Finite Group Databasebeta

← #18074750

Subgroups — #18074750

Order 4864.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577389C211yesmaximal, characteristic
2#14564619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562126C211yesmaximal, characteristic
6#14562000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1513C211yesmaximal, characteristic
8#11927264—21no—
9#11927251—21no—
10#11927234—21no—
11#11927234—21no—
12#11927231—22no—
13#11927225—22no—
14#11927172C411yescharacteristic, complemented
15#11927161—21no—
16#11927154—21no—
17#11927115C411yescharacteristic, complemented
18#11927096—21no—
19#11927075—21no—
20C2×#10597370C2211yescharacteristic
21#11927027C411yescharacteristic, complemented
22#11927021C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10597372C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
26#11926310—22no—
27#11926306—21no—
28#11926306—21no—
29#11926305—21no—
30#11926305—21no—
31#11926281—21no—
32#11926278—21no—
33#11926269—22no—
34C19×#525C2211yescharacteristic
35C19×#407C2211yescharacteristic
36C19×#380C2211yescharacteristic
37C19×#328—21no—
38C19×#327—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40C23×C4×C19C2311yescharacteristic
41C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
42C2×M16×C19—21no—
43C19×#123—21no—
44C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
45C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
46C19×#121D411yescharacteristic
47C19×#121D411yescharacteristic
48C19×#120—21no—
49C4×D4×C19—21no—
50C4×D4×C19—21no—
51C19×#117C2×C411yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C22⋊C4×C19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56C2×C22⋊Dic19D412yes—
57Q8×Dic19—21no—
58#10597390—21no—
59#10597382—22no—
60#10597382—21no—
61#10597381—22no—
62#10597381—22no—
63#10597381—22no—
64D4×Dic19—22no—
65D4×Dic19—21no—
66D4×Dic19—22no—
67#10597372—21no—
68#10597372—21no—
69#10597372—21no—
70#10597372C2×C411yescharacteristic
71#10597372C2×C411yescharacteristic
72#10597372D411yescharacteristic
73#10597372D411yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic19—21no—
75C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
78#10597370—21no—
79#10597370—21no—
80#10597370—21no—
81#10597370—21no—
82#10597370—21no—
83#10597370—21no—
84C2×Dic19⋊C4D412yes—
85C2×C4×Dic19—21no—
86C2×C4×Dic19—21no—
87C22×C19⋊C8—21no—
88#10597336—22no—
89#10597336—21no—
90#10597335—22no—
91#10597335—22no—
92#10597334—21no—
93#10597333—22no—
94#10597333—21no—
95#10597333—21no—
96#10597325—22no—
97#10597325—22no—
98#10597325—22no—
99#10597325—22no—
100#10597324—22no—
101#10597324—22no—
102#10597324—22no—
103#10597323—22no—
104#10597323—22no—
105#10597323—22no—
106#10597316—21no—
107#10597315—21no—
108C4×Dic38—21no—
109C4×Dic38—21no—
110C19×C22⋊C8—21no—
111C19×C22⋊C8—21no—
112C19×#95—21no—
113C19⋊#95—21no—
114C22⋊(C19⋊C8)—21no—
115C22⋊(C19⋊C8)—21no—
116C24×C19C2×D411yescharacteristic
117#41×C19—42no—
118C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
119C2×D4×C19—21no—
120C2×D4×C19—21no—
121C2×D4×C19—21no—
122C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—42no—
125C22×C4×C19—41no—
126C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×Dic19—21no—
133C22×Dic19—22no—
134C22×Dic19—21no—
135C22×Dic19—41no—
136C22×Dic19C22⋊C412yes—
137C22×Dic19C22⋊C412yes—
138C2×Dic38—21no—
139C2×Dic38—21no—
140C2×Dic38—22no—
141C2×Dic38—42no—
142M16×C19—42no—
143C2×C8×C19—41no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—21no—
146C4⋊C4×C19—42no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
148C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C22⋊C4×C19—21no—
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C22⋊C4×C19—21no—
153C22⋊C4×C19—21no—
154C22⋊C4×C19—42no—
155C42×C19—21no—
156C22⋊Dic19—22no—
157C22⋊Dic19—22no—
158C22⋊Dic19—22no—
159C22⋊Dic19—21no—
160C22⋊Dic19—21no—
161C22⋊Dic19—22no—
162C22⋊Dic19—21no—
163C22⋊Dic19—22no—
164C22⋊Dic19—21no—
165C22⋊Dic19—22no—
166C22⋊Dic19—41no—
167C4⋊Dic19—22no—
168C4⋊Dic19—22no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19—21no—
171C4⋊Dic19—21no—
172C4⋊Dic19—21no—
