Subgroups — #18074838

Order 4864.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14564485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14562357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11926601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#10597293	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
13	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11926290	—	2	1	no	—
15	#11926288	—	2	1	no	—
16	#11926286	—	2	1	no	—
17	#11926284	—	2	1	no	—
18	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#11926268	—	2	2	no	—
22	C₁₉×#562	—	2	1	no	—
23	C₁₉×H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#559	—	2	1	no	—
25	C₁₉×#548	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#546	—	2	1	no	—
27	C₁₉×#546	—	2	2	no	—
28	D₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₁₉×#542	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#538	—	2	2	no	—
31	C₁₉×#538	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₉×#535	—	2	1	no	—
33	C₁₉×#534	C₄	1	2	yes	—
34	C₁₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
45	C₁₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₉×#126	—	2	2	no	—
47	C₁₉×#126	—	2	1	no	—
48	C₁₉×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
57	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₉×#123	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
78	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
79	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
80	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
81	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#64520	—	2	1	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	#10597293	—	4	2	no	—
99	#10597290	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	#10597260	—	2	1	no	—
107	#10597260	—	2	1	no	—
108	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	#41×C₁₉	—	8	2	no	—
113	#41×C₁₉	—	8	1	no	—
114	#41×C₁₉	—	8	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#64520	—	2	2	no	—
180	#64520	—	4	1	no	—
181	#64520	—	4	1	no	—
182	#64520	—	4	1	no	—
183	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	#8483	—	19	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
202	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
203	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
212	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
213	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
214	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
215	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
216	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
217	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
241	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
242	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
243	#3558	D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	#1967	—	19	1	no	—
245	#1557	—	19	1	no	—
246	#1529	—	19	1	no	—
247	#1495	—	19	1	no	—
248	#1484	—	19	1	no	—
249	#1469	—	19	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	16	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	16	4	no	—
264	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
277	#562	—	2	1	no	—
278	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
279	#559	—	2	1	no	—
280	#548	—	2	1	no	—
281	#546	—	2	1	no	—
282	#546	—	2	2	no	—
283	D₄²	—	2	1	no	—
284	#542	—	2	1	no	—
285	#538	—	2	2	no	—
286	#538	Dic₁₉	1	2	yes	—
287	#535	—	2	1	no	—
288	#534	Dic₁₉	1	2	yes	—
289	#532	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	#529	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	#432	—	19	1	no	—
293	#431	—	19	1	no	—
294	#423	—	19	1	no	—
295	C₂×#101	—	38	1	no	—
296	C₂×#100	—	38	1	no	—
297	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
298	#332	—	38	1	no	—
299	#331	—	38	1	no	—
300	#330	—	38	1	no	—
301	#329	—	38	1	no	—
302	Q₈⋊C₈	—	38	1	no	—
303	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
304	D₄⋊C₈	—	38	1	no	—
305	#323	—	38	2	no	—
306	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
309	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
310	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	2	1	no	—
323	#127	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	2	2	no	—
325	#126	—	2	1	no	—
326	#125	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	#124	—	2	1	no	—
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	—	2	2	no	—
330	#124	—	2	2	no	—
331	#124	—	2	1	no	—
332	#124	—	2	1	no	—
333	#124	—	2	1	no	—
334	#124	—	2	1	no	—
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	#123	—	2	2	no	—
338	#123	—	2	1	no	—
339	#123	—	2	2	no	—
340	#123	—	2	2	no	—
341	#123	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	1	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	1	no	—
353	#121	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
354	#121	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
355	#120	—	2	2	no	—
356	#120	—	2	2	no	—
357	#120	—	2	2	no	—
358	#120	—	2	2	no	—
359	#120	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	1	no	—
366	C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
369	#117	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
378	#101	—	76	2	no	—
379	#100	—	76	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
382	#97	—	38	1	no	—
383	#97	—	38	1	no	—
384	C₄×C₈	—	38	1	no	—
385	C₄×C₈	—	38	1	no	—
386	C₁₉	#8483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
389	#41	—	8	2	no	—
390	#41	—	8	1	no	—
391	#41	—	8	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	—	8	1	no	—
412	C₂×D₄	—	8	1	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	38	2	no	—
425	M₁₆	—	76	1	no	—
426	M₁₆	—	76	1	no	—
427	M₁₆	—	76	1	no	—
428	C₂×C₈	—	76	1	no	—
429	C₂×C₈	—	76	1	no	—
430	C₂×C₈	—	76	1	no	—
431	C₂×C₈	—	76	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	8	2	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	2	no	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	1	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	4	1	no	—
477	Q₈	—	8	1	no	—
478	Q₈	—	8	1	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	8	1	no	—
488	D₄	—	8	1	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	76	2	no	—
516	C₈	—	152	1	no	—
517	C₈	—	152	1	no	—
518	C₈	—	152	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	16	2	no	—
532	C₂²	—	16	4	no	—
533	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	#11926712	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11926722	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	4	1	no	—
547	C₂	—	8	1	no	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	#14563586	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14563589	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14563605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#3558	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3558	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8483
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14564485	C₂	semidirect
2. #14562357	C₂	semidirect
3. #14562242	C₂	semidirect
4. #14562100	C₂	semidirect
5. #14562052	C₂	semidirect
6. #14561987	C₂	semidirect
8. #11926601	C₂²	semidirect
9. #11926597	C₂²	semidirect
10. #11926568	C₂²	semidirect
13. C₄×#64520	C₂²	semidirect
386. C₁₉	#8483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14564485	2
#14562357	2
#14562242	2
#14562100	2
#14562052	2
#14561987	2
C₁₉×#3558	2
#8483	19