Group #18074685 — subgroups

Subgroups — #18074685

Order 4864.

746 conjugacy classes of subgroups; only the 143 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 746 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 143 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14564434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14562250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11926601	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597260	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926290	—	2	2	no	—
11	#11926290	—	2	2	no	—
12	#11926286	—	2	4	no	—
13	#11926268	—	2	2	no	—
14	C₁₉×#554	—	2	2	no	—
15	C₁₉×#554	—	2	4	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#544	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₉×#543	—	2	2	no	—
19	C₁₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₁₉×#518	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
26	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
28	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
29	C₁₉×#125	—	2	4	no	—
30	C₁₉×#125	D₄	1	4	yes	—
31	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
35	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
36	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
41	C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
42	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
55	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	#10597260	—	2	2	no	—
58	#10597260	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
65	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
98	#8457	—	19	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₁₉	#101	1	4	yes	—
104	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
106	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
107	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
108	Q₈×C₁₉	—	8	4	no	—
109	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
123	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
127	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
129	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
130	#3501	D₁₉	1	1	yes	characteristic
131	#1955	—	19	1	no	—
132	#1552	—	19	2	no	—
133	#1531	—	19	2	no	—
134	#1466	—	19	1	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
144	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
149	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
150	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
152	#554	—	2	2	no	—
153	#554	—	2	4	no	—
154	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	#544	Dic₁₉	1	2	yes	—
156	#543	—	2	2	no	—
157	#533	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	#518	Dic₁₉	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
161	#432	—	19	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
164	C₂×#97	—	19	1	no	—
165	#332	—	38	2	no	—
166	#332	—	38	2	no	—
167	#330	—	38	4	no	—
168	#323	—	38	2	no	—
169	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
182	#125	—	2	4	no	—
183	#125	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	#117	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
208	#97	—	38	2	no	—
209	#97	—	38	2	no	—
210	C₁₉	#8457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈	—	38	2	no	—
230	C₂×C₈	—	76	1	no	—
231	C₂×C₈	—	76	1	no	—
232	C₂×C₈	—	76	2	no	—
233	C₂×C₈	—	76	2	no	—
234	C₂×C₈	—	76	1	no	—
235	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄²	—	2	4	no	—
248	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
249	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
250	C₂³	—	2	2	no	—
251	C₂³	—	2	2	no	—
252	C₂³	—	4	2	no	—
253	C₂³	—	4	2	no	—
254	C₂³	#10597293	1	4	yes	—
255	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
256	Q₈	—	4	2	no	—
257	Q₈	—	4	2	no	—
258	Q₈	—	8	2	no	—
259	Q₈	—	8	4	no	—
260	D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
276	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
278	C₈	—	76	2	no	—
279	C₈	—	152	2	no	—
280	C₈	—	152	1	no	—
281	C₂²	—	2	1	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	4	no	—
284	C₂²	—	4	4	no	—
285	C₂²	—	4	2	no	—
286	C₂²	—	4	2	no	—
287	C₂²	—	8	2	no	—
288	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
289	C₂²	C₂×#10597293	1	2	yes	—
290	C₄	—	2	1	no	—
291	C₄	—	2	2	no	—
292	C₄	—	2	2	no	—
293	C₄	—	4	2	no	—
294	C₄	—	4	4	no	—
295	C₄	—	4	4	no	—
296	C₄	#11926712	1	1	yes	characteristic
297	C₄	#11926722	1	1	yes	characteristic
298	C₂	—	2	2	no	—
299	C₂	—	4	4	no	—
300	C₂	#14563559	1	1	yes	characteristic
301	C₂	#14563589	1	1	yes	characteristic
302	C₂	#14563599	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14564434