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
176C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—22no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—22no—
184Dic19⋊C4—22no—
185C4×Dic19—22no—
186C4×Dic19—22no—
187C4×Dic19—22no—
188C4×Dic19—21no—
189C4×Dic19—21no—
190C4×Dic19—21no—
191C4×Dic19—21no—
192C4×Dic19—42no—
193C2×C19⋊C8—42no—
194C2×C19⋊C8—41no—
195#8468—191nomaximal, Sylow
196C23×C19—21no—
197C23×C19—21no—
198C23×C19—21no—
199C23×C19—41no—
200C23×C19—41no—
201C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
202C23×C19#12011yescharacteristic
203C23×C19#12011yescharacteristic
204Q8×C19—41no—
205D4×C19—41no—
206D4×C19—42no—
207D4×C19—41no—
208D4×C19—41no—
209D4×C19—81no—
210C2×C4×C19—22no—
211C2×C4×C19—22no—
212C2×C4×C19—22no—
213C2×C4×C19—21no—
214C2×C4×C19—21no—
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—42no—
220C2×C4×C19—81no—
221C2×C4×C19—81no—
222C2×C4×C19—81no—
223C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×C19#12011yescharacteristic
226C2×C4×C19#12011yescharacteristic
227C2×Dic19—21no—
228C2×Dic19—21no—
229C2×Dic19—21no—
230C2×Dic19—22no—
231C2×Dic19—21no—
232C2×Dic19—22no—
233C2×Dic19—41no—
234C2×Dic19—41no—
235C2×Dic19—42no—
236C2×Dic19—42no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—81no—
239C2×Dic19—82no—
240C2×Dic19—81no—
241C2×Dic19—81no—
242Dic38—42no—
243Dic38—42no—
244Dic38—82no—
245C8×C19—81no—
246C19⋊C8—81no—
247#3495—191no—
248#1996—191no—
249#1826—191no—
250#1825—191no—
251#1513D1911yescharacteristic
252#1501—191no—
253#1472—191no—
254C22×C19—21no—
255C22×C19—21no—
256C22×C19—21no—
257C22×C19—21no—
258C22×C19—21no—
259C22×C19—21no—
260C22×C19—21no—
261C22×C19—21no—
262C22×C19—41no—
263C22×C19—41no—
264C22×C19—41no—
265C22×C19—81no—
266C22×C19—81no—
267C22×C19#37911yescharacteristic
268C22×C19#45411yescharacteristic
269C22×C19#45611yescharacteristic
270C4×C19—21no—
271C4×C19—21no—
272C4×C19—21no—
273C4×C19—41no—
274C4×C19—41no—
275C4×C19—41no—
276C4×C19—161no—
277C4×C19#41012yes—
278Dic19—41no—
279Dic19—41no—
280Dic19—41no—
281Dic19—42no—
282Dic19—41no—
283Dic19—42no—
284Dic19—82no—
285#556—381no—
286#554—381no—
287#552—381no—
288#552—382no—
289#552—381no—
290#551—382no—
291#544—191no—
292#542—381no—
293#541—381no—
294#536—191no—
295#533—381no—
296#529—381no—
297#525C2×D1911yescharacteristic
298C2×C22⋊Q8—191no—
299#520—191no—
300#519—191no—
301C2×#117—191no—
302#407C2×D1911yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—191no—
304#380C2×D1911yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—191no—
306#342—382no—
307#340—381no—
308#340—381no—
309#339—381no—
310#339—381no—
311#328—21no—
312#328—381no—
313#327—21no—
314#327—381no—
315#324—382no—
316C2×C19—21no—
317C2×C19—21no—
318C2×C19—41no—
319C2×C19—41no—
320C2×C19—81no—
321C2×C19#178211yescharacteristic
322C2×C19#179311yescharacteristic
323C2×C19#179411yescharacteristic
324C2×#41C4×D1911yescharacteristic
325C22×Q8—191no—
326C23×C4C22×D1911yescharacteristic
327C2×M16—21no—
328C22×C8—381no—
329C4⋊Q8—381no—
330C4⋊Q8—381no—
331C4⋊Q8—381no—
332#126—382no—
333#126—382no—
334#126—382no—
335#126—382no—
336#125—381no—
337#125—382no—
338#125—382no—
339#125—382no—
340#125—381no—
341#124—382no—
342#124—381no—
343#123—21no—
344#123—382no—
345#123—382no—
346#123—382no—
347C22⋊Q8—382no—
348C22⋊Q8—382no—
349C22⋊Q8—382no—
350C22⋊Q8—381no—
351C22⋊Q8—381no—
352C22⋊Q8—381no—
353C22⋊Q8—381no—
354C22⋊Q8—381no—
355C22⋊Q8—381no—
356C22⋊Q8D7611yescharacteristic
357C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
358#121D7611yescharacteristic
359#121C22⋊D1911yescharacteristic
360#120—21no—
361C4×Q8—381no—
362C4×Q8—381no—
363C4×Q8—382no—
364C4×Q8—381no—
365C4×Q8—381no—
366C4×Q8—381no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—382no—
370C4×D4—382no—
371C4×D4—381no—
372#117—191no—
373#117—191no—
374#117—191no—
375#117—191no—
376#117—382no—
377#117—382no—
378#117—382no—
379#117—381no—
380#117—381no—
381#117—381no—
382#117C4×D1911yescharacteristic
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—191no—
385C2×C4⋊C4—191no—
386C2×C4⋊C4—191no—
387C2×C4⋊C4—192no—
