Subgroups — #18074624

Order 4864.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64545	—	2	1	no	—
9	#11927197	—	2	2	no	—
10	#11927197	—	2	2	no	—
11	#11927197	—	2	2	no	—
12	#11927197	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10597340	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597392	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
22	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
23	#11926306	—	2	1	no	—
24	#11926306	—	2	1	no	—
25	#11926290	—	2	2	no	—
26	#11926273	—	2	2	no	—
27	#11926273	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#64545	—	2	4	no	—
34	C₂×#64545	—	2	4	no	—
35	C₂×#64545	—	4	2	no	—
36	C₂×#64545	—	4	2	no	—
37	C₂×#64545	—	4	2	no	—
38	C₂×#64545	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10597392	—	2	4	no	—
57	#10597392	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
66	#10597341	—	2	4	no	—
67	#10597341	—	2	4	no	—
68	#10597340	—	2	8	no	—
69	#10597340	—	2	8	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
72	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
82	#10597266	—	4	2	no	—
83	#10597266	—	4	2	no	—
84	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	#64545	—	4	8	no	—
104	#64545	—	4	8	no	—
105	#64545	—	4	8	no	—
106	#64545	—	4	8	no	—
107	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
118	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₇₆	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
169	#8446	—	19	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
217	D₇₆	—	2	2	no	—
218	D₇₆	—	2	2	no	—
219	D₇₆	—	2	2	no	—
220	D₇₆	—	2	2	no	—
221	D₇₆	—	2	2	no	—
222	D₇₆	—	4	16	no	—
223	D₇₆	—	4	1	no	—
224	D₇₆	—	4	1	no	—
225	D₇₆	#102	1	4	yes	complemented
226	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
227	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
237	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
238	C₂×#547	—	19	1	no	—
239	#1990	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1802	—	19	1	no	—
241	#1802	—	19	1	no	—
242	C₂×#332	—	19	1	no	—
243	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
244	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
270	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₉	—	4	2	no	—
279	Dic₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×#41	—	38	1	no	—
281	#547	—	19	4	no	—
282	#547	—	38	2	no	—
283	#547	—	38	2	no	—
284	#547	—	38	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#123	—	38	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
288	C₂×#121	—	38	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
294	C₂×#102	—	38	1	no	—
295	C₂×#102	—	38	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	#384	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	#340	—	2	2	no	—
299	#340	—	38	1	no	—
300	#340	—	38	1	no	—
301	#332	—	38	2	no	—
302	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
303	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
304	C₂×C₁₉	#1625	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	#1635	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#1647	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1654	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
311	D₁₉	—	4	4	no	—
312	D₁₉	—	8	2	no	—
313	C₂×#41	—	38	4	no	—
314	C₂×#41	—	38	4	no	—
315	C₂×#41	—	76	2	no	—
316	C₂×#41	—	76	2	no	—
317	C₂×#41	—	76	2	no	—
318	C₂×#41	—	76	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
333	#123	—	38	8	no	—
334	#123	—	38	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
337	#121	—	38	4	no	—
338	#121	—	38	4	no	—
339	C₄×D₄	—	19	2	no	—
340	C₄×D₄	—	19	2	no	—
341	C₄×D₄	—	19	2	no	—
342	C₄×D₄	—	19	2	no	—
343	C₄×D₄	—	38	1	no	—
344	C₄×D₄	—	38	1	no	—
345	C₄×D₄	—	38	1	no	—
346	C₄×D₄	—	38	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
365	#102	—	76	2	no	—
