Finite Group Databasebeta

← #18074885

Subgroups — #18074885

Order 4864.

630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578259C211yesmaximal, characteristic
2#14562343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927296—21no—
9#11927296—21no—
10#11927261—21no—
11#11927249—21no—
12#11927230—21no—
13#11927229—21no—
14#11927220—21no—
15#11927220—21no—
16#11927175C411yescharacteristic
17#11927170C411yescharacteristic
18#11927160—21no—
19#11927151—21no—
20#11927151—21no—
21#11927141C411yescharacteristic
22#11927135—21no—
23#11927132C411yescharacteristic
24#11927101C2211yescharacteristic
25#11927078C2211yescharacteristic
26#11926601C2211yescharacteristic
27#11926597C2211yescharacteristic
28#11926292—21no—
29#11926289—21no—
30#11926285—21no—
31#11926283—21no—
32#11926276—21no—
33#11926274—21no—
34#11926274—21no—
35#11926273—21no—
36#11926270—21no—
37#11926268—21no—
38C2×C19×#126C2211yescharacteristic
39C19×#432C2211yescharacteristic
40C19×#431C2211yescharacteristic
41C19×#324—21no—
42C19×#323—21no—
43C19×#126—21no—
44C19×#126—21no—
45C19×#126—21no—
46C19×#126—21no—
47C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54#10597399—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56#10597376C2×C411yescharacteristic
57#10597375—21no—
58#10597375—21no—
59C4×C22⋊D19—21no—
60C4×C22⋊D19—21no—
61C4×C22⋊D19—21no—
62#10597372—21no—
63#10597372—21no—
64#10597370—21no—
65#10597370—21no—
66#10597370—21no—
67#10597370C2×C411yescharacteristic
68#10597370C2×C411yescharacteristic
69#10597370C2×C411yescharacteristic
70#10597344—21no—
71#10597344—21no—
72#10597344—21no—
73#10597343—21no—
74#10597343—21no—
75#10597342—21no—
76#10597342—21no—
77#10597342—21no—
78#10597340—21no—
79#10597338—21no—
80C4⋊C4×D19—21no—
81#10597336—21no—
82#10597336—21no—
83#10597336—21no—
84#10597335—21no—
85#10597335—21no—
86#10597335—21no—
87#10597335—21no—
88#10597335—21no—
89#10597334—21no—
90#10597334—21no—
91#10597334—21no—
92#10597333—21no—
93#10597333—21no—
94#10597332—21no—
95#10597332—21no—
96#10597331—21no—
97#10597331—21no—
98#10597331—21no—
99#10597330—21no—
100#10597329—21no—
101#10597329—21no—
102#10597329—21no—
103(C22⋊D19)⋊C4—21no—
104(C22⋊D19)⋊C4—21no—
105#10597325—21no—
106#10597325—21no—
107#10597325—21no—
108#10597325—21no—
109#10597325—21no—
110#10597324—21no—
111#10597324—21no—
112#10597324—21no—
113#10597324—21no—
114#10597324—21no—
115#10597324—21no—
116#10597323—21no—
117#10597323—21no—
118#10597322—21no—
119#10597321D411yescharacteristic
120C4×D76D411yescharacteristic
121#10597318—21no—
122#10597316—21no—
123#10597316D411yescharacteristic
124#10597315D411yescharacteristic
125#10597315D411yescharacteristic
126C4×Dic38—21no—
127C4×Dic38D411yescharacteristic
128C4×Dic38D411yescharacteristic
129C4×Dic38D411yescharacteristic
130C19×C4⋊C8—21no—
131C19×C4⋊C8—21no—
132C19×C22⋊C8—21no—
133C19×C22⋊C8—21no—
134C19×#97—21no—
135C4×C8×C19—21no—
136C22⋊(C19⋊C8)—21no—
137C22⋊(C19⋊C8)—21no—
138C4⋊(C19⋊C8)—21no—
139C4⋊(C19⋊C8)—21no—
140#10597260—21no—
141C4×C19⋊C8—21no—
142C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
145C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D19—21no—
150C2×C22⋊D19—21no—
151C2×C22⋊D19—21no—
152C22×Dic19—21no—
153C22×Dic19—21no—
154C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C4×D19—21no—
156C2×C4×D19—21no—
157C2×C4×D19—21no—
158C2×Dic38—21no—
159C2×Dic38—21no—
160C2×Dic38—21no—
161C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
162C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
163C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C8×C19—41no—
165C2×C8×C19—41no—
166C4⋊C4×C19—21no—
167C4⋊C4×C19—21no—
168C4⋊C4×C19—21no—
169C4⋊C4×C19—21no—
170C4⋊C4×C19—21no—
171C4⋊C4×C19—21no—
172C22⋊C4×C19—21no—
173C22⋊C4×C19—21no—
174C22⋊C4×C19—21no—
175C22⋊C4×C19—21no—
176C22⋊C4×C19—21no—
177C22⋊C4×C19—21no—
178C42×C19C2×D411yescharacteristic
179C42×C19C2×D411yescharacteristic
180C42×C19C2×D411yescharacteristic
181C42×C19C2×D411yescharacteristic
182C22⋊Dic19—21no—
183C22⋊Dic19—21no—
184C22⋊Dic19—21no—
185C22⋊Dic19—21no—
186C22⋊Dic19—21no—
187C22⋊Dic19—21no—
188C22⋊Dic19—21no—
189(C2×D19)⋊C4—21no—
190(C2×D19)⋊C4—21no—
191(C2×D19)⋊C4—21no—
192(C2×D19)⋊C4—21no—
193(C2×D19)⋊C4—21no—
194(C2×D19)⋊C4—21no—
195(C2×D19)⋊C4—21no—
196(C2×D19)⋊C4—21no—
197C4⋊Dic19—21no—
198C4⋊Dic19—21no—
199C4⋊Dic19—21no—
200C4⋊Dic19—21no—
201C4⋊Dic19—21no—
202C4⋊Dic19—21no—
203C4⋊Dic19—21no—
204C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
205C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
207C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
208Dic19⋊C4—21no—
209Dic19⋊C4—21no—
210Dic19⋊C4—21no—
211Dic19⋊C4—21no—
212Dic19⋊C4—21no—
213Dic19⋊C4—21no—
214Dic19⋊C4—21no—
215Dic19⋊C4—21no—
216Dic19⋊C4—21no—
217Dic19⋊C4—21no—
218Dic19⋊C4—21no—
219Dic19⋊C4—21no—
220Dic19⋊C4—21no—
221Dic19⋊C4—21no—
222Dic19⋊C4—21no—
223Dic19⋊C4—21no—
224C4×Dic19—21no—
225C4×Dic19—21no—
226C4×Dic19—21no—
227C4×Dic19—21no—
228C4×Dic19—21no—
229C4×Dic19—21no—
230C4×Dic19—21no—
231C2×C19⋊C8—41no—
232C2×C19⋊C8—41no—
233#8490—191nomaximal, Sylow
234C23×C19—21no—
235C23×C19—41no—
236C23×C19—41no—
237C23×C19—41no—
238C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D19—21no—
240C2×C4×C19—21no—
241C2×C4×C19—21no—
242C2×C4×C19—21no—
243C2×C4×C19—41no—
244C2×C4×C19—41no—
245C2×C4×C19—41no—
246C2×C4×C19—41no—
247C2×C4×C19—41no—
248C2×C4×C19—41no—
249C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C19#12011yescharacteristic
252C2×C4×C19#12011yescharacteristic
253C2×C4×C19#12011yescharacteristic
254C2×C4×C19#12011yescharacteristic
255C22⋊D19—42no—
256C22⋊D19—81no—
257C22⋊D19—81no—
258C2×Dic19—21no—
259C2×Dic19—21no—
260C2×Dic19—21no—
261C2×Dic19—21no—
262C2×Dic19—21no—
263C2×Dic19—21no—
264C2×Dic19—21no—
265C2×Dic19—81no—
266C2×Dic19—81no—
267D76—41no—
268C4×D19—81no—
269C4×D19—81no—
270C4×D19—81no—
271Dic38—41no—
272Dic38—41no—
273Dic38—41no—
274Dic38—81no—
275Dic38—81no—
276Dic38—81no—
277C8×C19—81no—
278C8×C19—81no—
279C19⋊C8—81no—
280C19⋊C8—81no—
281#3564—191no—
282#1554—191no—
283#1535—191no—
284#1497—191no—
285#1482—191no—
286#1473—191no—
287#1473D1911yescharacteristic, complemented
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—41no—
292C22×C19—41no—
293C22×C19—41no—
294C22×C19—161no—
295C22×C19#37911yescharacteristic
296C2×D19—41no—
297C2×D19—41no—
298C2×D19—41no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—21no—
303C4×C19—21no—
304C4×C19—21no—
305C4×C19—41no—
306C4×C19—41no—
