Finite Group Databasebeta

← #18074788

Subgroups — #18074788

Order 4864.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577425C211yesmaximal, characteristic
2#14562295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597433C411yescharacteristic
9C2×#10597430C411yescharacteristic
10#11927202—21no—
11#11927202—21no—
12#11927187—21no—
13#11927187—21no—
14#11927184—22no—
15#11927184—22no—
16#11927118C411yescharacteristic
17#11927114—21no—
18#11927112—21no—
19#11927111C411yescharacteristic
20#11927094C2211yescharacteristic
21#11927093—21no—
22#124×D19—21no—
23C4×#64541C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic, complemented
25#11926597C2211yescharacteristic, complemented
26#11926292—21no—
27#11926287—21no—
28#11926283—21no—
29#11926283—21no—
30#11926276—21no—
31#11926274—21no—
32#11926273—21no—
33#11926271—21no—
34#11926268—22no—
35C2×C19×#124C2211yescharacteristic
36C19×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C19×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C19×#323—22no—
39C22×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
40C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D19—22no—
42#10597433—42no—
43#10597433—42no—
44C2×#64545—21no—
45C2×#64545—21no—
46C2×Q8×D19—21no—
47C2×Q8×D19—21no—
48#10597430—42no—
49#10597430—42no—
50C2×#64543—21no—
51C2×#64543—21no—
52C2×D4×D19—21no—
53C2×D4×D19—21no—
54C2×#64541—22no—
55C2×#64541C2×C411yescharacteristic
56C2×#64541C2×C411yescharacteristic
57C2×#64541C2×C411yescharacteristic
58C19×#124—21no—
59C19×#124—21no—
60C19×#124—21no—
61C19×#124—21no—
62C2×C22⋊C4×C19D412yes—
63C2×C22⋊C4×C19D412yes—
64C2×C42×C19C2311yescharacteristic
65#10597399—22no—
66#10597393—21no—
67#10597392—21no—
68#10597392—21no—
69#10597390—21no—
70#10597386—21no—
71#10597384—21no—
72#10597384—21no—
73#10597382—21no—
74#10597376—21no—
75#10597376—21no—
76#10597375—22no—
77C4×C22⋊D19—21no—
78C4×C22⋊D19—21no—
79#10597372C2×C411yescharacteristic
80#10597331—22no—
81#10597331—22no—
82#10597330—22no—
83#10597330—22no—
84#10597330—22no—
85#10597330—22no—
86#10597329—22no—
87#10597329—22no—
88#10597328—22no—
89#10597328—22no—
90(C22⋊D19)⋊C4—22no—
91(C22⋊D19)⋊C4—22no—
92C22⋊C4×D19—22no—
93C22⋊C4×D19—22no—
94#10597324—22no—
95#10597324—22no—
96#10597321D411yescharacteristic
97#10597321D411yescharacteristic
98#10597320D411yescharacteristic
99C4×D76—21no—
100C4×D76—21no—
101C4×D76D411yescharacteristic
102C4×D76D411yescharacteristic
103#10597318—21no—
104C42×D19—21no—
105#10597315D411yescharacteristic
106C4×Dic38D411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C4⋊C8—21no—
110C19×C22⋊C8—21no—
111C19×C22⋊C8—21no—
112C19×#97—21no—
113C4×C8×C19—21no—
114C22⋊(C19⋊C8)—21no—
115C22⋊(C19⋊C8)—21no—
116C4⋊(C19⋊C8)—21no—
117C4⋊(C19⋊C8)—21no—
118#10597260—21no—
119C4×C19⋊C8—21no—
120C24×C19C22⋊C412yes—
121C23×D19—22no—
122C2×Q8×C19—21no—
123C2×Q8×C19—21no—
124C2×Q8×C19—41no—
125C2×Q8×C19—41no—
126C2×D4×C19—21no—
127C2×D4×C19—21no—
128C2×D4×C19—41no—
129C2×D4×C19—41no—
130C22×C4×C19C22⋊C412yes—
131C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
134C2×C22⋊D19—21no—
135C2×C22⋊D19—22no—
136C2×C22⋊D19—22no—
137C2×C22⋊D19—21no—
138C2×C22⋊D19—21no—
139C2×C22⋊D19—22no—
140C2×C22⋊D19—22no—
141C2×C22⋊D19—48no—
142C22×Dic19—22no—
143#64545—44no—
144#64545—42no—
145#64545—42no—
146Q8×D19—42no—
147Q8×D19—44no—
148Q8×D19—42no—