366	#102	—	76	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₄×C₈	—	2	1	no	—
369	C₁₉	#8446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	38	1	no	—
371	C₂⁴	—	38	1	no	—
372	#41	—	76	8	no	—
373	#41	—	76	8	no	—
374	#41	—	76	8	no	—
375	#41	—	76	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	19	2	no	—
383	C₂×D₄	—	19	2	no	—
384	C₂×D₄	—	19	2	no	—
385	C₂×D₄	—	19	2	no	—
386	C₂×D₄	—	38	8	no	—
387	C₂×D₄	—	38	1	no	—
388	C₂×D₄	—	38	1	no	—
389	C₂×D₄	—	38	1	no	—
390	C₂×D₄	—	38	1	no	—
391	C₂×D₄	—	38	1	no	—
392	C₂×D₄	—	38	1	no	—
393	C₂×D₄	—	38	1	no	—
394	C₂×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂×D₄	—	76	4	no	—
396	C₂×D₄	—	76	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	76	1	no	—
423	C₂×C₈	—	76	1	no	—
424	C₂×C₈	—	76	1	no	—
425	C₂×C₈	—	76	1	no	—
426	C₂×C₈	—	76	1	no	—
427	C₂×C₈	—	76	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
441	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	—	38	2	no	—
452	C₂³	—	38	2	no	—
453	C₂³	—	38	2	no	—
454	C₂³	—	38	2	no	—
455	C₂³	—	76	1	no	—
456	C₂³	—	76	1	no	—
457	C₂³	—	76	1	no	—
458	C₂³	—	76	1	no	—
459	C₂³	—	76	1	no	—
460	C₂³	—	76	1	no	—
461	C₂³	—	76	1	no	—
462	C₂³	—	76	1	no	—
463	C₂³	—	76	1	no	—
464	C₂³	—	76	1	no	—
465	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	D₄	—	19	4	no	—
471	D₄	—	38	2	no	—
472	D₄	—	38	2	no	—
473	D₄	—	38	2	no	—
474	D₄	—	38	2	no	—
475	D₄	—	38	2	no	—
476	D₄	—	76	16	no	—
477	D₄	—	76	1	no	—
478	D₄	—	76	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂×C₄	—	38	2	no	—
489	C₂×C₄	—	76	16	no	—
490	C₂×C₄	—	76	1	no	—
491	C₂×C₄	—	76	1	no	—
492	C₂×C₄	—	76	1	no	—
493	C₂×C₄	—	76	1	no	—
494	C₂×C₄	—	76	2	no	—
495	C₂×C₄	—	76	2	no	—
496	C₂×C₄	—	76	2	no	—
497	C₂×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	152	1	no	—
518	C₈	—	152	1	no	—
519	C₂²	—	38	4	no	—
520	C₂²	—	76	2	no	—
521	C₂²	—	76	2	no	—
522	C₂²	—	76	2	no	—
523	C₂²	—	76	2	no	—
524	C₂²	—	76	2	no	—
525	C₂²	—	76	2	no	—
526	C₂²	—	76	2	no	—
527	C₂²	—	76	2	no	—
528	C₂²	—	76	2	no	—
529	C₂²	—	152	1	no	—
530	C₂²	—	152	1	no	—
531	C₂²	—	152	1	no	—
532	C₂²	—	152	1	no	—
533	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11926676	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926688	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11926716	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11926726	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	16	1	no	—
544	C₄	—	76	2	no	—
545	C₄	—	76	2	no	—
546	C₄	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11926539	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11926544	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11926547	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11926692	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11926709	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	76	4	no	—
555	C₂	—	152	2	no	—
556	C₂	#14562721	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14562783	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14562867	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14562916	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14563593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927197	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1990	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8446
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563632	C₂	semidirect
3. #14563632	C₂	semidirect
4. C₂×#11926290	C₂	semidirect
5. C₂×#11926273	C₂	semidirect
6. C₂×#11926273	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1990	C₂	semidirect
12. #11927197	C₄	semidirect
225. D₇₆	#102	semidirect
239. #1990	D₁₉	semidirect
369. C₁₉	#8446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927197	2
#14563632	2
C₂×#11926290	2
C₂×#11926273	2
C₁₉×#1990	2
#8446	19