Group #18074615 — subgroups

Subgroups — #18074615

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 868 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11927280	—	2	4	no	—
7	#11927280	—	2	2	no	—
8	#11927280	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10597382	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597381	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926307	—	2	2	no	—
18	#11926274	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₉×#331	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₁₉×#127	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₁₉×#127	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
33	#10597382	—	2	8	no	—
34	#10597382	—	2	8	no	—
35	#10597381	—	2	8	no	—
36	#10597381	—	2	8	no	—
37	D₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
38	D₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₃₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#10597289	—	4	4	no	—
52	#10597273	—	4	4	no	—
53	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
73	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
87	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
89	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
90	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
91	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
93	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
99	#8445	—	19	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
106	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
107	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
108	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
109	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
110	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
111	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₉	—	8	8	no	—
129	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
131	Dic₃₈	—	2	4	no	—
132	Dic₃₈	—	2	4	no	—
133	Dic₃₈	—	4	2	no	—
134	Dic₃₈	—	4	2	no	—
135	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
136	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×#559	—	19	1	no	—
138	#1957	—	19	1	no	—
139	#1803	—	19	2	no	—
140	C₂×#331	D₁₉	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
147	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
150	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄×C₁₉	#416	1	2	yes	—
155	C₄×C₁₉	#417	1	2	yes	—
156	C₄×C₁₉	#449	1	2	yes	—
157	C₄×C₁₉	#452	1	2	yes	—
158	Dic₁₉	—	4	4	no	—
159	Dic₁₉	—	4	4	no	—
160	Dic₁₉	—	16	1	no	—
161	#559	—	19	4	no	—
162	#559	—	38	4	no	—
163	#559	—	38	2	no	—
164	C₂×#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	—	38	2	no	—
166	C₂×#123	—	38	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	19	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
170	C₂×#103	—	38	2	no	—
171	C₂×#102	—	38	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
173	#384	—	19	1	no	—
174	#340	—	38	2	no	—
175	#331	—	2	2	no	—
176	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
177	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₁₉	#1620	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₉	#1630	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₁₉	#1640	1	2	yes	—
181	C₂×C₁₉	#1788	1	2	yes	—
182	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
191	#127	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
192	#124	—	38	8	no	—
193	#124	—	38	8	no	—
194	#123	—	38	8	no	—
195	#123	—	38	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
200	C₄×D₄	—	38	8	no	—
201	C₄×D₄	—	38	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	#103	—	76	4	no	—
213	#102	—	76	4	no	—
214	C₄×C₈	—	38	2	no	—
215	C₁₉	#8445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
239	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
241	C₂×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₈	—	38	2	no	—
245	C₂×C₈	—	76	1	no	—
246	C₂×C₈	—	76	1	no	—
247	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
248	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
249	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
250	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
251	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
252	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
256	C₄²	—	38	4	no	—
257	C₄²	—	38	4	no	—
258	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
260	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³	—	2	4	no	—
262	C₂³	—	4	4	no	—
263	C₂³	—	4	4	no	—
264	C₂³	—	4	2	no	—
265	C₂³	—	4	2	no	—
266	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
267	Q₈	—	38	4	no	—
268	Q₈	—	38	4	no	—
269	Q₈	—	76	2	no	—
270	Q₈	—	76	2	no	—
271	D₄	—	4	4	no	—
272	D₄	—	4	4	no	—
273	D₄	—	4	4	no	—
274	D₄	—	4	4	no	—
275	D₄	—	4	4	no	—
276	D₄	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄	—	38	4	no	—
280	C₂×C₄	—	38	4	no	—
281	C₂×C₄	—	76	2	no	—
282	C₂×C₄	—	76	2	no	—
283	C₂×C₄	—	76	2	no	—
284	C₂×C₄	—	76	2	no	—
285	C₂×C₄	—	152	2	no	—
286	C₂×C₄	—	152	1	no	—
287	C₂×C₄	—	152	8	no	—
288	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄	#10597357	1	2	yes	—
291	C₂×C₄	#10597358	1	2	yes	—
292	C₂×C₄	#10597361	1	2	yes	—
293	C₂×C₄	#10597362	1	2	yes	—
294	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
296	C₈	—	8	2	no	—
297	C₈	—	76	2	no	—
298	C₂²	—	4	4	no	—
299	C₂²	—	4	8	no	—
300	C₂²	—	8	4	no	—
301	C₂²	—	8	2	no	—
302	C₂²	—	8	2	no	—
303	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
304	C₂²	#11926690	1	2	yes	—
305	C₂²	#11926707	1	2	yes	—
306	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
307	C₂²	#11926724	1	1	yes	characteristic
308	C₄	—	2	1	no	—
309	C₄	—	2	1	no	—
310	C₄	—	304	1	no	—
311	C₄	—	76	4	no	—
312	C₄	—	76	4	no	—
313	C₄	#11926537	1	2	yes	—
314	C₄	#11926542	1	2	yes	—
315	C₄	#11926686	1	2	yes	—
316	C₄	#11926703	1	2	yes	—
317	C₂	—	8	4	no	—
318	C₂	#14562695	1	1	yes	characteristic
319	C₂	#14562757	1	1	yes	characteristic
320	C₂	#14562822	1	2	yes	—
321	C₂	#14563572	1	2	yes	—
322	C₂	#14563591	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11927280

