Finite Group Databasebeta

← #18074909

Subgroups — #18074909

Order 4864.

732 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 732 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578035C211yesmaximal, characteristic
2#14562355C212yesmaximal, complemented
3#14562273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562142C212yesmaximal, complemented
5C19×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927292—22no—
7#11927254—22no—
8#11927216—22no—
9#11927197C414yescomplemented
10#11927149—22no—
11#11927124—24no—
12#11927094C2212yes—
13#11926601C2212yes—
14#11926289—22no—
15#11926287—22no—
16#11926286—22no—
17#11926277—24no—
18C19×#533C2211yescharacteristic
19C19×#423C2211yescharacteristic
20C19×#376C2211yescharacteristic
21C19×#339—22no—
22C2×#64545—24no—
23C2×#64541—22no—
24C2×M16×C19—21no—
25C19×C4⋊Q8C2×C412yes—
26C19×#125D412yes—
27C19×C22⋊Q8—22no—
28C4×Q8×C19—22no—
29C19×#117D412yes—
30C2×C42×C19—21no—
31C2×C42×C19C2311yescharacteristic
32#10597392—24no—
33#10597376—22no—
34#10597376D414yes—
35#10597342—28no—
36#10597341—28no—
37#10597341—24no—
38#10597340—28no—
39C4⋊C4×D19—24no—
40#10597330—28no—
41#10597321—22no—
42#10597320—22no—
43#10597320D412yes—
44C4×D76—24no—
45C4×D76—22no—
46C4×D76C2×C414yes—
47#10597316—22no—
48#10597315D412yes—
49C19×C4⋊C8—22no—
50C19×#95—22no—
51C22⋊(C19⋊C8)—22no—
52C4⋊(C19⋊C8)—22no—
53#10597260—22no—
54C2×Q8×C19—22no—
55C22×C4×C19—41no—
56C22×C4×C19C2×D412yes—
57C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
58C2×C22⋊D19—24no—
59#64545—88no—
60#64541—84no—
61C2×D76—22no—
62C2×D76—28no—
63C2×D76—22no—
64C2×D76C22⋊C414yes—
65C2×C4×D19—24no—
66C2×C4×D19—28no—
67C2×Dic38—22no—
68M16×C19—42no—
69C2×C8×C19—41no—
70C4⋊C4×C19—22no—
71C4⋊C4×C19—24no—
72C4⋊C4×C19C22⋊C414yes—
73C22⋊C4×C19—22no—
74C42×C19—22no—
75C42×C19—22no—
76C42×C19—41no—
77C42×C19C22×C411yescharacteristic
78C42×C19C2×D411yescharacteristic
79C42×C19C2×D412yes—
80(C2×D19)⋊C4—28no—
81(C2×D19)⋊C4—24no—
82(C2×D19)⋊C4—24no—
83C4⋊Dic19—22no—
84C4⋊Dic19C22⋊C414yes—
85Dic19⋊C4—28no—
86C2×C19⋊C8—42no—
87#8494—191nomaximal, Sylow
88C23×C19#12011yescharacteristic
89C22×D19—24no—
90Q8×C19—44no—
91C2×C4×C19—21no—
92C2×C4×C19—21no—
93C2×C4×C19—24no—
94C2×C4×C19—42no—
95C2×C4×C19—42no—
96C2×C4×C19—82no—
97C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
98C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
99C2×C4×C19#12011yescharacteristic
100C2×C4×C19#12012yes—
101C22⋊D19—84no—
102C2×Dic19—24no—
103D76—44no—
104D76—42no—
105D76—42no—
106D76—82no—
107D76—88no—
108C4×D19—48no—
109C4×D19—88no—
110Dic38—82no—
111C8×C19—81no—
112C19⋊C8—82no—
113#3548—191no—
114#1995D1911yescharacteristic, complemented
115#1557—192no—
116#1537—191no—
117#1505—192no—
118C22×C19—21no—
119C22×C19—22no—
120C22×C19#37911yescharacteristic
121C2×D19—44no—
122C2×D19—44no—
123C2×D19—44no—
124C4×C19—21no—
125C4×C19—22no—
126C4×C19—22no—
127C4×C19—44no—
128C4×C19—82no—
129C4×C19#45411yescharacteristic
