Finite Group Databasebeta

← #18074836

Subgroups — #18074836

Order 4864.

770 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 770 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578154C211yesmaximal, characteristic
2#14562355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927288—21no—
9#11927286—21no—
10#11927276—21no—
11#11927205—21no—
12#11927187—21no—
13#11927184—22no—
14D4×C22⋊D19—21no—
15#11927163—21no—
16#11927132C412yes—
17#11927128—22no—
18#11927112—21no—
19#11927106C412yes—
20#11927094C2211yescharacteristic
21#11927078C2211yescharacteristic
22#11926601C2211yescharacteristic, complemented
23#11926597C2211yescharacteristic, complemented
24#11926289—21no—
25#11926287—21no—
26#11926285—21no—
27#11926283—21no—
28#11926274—21no—
29#11926273—22no—
30#11926271—21no—
31#11926268—22no—
32C2×C19×#124C2211yescharacteristic
33C19×#423C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C19×#101—21no—
35C2×C19×#100—21no—
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic, complemented
37C22×Q8×C19D411yescharacteristic
38C22×D4×C19D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D19—22no—
40C2×#64545—21no—
41C2×D4×D19—21no—
42C2×#64541—21no—
43C2×M16×C19—21no—
44C2×M16×C19—21no—
45C19×#124—21no—
46C19×#124—21no—
47C19×#124—21no—
48C19×#124—21no—
49C2×C22⋊C4×C19C2×C412yes—
50C2×C22⋊C4×C19D412yes—
51C2×C42×C19C2311yescharacteristic
52#10597399—22no—
53#10597393—21no—
54#10597393—22no—
55#10597392—22no—
56#10597392—21no—
57Q8×Dic19—21no—
58#10597386—21no—
59#10597385—22no—
60#10597384—21no—
61#10597383—22no—
62D4×Dic19—21no—
63#10597376—22no—
64#10597376—21no—
65#10597376C2×C411yescharacteristic
66#10597376C2×C412yes—
67#10597375—21no—
68C4×C22⋊D19—22no—
69C4×C22⋊D19—21no—
70#10597370C2×C411yescharacteristic
71#10597332—22no—
72#10597332—22no—
73#10597331—22no—
74#10597331—22no—
75#10597330—22no—
76#10597330—22no—
77#10597330—22no—
78#10597329—22no—
79#10597329—22no—
80#10597328—22no—
81#10597328—22no—
82#10597328—22no—
83(C22⋊D19)⋊C4—22no—
84C22⋊C4×D19—22no—
85#10597325—22no—
86#10597324—22no—
87#10597322—21no—
88#10597321—21no—
89#10597321D411yescharacteristic
90#10597320D411yescharacteristic
91C4×D76—21no—
92C4×D76D412yes—
93C4×D76D411yescharacteristic
94#10597318—21no—
95#10597316D411yescharacteristic
96#10597315D411yescharacteristic
97C4×Dic38D411yescharacteristic
98C19×C4⋊C8—21no—
99C19×C4⋊C8—21no—
100C19×#101—42no—
101C19×#100—42no—
102C19×#97—21no—
103C4×C8×C19—21no—
104C22⋊(C19⋊C8)—21no—
105C22⋊(C19⋊C8)—21no—
106C4⋊(C19⋊C8)—21no—
107C4⋊(C19⋊C8)—21no—
108#10597260—21no—
109C4×C19⋊C8—21no—
110C24×C19C22⋊C412yes—
111C23×D19—22no—
112C2×Q8×C19—21no—
113C2×Q8×C19—21no—
114C2×Q8×C19—41no—
115C2×Q8×C19—41no—
116C2×D4×C19—21no—
117C2×D4×C19—21no—
118C2×D4×C19—41no—
119C2×D4×C19—41no—
120C22×C4×C19C22⋊C412yes—
121C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—22no—
125C2×C22⋊D19—21no—
126C2×C22⋊D19—22no—
127C2×C22⋊D19—22no—
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—22no—
130C2×C22⋊D19—84no—
131C22×Dic19—22no—
132#64545—81no—
133#64545—81no—
134D4×D19—81no—
135D4×D19—81no—
136#64541—82no—
137C2×D76—21no—
138C2×D76—22no—
139C2×D76—21no—
140C2×D76C22⋊C412yes—
141C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
142C2×C4×D19—21no—
143C2×C4×D19—22no—
144C2×C4×D19—22no—
145C2×Dic38—21no—
146C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
147M16×C19—22no—
148M16×C19—41no—
149M16×C19—41no—
150M16×C19—41no—
151C2×C8×C19—41no—
152C2×C8×C19—41no—
153C22⋊C4×C19—22no—
154C22⋊C4×C19—22no—
155C22⋊C4×C19—22no—
156C22⋊C4×C19—22no—
157C42×C19C2×D411yescharacteristic
158C42×C19C2×D411yescharacteristic
159C42×C19C2×D411yescharacteristic
160C42×C19C2×D411yescharacteristic
161C22⋊Dic19—22no—
162C22⋊Dic19—22no—
163C22⋊Dic19—21no—
164(C2×D19)⋊C4—22no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—22no—
167(C2×D19)⋊C4—21no—
168(C2×D19)⋊C4—22no—
169(C2×D19)⋊C4—22no—
170(C2×D19)⋊C4—21no—
171(C2×D19)⋊C4—21no—
172(C2×D19)⋊C4—21no—
173C4⋊Dic19—22no—
174C4⋊Dic19—21no—
175C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
176C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
177C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—21no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—21no—
182Dic19⋊C4—21no—
183C4×Dic19—22no—
184C4×Dic19—21no—
185C2×C19⋊C8—41no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187#8483—191nomaximal, Sylow
188C23×C19—22no—
189C23×C19—42no—
190C23×C19—42no—
191C23×C19—42no—
192C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
193C22×D19—21no—
194C22×D19—22no—
195C22×D19—82no—
196C22×D19—82no—
197C22×D19—82no—
198Q8×C19—41no—
199Q8×C19—41no—
200Q8×C19—81no—
201D4×C19—41no—
202D4×C19—41no—
203D4×C19—81no—
204C2×C4×C19—21no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—22no—
207C2×C4×C19—41no—
208C2×C4×C19—41no—
209C2×C4×C19—42no—
210C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×C19#12011yescharacteristic
213C2×C4×C19#12011yescharacteristic
214C2×C4×C19#12011yescharacteristic
215C2×C4×C19#12011yescharacteristic
216C22⋊D19—44no—
217C22⋊D19—42no—
218C22⋊D19—82no—
219C22⋊D19—82no—
220C22⋊D19—82no—
221C22⋊D19—82no—
222C2×Dic19—21no—
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—22no—
225C2×Dic19—21no—
226C2×Dic19—82no—
227D76—41no—
228D76—42no—
229D76—41no—
230D76—41no—
231D76—81no—
232D76—82no—
233C4×D19—41no—
234C4×D19—41no—
235C4×D19—82no—
236C4×D19—82no—
237Dic38—41no—
238Dic38—81no—
239C8×C19—42no—
240C8×C19—81no—
241C19⋊C8—81no—
242C19⋊C8—81no—
243#3558—191no—
244#1967D1911yescharacteristic, complemented
245#1557—191no—
246#1529—191no—
247#1495—191no—
248#1484—191no—
249#1469—191no—
250C22×C19—21no—
251C22×C19—21no—
252C22×C19—21no—
253C22×C19—42no—
254C22×C19—42no—
255C22×C19—42no—
256C22×C19—162no—
257C22×C19#37911yescharacteristic
258C2×D19—41no—
259C2×D19—42no—
260C2×D19—42no—
261C2×D19—41no—
262C2×D19—42no—
263C2×D19—41no—
264C2×D19—164no—
265C4×C19—21no—
266C4×C19—21no—
267C4×C19—21no—
