Finite Group Databasebeta

← #18074827

Subgroups — #18074827

Order 4864.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577862C211yesmaximal, characteristic
2#14564470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14564066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14563938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64520C2211yescharacteristic
9#11927291—22no—
10#11927251—21no—
11#11927203—21no—
12#11927198—21no—
13#11927190—21no—
14#11927181—22no—
15#11927169C412yescomplemented
16#11927165—21no—
17#11927143—21no—
18#11927131C412yescomplemented
19#11927122—21no—
20#11927121—21no—
21C2×#10597370C2211yescharacteristic
22C2×#10597376C2211yescharacteristic
23C2×#10597294—21no—
24C2×#10597267—21no—
25C2×#10597280—21no—
26C2×#10597263—22no—
27C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926312—21no—
29#11926306—21no—
30#11926303—21no—
31#11926282—22no—
32C19×#525C2211yescharacteristic
33C19×#407C2211yescharacteristic
34C19×#380C2211yescharacteristic
35C19×#328—21no—
36C19×#327—21no—
37C2×#41×C19D411yescharacteristic
38C23×C4×C19C2311yescharacteristic
39C22×C22⋊D19D412yes—
40C2×#64543—22no—
41C2×#64541—21no—
42C22×D76D411yescharacteristic
43C22×Dic38D411yescharacteristic
44C2×M16×C19—21no—
45C19×#123—21no—
46C19×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
47C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
48C19×#121C2×C411yescharacteristic
49C19×#121D411yescharacteristic
50C19×#120—21no—
51C4×D4×C19—21no—
52C4×D4×C19—21no—
53C19×#117D411yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×C19—21no—
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C22⋊Dic19—21no—
57C2×C22⋊Dic19—21no—
58#10597392—22no—
59#10597385—22no—
60#10597385—22no—
61#10597385—22no—
62#10597384—22no—
63#10597383—22no—
64D4×Dic19—22no—
65#10597376—21no—
66#10597376—21no—
67#10597376—21no—
68#10597376—21no—
69#10597376—21no—
70C2×(C2×D19)⋊C4C2×C412yes—
71C2×C4⋊Dic19—21no—
72C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
74#10597370—21no—
75#10597370—21no—
76#10597370—21no—
77#10597370C2×C412yes—
78#10597370D412yes—
79C2×Dic19⋊C4—21no—
80C2×C4×Dic19—21no—
81C2×#64520—21no—
82C2×#64520—21no—
83C2×#64520—42no—
84C22×C19⋊C8—21no—
85#10597344—22no—
86#10597343—22no—
87#10597342—22no—
88#10597342—22no—
89#10597340—22no—
90#10597336—22no—
91#10597332—22no—
92#10597332—22no—
93#10597331—22no—
94#10597331—22no—
95#10597330—22no—
96#10597329—22no—
97(C22⋊D19)⋊C4—22no—
98C22⋊C4×D19—22no—
99#10597324—22no—
100#10597324—22no—
101#10597321—21no—
102C4×D76—21no—
103#10597315—21no—
104C4×Dic38—21no—
105C19×C22⋊C8—21no—
106C19×C22⋊C8—21no—
107C19×#95—21no—
108#10597294—42no—
109C19⋊#95—21no—
110#10597280—42no—
111#10597267—42no—
112#10597263—44no—
113C24×C19C2×D411yescharacteristic
114C23×D19C22⋊C412yes—
115#41×C19—41no—
116#41×C19—41no—
117C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
118C2×D4×C19—21no—
119C2×D4×C19—21no—
120C2×D4×C19—21no—
121C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—41no—
124C22×C4×C19—41no—
125C22×C4×C19—41no—
126C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C2×C22⋊D19—22no—
133C2×C22⋊D19—22no—
134C2×C22⋊D19—22no—
135C2×C22⋊D19—22no—
136C2×C22⋊D19—42no—
137C2×C22⋊D19—42no—
138C22×Dic19—21no—
139C22×Dic19—22no—
140C22×Dic19—21no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19C22⋊C412yes—