130C4×C19#45611yescharacteristic
131Dic19—44no—
132#562—382no—
133#554—382no—
134#550—382no—
135#547—194no—
136#540—382no—
137#537—384no—
138#533C2×D1911yescharacteristic
139#532—192no—
140#432—192no—
141#423C2×D1911yescharacteristic
142#376C2×D1911yescharacteristic
143#339—22no—
144#332—382no—
145#331—382no—
146#330—382no—
147#327—384no—
148C2×C19—41no—
149C2×C19#179311yescharacteristic
150C2×C19#179512yes—
151D19—84no—
152C2×#41—384no—
153C2×#41—382no—
154C2×M16—21no—
155C4⋊Q8—192no—
156C4⋊Q8C4×D1912yes—
157#127—192no—
158#127—382no—
159#125—382no—
160#125D7612yes—
161#124—382no—
162#123—388no—
163C22⋊Q8—22no—
164C22⋊Q8—388no—
165C22⋊Q8—384no—
166#121—194no—
167#121—388no—
168#121—384no—
169#121—388no—
170#121—382no—
171C4×Q8—22no—
172C4×D4—194no—
173C4×D4—384no—
174C4×D4—382no—
175#117C22⋊D1912yes—
176C2×C4⋊C4—384no—
177C2×C42—21no—
178C2×C42C22×D1911yescharacteristic
179C4⋊C8—22no—
180C4⋊C8—382no—
181C22⋊C8—382no—
182#97—382no—
183#95—22no—
184C19#849411yescharacteristic, complemented, Sylow
185#41—1524no—
186#41—1528no—
187C2×Q8—22no—
188C2×Q8—382no—
189C2×D4—194no—
190C2×D4—388no—
191C2×D4—384no—
192C2×D4—382no—
193C2×D4—382no—
194C22×C4—41no—
195C22×C4—388no—
196C22×C4—384no—
197C22×C4D4×D1912yes—
198C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
199M16—42no—
200C2×C8—41no—
201C2×C8—762no—
202C4⋊C4—22no—
203C4⋊C4—24no—
204C4⋊C4—194no—
205C4⋊C4—388no—
206C4⋊C4—382no—
207C4⋊C4(C2×D19)⋊C414yes—
208C22⋊C4—22no—
209C22⋊C4—388no—
210C22⋊C4—384no—
211C22⋊C4—384no—
212C42—22no—
213C42—22no—
214C42—41no—
215C42C2×C4×D1911yescharacteristic
216C42C2×D7611yescharacteristic
217C42D4×D1912yes—
218C23—384no—
219C23#1059738311yescharacteristic
220Q8—44no—
221Q8—1522no—
222D4—764no—
223D4—762no—
224D4—762no—
225D4—1522no—
226D4—1528no—
227D4—1524no—
228C2×C4—21no—
229C2×C4—21no—
230C2×C4—24no—
231C2×C4—42no—
232C2×C4—42no—
233C2×C4—82no—
234C2×C4—384no—
235C2×C4—768no—
236C2×C4—1528no—
237C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
238C2×C4#1059732812yes—
239C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
240C2×C4#1059738311yescharacteristic
241C8—81no—
242C8—1522no—
243C22—21no—
244C22—22no—
245C22—764no—
246C22—764no—
247C22—764no—
248C22#1192639911yescharacteristic
249C4—21no—
250C4—22no—
251C4—22no—
252C4—44no—
253C4—82no—
254C4—764no—
255C4#1192671611yescharacteristic
256C4#1192672611yescharacteristic
257C2—41no—
258C2—1524no—
259C2#1456359311yescharacteristic
260C2#1456360412yes—
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1995C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578035C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1995D19
hypocenterC19#8494
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562355C2semidirect
3. #14562273C2semidirect
4. #14562142C2semidirect
5. C19×#1995C2semidirect
9. #11927197C4semidirect
114. #1995D19semidirect
184. C19#8494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145780352
#145623552
#145622732
#145621422
C19×#19952
#849419