149#64543—42no—
150#64543—44no—
151#64543—42no—
152D4×D19—44no—
153D4×D19—42no—
154D4×D19—42no—
155#64541—22no—
156#64541—22no—
157#64541—48no—
158#64541—41no—
159#64541—41no—
160#64541—41no—
161#64541—41no—
162C2×D76—22no—
163C2×D76—21no—
164C2×D76—21no—
165C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
166C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
167C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D19—21no—
169C2×C4×D19—22no—
170C2×C4×D19—22no—
171C2×C4×D19—21no—
172C2×C4×D19—21no—
173C2×C4×D19—21no—
174C2×C4×D19—21no—
175C2×Dic38—22no—
176C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
177C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
178C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C8×C19—41no—
180C2×C8×C19—41no—
181C22⋊C4×C19—22no—
182C22⋊C4×C19—22no—
183C22⋊C4×C19—22no—
184C22⋊C4×C19—22no—
185C42×C19C2×D411yescharacteristic
186C42×C19C2×D411yescharacteristic
187C42×C19C2×D411yescharacteristic
188C42×C19C2×D411yescharacteristic
189C22⋊Dic19—22no—
190C22⋊Dic19—22no—
191C22⋊Dic19—21no—
192(C2×D19)⋊C4—22no—
193(C2×D19)⋊C4—22no—
194(C2×D19)⋊C4—21no—
195(C2×D19)⋊C4—21no—
196(C2×D19)⋊C4—21no—
197(C2×D19)⋊C4—21no—
198(C2×D19)⋊C4—21no—
199(C2×D19)⋊C4—21no—
200C4⋊Dic19—21no—
201C4⋊Dic19—21no—
202C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
203C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
204Dic19⋊C4—22no—
205Dic19⋊C4—22no—
206Dic19⋊C4—21no—
207Dic19⋊C4—21no—
208C4×Dic19—21no—
209C4×Dic19—21no—
210C4×Dic19—21no—
211C2×C19⋊C8—41no—
212C2×C19⋊C8—41no—
213#8475—191nomaximal, Sylow
214C23×C19—22no—
215C23×C19—42no—
216C23×C19—42no—
217C23×C19—42no—
218C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C22×D19—21no—
220C22×D19—21no—
221C22×D19—21no—
222C22×D19—44no—
223C22×D19—82no—
224C22×D19—82no—
225Q8×C19—42no—
226Q8×C19—41no—
227Q8×C19—41no—
228D4×C19—42no—
229D4×C19—41no—
230D4×C19—41no—
231C2×C4×C19—21no—
232C2×C4×C19—21no—
233C2×C4×C19—22no—
234C2×C4×C19—41no—
235C2×C4×C19—41no—
236C2×C4×C19—42no—
237C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×C19#12011yescharacteristic
240C2×C4×C19#12011yescharacteristic
241C2×C4×C19#12011yescharacteristic
242C2×C4×C19#12011yescharacteristic
243C22⋊D19—24no—
244C22⋊D19—44no—
245C22⋊D19—44no—
246C22⋊D19—42no—
247C22⋊D19—42no—
248C22⋊D19—82no—
249C22⋊D19—82no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—21no—
252C2×Dic19—21no—
253C2×Dic19—21no—
254C2×Dic19—21no—
255C2×Dic19—44no—
256D76—21no—
257D76—41no—
258D76—41no—
259D76—44no—
260D76—81no—
261D76—81no—
262D76#10012yes—
263C4×D19—24no—
264C4×D19—44no—
265C4×D19—44no—
266C4×D19—41no—
267C4×D19—41no—
268C4×D19—41no—
269C4×D19—41no—
270C4×D19—81no—
271C4×D19—81no—
272Dic38—21no—
273Dic38—44no—
274Dic38—41no—
275Dic38—41no—
276Dic38#10012yes—
277C8×C19—81no—
278C8×C19—81no—
279C19⋊C8—81no—
280C19⋊C8—81no—
281#3500—191no—
282#1543—191no—
283#1536—191no—
284#1488—191no—
285#1488—191no—
286#1469—191no—
287#1469D1911yescharacteristic, complemented
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—42no—
292C22×C19—42no—
293C22×C19—42no—
294C22×C19—162no—
295C22×C19#37911yescharacteristic
296C2×D19—22no—
297C2×D19—41no—
298C2×D19—41no—
299C2×D19—41no—
300C2×D19—41no—
301C2×D19—41no—
302C2×D19—41no—
303C2×D19—41no—
304C2×D19—41no—
305C2×D19—164no—
306C4×C19—21no—
307C4×C19—21no—
308C4×C19—21no—
309C4×C19—21no—
310C4×C19—21no—
311C4×C19—42no—
312C4×C19C2×#10011yescharacteristic
313C4×C19C2×#10011yescharacteristic
314Dic19—22no—
315Dic19—41no—
316Dic19—41no—
317Dic19—41no—
318Dic19—41no—
319C2×2−1+4—191no—
320C2×H(5,𝔽2)—191no—
321#548—381no—
322#548—381no—
323#546—381no—
324#546—381no—
325#546—382no—
326#546—382no—
327#536—191no—
328#536—381no—
329#535—191no—
330#535—381no—
331#532—191no—
332#532—381no—
333C2×#124—381no—
334C2×#124C2×D1911yescharacteristic
335C4×#41—191no—
336#432—191no—
337#432C2×D1911yescharacteristic, complemented
338#431—191no—
339#431C2×D1911yescharacteristic, complemented
340#333—381no—
341#331—381no—
342#329—381no—
343#329—381no—
344Q8⋊C8—381no—
345Q8⋊C8—381no—
346D4⋊C8—381no—
347D4⋊C8—381no—
348#323—22no—
349#323—382no—
350C2×C19—41no—
351C2×C19—82no—
352C2×C19#178311yescharacteristic
353C2×C19#179411yescharacteristic
354C2×C19#179411yescharacteristic
355D19—42no—
356D19—81no—
357D19—81no—
3582−1+4—762no—
3592−1+4—762no—
360H(5,𝔽2)—762no—
361H(5,𝔽2)—762no—
362C2×#41—191no—
363C2×#41—191no—
364C2×#41—191no—
365C2×#41—381no—
366C2×#41—381no—
367C2×#41—381no—
368C2×#41—381no—
369C2×#41—382no—
370C22×Q8—381no—
371C22×Q8—381no—
372C22×Q8C4×D1911yescharacteristic
373C22×D4—381no—
374C22×D4—381no—
375C22×D4—382no—
376C22×D4C4×D1911yescharacteristic
377C4⋊Q8—191no—
378C4⋊Q8—381no—
379#127—191no—
380#127—381no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—191no—
386#124—191no—
387#124—382no—
388#124—382no—
389#124—381no—
390#124—381no—
391#123—382no—
392#123—382no—
393#123—382no—
394C22⋊Q8—382no—
395C22⋊Q8—382no—
396C22⋊Q8—381no—
397C22⋊Q8—381no—
398#121—382no—
399#121—382no—
400#121—382no—
401#121—382no—
402#121—381no—
403#121—381no—
404#121—381no—
405#121—381no—
406#120—382no—
407#120—382no—
408#120—382no—
409C4×Q8—191no—
410C4×Q8—191no—
411C4×D4—191no—
412C4×D4—191no—
413C4×D4—382no—
414C4×D4—382no—
415C4×D4—381no—
416C4×D4—381no—
417C4×D4—381no—
418C4×D4—381no—
419#117—191no—
420#117—381no—
421C2×C22⋊C4—382no—
422C2×C22⋊C4—382no—
423C2×C22⋊C4D7612yes—
424C2×C22⋊C4C22⋊D1912yes—
425C2×C42—381no—
426C2×C42C22×D1911yescharacteristic
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—381no—
430C4⋊C8—381no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—381no—
434C22⋊C8—381no—
435#97—21no—
436#97—381no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—381no—
439C19#847511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C24—382no—
441C24(C2×D19)⋊C412yes—
442#41—382no—
443#41—382no—
444#41—761no—
445#41—761no—
446#41—761no—
447#41—761no—
448#41—768no—
449#41—764no—
450#41—764no—
451#41—762no—
452#41—762no—
453#41—762no—
454#41—762no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—191no—
460C2×Q8—191no—
461C2×Q8—191no—
462C2×Q8—382no—
463C2×Q8—764no—
464C2×Q8—762no—
465C2×Q8—762no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—191no—
471C2×D4—191no—
472C2×D4—191no—
473C2×D4—382no—
474C2×D4—381no—
475C2×D4—382no—
476C2×D4—382no—
477C2×D4—381no—
478C2×D4—381no—
479C2×D4—382no—
480C2×D4—382no—
481C2×D4—381no—
482C2×D4—381no—
483C2×D4—764no—
484C2×D4—762no—
485C2×D4—762no—
486C2×D4—768no—
487C22×C4—382no—
488C22×C4—382no—
489C22×C4—381no—
490C22×C4—382no—
491C22×C4—381no—
492C22×C4—381no—
493C22×C4—381no—
494C22×C4—381no—
495C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
496C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
