Finite Group Databasebeta

← #18074789

Subgroups — #18074789

Order 4864.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577428C211yesmaximal, characteristic
2#14562295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597436C411yescharacteristic
9C2×#10597435C411yescharacteristic
10#11927206—21no—
11#11927206—21no—
12#11927189—22no—
13#11927189—22no—
14#11927189—21no—
15#11927189—21no—
16#11927120—21no—
17#11927120C411yescharacteristic
18#11927113—21no—
19#11927113C411yescharacteristic
20#11927094—21no—
21#11927094C2211yescharacteristic
22C2×#10597321—21no—
23C2×#10597321C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic, complemented
25#11926597C2211yescharacteristic, complemented
26#11926292—21no—
27#11926287—21no—
28#11926283—21no—
29#11926283—21no—
30Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
31D4⋊(C19⋊C8)—21no—
32#11926267—22no—
33#11926267—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C19×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40#10597436—42no—
41#10597436—42no—
42#10597435—42no—
43#10597435—42no—
44C2×#64545—21no—
45C2×Q8×D19—21no—
46C2×#64543—21no—
47C2×#64543—22no—
48C2×D4×D19—22no—
49C2×D4×D19—21no—
50C2×#64541—21no—
51C2×#64541—21no—
52C2×#64541C2×C411yescharacteristic
53C2×#64541C2×C411yescharacteristic
54C22×D76—21no—
55C22×D76C2×C411yescharacteristic
56C22×Dic38—21no—
57C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
58C4×Q8×C19D411yescharacteristic
59C4×Q8×C19D411yescharacteristic
60C4×D4×C19—21no—
61C4×D4×C19—21no—
62C4×D4×C19D411yescharacteristic
63C4×D4×C19D411yescharacteristic
64C19×#117—21no—
65C19×#117C2×C411yescharacteristic
66C2×C42×C19—21no—
67C2×C42×C19C2311yescharacteristic
68#10597376—22no—
69#10597376—22no—
70#10597376—21no—
71#10597376—21no—
72C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
75C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
76#10597343—22no—
77#10597343—22no—
78#10597343—21no—
79#10597343—21no—
80#10597341—22no—
81#10597341—22no—
82#10597341—21no—
83#10597341—21no—
84#10597332—22no—
85#10597332—22no—
86#10597332—22no—
87#10597328—22no—
88#10597328—22no—
89#10597328—22no—
90#10597321—22no—
91#10597321—22no—
92#10597321—21no—
93#10597321—21no—
94#10597321—21no—
95#10597321—21no—
96#10597321—21no—
97#10597321—21no—
98#10597321D411yescharacteristic
99#10597321D411yescharacteristic
100#10597320—21no—
101#10597320D411yescharacteristic
102C4×D76—22no—
103C4×D76—22no—
104C4×D76—21no—
105C4×D76—21no—
106#10597315—21no—
107#10597315D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C4⋊C8—21no—
110C19×C22⋊C8—21no—
111C19×C22⋊C8—21no—
112C19×#97—21no—
113C4×C8×C19—21no—
114C22⋊(C19⋊C8)—21no—
115C22⋊(C19⋊C8)—21no—
116C4⋊(C19⋊C8)—21no—
117C4⋊(C19⋊C8)—21no—
118#10597260—21no—
119C4×C19⋊C8—21no—
120C23×D19—22no—
121C23×D19C22⋊C412yes—
122#41×C19—22no—
123#41×C19—22no—
124C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
125C2×D4×C19—21no—
126C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
127C22×C4×C19—21no—
128C22×C4×C19—21no—
129C22×C4×C19—21no—
130C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D19—22no—
134C2×C22⋊D19—22no—
135C2×C22⋊D19—21no—
136C2×C22⋊D19—21no—
137C22×Dic19—22no—
138C22×Dic19C22⋊C412yes—
139#64545—42no—
140#64545—42no—
141Q8×D19—42no—
142Q8×D19—42no—
143#64543—48no—
144#64543—42no—
145#64543—42no—
146D4×D19—48no—
147D4×D19—42no—
148D4×D19—42no—
149#64541—44no—
