Finite Group Databasebeta

← #18074846

Subgroups — #18074846

Order 4864.

706 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 706 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578205C211yesmaximal, characteristic
2#14564482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927298—21no—
9#11927288—21no—
10#11927267—21no—
11#11927217—22no—
12D4×Dic38—21no—
13#11927203—21no—
14#11927190—21no—
15#11927169C412yes—
16#11927165—21no—
17#11927160—22no—
18#11927131C412yes—
19#11927120—21no—
20#11927101C2211yescharacteristic
21C2×#10597321C2211yescharacteristic
22#11926601C2211yescharacteristic
23C2×#10597281—21no—
24C2×#10597280—21no—
25C4×#64520C2211yescharacteristic
26#11926292—21no—
27#11926291—21no—
28#11926286—21no—
29#11926284—21no—
30#11926274—22no—
31#11926267—22no—
32C19×#529C2211yescharacteristic
33C19×#431C2211yescharacteristic
34C19×#423C2211yescharacteristic
35C19×Q8⋊C8—21no—
36C19×D4⋊C8—21no—
37C2×#64541—21no—
38C22×D76D411yescharacteristic
39C22×Dic38—21no—
40C22×Dic38D411yescharacteristic
41C2×M16×C19—21no—
42C19×#126—21no—
43C19×#125D411yescharacteristic
44C19×#124D411yescharacteristic
45C19×#123—21no—
46C19×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
47C19×#121C2×C411yescharacteristic
48C4×Q8×C19D411yescharacteristic
49C4×D4×C19—21no—
50C4×D4×C19D411yescharacteristic
51C19×#117—21no—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597392—22no—
54#10597385—22no—
55#10597383—22no—
56D4×Dic19—22no—
57#10597376—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4C2×C412yes—
59C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
60#10597372—21no—
61#10597370—21no—
62#10597370—21no—
63#10597370C2×C412yes—
64C2×#64520—21no—
65#10597344—22no—
66#10597344—22no—
67#10597344—22no—
68#10597343—22no—
69#10597343—22no—
70#10597342—22no—
71#10597342—22no—
72#10597340—22no—
73#10597338—22no—
74#10597334—22no—
75#10597332—22no—
76#10597332—22no—
77#10597331—22no—
78#10597331—22no—
79#10597330—22no—
80#10597329—22no—
81(C22⋊D19)⋊C4—22no—
82C22⋊C4×D19—22no—
83#10597324—22no—
84#10597324—22no—
85#10597321—21no—
86#10597321—21no—
87#10597321—21no—
88#10597321—21no—
89#10597321—21no—
90C4×D76—21no—
91#10597316—21no—
92#10597315—21no—
93#10597315D411yescharacteristic
94#10597315D411yescharacteristic
95C4×Dic38—21no—
96C4×Dic38—21no—
97C4×Dic38D412yes—
98C19×C4⋊C8—21no—
99C19×C4⋊C8—21no—
100C19×C4⋊C8—21no—
101C19×C22⋊C8—21no—
102C4×C8×C19—21no—
103C22⋊(C19⋊C8)—21no—
104#10597281—42no—
105#10597280—42no—
106C4⋊(C19⋊C8)—21no—
107#10597260—21no—
108#10597260—21no—
109C4×C19⋊C8—21no—
110C23×D19C22⋊C412yes—
111C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
112C2×D4×C19—21no—
113C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
114C22×C4×C19—21no—
115C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
118C2×C22⋊D19—22no—
119C2×C22⋊D19—22no—
120C22×Dic19—22no—
121C22×Dic19C22⋊C412yes—
122#64541—81no—
123#64541—81no—
124C2×D76—21no—
125C2×D76—21no—
126C2×D76—41no—
127C2×D76—41no—
128C2×C4×D19—22no—
129C2×C4×D19—22no—
130C2×Dic38—21no—
131C2×Dic38—21no—
132C2×Dic38—22no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—41no—
135C2×Dic38—41no—
136C2×Dic38—81no—
137C2×Dic38—81no—
138C2×Dic38C22⋊C412yes—
139M16×C19—41no—
140M16×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C2×C8×C19—41no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—21no—
146C4⋊C4×C19—21no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
148C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C22⋊C4×C19—21no—
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C22⋊C4×C19—21no—
153C22⋊C4×C19—21no—
154C42×C19—21no—
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C42×C19C2×D411yescharacteristic
158C42×C19C2×D411yescharacteristic
159C22⋊Dic19—22no—
160C22⋊Dic19—22no—
161(C2×D19)⋊C4—22no—
162(C2×D19)⋊C4—22no—