C₂

yes

maximal, characteristic

#14564442

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563641

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926274

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₉×#331

C₂

yes

maximal, characteristic

#11927280

—

#11927280

—

#11927280

C₄

yes

complemented

C₂×#10597382

—

C₂×#10597381

—

C₂×C₄×Dic₃₈

C₂²

yes

—

C₂×D₄×Dic₁₉

—

C₂×#10597273

—

C₂×#10597289

—

C₂×C₄×C₁₉⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

#11926414

C₂²

yes

characteristic

#11926307

—

#11926274

—

C₂×C₁₉×#127

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₁₉×#331

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₃₈

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₁₉×#127

—

C₁₉×#127

C₂×C₄

yes

—

C₁₉×#127

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

—

—

—

—

D₄×Dic₁₉

—

D₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

—

C₄×Dic₃₈

D₄

yes

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

#10597289

—

#10597273

—

C₄×C₁₉⋊C₈

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8445

—

maximal, Sylow

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

—

104

C₂³×C₁₉

—

105

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

106

D₄×C₁₉

—

107

D₄×C₁₉

—

108

D₄×C₁₉

—

109

D₄×C₁₉

—

110

D₄×C₁₉

—

111

D₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

115

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

116

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

118

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

119

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

120

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

121

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

C₂×Dic₁₉

—

129

C₂×Dic₁₉

—

130

C₂×Dic₁₉

—

131

Dic₃₈

—

132

Dic₃₈

—

133

Dic₃₈

—

134

Dic₃₈

—

135

C₈×C₁₉

—

136

C₁₉⋊C₈

—

137

C₂×#559

—

138

#1957

—

139

#1803

—

140

C₂×#331

D₁₉

yes

characteristic

141

C₂×Q₈⋊C₈

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

—

147

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#449

yes

—

149

C₂²×C₁₉

#452

yes

—

150

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

151

C₂²×C₁₉

#455

yes

characteristic

152

C₄×C₁₉

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

#416

yes

—

155

C₄×C₁₉

#417

yes

—

156

C₄×C₁₉

#449

yes

—

157

C₄×C₁₉

#452

yes

—

158

Dic₁₉

—

159

Dic₁₉

—

160

Dic₁₉

—

161

#559

—

162

#559

—

163

#559

—

164

C₂×#127

C₂×D₁₉

yes

characteristic

165

C₂×#124

—

166

C₂×#123

—

167

C₂×C₄×Q₈

—

168

C₂×C₄×D₄

—

169

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

170

C₂×#103

—

171

C₂×#102

—

172

C₂×C₄×C₈

—

173

#384

—

174

#340

—

175

#331

—

176

Q₈⋊C₈

—

177

C₂×C₁₉

—

178

C₂×C₁₉

#1620

yes

characteristic

179

C₂×C₁₉

#1630

yes

characteristic

180

C₂×C₁₉

#1640

yes

—

181

C₂×C₁₉

#1788

yes

—

182

C₂×C₁₉

#1792

yes

characteristic

183

C₂²×Q₈

—

184

C₂²×D₄

—

185

C₂²×D₄

D₇₆

yes

—

186

C₂³×C₄

—

187

C₂²×C₈

—

188

C₂²×C₈

—

189

#127

—

190

#127

C₄×D₁₉

yes

—

191

#127

C₂²⋊D₁₉

yes

—

192

#124

—

193

#124

—

194

#123

—

195

#123

—

196

C₄×Q₈

—

197

C₄×Q₈

—

198

C₄×Q₈

—