268C4×C19—21no—
269C4×C19—21no—
270C4×C19—42no—
271C4×C19#45311yescharacteristic
272C4×C19#45511yescharacteristic
273Dic19—41no—
274Dic19—42no—
275Dic19—41no—
276Dic19—41no—
277#562—381no—
278H(3,𝔽4)—381no—
279#559—381no—
280#548—381no—
281#546—381no—
282#546—382no—
283D42—381no—
284#542—381no—
285#538—192no—
286#538—382no—
287#535—381no—
288#534—192no—
289#532—191no—
290#529—191no—
291C2×#124C2×D1911yescharacteristic
292#432—191no—
293#431—191no—
294#423C2×D1911yescharacteristic, complemented
295C2×#101—21no—
296C2×#100—21no—
297C4×M16C2×D1911yescharacteristic, complemented
298#332—381no—
299#331—381no—
300#330—381no—
301#329—381no—
302Q8⋊C8—381no—
303D4⋊C8—382no—
304D4⋊C8—381no—
305#323—382no—
306C2×C19—41no—
307C2×C19—82no—
308C2×C19#179111yescharacteristic
309C2×C19#179211yescharacteristic
310C2×C19#179511yescharacteristic
311D19—82no—
312D19—81no—
313C2×#41—381no—
314C2×#41—381no—
315C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
316C22×D4—381no—
317C22×D4—382no—
318C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C4⋊Q8—191no—
322#127—191no—
323#127—381no—
324#126—382no—
325#126—381no—
326#125—191no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—191no—
332#124—382no—
333#124—382no—
334#124—381no—
335#124—382no—
336#124—381no—
337#123—382no—
338#123—382no—
339#123—382no—
340#123—382no—
341#123—381no—
342C22⋊Q8—191no—
343C22⋊Q8—382no—
344C22⋊Q8—382no—
345C22⋊Q8—381no—
346#121—191no—
347#121—192no—
348#121—382no—
349#121—382no—
350#121—382no—
351#121—381no—
352#121—382no—
353#121—382no—
354#121—381no—
355#120—382no—
356#120—382no—
357#120—382no—
358#120—382no—
359#120—382no—
360C4×Q8—191no—
361C4×Q8—381no—
362C4×D4—191no—
363C4×D4—192no—
364C4×D4—382no—
365C4×D4—381no—
366C4×D4—382no—
367C4×D4—381no—
368C4×D4—381no—
369#117—381no—
370C2×C22⋊C4—382no—
371C2×C22⋊C4C4×D1912yes—
372C2×C22⋊C4D7612yes—
373C2×C42C22×D1911yescharacteristic
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—381no—
377C4⋊C8—381no—
378#101—42no—
379#100—42no—
380C22⋊C8—381no—
381C22⋊C8—381no—
382#97—21no—
383#97—381no—
384C4×C8—21no—
385C4×C8—381no—
386C19#848311yescharacteristic, complemented, Sylow
387C24—382no—
388C24(C2×D19)⋊C412yes—
389#41—1522no—
390#41—1521no—
391#41—1521no—
392C2×Q8—21no—
393C2×Q8—21no—
394C2×Q8—41no—
395C2×Q8—41no—
396C2×Q8—191no—
397C2×Q8—381no—
398C2×D4—21no—
399C2×D4—21no—
400C2×D4—41no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—191no—
403C2×D4—192no—
404C2×D4—382no—
405C2×D4—382no—
406C2×D4—381no—
407C2×D4—382no—
408C2×D4—382no—
409C2×D4—382no—
410C2×D4—382no—
411C2×D4—381no—
412C2×D4—381no—
413C2×D4—1521no—
414C2×D4—1521no—
415C2×D4—1524no—
416C22×C4—382no—
417C22×C4—382no—
418C22×C4—381no—
419C22×C4—382no—
420C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
421C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
422C22×C4C2×D7611yescharacteristic
423C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
424M16—22no—
425M16—41no—
426M16—41no—