497C22×C4C2×D7611yescharacteristic
498C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
499C2×C8—41no—
500C2×C8—41no—
501C2×C8—761no—
502C2×C8—761no—
503C4⋊C4—191no—
504C4⋊C4—191no—
505C4⋊C4—382no—
506C4⋊C4—382no—
507C4⋊C4—381no—
508C4⋊C4—381no—
509C4⋊C4—381no—
510C4⋊C4—381no—
511C22⋊C4—22no—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—22no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—382no—
516C22⋊C4—382no—
517C22⋊C4—382no—
518C22⋊C4—382no—
519C22⋊C4—381no—
520C22⋊C4—381no—
521C22⋊C4—381no—
522C22⋊C4—381no—
523C22⋊C4—381no—
524C22⋊C4—381no—
525C22⋊C4—381no—
526C42—381no—
527C42—381no—
528C42—381no—
529C42D4×D1911yescharacteristic
530C42D4×D1911yescharacteristic
531C42D4×D1911yescharacteristic
532C42D4×D1911yescharacteristic
533C23—22no—
534C23—42no—
535C23—42no—
536C23—42no—
537C23—381no—
538C23—381no—
539C23—381no—
540C23—764no—
541C23—1522no—
542C23—1522no—
543C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
544Q8—42no—
545Q8—41no—
546Q8—41no—
547Q8—192no—
548Q8—381no—
549Q8—761no—
550Q8—761no—
551Q8—764no—
552D4—42no—
553D4—41no—
554D4—41no—
555D4—192no—
556D4—384no—
557D4—381no—
558D4—761no—
559D4—761no—
560D4—764no—
561D4—764no—
562D4—762no—
563D4—762no—
564D4—764no—
565D4—1521no—
566D4—1521no—
567D4—1522no—
568D4—1522no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—22no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—41no—
574C2×C4—42no—
575C2×C4—384no—
576C2×C4—381no—
577C2×C4—381no—
578C2×C4—381no—
579C2×C4—381no—
580C2×C4—381no—
581C2×C4—764no—
582C2×C4—764no—
583C2×C4—764no—
584C2×C4—761no—
585C2×C4—761no—
586C2×C4—761no—
587C2×C4—761no—
588C2×C4—1521no—
589C2×C4—1521no—
590C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
591C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
592C2×C4#1059732811yescharacteristic
593C2×C4#1059732811yescharacteristic
594C2×C4#1059738311yescharacteristic
595C2×C4#1059738311yescharacteristic
596C8—81no—
597C8—81no—
598C8—1521no—
599C8—1521no—
600C22—21no—
601C22—21no—
602C22—21no—
603C22—42no—
604C22—42no—
605C22—42no—
606C22—162no—
607C22—382no—
608C22—3044no—
609C22—761no—
610C22—761no—
611C22—761no—
612C22—761no—
613C22—761no—
614C22—761no—
615C22—761no—
616C22—761no—
617C22#1192639911yescharacteristic
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—21no—
621C4—21no—
622C4—21no—
623C4—42no—
624C4—382no—
625C4—761no—
626C4—761no—
627C4—761no—
628C4—761no—
629C4#100×D1911yescharacteristic
630C4#100×D1911yescharacteristic
631C2—41no—
632C2—82no—
633C2—762no—
634C2—1521no—
635C2—1521no—
636C2#1456355411yescharacteristic
637C2#1456359811yescharacteristic
638C2#1456360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1469C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577425C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1469D19
hypocenterC19#8475
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562295C2semidirect
3. #14562269C2semidirect
4. #14562070C2semidirect
5. #14562067C2semidirect
6. #14561987C2semidirect
7. C19×#1469C2semidirect
24. #11926601C22semidirect
25. #11926597C22semidirect
36. C19×#432C22semidirect
37. C19×#431C22semidirect
287. #1469D19semidirect
337. #432C2×D19semidirect
339. #431C2×D19semidirect
439. C19#8475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145774252
#145622952
#145622692
#145620702
#145620672
#145619872
C19×#14692
#847519