150#64541—44no—
151#64541—41no—
152#64541—41no—
153#64541—41no—
154#64541—41no—
155C2×D76—22no—
156C2×D76—21no—
157C2×D76—21no—
158C2×D76—22no—
159C2×D76—22no—
160C2×D76—21no—
161C2×D76—21no—
162C2×D76—44no—
163C2×D76—41no—
164C2×D76—41no—
165C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
166C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D19—22no—
168C2×C4×D19—22no—
169C2×C4×D19—21no—
170C2×C4×D19—21no—
171C2×Dic38—22no—
172C2×Dic38—21no—
173C2×Dic38—21no—
174C2×Dic38—44no—
175C2×Dic38—41no—
176C2×Dic38—41no—
177C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
178C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C8×C19—41no—
180C2×C8×C19—41no—
181C4⋊C4×C19—21no—
182C4⋊C4×C19—21no—
183C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
184C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
185C22⋊C4×C19—21no—
186C22⋊C4×C19—21no—
187C22⋊C4×C19—21no—
188C42×C19—21no—
189C42×C19—21no—
190C42×C19—21no—
191C42×C19C2×D411yescharacteristic
192C42×C19C2×D411yescharacteristic
193C42×C19C2×D411yescharacteristic
194C42×C19C2×D411yescharacteristic
195(C2×D19)⋊C4—22no—
196(C2×D19)⋊C4—22no—
197(C2×D19)⋊C4—22no—
198(C2×D19)⋊C4—22no—
199(C2×D19)⋊C4—21no—
200(C2×D19)⋊C4—21no—
201(C2×D19)⋊C4—22no—
202(C2×D19)⋊C4—22no—
203(C2×D19)⋊C4—21no—
204(C2×D19)⋊C4—21no—
205(C2×D19)⋊C4—22no—
206(C2×D19)⋊C4—22no—
207C4⋊Dic19—22no—
208C4⋊Dic19—22no—
209C4⋊Dic19—21no—
210C4⋊Dic19—21no—
211C2×C19⋊C8—41no—
212C2×C19⋊C8—41no—
213#8475—191nomaximal, Sylow
214C23×C19—21no—
215C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D19—22no—
217C22×D19—21no—
218C22×D19—21no—
219C22×D19—44no—
220C22×D19—42no—
221C22×D19—42no—
222C22×D19—42no—
223C22×D19—82no—
224C22×D19—82no—
225Q8×C19—21no—
226Q8×C19#10012yes—
227D4×C19—24no—
228D4×C19—21no—
229D4×C19#10012yes—
230C2×C4×C19—24no—
231C2×C4×C19—21no—
232C2×C4×C19—21no—
233C2×C4×C19—21no—
234C2×C4×C19—21no—
235C2×C4×C19—21no—
236C2×C4×C19—41no—
237C2×C4×C19—41no—
238C2×C4×C19—81no—
239C2×C4×C19—81no—
240C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×C19#12011yescharacteristic
243C2×C4×C19#12011yescharacteristic
244C2×C4×C19#12011yescharacteristic
245C2×C4×C19#12011yescharacteristic
246C22⋊D19—44no—
247C22⋊D19—42no—
248C22⋊D19—44no—
249C22⋊D19—42no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—22no—
252C2×Dic19—21no—
253C2×Dic19—44no—
254C2×Dic19—42no—
255D76—41no—
256D76—41no—
257D76—42no—
258D76—44no—
259D76—41no—
260D76—41no—
261D76—81no—
262D76—81no—
263D76—82no—
264D76—82no—
265C4×D19—44no—
266C4×D19—44no—
267C4×D19—41no—
268C4×D19—41no—
269C4×D19—41no—
270C4×D19—41no—
271Dic38—42no—
272Dic38—44no—
273Dic38—41no—
274Dic38—41no—
275Dic38—41no—
276Dic38—41no—
277C8×C19—81no—
278C8×C19—81no—
279C19⋊C8—81no—
280C19⋊C8—81no—
281#3500—191no—
282#1543—191no—
283#1536—191no—
284#1488—191no—
285#1488D1911yescharacteristic, complemented
286#1469—191no—
287#1469—191no—
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—22no—
292C22×C19—41no—
293C22×C19—41no—
294C22×C19#37911yescharacteristic
295C2×D19—41no—
296C2×D19—41no—
297C2×D19—42no—
298C2×D19—42no—
299C2×D19—41no—
300C2×D19—41no—
301C2×D19—41no—
302C2×D19—42no—
303C2×D19—41no—
304C2×D19—164no—
305C2×D19—162no—
306C4×C19—21no—
307C4×C19—21no—
308C4×C19—21no—
309C4×C19—21no—
310C4×C19—21no—
311C4×C19—22no—
312C4×C19—41no—
313C4×C19—41no—
314C4×C19C2×#10011yescharacteristic
315C4×C19C2×#10011yescharacteristic
316Dic19—42no—
317Dic19—41no—
318Dic19—41no—
319C2×2−1+4—191no—
320C2×H(5,𝔽2)—191no—
321#548—381no—
322#548—381no—
323#546—382no—
324#546—382no—
325#546—381no—
326#546—381no—
327#536—191no—
328#536—381no—
329#535—191no—
330#535—381no—
331#532—191no—
332#532—381no—
333C2×#124—191no—
334C2×#124—381no—
335C4×#41C2×D1911yescharacteristic
336#432—191no—
337#432C2×D1911yescharacteristic, complemented
338#431—191no—
339#431C2×D1911yescharacteristic, complemented
340#333—381no—
341#331—381no—
342#329—381no—
343#329—381no—
344Q8⋊C8—21no—
345Q8⋊C8—381no—
346D4⋊C8—21no—
347D4⋊C8—381no—
348#323—382no—
349#323—382no—
350C2×C19—41no—
351C2×C19—42no—
352C2×C19#178311yescharacteristic
353C2×C19#179411yescharacteristic
354C2×C19#179411yescharacteristic
355D19—81no—
356D19—82no—
357D19—81no—
3582−1+4—762no—
3592−1+4—762no—
360H(5,𝔽2)—762no—
361H(5,𝔽2)—762no—
362C2×#41—191no—
363C2×#41—191no—
364C2×#41—381no—
365C2×#41—381no—
366C2×#41—382no—
367C2×#41—381no—
368C2×#41—381no—
369C2×#41C4×D1911yescharacteristic
370C22×Q8—191no—
371C22×Q8—381no—
372C22×Q8—381no—
373C22×D4—191no—
374C22×D4—381no—
375C22×D4—382no—
376C22×D4—381no—
377C4⋊Q8—191no—
378C4⋊Q8—381no—
379#127—191no—
380#127—381no—
381#124—191no—
382#124—191no—
383#124—381no—
384#124—381no—
385#124—382no—
386#124—382no—
387#124—381no—
388#124—381no—
389#124—381no—
390#124—381no—
391#123—382no—
392#123—382no—
393#123—382no—
394C22⋊Q8—382no—
395C22⋊Q8—382no—
396C22⋊Q8—381no—
397C22⋊Q8—381no—
398#121—382no—
399#121—382no—
400#121—382no—
401#121—382no—
402#121—381no—
403#121—381no—
404#121—381no—
405#121—381no—
406#120—382no—
407#120—382no—
408#120—382no—
409C4×Q8D7611yescharacteristic
410C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—382no—
414C4×D4—382no—
415C4×D4—381no—
416C4×D4—381no—
417C4×D4D7611yescharacteristic
418C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
419#117—21no—
420#117C4×D1911yescharacteristic
421C2×C22⋊C4—192no—
422C2×C22⋊C4—192no—
423C2×C22⋊C4—382no—
424C2×C22⋊C4—382no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42C22×D1911yescharacteristic
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—381no—
430C4⋊C8—381no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—381no—
434C22⋊C8—381no—
435#97—21no—
436#97—381no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—381no—
439C19#847511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C24—192no—
441C24—382no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—764no—
445#41—764no—
446#41—761no—
447#41—761no—
448#41—761no—
449#41—761no—
450#41—768no—
451#41—762no—
452#41—762no—
453#41—762no—
454#41—762no—
455C2×Q8—191no—
456C2×Q8—191no—
457C2×Q8—382no—
458C2×Q8—381no—
459C2×Q8—381no—
460C2×Q8—761no—
461C2×Q8—761no—
462C2×Q8—764no—
463C2×Q8—762no—
464C2×Q8—762no—
465C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
466C2×D4—21no—
467C2×D4—191no—
468C2×D4—191no—
469C2×D4—382no—
470C2×D4—382no—
471C2×D4—382no—
472C2×D4—382no—
473C2×D4—382no—
474C2×D4—381no—
475C2×D4—381no—
476C2×D4—381no—
477C2×D4—381no—
478C2×D4—381no—
479C2×D4—381no—
480C2×D4—764no—
481C2×D4—761no—
482C2×D4—761no—
483C2×D4—768no—
484C2×D4—762no—
485C2×D4—762no—
486C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—192no—
491C22×C4—382no—
492C22×C4—382no—
493C22×C4—382no—
494C22×C4—381no—
495C22×C4—381no—
496C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
497C22×C4D4×D1911yescharacteristic
498C22×C4D4×D1911yescharacteristic
499C2×C8—41no—
500C2×C8—41no—
501C2×C8—761no—
502C2×C8—761no—
503C4⋊C4—21no—
504C4⋊C4—21no—
505C4⋊C4—382no—
506C4⋊C4—382no—
507C4⋊C4—381no—
508C4⋊C4—381no—
509C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
510C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
511C22⋊C4—21no—
512C22⋊C4—21no—
513C22⋊C4—21no—
514C22⋊C4—382no—
515C22⋊C4—382no—
516C22⋊C4—382no—
517C22⋊C4—382no—
518C22⋊C4—382no—
519C22⋊C4—382no—
520C22⋊C4—381no—
521C22⋊C4—381no—
522C22⋊C4—382no—
523C22⋊C4—382no—
524C22⋊C4—381no—
525C22⋊C4—381no—
526C42—21no—
527C42—21no—
528C42—21no—
529C42C2×D7611yescharacteristic
530C42D4×D1911yescharacteristic
531C42D4×D1911yescharacteristic
532C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
533C23—21no—
534C23—381no—
535C23—382no—
536C23—381no—
537C23—762no—
538C23—762no—
539C23—762no—
540C23—764no—
541C23—1522no—
542C23—1522no—
543C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
544Q8—21no—
545Q8—761no—
546Q8—761no—
547Q8—762no—
548Q8—764no—
549Q8—761no—
550Q8—761no—
551Q8#1059728012yes—
552D4—24no—
553D4—21no—
554D4—761no—
555D4—761no—
556D4—762no—
557D4—764no—
558D4—762no—
559D4—764no—
560D4—762no—
561D4—764no—
562D4—761no—
563D4—761no—
564D4—1521no—
565D4—1521no—
566D4—1522no—
567D4—1522no—
568D4#1059728012yes—
569C2×C4—24no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—21no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—41no—
576C2×C4—41no—
577C2×C4—81no—
578C2×C4—81no—
579C2×C4—382no—
580C2×C4—381no—
581C2×C4—381no—
582C2×C4—764no—
583C2×C4—764no—
584C2×C4—764no—
585C2×C4—761no—
586C2×C4—761no—
587C2×C4—761no—
588C2×C4—761no—
589C2×C4—762no—
590C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
591C2×C4#1059732811yescharacteristic
592C2×C4#1059732811yescharacteristic
593C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
594C2×C4#1059738311yescharacteristic
595C2×C4#1059738311yescharacteristic
596C8—81no—
597C8—81no—
598C8—1521no—
599C8—1521no—
600C22—21no—
601C22—21no—
602C22—21no—
603C22—22no—
604C22—41no—
605C22—41no—
606C22—3042no—
607C22—3044no—
608C22—761no—
609C22—762no—
610C22—761no—
611C22—761no—
612C22—762no—
613C22—761no—
614C22—761no—
615C22—762no—
616C22—761no—
617C22#1192639911yescharacteristic
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—21no—
621C4—21no—
622C4—21no—
623C4—22no—
624C4—41no—
625C4—41no—
626C4—761no—
627C4—761no—
628C4—762no—
629C4C2×#1059728011yescharacteristic
630C4C2×#1059728011yescharacteristic
631C2—41no—
632C2—42no—
633C2—1521no—
634C2—1522no—
635C2—1521no—
636C2#1456355511yescharacteristic
637C2#1456359711yescharacteristic
638C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1488C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577428C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1488D19
hypocenterC19#8475
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562295C2semidirect
3. #14562269C2semidirect
4. #14562069C2semidirect
5. #14561988C2semidirect
6. #14561986C2semidirect
7. C19×#1488C2semidirect
24. #11926601C22semidirect
25. #11926597C22semidirect
35. C19×#432C22semidirect
36. C19×#431C22semidirect
285. #1488D19semidirect
337. #432C2×D19semidirect
339. #431C2×D19semidirect
439. C19#8475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145774282
#145622952
#145622692
#145620692
#145619882
#145619862
C19×#14882
#847519