Subgroups — #18074767

Order 4864.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14564623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597436	C₄	1	2	yes	—
9	Q₈×D₇₆	—	2	1	no	—
10	Q₈×D₇₆	—	2	1	no	—
11	#11927198	—	2	2	no	—
12	#11927198	—	2	2	no	—
13	#11927198	—	2	1	no	—
14	#11927198	—	2	1	no	—
15	#11927120	—	2	2	no	—
16	#11927120	C₄	1	2	yes	—
17	#11927094	—	2	1	no	—
18	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597315	—	2	1	no	—
20	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926312	—	2	2	no	—
24	#11926312	—	2	2	no	—
25	#11926292	—	2	1	no	—
26	#11926287	—	2	1	no	—
27	#11926283	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	#10597436	—	4	4	no	—
37	#10597436	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#64543	—	2	2	no	—
40	C₂×#64543	—	2	4	no	—
41	C₂×#64541	—	2	2	no	—
42	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10597376	—	2	2	no	—
58	#10597376	—	2	2	no	—
59	#10597376	—	2	1	no	—
60	#10597376	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#64520	—	2	1	no	—
66	C₂×#64520	—	2	1	no	—
67	#10597343	—	2	4	no	—
68	#10597343	—	2	4	no	—
69	#10597343	—	2	2	no	—
70	#10597343	—	2	2	no	—
71	#10597332	—	2	4	no	—
72	#10597332	—	2	4	no	—
73	#10597332	—	2	4	no	—
74	#10597321	—	2	2	no	—
75	#10597321	D₄	1	2	yes	—
76	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
80	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
81	#10597315	—	2	2	no	—
82	#10597315	—	2	2	no	—
83	#10597315	—	2	2	no	—
84	#10597315	—	2	1	no	—
85	#10597315	—	2	1	no	—
86	#10597315	—	2	1	no	—
87	#10597315	—	2	1	no	—
88	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	#10597260	—	2	1	no	—
96	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
114	#64543	—	4	16	no	—
115	#64543	—	4	4	no	—
116	#64543	—	4	4	no	—
117	#64541	—	4	8	no	—
118	#64541	—	4	2	no	—
119	#64541	—	4	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₈	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
134	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
163	#64520	—	2	2	no	—
164	#64520	—	4	1	no	—
165	#64520	—	4	2	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	#8471	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₁₉	#100	1	2	yes	—
174	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	D₄×C₁₉	#100	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
203	D₇₆	—	4	2	no	—
204	D₇₆	—	4	1	no	—
205	D₇₆	—	4	1	no	—
206	D₇₆	—	4	1	no	—
207	D₇₆	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
211	Dic₃₈	—	4	4	no	—
212	Dic₃₈	—	4	8	no	—
213	Dic₃₈	—	4	2	no	—
214	Dic₃₈	—	4	2	no	—
215	Dic₃₈	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
218	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
220	#3499	—	19	1	no	—
221	#1997	—	19	1	no	—
222	#1997	—	19	1	no	—
223	#1560	—	19	1	no	—
224	#1525	—	19	1	no	—
225	#1489	—	19	1	no	—
226	#1489	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₉	—	4	4	no	—
250	Dic₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×2₋¹⁺⁴	—	19	2	no	—
252	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
253	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
254	#547	—	38	2	no	—
255	#547	—	38	2	no	—
256	#547	—	38	1	no	—
257	#547	—	38	1	no	—
258	#536	—	19	2	no	—
259	#536	—	38	2	no	—
260	#532	—	19	1	no	—
261	#532	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
264	C₄×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	#423	—	19	1	no	—
266	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
268	C₄×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	#343	—	38	2	no	—
270	#343	—	38	2	no	—
271	#333	—	38	1	no	—
272	#331	—	38	1	no	—
273	#329	—	38	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	38	1	no	—
276	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	D₄⋊C₈	—	38	1	no	—
278	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
283	D₁₉	—	8	2	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	76	4	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	76	4	no	—
286	C₂×#41	—	19	2	no	—
287	C₂×#41	—	38	2	no	—
288	C₂×#41	—	38	4	no	—
289	C₂×#41	—	38	2	no	—
290	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
306	#127	—	19	1	no	—
307	#124	—	19	2	no	—
308	#124	—	38	2	no	—
309	#123	—	38	4	no	—
310	#123	—	38	4	no	—
311	#123	—	38	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
316	#121	—	38	2	no	—
317	#121	—	38	2	no	—
318	#121	—	38	1	no	—
319	#121	—	38	1	no	—
320	C₄×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	38	2	no	—
325	C₄×D₄	—	38	2	no	—
326	C₄×D₄	—	38	1	no	—
327	C₄×D₄	—	38	1	no	—
328	C₄×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
342	#97	—	2	1	no	—
343	#97	—	38	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	38	1	no	—
346	C₁₉	#8471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	76	8	no	—
350	#41	—	76	2	no	—
351	#41	—	76	2	no	—
352	#41	—	76	16	no	—
353	#41	—	76	4	no	—
354	#41	—	76	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
364	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	19	2	no	—
367	C₂×D₄	—	38	4	no	—
368	C₂×D₄	—	38	2	no	—
369	C₂×D₄	—	38	1	no	—
370	C₂×D₄	—	38	1	no	—
371	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	4	1	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	38	2	no	—
386	M₁₆	—	76	1	no	—
387	M₁₆	—	76	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	76	1	no	—
391	C₂×C₈	—	76	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
402	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	38	2	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	76	2	no	—
423	Q₈	—	76	4	no	—
424	Q₈	—	76	8	no	—
425	Q₈	—	76	2	no	—
426	Q₈	—	76	2	no	—
427	Q₈	#10597280	1	2	yes	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	1	no	—
430	D₄	—	76	2	no	—
431	D₄	—	76	4	no	—
432	D₄	—	76	8	no	—
433	D₄	—	76	1	no	—
434	D₄	—	76	1	no	—
435	D₄	—	76	1	no	—
436	D₄	—	76	1	no	—
437	D₄	#10597280	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	38	4	no	—
453	C₂×C₄	—	38	2	no	—
454	C₂×C₄	—	76	8	no	—
455	C₂×C₄	—	76	8	no	—
456	C₂×C₄	—	76	2	no	—
457	C₂×C₄	—	76	2	no	—
458	C₂×C₄	—	76	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	76	2	no	—
468	C₈	—	152	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	76	2	no	—
476	C₂²	—	76	2	no	—
477	C₂²	—	76	2	no	—
478	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	76	2	no	—
486	C₄	—	76	4	no	—
487	C₄	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11926715	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11926718	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11926725	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11926728	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	1	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	152	2	no	—
496	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14563592	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14563595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1489	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577420	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1489	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8471
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564624	C₂	semidirect
3. #14564623	C₂	semidirect
4. #14562368	C₂	semidirect
5. #14562226	C₂	semidirect
6. #14562074	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1489	C₂	semidirect
226. #1489	D₁₉	semidirect
346. C₁₉	#8471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577420	2
#14564624	2
#14564623	2
#14562368	2
#14562226	2
#14562074	2
C₁₉×#1489	2
#8471	19