143#64543—82no—
144#64543—82no—
145#64541—81no—
146#64541—81no—
147C2×D76—21no—
148C2×D76—21no—
149C2×D76—41no—
150C2×D76—41no—
151C2×C4×D19—22no—
152C2×C4×D19—22no—
153C2×Dic38—21no—
154C2×Dic38—22no—
155C2×Dic38—41no—
156C2×Dic38—41no—
157C2×Dic38C22⋊C412yes—
158M16×C19—41no—
159M16×C19—41no—
160C2×C8×C19—41no—
161C4⋊C4×C19—21no—
162C4⋊C4×C19—21no—
163C4⋊C4×C19—41no—
164C4⋊C4×C19—41no—
165C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
166C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
167C22⋊C4×C19—21no—
168C22⋊C4×C19—21no—
169C22⋊C4×C19—21no—
170C22⋊C4×C19—21no—
171C22⋊C4×C19—21no—
172C22⋊C4×C19—42no—
173C42×C19—21no—
174C22⋊Dic19—22no—
175C22⋊Dic19—22no—
176C22⋊Dic19—22no—
177C22⋊Dic19—22no—
178C22⋊Dic19—41no—
179(C2×D19)⋊C4—22no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—22no—
182(C2×D19)⋊C4—22no—
183(C2×D19)⋊C4—22no—
184(C2×D19)⋊C4—22no—
185C4⋊Dic19—22no—
186C4⋊Dic19—22no—
187C4⋊Dic19—21no—
188C4⋊Dic19—21no—
189C4⋊Dic19—21no—
190C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
191Dic19⋊C4—22no—
192Dic19⋊C4—22no—
193Dic19⋊C4—22no—
194Dic19⋊C4—22no—
195C4×Dic19—22no—
196C4×Dic19—41no—
197C4×Dic19—41no—
198#64520—22no—
199#64520—22no—
200#64520—41no—
201#64520—41no—
202C2×C19⋊C8—22no—
203C2×C19⋊C8—41no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205#8481—191nomaximal, Sylow
206C23×C19—21no—
207C23×C19—21no—
208C23×C19—21no—
209C23×C19—41no—
210C23×C19—41no—
211C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C23×C19#12011yescharacteristic
213C23×C19#12011yescharacteristic
214C22×D19—22no—
215C22×D19—42no—
216C22×D19—42no—
217C22×D19—42no—
218Q8×C19—41no—
219D4×C19—41no—
220D4×C19—42no—
221D4×C19—41no—
222D4×C19—41no—
223D4×C19—81no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—21no—
226C2×C4×C19—21no—
227C2×C4×C19—21no—
228C2×C4×C19—21no—
229C2×C4×C19—21no—
230C2×C4×C19—21no—
231C2×C4×C19—21no—
232C2×C4×C19—21no—
233C2×C4×C19—41no—
234C2×C4×C19—41no—
235C2×C4×C19—41no—
236C2×C4×C19—41no—
237C2×C4×C19—41no—
238C2×C4×C19—81no—
239C2×C4×C19—81no—
240C2×C4×C19—81no—
241C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×C19#12011yescharacteristic
244C2×C4×C19#12011yescharacteristic
245C22⋊D19—42no—
246C22⋊D19—42no—
247C22⋊D19—82no—
248C22⋊D19—82no—
249C22⋊D19—82no—
250C2×Dic19—22no—
251C2×Dic19—22no—
252C2×Dic19—22no—
253C2×Dic19—41no—
254C2×Dic19—41no—
255C2×Dic19—42no—
256C2×Dic19—42no—
257C2×Dic19—81no—
258C2×Dic19—82no—
259C2×Dic19—81no—
260C2×Dic19—81no—
261D76—41no—
262D76—41no—
263D76—81no—
264C4×D19—82no—
265C4×D19—82no—
266Dic38—41no—
267Dic38—41no—
268Dic38—42no—
269Dic38—82no—
270C8×C19—81no—
271C19⋊C8—42no—
272#3536—191no—
273#1964—191no—
274#1900—191no—
275#1894—191no—
276#1871—191no—
277#1513D1911yescharacteristic, complemented
278#1508—191no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19—21no—
281C22×C19—21no—
282C22×C19—21no—
283C22×C19—21no—
284C22×C19—21no—
285C22×C19—21no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—41no—
288C22×C19—41no—
289C22×C19—41no—
290C22×C19—81no—
291C22×C19—81no—
292C22×C19#37911yescharacteristic
293C22×C19#45311yescharacteristic
294C22×C19#45511yescharacteristic
295C2×D19—42no—
296C2×D19—42no—
297C2×D19—42no—
298C2×D19—162no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—41no—
303C4×C19—41no—
304C4×C19—41no—
305C4×C19—161no—
306C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
307C4×C19#45811yescharacteristic
308Dic19—42no—
309Dic19—42no—
310Dic19—42no—
311Dic19—82no—
312C22×M16—191no—
313#562—382no—
314#554—381no—
315#548—381no—
316#547—381no—
317#546—381no—
318#546—382no—
319#543—192no—
320#542—381no—
321#539—381no—
322#538—192no—
323#537—381no—
324#537—381no—
325#525C2×D1911yescharacteristic
326C2×C22⋊Q8—191no—
327C2×#121—191no—
328C2×#104—381no—
329C2×#103—381no—
330C2×#100—381no—
331C2×#99—382no—
332#407C2×D1911yescharacteristic
333#380C2×D1911yescharacteristic
334C4×C22⋊C4—191no—
335#343—381no—
336#340—381no—
337#339—381no—
338#328—21no—
339#328—382no—
340#327—21no—
341C2×C19—21no—
342C2×C19—21no—
343C2×C19—41no—
344C2×C19—41no—
345C2×C19—81no—
346C2×C19#179011yescharacteristic
347C2×C19#179211yescharacteristic
348C2×C19#179611yescharacteristic
349D19—82no—
350C2×#41—381no—
351C2×#41—382no—
352C2×#41D7611yescharacteristic
353C22×Q8—191no—
354C22×D4—192no—
355C22×D4—191no—
356C23×C4C22×D1911yescharacteristic
357C2×M16—21no—
358C2×M16—381no—
359C2×M16—381no—
360C2×M16—762no—
361C22×C8—381no—
362C4⋊Q8—381no—
363#126—382no—
364#125—382no—
365#124—381no—
366#124—382no—
367#124—382no—
368#123—21no—
369#123—382no—
370#123—382no—
371#123—382no—
372#123—382no—
373C22⋊Q8—192no—
374C22⋊Q8—192no—
375C22⋊Q8—382no—
376C22⋊Q8—382no—
377C22⋊Q8—382no—
378C22⋊Q8—382no—
379C22⋊Q8—381no—
380C22⋊Q8—382no—
381C22⋊Q8—381no—
382C22⋊Q8—381no—
383C22⋊Q8—382no—
384C22⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
385C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
386#121—382no—
387#121—381no—
388#121—382no—
389#121—382no—
390#121—382no—
391#121—382no—
392#121—381no—
393#121—381no—
394#121—381no—
395#121—381no—
396#121C4×D1911yescharacteristic
397#121C22⋊D1911yescharacteristic
398#120—21no—
399#120—382no—
400C4×Q8—381no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—381no—
404C4×D4—382no—
405C4×D4—382no—
406#117D7611yescharacteristic
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—191no—
409C2×C4⋊C4—191no—
410C2×C4⋊C4—381no—
411C2×C4⋊C4—381no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—192no—
414C2×C22⋊C4—382no—
415C2×C22⋊C4—381no—
416C2×C22⋊C4—381no—
417C2×C42—381no—
418#104—762no—
419#103—762no—
420#100—762no—
421#99—764no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424#95—21no—
425#95—381no—
426C19#848111yescharacteristic, complemented, Sylow
427C24—192no—
428C24D4×D1911yescharacteristic
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—1521no—
432#41—1521no—
433#41—1522no—
434#41—1522no—
435C2×Q8—192no—
436C2×Q8—382no—
437C2×Q8—381no—
438C2×Q8—761no—
439C2×Q8—761no—
440C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—382no—
445C2×D4—382no—
446C2×D4—382no—
447C2×D4—382no—
448C2×D4—381no—
449C2×D4—381no—
450C2×D4—761no—
451C2×D4—761no—
452C2×D4—762no—
453C2×D4—762no—
454C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
455C22×C4—21no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—192no—
460C22×C4—382no—
461C22×C4—382no—
462C22×C4—381no—
463C22×C4—382no—
464C22×C4—381no—
465C22×C4—761no—
466C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
467C22×C4C2×D7611yescharacteristic
468C22×C4D4×D1911yescharacteristic
469C22×C4D4×D1911yescharacteristic
470C22×C4D4×D1911yescharacteristic
471C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
472M16—41no—
473M16—41no—
474M16—382no—
475M16—382no—
476M16—761no—
477M16—761no—
478C2×C8—41no—
479C2×C8—382no—
480C2×C8—761no—
481C2×C8—761no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—41no—
485C4⋊C4—41no—
486C4⋊C4—192no—
487C4⋊C4—382no—
488C4⋊C4—382no—
489C4⋊C4—382no—
490C4⋊C4—382no—
491C4⋊C4—382no—
492C4⋊C4—381no—
493C4⋊C4—381no—
494C4⋊C4—381no—
495C4⋊C4—382no—
496C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
497C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
498C22⋊C4—21no—
499C22⋊C4—21no—
500C22⋊C4—21no—
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—21no—
503C22⋊C4—42no—
504C22⋊C4—382no—
505C22⋊C4—382no—
506C22⋊C4—382no—
507C22⋊C4—382no—
508C22⋊C4—382no—
509C22⋊C4—382no—
510C22⋊C4—382no—
511C22⋊C4—382no—
512C22⋊C4—382no—
513C22⋊C4—382no—
514C22⋊C4—761no—
515C42—21no—
516C42—382no—
517C42—761no—
518C42—761no—
519C23—21no—
520C23—21no—
521C23—21no—
522C23—41no—
523C23—41no—
524C23—382no—
525C23—762no—
526C23—762no—
527C23—762no—
528C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
529C23#1059732811yescharacteristic
530C23#1059738311yescharacteristic
531Q8—41no—
532Q8—762no—
533Q8—761no—
534Q8—761no—
535Q8—1522no—
536D4—41no—
537D4—42no—
538D4—41no—
539D4—41no—
540D4—81no—
541D4—762no—
542D4—762no—
543D4—761no—
544D4—761no—
545D4—1521no—
546D4—1522no—
547D4—1522no—
548D4—1522no—
549C2×C4—21no—
550C2×C4—21no—
551C2×C4—21no—
552C2×C4—21no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—21no—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—81no—
564C2×C4—81no—
565C2×C4—81no—
566C2×C4—382no—
567C2×C4—382no—
568C2×C4—382no—
569C2×C4—761no—
570C2×C4—761no—
571C2×C4—762no—
572C2×C4—762no—
573C2×C4—1522no—
574C2×C4—1522no—
575C2×C4—1521no—
576C2×C4—1522no—
577C2×C4—1521no—
578C2×C4—1521no—
579C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
580C2×C4#1059732811yescharacteristic
581C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
582C2×C4#1059738311yescharacteristic
583C8—81no—
584C8—762no—
585C22—21no—
586C22—21no—
587C22—21no—
588C22—21no—
589C22—21no—
590C22—21no—
591C22—21no—
592C22—21no—
593C22—41no—
594C22—41no—
595C22—41no—
596C22—81no—
597C22—81no—
598C22—3042no—
599C22—762no—
600C22—762no—
601C22—762no—
602C22#1192639911yescharacteristic
603C22#1192671011yescharacteristic
604C22#1192672011yescharacteristic
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—41no—
609C4—41no—
610C4—41no—
611C4—161no—
612C4—762no—
613C4—762no—
614C4—762no—
615C4—1522no—
616C4#1192673211yescharacteristic
617C4#1192673511yescharacteristic
618C2—21no—
619C2—21no—
620C2—41no—
621C2—41no—
622C2—81no—
623C2—1522no—
624C2#1456358111yescharacteristic
625C2#1456358711yescharacteristic
626C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1513C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577862C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1513D19
hypocenterC19#8481
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564470C2semidirect
3. #14564096C2semidirect
4. #14564066C2semidirect
5. #14563938C2semidirect
6. #14562156C2semidirect
7. C19×#1513C2semidirect
15. #11927169C4semidirect
18. #11927131C4semidirect
277. #1513D19semidirect
426. C19#8481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145778622
#145644702
#145640962
#145640662
#145639382
#145621562
C19×#15132
#848119