163(C2×D19)⋊C4—22no—
164(C2×D19)⋊C4—22no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—22no—
167(C2×D19)⋊C4—22no—
168(C2×D19)⋊C4—22no—
169C4⋊Dic19—22no—
170C4⋊Dic19—22no—
171C4⋊Dic19—21no—
172C4⋊Dic19—21no—
173C4⋊Dic19—21no—
174C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
175Dic19⋊C4—22no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179C4×Dic19—22no—
180C4×Dic19—22no—
181#64520—22no—
182#64520—41no—
183C2×C19⋊C8—41no—
184C2×C19⋊C8—41no—
185#8484—191nomaximal, Sylow
186C23×C19—21no—
187C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
188C22×D19—22no—
189C22×D19—42no—
190C22×D19—42no—
191C22×D19—42no—
192Q8×C19—41no—
193D4×C19—41no—
194D4×C19—42no—
195C2×C4×C19—21no—
196C2×C4×C19—21no—
197C2×C4×C19—21no—
198C2×C4×C19—21no—
199C2×C4×C19—21no—
200C2×C4×C19—41no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—41no—
203C2×C4×C19—41no—
204C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C19#12011yescharacteristic
207C2×C4×C19#12011yescharacteristic
208C2×C4×C19#12011yescharacteristic
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C22⋊D19—82no—
211C22⋊D19—82no—
212C2×Dic19—22no—
213C2×Dic19—22no—
214C2×Dic19—22no—
215C2×Dic19—42no—
216C2×Dic19—82no—
217D76—41no—
218D76—41no—
219D76—81no—
220C4×D19—82no—
221C4×D19—82no—
222Dic38—41no—
223Dic38—41no—
224Dic38—41no—
225Dic38—41no—
226Dic38—42no—
227Dic38—81no—
228Dic38—82no—
229C8×C19—81no—
230C8×C19—81no—
231C19⋊C8—42no—
232C19⋊C8—81no—
233#3561—191no—
234#1967—191no—
235#1559—191no—
236#1529—191no—
237#1495D1911yescharacteristic, complemented
238#1485—191no—
239#1469—191no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—41no—
244C22×C19—41no—
245C22×C19—41no—
246C22×C19#37911yescharacteristic
247C2×D19—42no—
248C2×D19—42no—
249C2×D19—42no—
250C2×D19—162no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—21no—
255C4×C19—21no—
256C4×C19—41no—
257C4×C19—41no—
258C4×C19—41no—
259C4×C19#45311yescharacteristic
260C4×C19#45511yescharacteristic
261Dic19—42no—
262Dic19—42no—
263Dic19—42no—
264#563—381no—
265#562—381no—
266#556—381no—
267#551—382no—
268D4×Q8—381no—
269#548—381no—
270#546—381no—
271#543—192no—
272#542—381no—
273#542—382no—
274#538—192no—
275#536—381no—
276#533—191no—
277#529C2×D1911yescharacteristic
278C2×#124—191no—
279#432—191no—
280#431C2×D1911yescharacteristic
281#423C2×D1911yescharacteristic
282C2×#101—381no—
283C2×#100—381no—
284C4×M16—191no—
285#333—381no—
286#332—381no—
287#330—381no—
288#329—381no—
289Q8⋊C8—21no—
290Q8⋊C8—382no—
291D4⋊C8—21no—
292#323—382no—
293C2×C19—41no—
294C2×C19—81no—
295C2×C19#179111yescharacteristic
296C2×C19#179211yescharacteristic
297C2×C19#179611yescharacteristic
298D19—82no—
299C2×#41—381no—
300C22×Q8—191no—
301C22×Q8—381no—
302C22×D4—191no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—381no—
305C4⋊Q8—191no—
306C4⋊Q8—191no—
307C4⋊Q8—381no—
308C4⋊Q8—382no—
309#126—21no—
310#126—382no—
311#126—382no—
312#126—382no—
313#125—381no—
314#125D7611yescharacteristic
315#124—381no—
316#124—382no—
317#124—382no—
318#124—381no—
319#124—381no—
320#124—381no—
321#124—381no—
322#124D7611yescharacteristic
323#123—21no—
324#123—382no—
325#123—382no—
326#123—382no—
327#123—382no—
328C22⋊Q8—192no—
329C22⋊Q8—382no—
330C22⋊Q8—382no—
331C22⋊Q8—382no—
332C22⋊Q8—382no—
333C22⋊Q8—382no—
334C22⋊Q8—381no—
335C22⋊Q8—382no—
336C22⋊Q8—381no—
337C22⋊Q8—382no—
338C22⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
339#121—382no—
340#121—381no—
341#121—382no—
342#121C4×D1911yescharacteristic
343#120—382no—
344C4×Q8—192no—
345C4×Q8—381no—
346C4×Q8—381no—
347C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
348C4×D4—21no—
349C4×D4—381no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—382no—
352C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
353#117—21no—
354#117—382no—
355#117—381no—
356C2×C22⋊C4—192no—
