Subgroups — #18074772

Order 4864.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14564474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927279	—	2	1	no	—
9	#11927279	—	2	1	no	—
10	#11927215	—	2	1	no	—
11	#11927215	—	2	1	no	—
12	#11927190	—	2	2	no	—
13	#11927190	—	2	2	no	—
14	#11927149	—	2	2	no	—
15	#11927108	C₄	1	2	yes	—
16	#11927101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11927094	—	2	1	no	—
18	#11927094	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11927018	C₄	1	2	yes	—
21	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
24	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926291	—	2	1	no	—
26	#11926289	—	2	1	no	—
27	#11926285	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#64541	—	2	2	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10597393	—	2	2	no	—
54	#10597386	—	2	2	no	—
55	#10597383	—	2	4	no	—
56	#10597376	—	2	2	no	—
57	#10597376	—	2	2	no	—
58	#10597376	—	2	2	no	—
59	#10597376	—	2	2	no	—
60	#10597372	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10597370	—	2	1	no	—
62	#10597370	—	2	1	no	—
63	C₂×#64520	—	2	1	no	—
64	C₂×#64520	—	2	1	no	—
65	#10597340	—	2	4	no	—
66	#10597340	—	2	4	no	—
67	#10597339	—	2	2	no	—
68	#10597339	—	2	2	no	—
69	#10597330	—	2	4	no	—
70	#10597330	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
72	#10597321	—	2	2	no	—
73	#10597321	—	2	2	no	—
74	#10597320	—	2	1	no	—
75	#10597320	—	2	1	no	—
76	#10597320	—	2	1	no	—
77	#10597320	—	2	1	no	—
78	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
82	#10597316	D₄	1	2	yes	—
83	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
87	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
91	#10597280	—	4	4	no	—
92	#10597280	—	4	4	no	—
93	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	#10597260	—	2	1	no	—
96	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
110	#64541	—	8	2	no	—
111	#64541	—	8	2	no	—
112	#64541	—	8	2	no	—
113	#64541	—	8	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
123	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
131	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
160	#64520	—	2	2	no	—
161	#64520	—	4	1	no	—
162	#64520	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
165	#8472	—	19	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
198	D₇₆	—	4	4	no	—
199	D₇₆	—	4	4	no	—
200	D₇₆	—	4	2	no	—
201	D₇₆	—	4	2	no	—
202	D₇₆	—	4	2	no	—
203	D₇₆	—	4	2	no	—
204	D₇₆	—	8	2	no	—
205	D₇₆	—	8	2	no	—
206	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
207	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
208	Dic₃₈	—	4	1	no	—
209	Dic₃₈	—	4	1	no	—
210	Dic₃₈	—	4	1	no	—
211	Dic₃₈	—	4	1	no	—
212	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
214	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
216	#3508	—	19	1	no	—
217	#1965	—	19	1	no	—
218	#1965	—	19	1	no	—
219	#1561	—	19	1	no	—
220	#1526	—	19	1	no	—
221	#1489	—	19	1	no	—
222	#1489	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₉	—	16	4	no	—
234	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₉	#413	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₉	—	4	2	no	—
246	Dic₁₉	—	4	2	no	—
247	#559	—	38	1	no	—
248	#559	—	38	1	no	—
249	#550	—	38	1	no	—
250	#550	—	38	1	no	—
251	#546	—	38	2	no	—
252	#546	—	38	2	no	—
253	#540	—	38	2	no	—
254	#535	—	19	2	no	—
255	#533	—	19	1	no	—
256	#532	—	38	1	no	—
257	#532	—	38	1	no	—
258	C₂×#127	—	19	1	no	—
259	#518	—	19	2	no	—
260	C₄×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	#423	—	19	1	no	—
262	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#100	—	38	2	no	—
264	C₂×#100	—	38	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
266	C₄×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	#332	—	38	1	no	—
268	#332	—	38	1	no	—
269	#330	—	38	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	38	1	no	—
272	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	D₄⋊C₈	—	38	1	no	—
274	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
276	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
279	D₁₉	—	8	4	no	—
280	C₂×#41	—	38	2	no	—
