Group #18074664 — subgroups

Subgroups — #18074664

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 868 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927260	—	2	4	no	—
7	#11927260	—	2	2	no	—
8	#11927260	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10597393	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597341	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10597338	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
15	#11926306	—	2	2	no	—
16	#11926293	—	2	2	no	—
17	#11926273	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	#10597393	—	2	8	no	—
35	#10597393	—	2	8	no	—
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#10597341	—	2	8	no	—
42	#10597341	—	2	8	no	—
43	#10597338	—	2	8	no	—
44	#10597338	—	2	8	no	—
45	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
47	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₉×#103	—	4	4	no	—
50	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
51	#10597266	—	4	4	no	—
52	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
53	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
70	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
71	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
72	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
82	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
91	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
99	#8452	—	19	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
108	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
109	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	D₇₆	—	2	4	no	—
129	D₇₆	—	2	4	no	—
130	D₇₆	—	4	2	no	—
131	D₇₆	—	4	2	no	—
132	D₇₆	—	8	8	no	—
133	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
134	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
135	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
136	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
139	C₂×#555	—	19	1	no	—
140	#1956	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1802	—	19	2	no	—
142	C₂×#333	—	19	1	no	—
143	C₂×D₄⋊C₈	—	19	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
147	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
153	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
154	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
155	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
156	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
160	C₄×C₁₉	#416	1	2	yes	—
161	C₄×C₁₉	#417	1	2	yes	—
162	C₄×C₁₉	#449	1	2	yes	—
163	C₄×C₁₉	#452	1	2	yes	—
164	Dic₁₉	—	4	4	no	—
165	#555	—	19	4	no	—
166	#555	—	38	4	no	—
167	#555	—	38	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	—	38	2	no	—
170	C₂×#121	—	38	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
172	C₂×#117	—	38	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
174	C₂×#103	—	2	2	no	—
175	C₂×#102	—	38	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
177	#384	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
178	#340	—	38	2	no	—
179	#333	—	38	2	no	—
180	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
181	C₂×C₁₉	#1624	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₉	#1634	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₉	#1646	1	2	yes	—
184	C₂×C₁₉	#1788	1	2	yes	—
185	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
186	D₁₉	—	8	4	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
196	#124	—	38	8	no	—
197	#124	—	38	8	no	—
198	#121	—	38	8	no	—
199	#121	—	38	8	no	—
200	C₄×D₄	—	19	4	no	—
201	C₄×D₄	—	19	4	no	—
202	C₄×D₄	—	38	2	no	—
203	C₄×D₄	—	38	2	no	—
204	#117	—	38	8	no	—
205	#117	—	38	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
216	#103	—	4	4	no	—
217	#102	—	76	4	no	—
218	C₄×C₈	—	2	2	no	—
219	C₁₉	#8452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂⁴	—	38	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄	—	19	4	no	—
226	C₂×D₄	—	38	8	no	—
227	C₂×D₄	—	38	2	no	—
228	C₂×D₄	—	38	2	no	—
229	C₂×D₄	—	38	2	no	—
230	C₂×D₄	—	38	2	no	—
231	C₂×D₄	—	38	2	no	—
232	C₂×D₄	—	152	2	no	—
233	C₂×D₄	—	152	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
243	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₈	—	76	2	no	—
249	C₂×C₈	—	76	2	no	—
250	C₂×C₈	—	76	2	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
257	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
261	C₄²	—	38	8	no	—
262	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
263	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
264	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
265	C₂³	—	38	4	no	—
266	C₂³	—	76	2	no	—
267	C₂³	—	76	2	no	—
268	C₂³	—	76	2	no	—
269	C₂³	—	76	2	no	—
270	C₂³	—	76	2	no	—
271	C₂³	—	76	2	no	—
272	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
273	Q₈	—	4	4	no	—
274	Q₈	—	8	2	no	—
275	D₄	—	38	4	no	—
276	D₄	—	38	4	no	—
277	D₄	—	76	2	no	—
278	D₄	—	76	2	no	—
279	D₄	—	152	8	no	—
280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄	—	8	1	no	—
287	C₂×C₄	—	38	4	no	—
288	C₂×C₄	—	76	2	no	—
289	C₂×C₄	—	76	2	no	—
290	C₂×C₄	—	76	4	no	—
291	C₂×C₄	—	76	4	no	—
292	C₂×C₄	—	76	4	no	—
293	C₂×C₄	—	76	4	no	—
294	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
296	C₂×C₄	#10597360	1	2	yes	—
297	C₂×C₄	#10597362	1	2	yes	—
298	C₂×C₄	#10597364	1	2	yes	—
299	C₂×C₄	#10597365	1	2	yes	—
300	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
302	C₈	—	4	2	no	—
303	C₈	—	152	2	no	—
304	C₂²	—	76	4	no	—
305	C₂²	—	76	4	no	—
306	C₂²	—	76	4	no	—
307	C₂²	—	152	2	no	—
308	C₂²	—	152	2	no	—
309	C₂²	—	152	2	no	—
310	C₂²	—	152	2	no	—
311	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
312	C₂²	#11926688	1	2	yes	—
313	C₂²	#11926705	1	2	yes	—
314	C₂²	#11926711	1	1	yes	characteristic
315	C₂²	#11926721	1	1	yes	characteristic
316	C₄	—	2	1	no	—
317	C₄	—	2	1	no	—
318	C₄	—	4	4	no	—
319	C₄	—	16	1	no	—
320	C₄	—	76	4	no	—
321	C₄	#11926539	1	2	yes	—
322	C₄	#11926544	1	2	yes	—
323	C₄	#11926692	1	2	yes	—
324	C₄	#11926709	1	2	yes	—
325	C₂	—	152	4	no	—
326	C₂	#14562716	1	1	yes	characteristic
327	C₂	#14562778	1	1	yes	characteristic
328	C₂	#14562860	1	2	yes	—
329	C₂	#14563574	1	2	yes	—
330	C₂	#14563588	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11927260

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563632

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926293

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11926273

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1956

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11927260

—

#11927260

—

#11927260

C₄

yes

complemented

C₂×#10597393

—

C₂×#10597341

—

C₂×C₄×D₇₆

C₂²

yes

—

C₂×#10597338

—

C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#103

—

C₂×C₄×C₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

#10597393

—

#10597393

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

—

—

—

—

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

C₂×C₄

yes

—

C₄×D₇₆

D₄

yes

—

C₁₉×#103

—

C₄×C₈×C₁₉

—

#10597266

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8452

—

maximal, Sylow

100

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

C₂²×D₁₉

—

106

C₂²×D₁₉

—

107

C₂²×D₁₉

—

108

Q₈×C₁₉

—

109

Q₈×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

118

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

119

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

120

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

121

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

122

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

123

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

124

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

D₇₆

—

129

D₇₆

—

130

D₇₆

—

131

D₇₆

—

132

D₇₆

—

133

C₄×D₁₉

—

134

C₄×D₁₉

—

135

C₄×D₁₉

—

136

C₄×D₁₉

—

137

C₈×C₁₉

—

138

C₁₉⋊C₈

—

139

C₂×#555

—

140

#1956

D₁₉

yes

characteristic, complemented

141

#1802

—

142

C₂×#333

—

143

C₂×D₄⋊C₈

—

144

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₉

#449

yes

—

146

C₂²×C₁₉

#452

yes

—

147

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#455

yes

characteristic

149

C₂×D₁₉

—

150

C₂×D₁₉

—

151

C₂×D₁₉

—

152

C₂×D₁₉

—

153

C₂×D₁₉

—

154

C₂×D₁₉

—

155

C₂×D₁₉

—

156

C₄×C₁₉

—

157

C₄×C₁₉

—

158

C₄×C₁₉

—

159

C₄×C₁₉

—

160

C₄×C₁₉

#416

yes

—

161

C₄×C₁₉

#417

yes

—

162

C₄×C₁₉

#449

yes

—

163

C₄×C₁₉

#452

yes

—

164

Dic₁₉

—

165

#555

—

166

#555

—

167

#555

—

168

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

169

C₂×#124

—

170

C₂×#121

—

171

C₂×C₄×D₄

—

172

C₂×#117

—

173

C₂×C₄⋊C₈

—

174

C₂×#103

—

175

C₂×#102

—

176

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

177

#384

C₂×D₁₉

yes

characteristic

178

#340

—

179

#333

—

180

D₄⋊C₈

—

181

C₂×C₁₉

#1624

yes

characteristic

182

C₂×C₁₉

#1634

yes

characteristic

183

C₂×C₁₉

#1646

yes

—

184

C₂×C₁₉

#1788

yes

—

185

C₂×C₁₉

#1792

yes

characteristic

186

D₁₉

—

187

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

188

C₂²×D₄

—

189

C₂²×D₄

—

190

C₂³×C₄

—

191

C₂²×C₈

—

192

C₂²×C₈

—

193

C₄⋊Q₈

—

194

C₄⋊Q₈

C₄×D₁₉

yes

—

195

C₄⋊Q₈

D₇₆

yes

—

196

#124

—

197

#124

—

198

#121

—

199

#121

—

200

C₄×D₄

—

201

C₄×D₄

—

202

C₄×D₄

—

203

C₄×D₄

—

204

#117

—

205

#117

—

206

C₂×C₄⋊C₄

—

207

C₂×C₄⋊C₄

—

208

C₂×C₄⋊C₄

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₂²⋊C₄

—

211

C₂×C₂²⋊C₄

—

212

C₂×C₄²

—

213

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

214

C₄⋊C₈

—

215

C₄⋊C₈

—

216

#103

—

217

#102

—

218

C₄×C₈

—

219

C₁₉

#8452

yes

characteristic, complemented, Sylow

220

C₂⁴

—

221

C₂×Q₈

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

152

—

233

C₂×D₄

—

152

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

244

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₂×C₈

—

248

C₂×C₈

—

249

C₂×C₈

—

250

C₂×C₈

—

251

C₄⋊C₄

—

252

C₄⋊C₄

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₄⋊C₄

—

255

C₄⋊C₄

—

256

C₄⋊C₄

—

257

C₄⋊C₄

—

258

C₂²⋊C₄

—

259

C₂²⋊C₄

—

260

C₂²⋊C₄

—

261

C₄²

—

262

C₄²

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

263

C₄²

C₂×D₇₆

yes

characteristic

264

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

#10597383

yes

characteristic

273

Q₈

—

274

Q₈

—

275

D₄

—

276

D₄

—

277

D₄

—

278

D₄

—

279

D₄

—

152

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

295

C₂×C₄

#10597328

yes

—

296

C₂×C₄

#10597360

yes

—

297

C₂×C₄

#10597362

yes

—

298

C₂×C₄

#10597364

yes

—

299

C₂×C₄

#10597365

yes

—

300

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

301

C₂×C₄

#10597383

yes

characteristic

302

C₈

—

303

C₈

—

152

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

152

—

308

C₂²

—

152

—

309

C₂²

—

152

—

310

C₂²

—

152

—

311

C₂²

#11926399

yes

characteristic

312

C₂²

#11926688

yes

—

313

C₂²

#11926705

yes

—

314

C₂²

#11926711

yes

characteristic

315

C₂²

#11926721

yes

characteristic

316

C₄

—

317

C₄

—

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₄

—

321

C₄

#11926539

yes

—

322

C₄

#11926544

yes

—

323

C₄

#11926692

yes

—

324

C₄

#11926709

yes

—

325

C₂

—

152

—

326

C₂

#14562716

yes

characteristic

327

C₂

#14562778

yes

characteristic

328

C₂

#14562860

yes

—

329

C₂

#14563574

yes

—

330

C₂

#14563588

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927260	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1956	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8452
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597383

commutator

C₄²×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1956

C₂

C₂³×C₁₉

C₂

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

N	H ≅ G/N	type
2. #14563632	C₂	semidirect
3. C₂×#11926293	C₂	semidirect
4. C₂×#11926273	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1956	C₂	semidirect
8. #11927260	C₄	semidirect
140. #1956	D₁₉	semidirect
219. C₁₉	#8452	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563632

C₂

semidirect

3. C₂×#11926293

C₂

semidirect

4. C₂×#11926273

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1956

C₂

semidirect

8. #11927260

C₄

semidirect

140. #1956

D₁₉

semidirect

219. C₁₉

#8452

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927260	2
#14563632	2
C₂×#11926293	2
C₂×#11926273	2
C₁₉×#1956	2
#8452	19

subgroup

index

C₁₉×#1956

Subgroups — #18074664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups