Finite Group Databasebeta

← #18074794

Subgroups — #18074794

Order 4864.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577557C211yesmaximal, characteristic
2#14562295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927244—21no—
9#11927244—21no—
10#11927243—22no—
11#11927243—22no—
12#11927235—21no—
13#11927235—21no—
14#11927156—21no—
15#11927149—21no—
16#11927122C411yescharacteristic
17#11927122C411yescharacteristic
18#11927094C2211yescharacteristic
19#11927078—21no—
20#11927078—21no—
21C2×#10597316C2211yescharacteristic
22#11927024C411yescharacteristic
23#11927024C411yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25#11926597C2211yescharacteristic
26#11926292—21no—
27#11926287—21no—
28#11926283—21no—
29#11926283—21no—
30Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
31D4⋊(C19⋊C8)—21no—
32#11926269—22no—
33#11926269—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C19×#431C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40C2×#64541C2×C411yescharacteristic
41C2×#64541C2×C411yescharacteristic
42C4×Q8×C19D411yescharacteristic
43C4×Q8×C19D411yescharacteristic
44C4×D4×C19—21no—
45C4×D4×C19—21no—
46C4×D4×C19D411yescharacteristic
47C4×D4×C19D411yescharacteristic
48C19×#117—21no—
49C19×#117C2×C411yescharacteristic
50C2×C42×C19—21no—
51C2×C42×C19C2311yescharacteristic
52#10597392—21no—
53#10597392—21no—
54#10597385—22no—
55#10597385—22no—
56#10597384—21no—
57#10597384—21no—
58#10597376—21no—
59#10597376—21no—
60#10597376—21no—
61#10597376—21no—
62#10597375—22no—
63#10597375—22no—
64C4×C22⋊D19—22no—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
68#10597370—21no—
69#10597370—21no—
70C2×Dic19⋊C4D412yes—
71C2×Dic19⋊C4D412yes—
72#10597340—22no—
73#10597340—22no—
74#10597338—21no—
75#10597338—21no—
76C4⋊C4×D19—21no—
77C4⋊C4×D19—21no—
78#10597335—22no—
79#10597335—22no—
80#10597330—22no—
81#10597330—22no—
82(C22⋊D19)⋊C4—22no—
83(C22⋊D19)⋊C4—22no—
84#10597325—22no—
85#10597325—22no—
86#10597322—22no—
87#10597322—22no—
88#10597321D411yescharacteristic
89#10597321D411yescharacteristic
90#10597320D411yescharacteristic
91C4×D76—21no—
92C4×D76—21no—
93C4×D76—21no—
94C4×D76—21no—
95#10597318—22no—
96#10597318—22no—
97#10597316—21no—
98#10597316—21no—
99#10597316—21no—
100#10597316—21no—
101#10597315D411yescharacteristic
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C19×C4⋊C8—21no—
105C19×C4⋊C8—21no—
106C19×C22⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C19×#97—21no—
109C4×C8×C19—21no—
110C22⋊(C19⋊C8)—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112C4⋊(C19⋊C8)—21no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115C4×C19⋊C8—21no—
116#41×C19—42no—
117C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
118C2×D4×C19—21no—
119C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
120C22×C4×C19—21no—
121C22×C4×C19—21no—
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C2×C22⋊D19—21no—
127C2×C22⋊D19—21no—
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—22no—
130C22×Dic19C22⋊C412yes—
131C22×Dic19C22⋊C412yes—
132#64541—42no—
133#64541—42no—
134C2×D76—21no—
135C2×D76—21no—
136C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
137C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
138C2×C4×D19—21no—
139C2×C4×D19—21no—
140C2×C4×D19—22no—
141C2×C4×D19—22no—
142C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
143C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
144C2×C8×C19—41no—
145C2×C8×C19—41no—
146C4⋊C4×C19—21no—
147C4⋊C4×C19—21no—
148C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C22⋊C4×C19—21no—
153C42×C19—21no—
154C42×C19—21no—
155C42×C19—21no—
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C42×C19C2×D411yescharacteristic
158C42×C19C2×D411yescharacteristic
159C42×C19C2×D411yescharacteristic
160C22⋊Dic19—22no—
161C22⋊Dic19—22no—
162(C2×D19)⋊C4—22no—
163(C2×D19)⋊C4—22no—
164(C2×D19)⋊C4—22no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—21no—
167(C2×D19)⋊C4—21no—
168(C2×D19)⋊C4—21no—
169(C2×D19)⋊C4—21no—
170C4⋊Dic19—21no—
171C4⋊Dic19—21no—
172C4⋊Dic19—21no—
173C4⋊Dic19—21no—
174C4⋊Dic19—21no—
175C4⋊Dic19—21no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—22no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—22no—
184C4×Dic19—22no—
185C4×Dic19—22no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187C2×C19⋊C8—41no—
188#8476—191nomaximal, Sylow
189C23×C19—21no—
190C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C22×D19—21no—
192C22×D19—21no—
193Q8×C19—22no—
194D4×C19—22no—
195D4×C19—42no—
196C2×C4×C19—22no—
197C2×C4×C19—21no—
198C2×C4×C19—21no—
199C2×C4×C19—21no—
200C2×C4×C19—41no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—42no—
203C2×C4×C19—81no—
204C2×C4×C19—81no—
205C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×C19#12011yescharacteristic
208C2×C4×C19#12011yescharacteristic
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12011yescharacteristic
211C22⋊D19—42no—
212C22⋊D19—42no—
213C22⋊D19—82no—
214C22⋊D19—82no—
215C2×Dic19—21no—
216C2×Dic19—21no—
217C2×Dic19—22no—
218C2×Dic19—22no—
219C2×Dic19—42no—
220C2×Dic19—42no—
221D76—41no—
222D76—41no—
223D76—81no—
224D76—81no—
225C4×D19—42no—
226C4×D19—42no—
227C4×D19—82no—
228C4×D19—82no—
229Dic38—41no—
230Dic38—41no—
231C8×C19—81no—
232C8×C19—81no—
233C19⋊C8—81no—
234C19⋊C8—81no—
235#3512—191no—
236#1543—191no—
237#1536—191no—
238#1488—191no—
239#1488D1911yescharacteristic, complemented
240#1470—191no—
241#1470—191no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—21no—
244C22×C19—21no—
245C22×C19—41no—
246C22×C19—41no—
247C22×C19—41no—
248C22×C19#37911yescharacteristic
249C2×D19—41no—
250C2×D19—41no—
251C2×D19—41no—
252C2×D19—41no—
253C2×D19—41no—
254C2×D19—41no—
255C4×C19—21no—
256C4×C19—21no—
257C4×C19—21no—
258C4×C19—21no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—41no—
261C4×C19—41no—
262C4×C19—41no—
263C4×C19#41312yes—
264Dic19—42no—
265Dic19—42no—
266Dic19—41no—
267Dic19—41no—
268#553—382no—
269#553—382no—
270#553—381no—
271#553—381no—
272#552—381no—
273#552—381no—
274#541—381no—
275#540—381no—
276#537—191no—
277#537—191no—
278#532—191no—
279#529—381no—
280#529—381no—
281C2×#125—191no—
282#520—191no—
283#520—191no—
284C4×#41C2×D1911yescharacteristic
285#432—191no—
286#432C2×D1911yescharacteristic
287#431—191no—
288#431C2×D1911yescharacteristic
289#333—381no—
290#331—381no—
291#329—381no—
292#329—381no—
293Q8⋊C8—21no—
294Q8⋊C8—381no—
295D4⋊C8—21no—
296D4⋊C8—381no—
297#324—382no—
298#324—382no—
299C2×C19—41no—
300C2×C19—81no—
301C2×C19#178511yescharacteristic
302C2×C19#179411yescharacteristic
303C2×C19#179411yescharacteristic
304D19—81no—
305D19—81no—
306C2×#41—191no—
307C2×#41—191no—
308C2×#41C4×D1911yescharacteristic
309C4⋊Q8—191no—
310#127—191no—
311#126—382no—
312#126—382no—
313#126—382no—
314#126—382no—
315#125—382no—
316#125—382no—
317#125—381no—
318#125—381no—
319#125—381no—
320#125—381no—
321#124—191no—
322#124—191no—
323#123—382no—
324#123—382no—
325#123—382no—
326#123—382no—
327C22⋊Q8—381no—
328C22⋊Q8—381no—
329C22⋊Q8—381no—
330C22⋊Q8—381no—
331#121—382no—
332#121—382no—
333#121—381no—
334#121—381no—
335#121—382no—
336#121—382no—
337#121—381no—
338#121—381no—
339#121—381no—
340#121—381no—
341C4×Q8—381no—
342C4×Q8—381no—
343C4×Q8D7611yescharacteristic
344C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—381no—
348C4×D4—381no—
349C4×D4—382no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—382no—
352C4×D4—382no—
353C4×D4—381no—
354C4×D4—381no—
355C4×D4D7611yescharacteristic
356C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
357#117—21no—
358#117—382no—
359#117—382no—
360#117—381no—
361#117—381no—
362#117C4×D1911yescharacteristic
363C2×C4⋊C4—191no—
364C2×C4⋊C4—191no—
365C2×C4⋊C4—192no—
366C2×C4⋊C4—192no—
367C2×C4⋊C4—381no—