199

C₄×Q₈

—

200

C₄×D₄

—

201

C₄×D₄

—

202

C₂×C₄⋊C₄

—

203

C₂×C₄⋊C₄

—

204

C₂×C₄⋊C₄

—

205

C₂×C₄⋊C₄

—

206

C₂×C₂²⋊C₄

—

207

C₂×C₂²⋊C₄

—

208

C₂×C₄²

—

209

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

210

C₄⋊C₈

—

211

C₄⋊C₈

—

212

#103

—

213

#102

—

214

C₄×C₈

—

215

C₁₉

#8445

yes

characteristic, complemented, Sylow

216

C₂⁴

—

217

C₂×Q₈

—

218

C₂×Q₈

—

219

C₂×Q₈

—

220

C₂×Q₈

—

221

C₂×Q₈

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×D₄

—

224

C₂×D₄

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

152

—

238

C₂²×C₄

—

152

—

239

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

240

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

241

C₂×C₈

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₄⋊C₄

—

248

C₄⋊C₄

—

249

C₄⋊C₄

—

250

C₄⋊C₄

—

251

C₄⋊C₄

—

252

C₄⋊C₄

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₂²⋊C₄

—

255

C₂²⋊C₄

—

256

C₄²

—

257

C₄²

—

258

C₄²

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

259

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

260

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

#10597328

yes

characteristic

267

Q₈

—

268

Q₈

—

269

Q₈

—

270

Q₈

—

271

D₄

—

272

D₄

—

273

D₄

—

274

D₄

—

275

D₄

—

276

D₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

152

—

286

C₂×C₄

—

152

—

287

C₂×C₄

—

152

—

288

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

289

C₂×C₄

#10597328

yes

characteristic

290

C₂×C₄

#10597357

yes

—

291

C₂×C₄

#10597358

yes

—

292

C₂×C₄

#10597361

yes

—

293

C₂×C₄

#10597362

yes

—

294

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

295

C₂×C₄

#10597383

yes

—

296

C₈

—

297

C₈

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

#11926399

yes

characteristic

304

C₂²

#11926690

yes

—

305

C₂²

#11926707

yes

—

306

C₂²

#11926714

yes

characteristic

307

C₂²

#11926724

yes

characteristic

308

C₄

—

309

C₄

—

310

C₄

—

304

—

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

#11926537

yes

—

314

C₄

#11926542

yes

—

315

C₄

#11926686

yes

—

316

C₄

#11926703

yes

—

317

C₂

—

318

C₂

#14562695

yes

characteristic

319

C₂

#14562757

yes

characteristic

320

C₂

#14562822

yes

—

321

C₂

#14563572

yes

—

322

C₂

#14563591

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×C₁₉×#127	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8445
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597328

commutator

C₄²×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₂×C₁₉×#331

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

prime radical

C₂×C₁₉×#127

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

N	H ≅ G/N	type
3. #14563641	C₂	semidirect
4. C₂×#11926274	C₂	semidirect
8. #11927280	C₄	semidirect
215. C₁₉	#8445	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14563641

C₂

semidirect

4. C₂×#11926274

C₂

semidirect

8. #11927280

C₄

semidirect

215. C₁₉

#8445

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927280	2
#14564442	2
#14563641	2
C₂×#11926274	2
C₂×C₁₉×#331	2
#8445	19

subgroup

index

C₂×C₁₉×#331

Subgroups — #18074615

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups