Finite Group Databasebeta

← #18074803

Subgroups — #18074803

Order 4864.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577459C211yesmaximal, characteristic
2#14562299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562070C211yesmaximal, characteristic
5#14562067C211yesmaximal, characteristic
6#14561991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927271—21no—
9#11927271—21no—
10#11927250—21no—
11#11927250—21no—
12#11927249—22no—
13#11927249—22no—
14#11927175C411yescharacteristic
15#11927175C411yescharacteristic
16#11927174—21no—
17#11927174—21no—
18#11927101C2211yescharacteristic
19#11927100—21no—
20#125×D19—21no—
21#11927025C411yescharacteristic
22#11927025C411yescharacteristic
23C4×#64541C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25#11926597C2211yescharacteristic
26#11926291—21no—
27#11926289—21no—
28#11926285—21no—
29#11926285—21no—
30#11926276—21no—
31#11926274—21no—
32#11926273—21no—
33#11926271—21no—
34#11926270—22no—
35C2×C19×#125C2211yescharacteristic
36C19×#432C2211yescharacteristic
37C19×#431C2211yescharacteristic
38C19×#324—22no—
39C2×#64541C2×C411yescharacteristic
40C19×#125—21no—
41C19×#125—21no—
42C19×#125—21no—
43C19×#125—21no—
44C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×C19D412yes—
47C2×C4⋊C4×C19D412yes—
48C2×C42×C19C2311yescharacteristic
49C4×C22⋊D19—22no—
50C4×C22⋊D19—22no—
51C4×C22⋊D19—21no—
52C4×C22⋊D19—21no—
53#10597372C2×C411yescharacteristic
54#10597372C2×C411yescharacteristic
55#10597372C2×C411yescharacteristic
56#10597370—22no—
57#10597370—22no—
58#10597370—21no—
59#10597370—21no—
60#10597343—22no—
61#10597343—22no—
62#10597342—22no—
63#10597342—22no—
64#10597342—22no—
65#10597342—22no—
66#10597339—21no—
67#10597339—21no—
68#10597338—21no—
69#10597338—21no—
70C4⋊C4×D19—22no—
71C4⋊C4×D19—22no—
72C4⋊C4×D19—21no—
73C4⋊C4×D19—21no—
74#10597336—21no—
75#10597336—21no—
76#10597336—21no—
77#10597336—21no—
78#10597335—22no—
79#10597335—22no—
80#10597335—22no—
81#10597335—22no—
82#10597334—22no—
83#10597334—22no—
84#10597334—21no—
85#10597334—21no—
86#10597334—21no—
87#10597334—21no—
88#10597333—22no—
89#10597333—22no—
90#10597333—21no—
91#10597333—21no—
92C4×D76D411yescharacteristic
93C4×D76D411yescharacteristic
94#10597318—21no—
95C42×D19—21no—
96#10597316D411yescharacteristic
97#10597316D411yescharacteristic
98#10597315D411yescharacteristic
99#10597315D411yescharacteristic
100C4×Dic38—21no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38D411yescharacteristic
103C4×Dic38D411yescharacteristic
104C19×C4⋊C8—21no—
105C19×C4⋊C8—21no—
106C19×C22⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C19×#97—21no—
109C4×C8×C19—21no—
110C22⋊(C19⋊C8)—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112C4⋊(C19⋊C8)—21no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115C4×C19⋊C8—21no—
116C22×C4×C19C22⋊C412yes—
117C22×C4×C19C22⋊C412yes—
118C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C2×C22⋊D19—21no—
122#64541—22no—
123#64541—22no—
124C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
125C2×C4×D19—21no—
126C2×C4×D19—22no—
127C2×C4×D19—22no—
128C2×C4×D19—21no—
129C2×C4×D19—21no—
130C2×Dic38—22no—
131C2×Dic38—22no—
132C2×Dic38—21no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
135C2×C8×C19—41no—
136C2×C8×C19—41no—
137C4⋊C4×C19—21no—
138C4⋊C4×C19—21no—
139C4⋊C4×C19—21no—
140C4⋊C4×C19—21no—
141C4⋊C4×C19—22no—
142C4⋊C4×C19—22no—
143C4⋊C4×C19—22no—
144C4⋊C4×C19—22no—
145C42×C19C2×D411yescharacteristic
146C42×C19C2×D411yescharacteristic
147C42×C19C2×D411yescharacteristic
148C42×C19C2×D411yescharacteristic
149C22⋊Dic19—21no—
150C22⋊Dic19—21no—
151C22⋊Dic19—21no—
152(C2×D19)⋊C4—22no—
153(C2×D19)⋊C4—22no—
154(C2×D19)⋊C4—21no—
155(C2×D19)⋊C4—21no—
156C4⋊Dic19—22no—
157C4⋊Dic19—22no—
158C4⋊Dic19—21no—
159C4⋊Dic19—21no—
160C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
161C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
162C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
163C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
164C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
165C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
166Dic19⋊C4—22no—
167Dic19⋊C4—22no—
168Dic19⋊C4—22no—
169Dic19⋊C4—22no—
170Dic19⋊C4—22no—
171Dic19⋊C4—22no—
172Dic19⋊C4—21no—
173Dic19⋊C4—21no—
174Dic19⋊C4—21no—
175Dic19⋊C4—21no—
176Dic19⋊C4—21no—
177Dic19⋊C4—21no—
178C4×Dic19—22no—
179C4×Dic19—22no—
180C4×Dic19—21no—
181C4×Dic19—21no—
182C4×Dic19—21no—
183C4×Dic19—21no—
184C4×Dic19—21no—
185C2×C19⋊C8—41no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187#8478—191nomaximal, Sylow
188C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
189C22×D19—21no—
190C2×C4×C19—21no—
191C2×C4×C19—21no—
192C2×C4×C19—22no—
193C2×C4×C19—22no—
194C2×C4×C19—41no—
195C2×C4×C19—41no—
196C2×C4×C19—42no—
197C2×C4×C19—42no—
198C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×C19#12011yescharacteristic
201C2×C4×C19#12011yescharacteristic
202C2×C4×C19#12011yescharacteristic
203C2×C4×C19#12011yescharacteristic
204C22⋊D19—24no—
205C2×Dic19—21no—
206C2×Dic19—21no—
207C2×Dic19—21no—
208C2×Dic19—21no—
209C2×Dic19—21no—
210C2×Dic19—21no—
211C2×Dic19—21no—
212D76—21no—
213D76#10112yes—
214C4×D19—24no—
215C4×D19—81no—
216C4×D19—81no—
217C4×D19—82no—
218C4×D19—82no—
219Dic38—21no—
220Dic38—81no—
221Dic38—81no—
222Dic38—82no—
223Dic38—82no—
224Dic38#10112yes—
225C8×C19—81no—
226C8×C19—81no—
227C19⋊C8—81no—
228C19⋊C8—81no—
229#3504—191no—
230#1544—191no—
231#1537—191no—
232#1488—191no—
233#1488—191no—
234#1470—191no—
235#1470D1911yescharacteristic, complemented
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19#37911yescharacteristic
240C2×D19—22no—
241C2×D19—41no—
242C2×D19—41no—
243C4×C19—21no—
244C4×C19—21no—
245C4×C19—21no—
246C4×C19—21no—
247C4×C19—21no—
248C4×C19—42no—
249C4×C19—42no—
250C4×C19C2×#10111yescharacteristic
251C4×C19C2×#10111yescharacteristic
252Dic19—22no—
253Dic19—41no—
254Dic19—41no—
255Dic19—41no—
256Dic19—41no—
257Dic19—41no—
258Dic19—41no—
259#557—381no—
260#557—381no—
261#554—381no—
262#554—381no—
263#554—382no—
264#554—382no—
265#544—191no—
266#544—191no—
267#544—381no—
268#544—381no—
269#533—191no—
270#533—381no—
271C2×#125—381no—
272C2×#125C2×D1911yescharacteristic
273#520—191no—
274#520—191no—
275C4×#41—191no—
276#432—191no—
277#432C2×D1911yescharacteristic
278#431—191no—
279#431C2×D1911yescharacteristic
280#332—381no—
281#332—381no—
282#330—381no—
283#330—381no—
284Q8⋊C8—381no—
285Q8⋊C8—381no—
286D4⋊C8—381no—
287D4⋊C8—381no—
288#324—22no—
289#324—382no—
290C2×C19—41no—
291C2×C19#178411yescharacteristic
292C2×C19#179411yescharacteristic
293C2×C19#179411yescharacteristic
294D19—42no—
295C2×#41—191no—
296C4⋊Q8—191no—
297C4⋊Q8—191no—
298C4⋊Q8—381no—
299C4⋊Q8—381no—
300C4⋊Q8—381no—
301C4⋊Q8—381no—
302C4⋊Q8—382no—
303C4⋊Q8—382no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—191no—
309#125—191no—
310#125—381no—
311#125—381no—
312#125—381no—
313#125—381no—
314#125—382no—
315#125—382no—
316#125—382no—
317#125—382no—
318C22⋊Q8—382no—
319C22⋊Q8—382no—
320C22⋊Q8—382no—
321C22⋊Q8—382no—
322C22⋊Q8—382no—
323C22⋊Q8—382no—
324C22⋊Q8—382no—
325C22⋊Q8—382no—
326C22⋊Q8—381no—
327C22⋊Q8—381no—
328C4×Q8—191no—
329C4×Q8—191no—
330C4×Q8—381no—
331C4×Q8—381no—
332C4×Q8—382no—
333C4×Q8—382no—
334C4×Q8—381no—
335C4×Q8—381no—
336C4×D4—191no—
337C4×D4—191no—
338C4×D4—381no—
339C4×D4—381no—
340C4×D4—382no—
341C4×D4—382no—
342C4×D4—381no—
343C4×D4—381no—
344#117—191no—
345#117—191no—
346#117—191no—
347#117—381no—
348#117—381no—
349#117—381no—
350C2×C4⋊C4—381no—
351C2×C4⋊C4—381no—
352C2×C4⋊C4—382no—
353C2×C4⋊C4—382no—
354C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
356C2×C4⋊C4D7612yes—
357C2×C4⋊C4C22⋊D1912yes—
358C2×C42—381no—
359C2×C42C22×D1911yescharacteristic
360C4⋊C8—21no—
361C4⋊C8—21no—
362C4⋊C8—381no—
363C4⋊C8—381no—
364C22⋊C8—21no—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—381no—
367C22⋊C8—381no—
368#97—21no—
369#97—381no—
370C4×C8—21no—
371C4×C8—381no—
372C19#847811yescharacteristic, complemented, Sylow
373#41—382no—
374#41—382no—
375C2×Q8—191no—
376C2×Q8—382no—
377C2×Q8—382no—
378C2×Q8—381no—
379C2×Q8—381no—
380C2×D4—191no—
381C2×D4—381no—
382C22×C4—382no—
383C22×C4—382no—
384C22×C4—381no—
385C22×C4—381no—
386C22×C4—381no—
387C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
388C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
389C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
390C22×C4C2×D7611yescharacteristic
391C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
392C2×C8—41no—
393C2×C8—41no—
394C2×C8—761no—
395C2×C8—761no—
396C4⋊C4—22no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—21no—
399C4⋊C4—21no—
400C4⋊C4—21no—
401C4⋊C4—21no—
402C4⋊C4—22no—
403C4⋊C4—22no—
404C4⋊C4—191no—
405C4⋊C4—191no—
406C4⋊C4—191no—
407C4⋊C4—191no—
408C4⋊C4—191no—
409C4⋊C4—191no—
410C4⋊C4—382no—
411C4⋊C4—382no—
412C4⋊C4—382no—
413C4⋊C4—382no—
414C4⋊C4—382no—
415C4⋊C4—382no—
416C4⋊C4—382no—
417C4⋊C4—382no—
418C4⋊C4—381no—
419C4⋊C4—381no—
420C4⋊C4—381no—
421C4⋊C4—381no—
422C4⋊C4—381no—
423C4⋊C4—381no—
424C4⋊C4—381no—
425C4⋊C4—381no—
426C22⋊C4—382no—
427C22⋊C4—382no—
428C22⋊C4—381no—
429C22⋊C4—381no—
430C22⋊C4—381no—
431C22⋊C4—381no—
432C22⋊C4—381no—
433C42—382no—
434C42—382no—
435C42—381no—
436C42—381no—
437C42—381no—
438C42—381no—
439C42—381no—
440C42D4×D1911yescharacteristic
441C42D4×D1911yescharacteristic
442C42D4×D1911yescharacteristic
443C42D4×D1911yescharacteristic
444C23—381no—
445C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
446Q8—192no—
447Q8—381no—
448Q8—1521no—
449Q8—1521no—
450Q8—1522no—
451Q8—1522no—
452D4—192no—
453D4—384no—
454D4—381no—
455C2×C4—21no—
456C2×C4—21no—
457C2×C4—22no—
458C2×C4—22no—
459C2×C4—41no—
460C2×C4—41no—
461C2×C4—42no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—384no—
464C2×C4—381no—
465C2×C4—381no—
466C2×C4—381no—
467C2×C4—381no—
468C2×C4—381no—
469C2×C4—381no—
470C2×C4—381no—
471C2×C4—1521no—
472C2×C4—1521no—
473C2×C4—1522no—
474C2×C4—1522no—
475C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
476C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
477C2×C4#1059732811yescharacteristic
478C2×C4#1059732811yescharacteristic
479C2×C4#1059738311yescharacteristic
480C2×C4#1059738311yescharacteristic
481C8—81no—
482C8—81no—
483C8—1521no—
484C8—1521no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—382no—
489C22—761no—
490C22—761no—
491C22#1192639911yescharacteristic
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—21no—
496C4—21no—
497C4—42no—
498C4—42no—
499C4—382no—
500C4—761no—
501C4—761no—
502C4—761no—
503C4—761no—
504C4—761no—
505C4—761no—
506C4#101×D1911yescharacteristic
507C4#101×D1911yescharacteristic
508C2—41no—
509C2—762no—
510C2#1456355711yescharacteristic
511C2#1456359811yescharacteristic
512C2#1456360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1470C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#64541C2×C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1470D19
hypocenterC19#8478
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562299C2semidirect
3. #14562272C2semidirect
6. #14561991C2semidirect
7. C19×#1470C2semidirect
235. #1470D19semidirect
372. C19#8478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145774592
#145622992
#145622722
#145620702
#145620672
#145619912
C19×#14702
#847819