368C2×C4⋊C4—381no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42C22×D1911yescharacteristic
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—381no—
374C4⋊C8—381no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—381no—
378C22⋊C8—381no—
379#97—21no—
380#97—381no—
381C4×C8—21no—
382C4×C8—381no—
383C19#847611yescharacteristic, complemented, Sylow
384#41—42no—
385#41—762no—
386#41—762no—
387C2×Q8—191no—
388C2×Q8—191no—
389C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
390C2×D4—21no—
391C2×D4—191no—
392C2×D4—191no—
393C2×D4—381no—
394C2×D4—381no—
395C2×D4—382no—
396C2×D4—382no—
397C2×D4—381no—
398C2×D4—381no—
399C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
400C22×C4—21no—
401C22×C4—21no—
402C22×C4—21no—
403C22×C4—192no—
404C22×C4—192no—
405C22×C4—382no—
406C22×C4—382no—
407C22×C4—381no—
408C22×C4—381no—
409C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
410C22×C4D4×D1911yescharacteristic
411C22×C4D4×D1911yescharacteristic
412C2×C8—41no—
413C2×C8—41no—
414C2×C8—761no—
415C2×C8—761no—
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—382no—
419C4⋊C4—382no—
420C4⋊C4—382no—
421C4⋊C4—382no—
422C4⋊C4—382no—
423C4⋊C4—382no—
424C4⋊C4—381no—
425C4⋊C4—381no—
426C4⋊C4—381no—
427C4⋊C4—382no—
428C4⋊C4—382no—
429C4⋊C4—381no—
430C4⋊C4—381no—
431C4⋊C4—381no—
432C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
433C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
434C22⋊C4—21no—
435C22⋊C4—21no—
436C22⋊C4—21no—
437C22⋊C4—382no—
438C22⋊C4—382no—
439C22⋊C4—382no—
440C22⋊C4—382no—
441C22⋊C4—382no—
442C22⋊C4—382no—
443C22⋊C4—381no—
444C22⋊C4—381no—
445C22⋊C4—381no—
446C22⋊C4—381no—
447C42—21no—
448C42—21no—
449C42—21no—
450C42—382no—
451C42—382no—
452C42C2×D7611yescharacteristic
453C42D4×D1911yescharacteristic
454C42D4×D1911yescharacteristic
455C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
456C23—21no—
457C23—381no—
458C23—381no—
459C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
460Q8—22no—
461Q8—761no—
462Q8—761no—
463D4—22no—
464D4—42no—
465D4—761no—
466D4—761no—
467D4—762no—
468D4—762no—
469D4—1521no—
470D4—1521no—
471D4—1522no—
472D4—1522no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—21no—
475C2×C4—21no—
476C2×C4—21no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—42no—
480C2×C4—81no—
481C2×C4—81no—
482C2×C4—381no—
483C2×C4—381no—
484C2×C4—382no—
485C2×C4—382no—
486C2×C4—762no—
487C2×C4—762no—
488C2×C4—762no—
489C2×C4—762no—
490C2×C4—1522no—
491C2×C4—1522no—
492C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
493C2×C4#1059732811yescharacteristic
494C2×C4#1059732811yescharacteristic
495C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
496C2×C4#1059738311yescharacteristic
497C2×C4#1059738311yescharacteristic
498C8—81no—
499C8—81no—
500C8—1521no—
501C8—1521no—
502C22—21no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—41no—
506C22—41no—
507C22—41no—
508C22—761no—
509C22—761no—
510C22—761no—
511C22—761no—
512C22—761no—
513C22—761no—
514C22#1192639911yescharacteristic
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—21no—
518C4—21no—
519C4—21no—
520C4—41no—
521C4—41no—
522C4—41no—
523C4—762no—
524C4—762no—
525C4—761no—
526C4—761no—
527C4#1192652612yes—
528C2—41no—
529C2—81no—
530C2—1521no—
531C2—1521no—
532C2#1456356111yescharacteristic
533C2#1456359711yescharacteristic
534C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1488C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577557C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1488D19
hypocenterC19#8476
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562295C2semidirect
3. #14562269C2semidirect
4. #14562069C2semidirect
5. #14561992C2semidirect
6. #14561990C2semidirect
7. C19×#1488C2semidirect
239. #1488D19semidirect
383. C19#8476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145775572
#145622952
#145622692
#145620692
#145619922
#145619902
C19×#14882
#847619