388C2×C4⋊C4—381no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—192no—
391C2×C22⋊C4—381no—
392C2×C22⋊C4—381no—
393C2×C42—381no—
394C2×C42—381no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—381no—
398C22⋊C8—381no—
399#95—21no—
400#95—381no—
401C19#846811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C24D4×D1911yescharacteristic
403#41—42no—
404C2×Q8—382no—
405C2×Q8—381no—
406C2×Q8—381no—
407C2×Q8—762no—
408C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
409C2×D4—21no—
410C2×D4—21no—
411C2×D4—21no—
412C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
413C22×C4—21no—
414C22×C4—42no—
415C22×C4—41no—
416C22×C4—192no—
417C22×C4—192no—
418C22×C4—381no—
419C22×C4—382no—
420C22×C4—381no—
421C22×C4—761no—
422C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
423C22×C4C2×D7611yescharacteristic
424C22×C4D4×D1911yescharacteristic
425C22×C4D4×D1911yescharacteristic
426C22×C4D4×D1911yescharacteristic
427C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
428M16—42no—
429C2×C8—41no—
430C2×C8—762no—
431C2×C8—761no—
432C4⋊C4—21no—
433C4⋊C4—21no—
434C4⋊C4—42no—
435C4⋊C4—191no—
436C4⋊C4—191no—
437C4⋊C4—191no—
438C4⋊C4—191no—
439C4⋊C4—382no—
440C4⋊C4—382no—
441C4⋊C4—382no—
442C4⋊C4—382no—
443C4⋊C4—382no—
444C4⋊C4—382no—
445C4⋊C4—382no—
446C4⋊C4—382no—
447C4⋊C4—382no—
448C4⋊C4—381no—
449C4⋊C4—382no—
450C4⋊C4—381no—
451C4⋊C4—381no—
452C4⋊C4—381no—
453C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
454C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
455C22⋊C4—21no—
456C22⋊C4—21no—
457C22⋊C4—21no—
458C22⋊C4—21no—
459C22⋊C4—21no—
460C22⋊C4—42no—
461C22⋊C4—382no—
462C22⋊C4—382no—
463C22⋊C4—382no—
464C22⋊C4—382no—
465C22⋊C4—381no—
466C22⋊C4—381no—
467C22⋊C4—382no—
468C22⋊C4—381no—
469C22⋊C4—381no—
470C22⋊C4—382no—
471C22⋊C4—761no—
472C42—21no—
473C42—382no—
474C42—382no—
475C42—382no—
476C42—381no—
477C42—381no—
478C42—381no—
479C42—381no—
480C42—762no—
481C23—21no—
482C23—21no—
483C23—21no—
484C23—41no—
485C23—41no—
486C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
487C23#1059732811yescharacteristic
488C23#1059738311yescharacteristic
489Q8—41no—
490Q8—762no—
491Q8—762no—
492Q8—1522no—
493D4—41no—
494D4—42no—
495D4—41no—
496D4—41no—
497D4—81no—
498C2×C4—22no—
499C2×C4—22no—
500C2×C4—22no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—21no—
503C2×C4—21no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—41no—
507C2×C4—42no—
508C2×C4—81no—
509C2×C4—81no—
510C2×C4—81no—
511C2×C4—381no—
512C2×C4—381no—
513C2×C4—381no—
514C2×C4—381no—
515C2×C4—382no—
516C2×C4—382no—
517C2×C4—761no—
518C2×C4—761no—
519C2×C4—762no—
520C2×C4—762no—
521C2×C4—762no—
522C2×C4—1521no—
523C2×C4—1522no—
524C2×C4—1521no—
525C2×C4—1521no—
526C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
527C2×C4#1059732811yescharacteristic
528C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
529C2×C4#1059738311yescharacteristic
530C8—81no—
531C8—1521no—
532C22—21no—
533C22—21no—
534C22—21no—
535C22—21no—
536C22—21no—
537C22—21no—
538C22—21no—
539C22—21no—
540C22—41no—
541C22—41no—
542C22—41no—
543C22—81no—
544C22—81no—
545C22#1192639911yescharacteristic
546C22#1192671511yescharacteristic
547C22#1192672511yescharacteristic
548C4—21no—
549C4—21no—
550C4—21no—
551C4—41no—
552C4—41no—
553C4—41no—
554C4—161no—
555C4—761no—
556C4—761no—
557C4—762no—
558C4—761no—
559C4—761no—
560C4—762no—
561C4—1522no—
562C4#1192651612yes—
563C2—21no—
564C2—21no—
565C2—41no—
566C2—41no—
567C2—81no—
568C2#1456355111yescharacteristic
569C2#1456359211yescharacteristic
570C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1513C2
socleC22×C19#379
prime radicalC19×#525C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1513D19
hypocenterC19#8468
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564619C2semidirect
3. #14563732C2semidirect
4. #14563727C2semidirect
6. #14562000C2semidirect
14. #11927172C4semidirect
17. #11927115C4semidirect
21. #11927027C4semidirect
22. #11927021C4semidirect
401. C19#8468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145773892
#145646192
#145637322
#145637272
#145621262
#145620002
C19×#15132
#846819