307C4×C19—41no—
308Dic19—41no—
309Dic19—41no—
310Dic19—41no—
311Dic19—41no—
312Dic19—41no—
313Dic19—41no—
314Dic19—41no—
315#563—381no—
316#563—381no—
317#556—381no—
318#554—381no—
319#552—381no—
320#552—381no—
321#551—381no—
322#551—381no—
323#544—191no—
324#543—191no—
325#542—381no—
326#541—381no—
327#541—381no—
328#539—191no—
329#539—381no—
330#538—191no—
331#533—191no—
332#529—191no—
333C2×#126C2×D1911yescharacteristic
334#432—191no—
335#432C2×D1911yescharacteristic
336#431—191no—
337#431C2×D1911yescharacteristic
338#333—381no—
339#332—381no—
340#330—381no—
341#329—381no—
342Q8⋊C8—381no—
343Q8⋊C8—381no—
344Q8⋊C8—381no—
345D4⋊C8—381no—
346#324—21no—
347#324—381no—
348#323—21no—
349#323—381no—
350C2×C19—41no—
351C2×C19—81no—
352C2×C19#179111yescharacteristic
353C2×C19#179411yescharacteristic
354C2×C19#179611yescharacteristic
355D19—81no—
356C4⋊Q8—191no—
357C4⋊Q8—191no—
358C4⋊Q8—381no—
359C4⋊Q8—381no—
360C4⋊Q8—381no—
361#126—21no—
362#126—21no—
363#126—21no—
364#126—21no—
365#126—381no—
366#126—381no—
367#126—381no—
368#126—381no—
369#126—381no—
370#126—381no—
371#126—381no—
372#126—381no—
373#126—381no—
374#125—191no—
375#125—381no—
376#125—381no—
377#125—381no—
378#125—381no—
379#125—381no—
380#125—381no—
381#125—381no—
382#125—381no—
383#125—381no—
384#124—191no—
385#124—381no—
386#124—381no—
387#124—381no—
388#123—381no—
389#123—381no—
390#123—381no—
391#123—381no—
392#123—381no—
393#123—381no—
394#123—381no—
395#123—381no—
396C22⋊Q8—191no—
397C22⋊Q8—191no—
398C22⋊Q8—191no—
399C22⋊Q8—381no—
400C22⋊Q8—381no—
401C22⋊Q8—381no—
402C22⋊Q8—381no—
403C22⋊Q8—381no—
404C22⋊Q8—381no—
405C22⋊Q8—381no—
406C22⋊Q8—381no—
407C22⋊Q8—381no—
408C22⋊Q8—381no—
409C22⋊Q8—381no—
410C22⋊Q8—381no—
411C22⋊Q8—381no—
412C22⋊Q8—381no—
413#121—191no—
414#121—381no—
415#120—381no—
416C4×Q8—191no—
417C4×Q8—191no—
418C4×Q8—191no—
419C4×Q8—381no—
420C4×Q8—381no—
421C4×Q8—381no—
422C4×D4—191no—
423C4×D4—381no—
424C4×D4—381no—
425C4×D4—381no—
426C4×D4—381no—
427C4×D4—381no—
428#117—381no—
429#117—381no—
430#117—381no—
431#117—381no—
432#117—381no—
433#117—381no—
434C2×C4⋊C4—381no—
435C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
436C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—381no—
439C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
440C2×C22⋊C4D7611yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
442C2×C42C22×D1911yescharacteristic
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—381no—
446C4⋊C8—381no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—381no—
450C22⋊C8—381no—
451#97—21no—
452#97—381no—
453C4×C8—21no—
454C4×C8—381no—
455C19#849011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
457C2×Q8—191no—
458C2×Q8—191no—
459C2×Q8—191no—
460C2×Q8—381no—
461C2×Q8—381no—
462C2×Q8—381no—
463C2×D4—191no—
464C2×D4—381no—
465C2×D4—381no—
466C2×D4—381no—
467C22×C4—381no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—381no—
470C22×C4—381no—
471C22×C4—381no—
472C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
473C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
474C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
475C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
476C22×C4C2×D7611yescharacteristic
477C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
478C2×C8—41no—
479C2×C8—41no—
480C2×C8—761no—
481C2×C8—761no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—21no—
485C4⋊C4—21no—
486C4⋊C4—21no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—191no—
489C4⋊C4—191no—
490C4⋊C4—191no—
491C4⋊C4—191no—
492C4⋊C4—381no—
493C4⋊C4—381no—
494C4⋊C4—381no—
495C4⋊C4—381no—
496C4⋊C4—381no—
497C4⋊C4—381no—
498C4⋊C4—381no—
499C4⋊C4—381no—
500C4⋊C4—381no—
501C4⋊C4—381no—
502C4⋊C4—381no—
503C4⋊C4—381no—
504C4⋊C4—381no—
505C4⋊C4—381no—
506C4⋊C4—381no—
507C4⋊C4—381no—
508C4⋊C4—381no—
509C4⋊C4—381no—
510C4⋊C4—381no—
511C4⋊C4—381no—
512C4⋊C4—381no—
513C4⋊C4—381no—
514C4⋊C4—381no—
515C22⋊C4—21no—
516C22⋊C4—21no—
517C22⋊C4—21no—
518C22⋊C4—21no—
519C22⋊C4—21no—
520C22⋊C4—21no—
521C22⋊C4—381no—
522C22⋊C4—381no—
523C22⋊C4—381no—
524C22⋊C4—381no—
525C22⋊C4—381no—
526C22⋊C4—381no—
527C22⋊C4—381no—
528C22⋊C4—381no—
529C22⋊C4—381no—
530C22⋊C4—381no—
531C22⋊C4—381no—
532C22⋊C4—381no—
533C22⋊C4—381no—
534C22⋊C4—381no—
535C22⋊C4—381no—
536C42—381no—
537C42—381no—
538C42—381no—
539C42—381no—
540C42—381no—
541C42—381no—
542C42—381no—
543C42D4×D1911yescharacteristic
544C42D4×D1911yescharacteristic
545C42D4×D1911yescharacteristic
546C42D4×D1911yescharacteristic
547C23—21no—
548C23—41no—
549C23—41no—
550C23—41no—
551C23—381no—
552C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
553Q8—761no—
554Q8—761no—
555Q8—761no—
556Q8—1521no—
557Q8—1521no—
558Q8—1521no—
559D4—761no—
560D4—762no—
561D4—1521no—
562D4—1521no—
563C2×C4—21no—
564C2×C4—21no—
565C2×C4—21no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—381no—
573C2×C4—381no—
574C2×C4—381no—
575C2×C4—381no—
576C2×C4—381no—
577C2×C4—381no—
578C2×C4—381no—
579C2×C4—1521no—
580C2×C4—1521no—
581C2×C4—1521no—
582C2×C4—1521no—
583C2×C4—1521no—
584C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
585C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
586C2×C4#1059732811yescharacteristic
587C2×C4#1059732811yescharacteristic
588C2×C4#1059738311yescharacteristic
589C2×C4#1059738311yescharacteristic
590C8—81no—
591C8—81no—
592C8—1521no—
593C8—1521no—
594C22—21no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—41no—
598C22—41no—
599C22—41no—
600C22—161no—
601C22—761no—
602C22—761no—
603C22—761no—
604C22#1192639911yescharacteristic
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—21no—
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—41no—
612C4—41no—
613C4—41no—
614C4—761no—
615C4—761no—
616C4—761no—
617C4—761no—
618C4—761no—
619C4—761no—
620C4—761no—
621C2—41no—
622C2—81no—
623C2—1521no—
624C2#1456358411yescharacteristic
625C2#1456359811yescharacteristic
626C2#1456360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1473C2
socleC22×C19#379
prime radical#11927132C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1473D19
hypocenterC19#8490
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562343C2semidirect
3. #14562267C2semidirect
4. #14562107C2semidirect
5. #14562044C2semidirect
6. #14562004C2semidirect
7. C19×#1473C2semidirect
287. #1473D19semidirect
455. C19#8490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145782592
#145623432
#145622672
#145621072
#145620442
#145620042
C19×#14732
#849019