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
373	#103	—	76	2	no	—
374	#102	—	76	4	no	—
375	#102	—	76	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₁₉	#8444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	38	1	no	—
380	C₂⁴	—	38	2	no	—
381	#41	—	76	8	no	—
382	#41	—	76	8	no	—
383	#41	—	76	8	no	—
384	#41	—	76	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	#64516	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	D₁₅₂	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	19	2	no	—
392	C₂×D₄	—	19	4	no	—
393	C₂×D₄	—	38	8	no	—
394	C₂×D₄	—	38	8	no	—
395	C₂×D₄	—	38	2	no	—
396	C₂×D₄	—	38	1	no	—
397	C₂×D₄	—	38	2	no	—
398	C₂×D₄	—	38	2	no	—
399	C₂×D₄	—	38	2	no	—
400	C₂×D₄	—	38	1	no	—
401	C₂×D₄	—	38	1	no	—
402	C₂×D₄	—	38	1	no	—
403	C₂×D₄	—	38	1	no	—
404	C₂×D₄	—	38	2	no	—
405	C₂×D₄	—	76	4	no	—
406	C₂×D₄	—	76	4	no	—
407	C₂×D₄	—	76	2	no	—
408	C₂×D₄	—	76	2	no	—
409	C₂×D₄	—	76	1	no	—
410	C₂×D₄	—	76	1	no	—
411	C₂×D₄	—	76	1	no	—
412	C₂×D₄	—	76	1	no	—
413	C₂×D₄	—	76	1	no	—
414	C₂×D₄	—	76	1	no	—
415	C₂×D₄	—	76	1	no	—
416	C₂×D₄	—	76	1	no	—
417	C₂×D₄	—	152	2	no	—
418	C₂×D₄	—	152	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₂×C₈	—	76	1	no	—
443	C₂×C₈	—	76	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
454	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	38	4	no	—
465	C₂³	—	38	2	no	—
466	C₂³	—	76	2	no	—
467	C₂³	—	76	1	no	—
468	C₂³	—	76	1	no	—
469	C₂³	—	76	2	no	—
470	C₂³	—	76	2	no	—
471	C₂³	—	76	1	no	—
472	C₂³	—	76	1	no	—
473	C₂³	—	76	2	no	—
474	C₂³	—	76	2	no	—
475	C₂³	—	76	1	no	—
476	C₂³	—	76	2	no	—
477	C₂³	—	76	1	no	—
478	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	2	no	—
480	Q₈	—	2	2	no	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	#10597278	1	4	yes	complemented
483	D₄	—	38	2	no	—
484	D₄	—	38	2	no	—
485	D₄	—	76	4	no	—
486	D₄	—	76	16	no	—
487	D₄	—	76	2	no	—
488	D₄	—	76	2	no	—
489	D₄	—	76	2	no	—
490	D₄	—	76	2	no	—
491	D₄	—	76	2	no	—
492	D₄	—	76	1	no	—
493	D₄	—	76	2	no	—
494	D₄	—	76	2	no	—
495	D₄	—	76	1	no	—
496	D₄	—	76	2	no	—
497	D₄	—	152	2	no	—
498	D₄	—	152	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	38	2	no	—
508	C₂×C₄	—	76	16	no	—
509	C₂×C₄	—	76	1	no	—
510	C₂×C₄	—	76	1	no	—
511	C₂×C₄	—	76	2	no	—
512	C₂×C₄	—	76	2	no	—
513	C₂×C₄	—	76	2	no	—
514	C₂×C₄	—	76	2	no	—
515	C₂×C₄	—	152	1	no	—
516	C₂×C₄	—	152	1	no	—
517	C₂×C₄	—	152	1	no	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	8	1	no	—
534	C₈	—	152	1	no	—
535	C₂²	—	76	4	no	—
536	C₂²	—	76	2	no	—
537	C₂²	—	76	4	no	—
538	C₂²	—	76	2	no	—
539	C₂²	—	76	2	no	—
540	C₂²	—	76	4	no	—
541	C₂²	—	152	1	no	—
542	C₂²	—	152	2	no	—
543	C₂²	—	152	1	no	—
544	C₂²	—	152	2	no	—
545	C₂²	—	152	1	no	—
546	C₂²	—	152	2	no	—
547	C₂²	—	152	1	no	—
548	C₂²	—	152	2	no	—
549	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11926709	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11926713	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11926723	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	304	1	no	—
561	C₄	—	76	2	no	—
562	C₄	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11926539	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11926544	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11926550	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11926680	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11926697	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11926705	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	152	4	no	—
571	C₂	—	152	2	no	—
572	C₂	#14562702	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14562764	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14562830	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14562838	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14563590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927216	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8444
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564441	C₂	semidirect
3. #14563640	C₂	semidirect
4. #14563636	C₂	semidirect
5. C₂×#11926287	C₂	semidirect
6. C₂×#11926273	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
12. #11927216	C₄	semidirect
193. Q₈×C₁₉	#102	semidirect
251. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	semidirect
378. C₁₉	#8444	semidirect
482. Q₈	#10597278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927216	2
#14564441	2
#14563640	2
#14563636	2
C₂×#11926287	2
C₂×#11926273	2
C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	2
#8444	19