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562335

C₂

yes

maximal, complemented

#14562250

C₂

yes

maximal, complemented

#14561976

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₉×#3501

C₂

yes

maximal, characteristic

#11926601

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂×#10597260

C₂²

yes

—

—

—

—

C₁₉×#554

—

C₁₉×#554

—

D₄×Q₈×C₁₉

—

C₁₉×#544

C₄

yes

—

C₁₉×#543

—

C₁₉×#533

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×#518

C₄

yes

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

C₁₉×#125

—

C₁₉×#125

D₄

yes

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₁₉×#117

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

#10597260

—

#10597260

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8457

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

#101

yes

—

104

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

Q₈×C₁₉

—

106

Q₈×C₁₉

—

107

Q₈×C₁₉

—

108

Q₈×C₁₉

—

109

D₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

—

118

C₂×C₄×C₁₉

—

119

C₂×C₄×C₁₉

—

120

C₂×C₄×C₁₉

—

121

C₂×C₄×C₁₉

—

122

C₂×C₄×C₁₉

—

123

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

124

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

125

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

126

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

127

C₁₉⋊C₈

—

128

C₁₉⋊C₈

—

129

C₁₉⋊C₈

—

130

#3501

D₁₉

yes

characteristic

131

#1955

—

132

#1552

—

133

#1531

—

134

#1466

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

—

146

C₄×C₁₉

—

147

C₄×C₁₉

—

148

C₄×C₁₉

—

149

C₄×C₁₉

—

150

C₄×C₁₉

#453

yes

characteristic

151

C₄×C₁₉

#455

yes

characteristic

152

#554

—

153

#554

—

154

D₄×Q₈

—

155

#544

Dic₁₉

yes

—

156

#543

—

157

#533

C₂×D₁₉

yes

—

158

C₂×C₂²⋊Q₈

—

159

#518

Dic₁₉

yes

—

160

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

161

#432

—

162

C₂×C₄⋊C₈

—

163

C₂×C₂²⋊C₈

—

164

C₂×#97

—

165

#332

—

166

#332

—

167

#330

—

168

#323

—

169

C₂×C₁₉

—

170

C₂×C₁₉

—

171

C₂×C₁₉

#1784

yes

characteristic

172

C₂×C₁₉

#1792

yes

characteristic

173

C₂×C₁₉

#1794

yes

characteristic

174

C₂²×Q₈

—

175

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

176

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

177

C₂²×C₈

—

178

C₂²×C₈

—

179

C₄⋊Q₈

—

180

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

181

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

182

#125

—

183

#125

C₂²⋊D₁₉

yes

—

184

C₂²⋊Q₈

—

185

C₂²⋊Q₈

—

186

C₂²⋊Q₈

—

187

C₂²⋊Q₈

—

188

C₂²⋊Q₈

—

189

C₂²⋊Q₈

—

190

C₂²⋊Q₈

—

191

C₄×Q₈

—

192

C₄×Q₈

—

193

C₄×D₄

—

194

C₄×D₄

—

195

C₄×D₄

—

196

C₄×D₄

—

197

#117

C₂×Dic₁₉

yes

—

198

C₂×C₄⋊C₄

—

199

C₂×C₄⋊C₄

—

200

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

202

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

203

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

204

C₄⋊C₈

—

205

C₄⋊C₈

—

206

C₂²⋊C₈

—

207

C₂²⋊C₈

—

208

#97

—

209

#97

—

210

C₁₉

#8457

yes

characteristic, complemented, Sylow

211

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

212

C₂×Q₈

—

213

C₂×Q₈

—

214

C₂×Q₈

—

215

C₂×Q₈

—

216

C₂×Q₈

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

226

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₉

yes

characteristic

227

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

228

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂×C₈

—

232

C₂×C₈

—

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₄⋊C₄

—

237

C₄⋊C₄

—

238

C₄⋊C₄

—

239

C₄⋊C₄

—

240

C₄⋊C₄

—

241

C₄⋊C₄

—

242

C₄⋊C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

243

C₄⋊C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

244

C₂²⋊C₄

—

245

C₂²⋊C₄

—

246

C₂²⋊C₄

—

247

C₄²

—

248

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

249

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

#10597293

yes

—

255

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

characteristic

256

Q₈

—

257

Q₈

—

258

Q₈

—

259

Q₈

—

260

D₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

275

C₂×C₄

#10597399

yes

—

276

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

277

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

278

C₈

—

279

C₈

—

152

—

280

C₈

—

152

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

#11926400

yes

characteristic

289

C₂²

C₂×#10597293

yes

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

294

C₄

—

295

C₄

—

296

C₄

#11926712

yes

characteristic

297

C₄

#11926722

yes

characteristic

298

C₂

—

299

C₂

—

300

C₂

#14563559

yes

characteristic

301

C₂

#14563589

yes

characteristic

302

C₂

#14563599

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3501	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8457
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3501

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926400

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#3501

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

prime radical

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3501

N	H ≅ G/N	type
2. #14562335	C₂	semidirect
3. #14562250	C₂	semidirect
210. C₁₉	#8457	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14562335

C₂

semidirect

3. #14562250

C₂

semidirect

210. C₁₉

#8457

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14564434	2
#14562335	2
#14562250	2
#14561976	2
C₁₉×#3501	2
#8457	19

subgroup

index

C₁₉×#3501

Subgroups — #18074685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups