Finite Group Databasebeta

← #18074813

Subgroups — #18074813

Order 4864.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577874C211yesmaximal, characteristic
2#14564470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14564071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14563938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64520C2211yescharacteristic, complemented
9#11927284—22no—
10#11927240—21no—
11#11927240—21no—
12D4×D76—21no—
13D4×D76—21no—
14#11927176—22no—
15#11927149—21no—
16#11927134—21no—
17#11927134C412yescomplemented
18#11927108—21no—
19#11927102—21no—
20#11927102C412yescomplemented
21C2×#10597376C2211yescharacteristic
22C2×#10597376C2211yescharacteristic
23C2×#10597294—21no—
24C2×#10597266—21no—
25C2×#10597280—21no—
26C2×#10597263—22no—
27C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic, complemented
28#11926312—21no—
29#11926306—21no—
30#11926303—21no—
31#11926279—22no—
32C19×#525C2211yescharacteristic
33C19×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C19×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C19×#328—21no—
36C19×#327—21no—
37C2×#41×C19D411yescharacteristic
38C23×C4×C19C2311yescharacteristic
39C22×C22⋊D19—21no—
40C22×C22⋊D19D412yes—
41C2×D4×D19—22no—
42C2×D4×D19—22no—
43C22×D76—21no—
44C22×D76D411yescharacteristic
45C22×D76D411yescharacteristic
46C2×M16×C19—21no—
47C19×#123—21no—
48C19×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
49C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
50C19×#121C2×C411yescharacteristic
51C19×#121D411yescharacteristic
52C19×#120—21no—
53C4×D4×C19—21no—
54C4×D4×C19—21no—
55C19×#117D411yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×C19—21no—
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59#10597393—22no—
60#10597386—22no—
61#10597385—22no—
62#10597385—22no—
63#10597383—22no—
64#10597383—22no—
65#10597376—21no—
66#10597376—21no—
67#10597376—21no—
68#10597376—21no—
69#10597376—21no—
70#10597376—21no—
71#10597376—21no—
72#10597376—21no—
73#10597376C2×C412yes—
74#10597376D412yes—
75C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D19)⋊C4C2×C412yes—
77#10597372—21no—
78C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
80C2×C4×Dic19—21no—
81C2×#64520—21no—
82C2×#64520—21no—
83C2×#64520—42no—
84C22×C19⋊C8—21no—
85#10597344—22no—
86#10597344—22no—
87#10597341—22no—
88#10597341—22no—
89#10597340—22no—
90#10597340—22no—
91#10597330—22no—
92#10597330—22no—
93#10597329—22no—
94#10597329—22no—
95#10597328—22no—
96#10597328—22no—
97#10597328—22no—
98#10597328—22no—
99(C22⋊D19)⋊C4—22no—
100(C22⋊D19)⋊C4—22no—
101#10597320—21no—
102C4×D76—21no—
103C4×D76—21no—
104#10597316—21no—
105C19×C22⋊C8—21no—
106C19×C22⋊C8—21no—
107C19×#95—21no—
108#10597294—42no—
109C19⋊#95—21no—
110#10597280—42no—
111#10597266—42no—
112#10597263—44no—
113C24×C19C2×D411yescharacteristic
114C23×D19—21no—
115C23×D19—22no—
116C23×D19C22⋊C412yes—
117#41×C19—41no—
118#41×C19—41no—
119C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
120C2×D4×C19—21no—
121C2×D4×C19—21no—
122C2×D4×C19—21no—
123C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19—41no—
126C22×C4×C19—41no—
127C22×C4×C19—41no—
128C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
134C2×C22⋊D19—22no—
135C2×C22⋊D19—22no—
136C2×C22⋊D19—22no—
137C2×C22⋊D19—22no—
138C2×C22⋊D19—22no—
139C2×C22⋊D19—22no—
140C2×C22⋊D19—42no—
141C2×C22⋊D19—42no—
142C2×C22⋊D19—82no—
143C22×Dic19—21no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19C22⋊C412yes—
146D4×D19—84no—
147D4×D19—82no—
148D4×D19—82no—
149C2×D76—21no—
150C2×D76—21no—
151C2×D76—22no—
152C2×D76—22no—
153C2×D76—22no—
154C2×D76—21no—
155C2×D76—41no—
156C2×D76—41no—
157C2×D76—41no—
158C2×D76—41no—
159C2×D76—81no—
160C2×D76—81no—
161C2×D76C22⋊C412yes—
162C2×C4×D19—22no—
163C2×C4×D19—22no—
164M16×C19—41no—
165M16×C19—41no—
166C2×C8×C19—41no—
167C4⋊C4×C19—21no—
168C4⋊C4×C19—21no—
169C4⋊C4×C19—41no—
170C4⋊C4×C19—41no—
171C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
172C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
173C22⋊C4×C19—21no—
174C22⋊C4×C19—21no—
175C22⋊C4×C19—21no—
176C22⋊C4×C19—21no—
177C22⋊C4×C19—21no—
178C22⋊C4×C19—42no—
179C42×C19—21no—
180C22⋊Dic19—22no—
181C22⋊Dic19—22no—
182C22⋊Dic19—41no—
183(C2×D19)⋊C4—22no—
184(C2×D19)⋊C4—22no—
185(C2×D19)⋊C4—22no—
186(C2×D19)⋊C4—22no—
187(C2×D19)⋊C4—22no—
188(C2×D19)⋊C4—22no—
189(C2×D19)⋊C4—22no—
190(C2×D19)⋊C4—22no—
191C4⋊Dic19—21no—
192C4⋊Dic19—21no—
193C4⋊Dic19—21no—
194C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
195Dic19⋊C4—22no—
196Dic19⋊C4—22no—
197C4×Dic19—22no—
198C4×Dic19—41no—
199C4×Dic19—41no—
200#64520—22no—
201#64520—22no—
202#64520—41no—
203#64520—41no—
204C2×C19⋊C8—22no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206C2×C19⋊C8—41no—
207#8479—191nomaximal, Sylow
208C23×C19—21no—
209C23×C19—21no—
210C23×C19—21no—
211C23×C19—41no—
212C23×C19—41no—
213C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C23×C19#12011yescharacteristic
215C23×C19#12011yescharacteristic
216C22×D19—22no—
217C22×D19—22no—
218C22×D19—41no—
219C22×D19—41no—
220C22×D19—42no—
221C22×D19—42no—
222C22×D19—42no—
223C22×D19—81no—
224C22×D19—81no—
225C22×D19—82no—
226C22×D19—82no—
227C22×D19—82no—
228Q8×C19—41no—
229D4×C19—41no—
230D4×C19—42no—
231D4×C19—41no—
232D4×C19—41no—
233D4×C19—81no—
234C2×C4×C19—21no—
235C2×C4×C19—21no—
236C2×C4×C19—21no—
237C2×C4×C19—21no—
238C2×C4×C19—21no—
239C2×C4×C19—21no—
240C2×C4×C19—21no—
241C2×C4×C19—21no—
242C2×C4×C19—21no—
243C2×C4×C19—41no—
244C2×C4×C19—41no—
245C2×C4×C19—41no—
246C2×C4×C19—41no—
247C2×C4×C19—41no—
248C2×C4×C19—81no—
249C2×C4×C19—81no—
250C2×C4×C19—81no—
251C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×C19#12011yescharacteristic
254C2×C4×C19#12011yescharacteristic
255C22⋊D19—44no—
256C22⋊D19—42no—
257C22⋊D19—42no—
258C22⋊D19—82no—
259C22⋊D19—82no—
260C22⋊D19—82no—
261C22⋊D19—82no—
262C2×Dic19—22no—
263C2×Dic19—22no—
264C2×Dic19—42no—
265C2×Dic19—42no—
266C2×Dic19—81no—
267C2×Dic19—81no—
268C2×Dic19—81no—
269D76—42no—
270D76—41no—
271D76—41no—
272D76—41no—
273D76—41no—
274D76—81no—
275D76—82no—
276D76—82no—
277D76—82no—
278C4×D19—82no—
279C4×D19—82no—
280C8×C19—81no—
281C19⋊C8—42no—
282#3537—191no—
283#1964—191no—
284#1900—191no—
285#1895—191no—
286#1871—191no—
287#1513D1911yescharacteristic, complemented
288#1507—191no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—21no—
292C22×C19—21no—
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—21no—
296C22×C19—21no—
297C22×C19—41no—
298C22×C19—41no—
299C22×C19—41no—
300C22×C19—81no—
301C22×C19—81no—
302C22×C19#37911yescharacteristic
303C22×C19#45311yescharacteristic
304C22×C19#45511yescharacteristic
305C2×D19—42no—
306C2×D19—42no—
307C2×D19—42no—
308C2×D19—42no—
309C2×D19—42no—
310C2×D19—42no—
311C2×D19—161no—
312C2×D19—161no—
313C2×D19—164no—
314C2×D19—162no—
315C4×C19—21no—
316C4×C19—21no—
317C4×C19—21no—
318C4×C19—41no—
319C4×C19—41no—
320C4×C19—41no—
321C4×C19—161no—
322C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
323C4×C19#45811yescharacteristic
324Dic19—42no—
325Dic19—42no—
326Dic19—82no—
327C22×M16—191no—
328#560—382no—
329#553—381no—
330#553—381no—
331D42—381no—
332D42—381no—
333D42—382no—
334#540—381no—
335#538—192no—
336#538—381no—
337#535—381no—
338#534—192no—
339#534—381no—
340#525C2×D1911yescharacteristic
341C2×#121—191no—
342C2×#121—191no—
343C2×#104—381no—
344C2×#102—381no—
345C2×#100—381no—
346C2×#99—382no—
347#407C2×D1911yescharacteristic, complemented
348#380C2×D1911yescharacteristic, complemented
349C4×C22⋊C4—191no—
350#343—381no—
351#340—381no—
352#339—381no—
353#328—21no—
354#327—21no—
355#327—382no—
356C2×C19—21no—
357C2×C19—21no—
358C2×C19—41no—
359C2×C19—41no—
360C2×C19—81no—
361C2×C19#179011yescharacteristic
362C2×C19#179211yescharacteristic
363C2×C19#179511yescharacteristic
364D19—82no—
365D19—82no—
366C2×#41D7611yescharacteristic
367C22×D4—192no—
368C22×D4—191no—
369C22×D4—191no—
370C22×D4—381no—
371C22×D4—382no—
372C22×D4—382no—
373C22×D4—381no—
374C23×C4C22×D1911yescharacteristic
375C2×M16—21no—
376C2×M16—381no—
377C2×M16—381no—
378C2×M16—762no—
379C22×C8—381no—
380#127—381no—
381#127—382no—
382#126—382no—
383#126—382no—
384#125—381no—
385#124—382no—
386#123—21no—
387#123—382no—
388#123—382no—
389#123—382no—
390#123—382no—
391C22⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
392C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
393#121—192no—
394#121—192no—
395#121—382no—
396#121—382no—
397#121—382no—
398#121—382no—
399#121—381no—
400#121—381no—
401#121—382no—
402#121—382no—
403#121—381no—
404#121—381no—
405#121—381no—
406#121—381no—
407#121—381no—
408#121—381no—
409#121C4×D1911yescharacteristic
410#121C22⋊D1911yescharacteristic
411#120—21no—
412#120—382no—
413#120—382no—
414#120—382no—
415#120—382no—
416#120—382no—
417#120—382no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—381no—
421C4×D4—381no—
422C4×D4—382no—
423C4×D4—382no—
424#117—381no—
425#117D7611yescharacteristic
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—191no—
428C2×C4⋊C4—191no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—192no—
431C2×C22⋊C4—381no—
432C2×C22⋊C4—381no—
433C2×C42—381no—
434#104—762no—
435#102—762no—
436#100—762no—
437#99—764no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440#95—21no—
441#95—381no—
442C19#847911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C24—192no—
444C24—382no—
445C24—381no—
446C24D4×D1911yescharacteristic
447#41—41no—
448#41—41no—
449C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—192no—
454C2×D4—382no—
455C2×D4—382no—
456C2×D4—382no—
457C2×D4—382no—
458C2×D4—382no—
459C2×D4—382no—
460C2×D4—382no—
461C2×D4—382no—
462C2×D4—382no—
463C2×D4—381no—
464C2×D4—381no—
465C2×D4—381no—
466C2×D4—761no—
467C2×D4—761no—
468C2×D4—761no—
469C2×D4—761no—
470C2×D4—762no—
471C2×D4—762no—
472C2×D4—1521no—
473C2×D4—1521no—
474C2×D4—1524no—
475C2×D4—1522no—
476C2×D4—1522no—
477C2×D4—1522no—
478C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
479C22×C4—21no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—192no—
484C22×C4—382no—
485C22×C4—382no—
486C22×C4—381no—
487C22×C4—761no—
488C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
489C22×C4C2×D7611yescharacteristic
490C22×C4D4×D1911yescharacteristic
491C22×C4D4×D1911yescharacteristic
492C22×C4D4×D1911yescharacteristic
493C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
494M16—41no—
495M16—41no—
496M16—382no—
497M16—382no—
498M16—761no—
499M16—761no—
500C2×C8—41no—
501C2×C8—382no—
502C2×C8—761no—
503C2×C8—761no—
504C4⋊C4—21no—
505C4⋊C4—21no—
506C4⋊C4—41no—
507C4⋊C4—41no—
508C4⋊C4—192no—
509C4⋊C4—382no—
510C4⋊C4—382no—
511C4⋊C4—381no—
512C4⋊C4—381no—
513C4⋊C4—381no—
514C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
515C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
516C22⋊C4—21no—
517C22⋊C4—21no—
518C22⋊C4—21no—
519C22⋊C4—21no—
520C22⋊C4—21no—
521C22⋊C4—42no—
522C22⋊C4—382no—
523C22⋊C4—382no—
524C22⋊C4—382no—
525C22⋊C4—382no—
526C22⋊C4—382no—
527C22⋊C4—382no—
528C22⋊C4—382no—
529C22⋊C4—382no—
530C22⋊C4—382no—
531C22⋊C4—382no—
532C22⋊C4—761no—
533C42—21no—
534C42—382no—
535C42—761no—
536C42—761no—
537C23—21no—
538C23—21no—
539C23—21no—
540C23—41no—
541C23—41no—
542C23—382no—
543C23—382no—
544C23—762no—
545C23—762no—
546C23—762no—
547C23—761no—
548C23—761no—
549C23—1521no—
550C23—1521no—
551C23—1522no—
552C23—1522no—
553C23—1522no—
554C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
555C23#1059732811yescharacteristic
556C23#1059738311yescharacteristic
557Q8—41no—
558D4—41no—
559D4—42no—
560D4—41no—
561D4—41no—
562D4—81no—
563D4—762no—
564D4—764no—
565D4—762no—
566D4—762no—
567D4—761no—
568D4—761no—
569D4—761no—
570D4—761no—
571D4—1521no—
572D4—1522no—
573D4—1522no—
574D4—1522no—
575D4—1522no—
576D4—1522no—
577D4—1522no—
578D4—1522no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—21no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—41no—
590C2×C4—41no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—81no—
594C2×C4—81no—
595C2×C4—81no—
596C2×C4—382no—
597C2×C4—382no—
598C2×C4—762no—
599C2×C4—762no—
600C2×C4—1522no—
601C2×C4—1522no—
602C2×C4—1521no—
603C2×C4—1521no—
604C2×C4—1521no—
605C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
606C2×C4#1059732811yescharacteristic
607C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
608C2×C4#1059738311yescharacteristic
609C8—81no—
610C8—762no—
611C22—21no—
612C22—21no—
613C22—21no—
614C22—21no—
615C22—21no—
616C22—21no—
617C22—21no—
618C22—21no—
619C22—41no—
620C22—41no—
621C22—41no—
622C22—81no—
623C22—81no—
624C22—3041no—
625C22—3041no—
626C22—3042no—
627C22—3044no—
628C22—762no—
629C22—762no—
630C22—762no—
631C22—762no—
632C22—762no—
633C22—762no—
634C22#1192639911yescharacteristic
635C22#1192671011yescharacteristic
636C22#1192672011yescharacteristic
637C4—21no—
638C4—21no—
639C4—21no—
640C4—41no—
641C4—41no—
642C4—41no—
643C4—161no—
644C4—762no—
645C4—762no—
646C4—1522no—
647C4#1192673211yescharacteristic
648C4#1192673511yescharacteristic
649C2—21no—
650C2—21no—
651C2—41no—
652C2—41no—
653C2—81no—
654C2—1522no—
655C2—1522no—
656C2#1456358111yescharacteristic
657C2#1456358711yescharacteristic
658C2#1456360411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1513C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577874C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1513D19
hypocenterC19#8479
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564470C2semidirect
3. #14564096C2semidirect
4. #14564071C2semidirect
5. #14563938C2semidirect
6. #14562152C2semidirect
7. C19×#1513C2semidirect
8. C22×#64520C22semidirect
17. #11927134C4semidirect
20. #11927102C4semidirect
27. C4×C22⋊Dic19C22semidirect
33. C19×#407C22semidirect
34. C19×#380C22semidirect
287. #1513D19semidirect
347. #407C2×D19semidirect
348. #380C2×D19semidirect
442. C19#8479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145778742
#145644702
#145640962
#145640712
#145639382
#145621522
C19×#15132
#847919