281	C₂×#41	—	38	2	no	—
282	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
292	#127	—	38	2	no	—
293	#127	—	38	1	no	—
294	#127	—	38	1	no	—
295	#127	—	38	1	no	—
296	#127	—	38	1	no	—
297	#125	—	19	2	no	—
298	#124	—	38	2	no	—
299	#124	—	38	2	no	—
300	#124	—	38	2	no	—
301	#123	—	38	4	no	—
302	#123	—	38	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
305	#121	—	38	4	no	—
306	#121	—	38	4	no	—
307	#121	—	38	2	no	—
308	#121	—	38	2	no	—
309	#121	—	38	2	no	—
310	#121	—	38	2	no	—
311	#120	—	38	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
314	C₄×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	38	2	no	—
319	C₄×D₄	—	38	2	no	—
320	C₄×D₄	—	38	2	no	—
321	C₄×D₄	—	38	2	no	—
322	C₄×D₄	—	38	2	no	—
323	C₄×D₄	—	38	2	no	—
324	C₄×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	—	19	2	no	—
328	#117	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
336	#100	—	76	4	no	—
337	#100	—	76	4	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	#97	—	38	1	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	38	1	no	—
342	C₁₉	#8472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	19	4	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	152	2	no	—
346	#41	—	152	2	no	—
347	#41	—	152	2	no	—
348	#41	—	152	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
351	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	38	4	no	—
354	C₂×D₄	—	38	4	no	—
355	C₂×D₄	—	38	2	no	—
356	C₂×D₄	—	38	2	no	—
357	C₂×D₄	—	38	2	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	38	2	no	—
360	C₂×D₄	—	38	2	no	—
361	C₂×D₄	—	76	4	no	—
362	C₂×D₄	—	76	2	no	—
363	C₂×D₄	—	76	2	no	—
364	C₂×D₄	—	76	2	no	—
365	C₂×D₄	—	76	2	no	—
366	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	4	1	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	38	2	no	—
379	M₁₆	—	76	1	no	—
380	M₁₆	—	76	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	76	1	no	—
384	C₂×C₈	—	76	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
393	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	38	2	no	—
407	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	38	4	no	—
413	C₂³	—	76	4	no	—
414	C₂³	—	76	4	no	—
415	C₂³	—	76	4	no	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	76	1	no	—
419	Q₈	—	76	1	no	—
420	Q₈	—	76	1	no	—
421	Q₈	—	76	1	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	76	4	no	—
425	D₄	—	76	2	no	—
426	D₄	—	76	2	no	—
427	D₄	—	76	2	no	—
428	D₄	—	76	2	no	—
429	D₄	—	76	4	no	—
430	D₄	—	152	2	no	—
431	D₄	—	152	2	no	—
432	D₄	—	152	4	no	—
433	D₄	—	152	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	38	2	no	—
448	C₂×C₄	—	38	2	no	—
449	C₂×C₄	—	152	4	no	—
450	C₂×C₄	—	152	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	8	1	no	—
459	C₈	—	76	2	no	—
460	C₈	—	152	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	304	4	no	—
468	C₂²	—	76	4	no	—
469	C₂²	—	76	4	no	—
470	C₂²	—	76	4	no	—
471	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	76	2	no	—
479	C₄	—	76	2	no	—
480	C₄	#11926526	1	2	yes	—
481	C₄	#11926710	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11926713	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11926720	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11926723	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	152	4	no	—
488	C₂	#14563561	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14563587	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14563590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1489	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577511	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1489	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8472
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564475	C₂	semidirect
3. #14564474	C₂	semidirect
4. #14562372	C₂	semidirect
5. #14562229	C₂	semidirect
6. #14562074	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1489	C₂	semidirect
222. #1489	D₁₉	semidirect
342. C₁₉	#8472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577511	2
#14564475	2
#14564474	2
#14562372	2
#14562229	2
#14562074	2
C₁₉×#1489	2
#8472	19