Subgroups — #18074616

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11926276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927279	—	2	2	no	—
9	#11927279	—	2	2	no	—
10	#11927279	—	2	2	no	—
11	#11927279	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597393	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597340	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597339	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597273	—	2	1	no	—
21	C₂×#10597292	—	2	1	no	—
22	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
23	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926307	—	2	1	no	—
25	#11926306	—	2	1	no	—
26	#11926287	—	2	2	no	—
27	#11926276	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#10597393	—	2	4	no	—
49	#10597393	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	#10597340	—	2	8	no	—
61	#10597340	—	2	8	no	—
62	#10597339	—	2	4	no	—
63	#10597339	—	2	4	no	—
64	#10597321	—	2	4	no	—
65	#10597321	—	2	4	no	—
66	#10597320	—	2	1	no	—
67	#10597320	—	2	1	no	—
68	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10597320	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
71	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
80	#10597292	—	4	2	no	—
81	#10597278	—	4	4	no	—
82	#10597273	—	4	2	no	—
83	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
158	#8445	—	19	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
202	D₇₆	—	4	4	no	—
203	D₇₆	—	4	2	no	—
204	D₇₆	—	4	2	no	—
205	D₇₆	—	4	2	no	—
206	D₇₆	—	4	2	no	—
207	D₇₆	—	4	2	no	—
208	D₇₆	—	4	2	no	—
209	D₇₆	—	4	2	no	—
210	D₇₆	—	4	2	no	—
211	D₇₆	—	8	2	no	—
212	C₄×D₁₉	—	8	8	no	—
213	Dic₃₈	—	2	2	no	—
214	Dic₃₈	—	2	2	no	—
215	Dic₃₈	—	4	1	no	—
216	Dic₃₈	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
219	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
220	C₂×#559	—	19	1	no	—
221	#1957	—	19	1	no	—
222	#1803	—	19	1	no	—
223	#1803	—	19	1	no	—
224	C₂×#331	—	19	1	no	—
225	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
226	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₉	—	4	2	no	—
254	Dic₁₉	—	4	2	no	—
255	Dic₁₉	—	16	1	no	—
256	#559	—	19	4	no	—
257	#559	—	38	2	no	—
258	#559	—	38	2	no	—
259	#559	—	38	2	no	—
260	C₂×#127	—	19	1	no	—
261	C₂×#124	—	38	1	no	—
262	C₂×#124	—	38	1	no	—
263	C₂×#123	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	—	38	1	no	—
271	C₂×#103	—	38	1	no	—
272	C₂×#102	—	38	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	#384	—	19	1	no	—
275	#340	—	38	1	no	—
276	#340	—	38	1	no	—
277	#331	—	38	2	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
280	C₂×C₁₉	#1620	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1630	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1640	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1640	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
287	D₁₉	—	8	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
289	C₂²×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
297	#127	—	19	2	no	—
298	#127	—	19	2	no	—
299	#127	—	38	1	no	—
300	#127	—	38	1	no	—
301	#124	—	38	4	no	—
302	#124	—	38	4	no	—
303	#124	—	38	4	no	—
304	#124	—	38	4	no	—
305	#123	—	38	8	no	—
306	#123	—	38	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
313	C₄×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	38	4	no	—
316	C₄×D₄	—	38	4	no	—
317	C₄×D₄	—	38	4	no	—
318	C₄×D₄	—	38	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
336	#103	—	76	2	no	—
337	#103	—	76	2	no	—
338	#102	—	76	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₁₉	#8445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	38	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
354	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	19	4	no	—
356	C₂×D₄	—	38	2	no	—
357	C₂×D₄	—	38	2	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	38	2	no	—
360	C₂×D₄	—	38	2	no	—
361	C₂×D₄	—	76	2	no	—
362	C₂×D₄	—	76	2	no	—
363	C₂×D₄	—	76	1	no	—
364	C₂×D₄	—	76	1	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂×D₄	—	76	1	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂×D₄	—	76	1	no	—
369	C₂×D₄	—	76	1	no	—
370	C₂×D₄	—	76	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	76	1	no	—
389	C₂×C₈	—	76	1	no	—
390	C₂×C₈	—	76	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
403	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	38	2	no	—
410	C₄²	—	38	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	38	4	no	—
416	C₂³	—	76	2	no	—
417	C₂³	—	76	2	no	—
418	C₂³	—	76	2	no	—
419	C₂³	—	76	2	no	—
420	C₂³	—	76	2	no	—
421	C₂³	—	76	2	no	—
422	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	4	1	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	38	2	no	—
428	Q₈	—	38	2	no	—
429	Q₈	—	76	1	no	—
430	Q₈	—	76	1	no	—
431	D₄	—	76	4	no	—
432	D₄	—	76	2	no	—
433	D₄	—	76	2	no	—
434	D₄	—	76	2	no	—
435	D₄	—	76	2	no	—
436	D₄	—	76	2	no	—
437	D₄	—	76	2	no	—
438	D₄	—	76	2	no	—
439	D₄	—	76	2	no	—
440	D₄	—	152	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	38	2	no	—
450	C₂×C₄	—	38	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	1	no	—
452	C₂×C₄	—	76	1	no	—
453	C₂×C₄	—	76	1	no	—
454	C₂×C₄	—	76	1	no	—
455	C₂×C₄	—	152	8	no	—
456	C₂×C₄	—	152	1	no	—
457	C₂×C₄	—	152	1	no	—
458	C₂×C₄	—	152	1	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10597355	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	8	1	no	—
475	C₈	—	152	1	no	—
476	C₂²	—	76	4	no	—
477	C₂²	—	76	4	no	—
478	C₂²	—	76	4	no	—
479	C₂²	—	152	2	no	—
480	C₂²	—	152	2	no	—
481	C₂²	—	152	2	no	—
482	C₂²	—	152	2	no	—
483	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11926708	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11926709	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11926713	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11926723	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	304	1	no	—
495	C₄	—	76	2	no	—
496	C₄	—	76	2	no	—
497	C₄	#11926539	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11926541	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11926544	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11926546	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11926691	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11926705	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11926708	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	152	4	no	—
506	C₂	#14562696	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14562758	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14562823	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14562824	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14563576	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14563590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#10597320	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8445
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563641	C₂	semidirect
4. #14563640	C₂	semidirect
6. C₂×#11926276	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
11. #11927279	C₄	semidirect
226. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	semidirect
341. C₁₉	#8445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927279	2
#14564441	2
#14563641	2
#14563640	2
C₂×#11926287	2
C₂×#11926276	2
C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	2
#8445	19