Subgroups — #18074662

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927259	—	2	2	no	—
9	#11927259	—	2	2	no	—
10	#11927259	—	2	2	no	—
11	#11927259	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597331	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597384	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597372	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597338	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597267	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926306	—	2	1	no	—
24	#11926292	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#11926271	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×#102	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#340	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	#10597384	—	2	4	no	—
51	#10597384	—	2	4	no	—
52	#10597376	—	2	4	no	—
53	#10597376	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	#10597372	—	2	4	no	—
57	#10597372	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	#10597338	—	2	4	no	—
65	#10597338	—	2	4	no	—
66	#10597331	—	2	8	no	—
67	#10597331	—	2	8	no	—
68	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
72	#10597315	—	2	1	no	—
73	#10597315	—	2	1	no	—
74	#10597315	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10597315	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₉×#102	—	4	2	no	—
79	#10597267	—	4	4	no	—
80	#10597266	—	4	2	no	—
81	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
158	#8452	—	19	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
211	D₇₆	—	2	2	no	—
212	D₇₆	—	2	2	no	—
213	D₇₆	—	4	1	no	—
214	D₇₆	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
219	Dic₃₈	—	4	4	no	—
220	Dic₃₈	—	8	2	no	—
221	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
222	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
224	C₂×#555	—	19	1	no	—
225	#1956	—	19	1	no	—
226	#1802	—	19	1	no	—
227	#1802	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#333	—	19	1	no	—
229	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
230	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
256	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₉	—	4	4	no	—
265	Dic₁₉	—	4	2	no	—
266	#555	—	19	4	no	—
267	#555	—	38	2	no	—
268	#555	—	38	2	no	—
269	#555	—	38	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
271	C₂×#124	—	38	2	no	—
272	C₂×#121	—	38	1	no	—
273	C₂×#121	—	38	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	—	38	1	no	—
277	C₂×#117	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#103	—	38	2	no	—
281	C₂×#102	—	2	1	no	—
282	C₂×#102	—	38	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
284	#384	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	2	1	no	—
286	#340	—	38	1	no	—
287	#333	—	38	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
290	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
291	C₂×C₁₉	#1624	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#1634	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₉	#1646	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1646	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
298	D₁₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
312	#124	—	38	8	no	—
313	#124	—	38	8	no	—
314	#121	—	38	4	no	—
315	#121	—	38	4	no	—
316	#121	—	38	4	no	—
317	#121	—	38	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄	—	19	2	no	—
321	C₄×D₄	—	19	2	no	—
322	C₄×D₄	—	38	1	no	—
323	C₄×D₄	—	38	1	no	—
324	C₄×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
326	#117	—	38	4	no	—
327	#117	—	38	4	no	—
328	#117	—	38	4	no	—
329	#117	—	38	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
347	#103	—	76	4	no	—
348	#102	—	4	2	no	—
349	#102	—	76	2	no	—
350	C₄×C₈	—	38	1	no	—
351	C₄×C₈	—	38	1	no	—
352	C₁₉	#8452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	38	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	19	2	no	—
365	C₂×D₄	—	38	8	no	—
366	C₂×D₄	—	38	1	no	—
367	C₂×D₄	—	38	1	no	—
368	C₂×D₄	—	38	1	no	—
369	C₂×D₄	—	38	1	no	—
370	C₂×D₄	—	38	1	no	—
371	C₂×D₄	—	152	2	no	—
372	C₂×D₄	—	152	2	no	—
373	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈	—	38	2	no	—
397	C₂×C₈	—	76	1	no	—
398	C₂×C₈	—	76	1	no	—
399	C₂×C₈	—	76	1	no	—
400	C₂×C₈	—	76	1	no	—
401	C₂×C₈	—	76	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
414	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
421	C₄²	—	38	8	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	38	2	no	—
434	C₂³	—	76	1	no	—
435	C₂³	—	76	1	no	—
436	C₂³	—	76	1	no	—
437	C₂³	—	76	1	no	—
438	C₂³	—	76	1	no	—
439	C₂³	—	76	1	no	—
440	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	76	4	no	—
442	Q₈	—	152	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	38	2	no	—
448	D₄	—	38	2	no	—
449	D₄	—	76	1	no	—
450	D₄	—	76	1	no	—
451	D₄	—	152	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	38	2	no	—
465	C₂×C₄	—	38	4	no	—
466	C₂×C₄	—	76	1	no	—
467	C₂×C₄	—	76	1	no	—
468	C₂×C₄	—	76	2	no	—
469	C₂×C₄	—	76	2	no	—
470	C₂×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂×C₄	—	76	2	no	—
472	C₂×C₄	—	76	2	no	—
473	C₂×C₄	—	76	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10597358	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10597378	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10597388	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10597396	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10597396	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	8	1	no	—
489	C₈	—	76	2	no	—
490	C₈	—	152	1	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	76	2	no	—
499	C₂²	—	76	2	no	—
500	C₂²	—	76	2	no	—
501	C₂²	—	152	1	no	—
502	C₂²	—	152	1	no	—
503	C₂²	—	152	1	no	—
504	C₂²	—	152	1	no	—
505	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11926686	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11926687	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11926704	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11926710	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11926720	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	16	1	no	—
516	C₄	—	76	4	no	—
517	C₄	—	76	2	no	—
518	C₄	#11926537	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11926538	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11926542	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11926543	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11926687	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11926690	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11926704	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11926707	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	152	2	no	—
528	C₂	#14562717	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14562779	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14562861	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14562862	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14563572	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14563573	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14563587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927259	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1802	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8452
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564436	C₂	semidirect
3. #14563632	C₂	semidirect
4. C₂×#11926292	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×#11926271	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1802	C₂	semidirect
11. #11927259	C₄	semidirect
227. #1802	D₁₉	semidirect
352. C₁₉	#8452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927259	2
#14564436	2
#14563632	2
C₂×#11926292	2
C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926271	2
C₁₉×#1802	2
#8452	19