Finite Group Databasebeta

← #18074799

Subgroups — #18074799

Order 4864.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577531C211yesmaximal, characteristic
2#14562299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927277—21no—
9#11927277—21no—
10#11927266—21no—
11#11927266—21no—
12#11927223—22no—
13#11927223—22no—
14#11927165—21no—
15#11927165—21no—
16#11927115C411yescharacteristic
17#11927108C411yescharacteristic
18#11927101C2211yescharacteristic
19#11927078—21no—
20#11927078—21no—
21C2×#10597321C2211yescharacteristic
22#11927021C411yescharacteristic
23#11927018C411yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25#11926597C2211yescharacteristic
26#11926291—21no—
27#11926289—21no—
28#11926285—21no—
29#11926285—21no—
30Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
31D4⋊(C19⋊C8)—21no—
32#11926267—22no—
33#11926267—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C19×#431C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40C22×D76C2×C411yescharacteristic
41C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
42C4×Q8×C19D411yescharacteristic
43C4×Q8×C19D411yescharacteristic
44C4×D4×C19—21no—
45C4×D4×C19—21no—
46C4×D4×C19D411yescharacteristic
47C4×D4×C19D411yescharacteristic
48C19×#117—21no—
49C19×#117C2×C411yescharacteristic
50C2×C42×C19—21no—
51C2×C42×C19C2311yescharacteristic
52#10597393—21no—
53#10597390—21no—
54#10597386—21no—
55#10597383—22no—
56#10597382—21no—
57#10597381—22no—
58#10597376—21no—
59#10597376—21no—
60#10597375—22no—
61#10597375—22no—
62C4×C22⋊D19—22no—
63C4×C22⋊D19—22no—
64C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
65C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
66#10597372C2×C411yescharacteristic
67#10597372C2×C411yescharacteristic
68#10597370—21no—
69#10597370—21no—
70#10597370—21no—
71#10597370—21no—
72#10597344—22no—
73#10597344—22no—
74#10597342—22no—
75#10597342—22no—
76#10597339—21no—
77#10597339—21no—
78#10597333—21no—
79#10597333—21no—
80#10597331—22no—
81#10597331—22no—
82#10597329—22no—
83#10597329—22no—
84C22⋊C4×D19—22no—
85#10597323—22no—
86#10597322—22no—
87#10597322—22no—
88#10597321—21no—
89#10597321—21no—
90#10597321—21no—
91#10597321—21no—
92C4×D76—21no—
93C4×D76—21no—
94#10597318—22no—
95#10597318—22no—
96#10597316D411yescharacteristic
97#10597316D411yescharacteristic
98#10597315D411yescharacteristic
99#10597315D411yescharacteristic
100C4×Dic38—21no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C19×C4⋊C8—21no—
105C19×C4⋊C8—21no—
106C19×C22⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C19×#97—21no—
109C4×C8×C19—21no—
110C22⋊(C19⋊C8)—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112C4⋊(C19⋊C8)—21no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115C4×C19⋊C8—21no—
116C23×D19C22⋊C412yes—
117#41×C19—42no—
118C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
119C2×D4×C19—21no—
120C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
121C22×C4×C19—21no—
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C2×C22⋊D19—22no—
128C2×C22⋊D19—22no—
129C22×Dic19C22⋊C412yes—
130C2×D76—21no—
131C2×D76—21no—
132C2×D76—42no—
133C2×C4×D19—22no—
134C2×C4×D19—22no—
135C2×Dic38—21no—
136C2×Dic38—21no—
137C2×Dic38—21no—
138C2×Dic38—21no—
139C2×Dic38—42no—
140C2×C8×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
145C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C22⋊C4×C19—21no—
147C22⋊C4×C19—21no—
148C22⋊C4×C19—21no—
149C42×C19—21no—
150C42×C19—21no—
151C42×C19—21no—
152C42×C19C2×D411yescharacteristic
153C42×C19C2×D411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C22⋊Dic19—22no—
157C22⋊Dic19—22no—
158C22⋊Dic19—21no—
159C22⋊Dic19—21no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—22no—
162(C2×D19)⋊C4—22no—
163(C2×D19)⋊C4—22no—
164(C2×D19)⋊C4—22no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—22no—
167(C2×D19)⋊C4—22no—
168C4⋊Dic19—21no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
171C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
172C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174Dic19⋊C4—22no—
175Dic19⋊C4—22no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—21no—
179Dic19⋊C4—21no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—21no—
182C4×Dic19—22no—
183C4×Dic19—22no—
184C4×Dic19—21no—
185C4×Dic19—21no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187C2×C19⋊C8—41no—
188#8477—191nomaximal, Sylow
189C23×C19—21no—
190C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C22×D19—22no—
192C22×D19—42no—
193C22×D19—42no—
194C22×D19—42no—
195Q8×C19—22no—
196D4×C19—22no—
197D4×C19—42no—
198C2×C4×C19—22no—
199C2×C4×C19—21no—
200C2×C4×C19—21no—
201C2×C4×C19—21no—
202C2×C4×C19—41no—
203C2×C4×C19—41no—
204C2×C4×C19—42no—
205C2×C4×C19—81no—
206C2×C4×C19—81no—
207C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12011yescharacteristic
211C2×C4×C19#12011yescharacteristic
212C2×C4×C19#12011yescharacteristic
213C22⋊D19—82no—
214C22⋊D19—82no—
215C2×Dic19—21no—
216C2×Dic19—21no—
217C2×Dic19—22no—
218C2×Dic19—21no—
219C2×Dic19—21no—
220C2×Dic19—42no—
221D76—42no—
222D76—42no—
223C4×D19—82no—
224C4×D19—82no—
225Dic38—42no—
226Dic38—42no—
227Dic38—81no—
228Dic38—81no—
229C8×C19—81no—
230C8×C19—81no—
231C19⋊C8—81no—
232C19⋊C8—81no—
233#3510—191no—
234#1544—191no—
235#1537—191no—
236#1488—191no—
237#1488D1911yescharacteristic, complemented
238#1469—191no—
239#1469—191no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—41no—
244C22×C19—41no—
245C22×C19—41no—
246C22×C19#37911yescharacteristic
247C2×D19—42no—
248C2×D19—42no—
249C2×D19—42no—
250C2×D19—162no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—21no—
255C4×C19—21no—
256C4×C19—41no—
257C4×C19—41no—
258C4×C19—41no—
259C4×C19#41312yes—
260Dic19—41no—
261Dic19—41no—
262Dic19—41no—
263Dic19—41no—
264Dic19—42no—
265#559—381no—
266#559—381no—
267#556—381no—
268#556—381no—
269#551—382no—
270#551—382no—
271#542—381no—
272#542—381no—
273#536—191no—
274#535—191no—
275#533—191no—
276#529—381no—
277#529—381no—
278C2×#124—191no—
279#519—191no—
280#518—191no—
281C4×#41C2×D1911yescharacteristic
282#432—191no—
283#432C2×D1911yescharacteristic
284#431—191no—
285#431C2×D1911yescharacteristic
286#332—381no—
287#332—381no—
288#330—381no—
289#330—381no—
290Q8⋊C8—21no—
291Q8⋊C8—381no—
292D4⋊C8—21no—
293D4⋊C8—381no—
294#323—382no—
295#323—382no—
296C2×C19—41no—
297C2×C19—81no—
298C2×C19#178511yescharacteristic
299C2×C19#179411yescharacteristic
300C2×C19#179411yescharacteristic
301D19—82no—
302C2×#41C4×D1911yescharacteristic
303C22×Q8—191no—
304C22×D4—191no—
305C4⋊Q8—191no—
306C4⋊Q8—191no—
307C4⋊Q8—381no—
308#127—381no—
309#126—382no—
310#126—382no—
311#126—382no—
312#126—382no—
313#125—191no—
314#125—191no—
315#124—382no—
316#124—382no—
317#124—381no—
318#124—381no—
319#124—381no—
320#124—381no—
321#124—381no—
322#124—381no—
323#123—382no—
324#123—382no—
325#123—382no—
326#123—382no—
327#123—382no—
328C22⋊Q8—382no—
329C22⋊Q8—382no—
330C22⋊Q8—381no—
331C22⋊Q8—381no—
332C22⋊Q8—381no—
333C22⋊Q8—381no—
334#121—381no—
335#121—381no—
336#120—382no—
337C4×Q8—381no—
338C4×Q8—381no—
339C4×Q8—381no—
340C4×Q8—381no—
341C4×Q8—381no—
342C4×Q8—381no—
343C4×Q8D7611yescharacteristic
344C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—381no—
348C4×D4—381no—
349C4×D4—382no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—381no—
352C4×D4—381no—
353C4×D4D7611yescharacteristic
354C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
355#117—21no—
356#117—191no—
357#117—191no—
358#117—382no—
359#117—382no—
360#117—382no—
361#117C4×D1911yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—192no—
363C2×C22⋊C4—192no—
364C2×C22⋊C4—382no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C22×D1911yescharacteristic
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—381no—
370C4⋊C8—381no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—21no—
373C22⋊C8—381no—
374C22⋊C8—381no—
375#97—21no—
376#97—381no—
377C4×C8—21no—
378C4×C8—381no—
379C19#847711yescharacteristic, complemented, Sylow
380C24—192no—
381#41—42no—
382C2×Q8—381no—
383C2×Q8—381no—
384C2×Q8—381no—
385C2×Q8—381no—
386C2×Q8—762no—
387C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
388C2×D4—21no—
389C2×D4—382no—
390C2×D4—382no—
391C2×D4—381no—
392C2×D4—381no—
393C2×D4—762no—
394C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
395C22×C4—21no—
396C22×C4—21no—
397C22×C4—21no—
398C22×C4—192no—
399C22×C4—382no—
400C22×C4—382no—
401C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
402C22×C4D4×D1911yescharacteristic
403C22×C4D4×D1911yescharacteristic
404C2×C8—41no—
405C2×C8—41no—
406C2×C8—761no—
407C2×C8—761no—
408C4⋊C4—21no—
409C4⋊C4—21no—
410C4⋊C4—191no—
411C4⋊C4—191no—
412C4⋊C4—191no—
413C4⋊C4—191no—
414C4⋊C4—382no—
415C4⋊C4—382no—
416C4⋊C4—382no—
417C4⋊C4—382no—
418C4⋊C4—381no—
419C4⋊C4—381no—
420C4⋊C4—381no—
421C4⋊C4—381no—
422C4⋊C4—381no—
423C4⋊C4—381no—
424C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
425C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
426C22⋊C4—21no—
427C22⋊C4—21no—
428C22⋊C4—21no—
429C22⋊C4—382no—
430C22⋊C4—382no—
431C22⋊C4—382no—
432C22⋊C4—382no—
433C22⋊C4—382no—
434C22⋊C4—382no—
435C22⋊C4—381no—
436C22⋊C4—381no—
437C22⋊C4—382no—
438C22⋊C4—382no—
439C22⋊C4—382no—
440C22⋊C4—382no—
441C42—21no—
442C42—21no—
443C42—21no—
444C42—382no—
445C42—382no—
446C42—381no—
447C42—381no—
448C42C2×D7611yescharacteristic
449C42D4×D1911yescharacteristic
450C42D4×D1911yescharacteristic
451C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
452C23—21no—
453C23—382no—
454C23—762no—
455C23—762no—
456C23—762no—
457C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
458Q8—22no—
459Q8—762no—
460Q8—762no—
461Q8—1521no—
462Q8—1521no—
463D4—22no—
464D4—42no—
465D4—762no—
466D4—762no—
467D4—1522no—
468D4—1522no—
469C2×C4—22no—
470C2×C4—21no—
471C2×C4—21no—
472C2×C4—21no—
473C2×C4—41no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—42no—
476C2×C4—81no—
477C2×C4—81no—
478C2×C4—381no—
479C2×C4—381no—
480C2×C4—382no—
481C2×C4—381no—
482C2×C4—381no—
483C2×C4—762no—
484C2×C4—1522no—
485C2×C4—1522no—
486C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
487C2×C4#1059732811yescharacteristic
488C2×C4#1059732811yescharacteristic
489C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
490C2×C4#1059738311yescharacteristic
491C2×C4#1059738311yescharacteristic
492C8—81no—
493C8—81no—
494C8—1521no—
495C8—1521no—
496C22—21no—
497C22—21no—
498C22—21no—
499C22—41no—
500C22—41no—
501C22—41no—
502C22—3042no—
503C22—762no—
504C22—762no—
505C22—762no—
506C22#1192639911yescharacteristic
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—21no—
510C4—21no—
511C4—21no—
512C4—41no—
513C4—41no—
514C4—41no—
515C4—761no—
516C4—761no—
517C4—761no—
518C4—761no—
519C4—762no—
520C4#1192652612yes—
521C2—41no—
522C2—81no—
523C2—1522no—
524C2#1456356111yescharacteristic
525C2#1456359711yescharacteristic
526C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1488C2
socleC22×C19#379
prime radical#11927108C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1488D19
hypocenterC19#8477
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562299C2semidirect
3. #14562272C2semidirect
4. #14562069C2semidirect
5. #14561988C2semidirect
6. #14561986C2semidirect
7. C19×#1488C2semidirect
237. #1488D19semidirect
379. C19#8477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145775312
#145622992
#145622722
#145620692
#145619882
#145619862
C19×#14882
#847719