427M16—41no—
428C2×C8—41no—
429C2×C8—41no—
430C2×C8—761no—
431C2×C8—761no—
432C4⋊C4—192no—
433C4⋊C4—191no—
434C4⋊C4—191no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4—381no—
438C4⋊C4—381no—
439C4⋊C4—381no—
440C4⋊C4—381no—
441C4⋊C4—381no—
442C22⋊C4—22no—
443C22⋊C4—22no—
444C22⋊C4—22no—
445C22⋊C4—22no—
446C22⋊C4—382no—
447C22⋊C4—382no—
448C22⋊C4—382no—
449C22⋊C4—382no—
450C22⋊C4—382no—
451C22⋊C4—381no—
452C22⋊C4—382no—
453C22⋊C4—381no—
454C22⋊C4—381no—
455C22⋊C4—382no—
456C22⋊C4—381no—
457C22⋊C4—381no—
458C42—382no—
459C42—381no—
460C42D4×D1911yescharacteristic
461C42D4×D1911yescharacteristic
462C42D4×D1911yescharacteristic
463C42D4×D1911yescharacteristic
464C23—22no—
465C23—42no—
466C23—42no—
467C23—42no—
468C23—381no—
469C23—382no—
470C23—1522no—
471C23—1522no—
472C23—1522no—
473C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
474Q8—41no—
475Q8—41no—
476Q8—81no—
477Q8—761no—
478Q8—1521no—
479D4—41no—
480D4—41no—
481D4—81no—
482D4—762no—
483D4—761no—
484D4—762no—
485D4—764no—
486D4—761no—
487D4—761no—
488D4—1521no—
489D4—1522no—
490D4—1522no—
491D4—1522no—
492D4—1522no—
493D4—1522no—
494C2×C4—21no—
495C2×C4—21no—
496C2×C4—22no—
497C2×C4—41no—
498C2×C4—41no—
499C2×C4—42no—
500C2×C4—381no—
501C2×C4—382no—
502C2×C4—381no—
503C2×C4—381no—
504C2×C4—761no—
505C2×C4—761no—
506C2×C4—1522no—
507C2×C4—1522no—
508C2×C4—1522no—
509C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
510C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
511C2×C4#1059732811yescharacteristic
512C2×C4#1059732811yescharacteristic
513C2×C4#1059738311yescharacteristic
514C2×C4#1059738311yescharacteristic
515C8—42no—
516C8—81no—
517C8—1521no—
518C8—1521no—
519C22—21no—
520C22—21no—
521C22—21no—
522C22—42no—
523C22—42no—
524C22—42no—
525C22—162no—
526C22—3044no—
527C22—762no—
528C22—761no—
529C22—761no—
530C22—762no—
531C22—762no—
532C22—761no—
533C22#1192639911yescharacteristic
534C4—21no—
535C4—21no—
536C4—21no—
537C4—21no—
538C4—21no—
539C4—42no—
540C4—761no—
541C4—761no—
542C4—761no—
543C4—762no—
544C4#1192671111yescharacteristic
545C4#1192672111yescharacteristic
546C2—41no—
547C2—82no—
548C2—1521no—
549C2—1522no—
550C2#1456358411yescharacteristic
551C2#1456358811yescharacteristic
552C2#1456360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1967C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578154C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1967D19
hypocenterC19#8483
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562355C2semidirect
3. #14562240C2semidirect
4. #14562098C2semidirect
5. #14562053C2semidirect
6. #14561987C2semidirect
7. C19×#1967C2semidirect
22. #11926601C22semidirect
23. #11926597C22semidirect
33. C19×#423C22semidirect
36. C4×M16×C19C22semidirect
244. #1967D19semidirect
294. #423C2×D19semidirect
297. C4×M16C2×D19semidirect
386. C19#8483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145781542
#145623552
#145622402
#145620982
#145620532
#145619872
C19×#19672
#848319