357C2×C22⋊C4—192no—
358C2×C22⋊C4—382no—
359C2×C42C22×D1911yescharacteristic
360C4⋊C8—21no—
361C4⋊C8—21no—
362C4⋊C8—21no—
363C4⋊C8—381no—
364#101—762no—
365#100—762no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—381no—
368#97—381no—
369#97—381no—
370C4×C8—21no—
371C4×C8—381no—
372C19#848411yescharacteristic, complemented, Sylow
373C24—192no—
374#41—1521no—
375#41—1521no—
376C2×Q8—192no—
377C2×Q8—382no—
378C2×Q8—381no—
379C2×Q8—381no—
380C2×Q8—381no—
381C2×Q8—761no—
382C2×Q8—761no—
383C2×Q8—1521no—
384C2×Q8—1521no—
385C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
386C2×D4—21no—
387C2×D4—382no—
388C2×D4—382no—
389C2×D4—381no—
390C2×D4—381no—
391C2×D4—761no—
392C2×D4—761no—
393C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
394C22×C4—21no—
395C22×C4—192no—
396C22×C4—382no—
397C22×C4—382no—
398C22×C4—382no—
399C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
400C22×C4D4×D1911yescharacteristic
401C22×C4D4×D1911yescharacteristic
402M16—41no—
403M16—41no—
404M16—382no—
405M16—761no—
406C2×C8—41no—
407C2×C8—41no—
408C2×C8—761no—
409C2×C8—761no—
410C4⋊C4—21no—
411C4⋊C4—21no—
412C4⋊C4—21no—
413C4⋊C4—21no—
414C4⋊C4—192no—
415C4⋊C4—382no—
416C4⋊C4—382no—
417C4⋊C4—382no—
418C4⋊C4—382no—
419C4⋊C4—381no—
420C4⋊C4—382no—
421C4⋊C4—381no—
422C4⋊C4—381no—
423C4⋊C4—382no—
424C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
425C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
426C22⋊C4—21no—
427C22⋊C4—21no—
428C22⋊C4—21no—
429C22⋊C4—21no—
430C22⋊C4—21no—
431C22⋊C4—382no—
432C22⋊C4—382no—
433C22⋊C4—382no—
434C22⋊C4—382no—
435C22⋊C4—382no—
436C22⋊C4—382no—
437C22⋊C4—382no—
438C22⋊C4—382no—
439C22⋊C4—382no—
440C22⋊C4—382no—
441C42—21no—
442C42—382no—
443C42—382no—
444C42C2×D7611yescharacteristic
445C42D4×D1911yescharacteristic
446C42D4×D1911yescharacteristic
447C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
448C23—21no—
449C23—382no—
450C23—762no—
451C23—762no—
452C23—762no—
453C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
454Q8—41no—
455Q8—762no—
456Q8—761no—
457Q8—761no—
458Q8—761no—
459Q8—761no—
460Q8—1521no—
461Q8—1522no—
462D4—41no—
463D4—42no—
464D4—761no—
465D4—761no—
466D4—1521no—
467D4—1522no—
468D4—1522no—
469C2×C4—21no—
470C2×C4—21no—
471C2×C4—21no—
472C2×C4—21no—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—382no—
479C2×C4—382no—
480C2×C4—382no—
481C2×C4—762no—
482C2×C4—1522no—
483C2×C4—1522no—
484C2×C4—1522no—
485C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
486C2×C4#1059732811yescharacteristic
487C2×C4#1059732811yescharacteristic
488C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
489C2×C4#1059738311yescharacteristic
490C2×C4#1059738311yescharacteristic
491C8—81no—
492C8—81no—
493C8—762no—
494C8—1521no—
495C22—21no—
496C22—21no—
497C22—21no—
498C22—41no—
499C22—41no—
500C22—41no—
501C22—3042no—
502C22—762no—
503C22—762no—
504C22—762no—
505C22#1192639911yescharacteristic
506C4—21no—
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—21no—
510C4—21no—
511C4—41no—
512C4—41no—
513C4—41no—
514C4—762no—
515C4—762no—
516C4—762no—
517C4#1192671011yescharacteristic
518C4#1192672011yescharacteristic
519C2—41no—
520C2—81no—
521C2—1522no—
522C2#1456358511yescharacteristic
523C2#1456358711yescharacteristic
524C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1495C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578205C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1495D19
hypocenterC19#8484
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564482C2semidirect
3. #14562363C2semidirect
4. #14562242C2semidirect
5. #14562055C2semidirect
6. #14561986C2semidirect
7. C19×#1495C2semidirect
237. #1495D19semidirect
372. C19#8484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145782052
#145644822
#145623632
#145622422
#145620552
#145619862
C19×#14952
#848419