Finite Group Databasebeta

← #18074917

Subgroups — #18074917

Order 4864.

620 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 620 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578130C211yesmaximal, characteristic
2#14564617C211yesmaximal, characteristic
3#14562366C212yesmaximal
4#14562148C212yesmaximal
5C19×#1537C211yesmaximal, characteristic
6C19⋊#564—22no—
7#11927273—22no—
8#11927272—22no—
9#11927269C414yescomplemented
10#11927156—22no—
11#11927154—24no—
12#11927101C2212yes—
13#11926568C2211yescharacteristic
14#11926390C2211yescharacteristic
15#11926303—22no—
16#11926292—22no—
17#11926289—22no—
18#11926282—24no—
19C19×#533C2211yescharacteristic
20C19×#432C2212yes—
21C19×#330—22no—
22C19×C4⋊Q8C2×C412yes—
23C19×#125D412yes—
24C19×C22⋊Q8—22no—
25C4×Q8×C19—22no—
26C19×#117D412yes—
27C2×C42×C19C2311yescharacteristic
28Q8×Dic19—24no—
29#10597390—24no—
30#10597372—22no—
31#10597370—22no—
32#10597370D414yes—
33C2×C4×Dic19—21no—
34C2×#64520—21no—
35#10597336—28no—
36#10597336—24no—
37#10597335—28no—
38#10597335—28no—
39#10597333—24no—
40#10597325—28no—
41#10597316—22no—
42#10597316—22no—
43#10597315—22no—
44#10597315D412yes—
45#10597315D412yes—
46C4×Dic38—24no—
47C4×Dic38—22no—
48C4×Dic38C2×C414yes—
49C19×C4⋊C8—22no—
50C19×C22⋊C8—22no—
51C19×#97—22no—
52C19⋊#95—22no—
53C4⋊(C19⋊C8)—22no—
54C2×Q8×C19—22no—
55C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
56C22×C4×C19C2×D412yes—
57C22×Dic19—41no—
58C2×Dic38—22no—
59C2×Dic38C22⋊C414yes—
60C2×C8×C19—42no—
61C4⋊C4×C19—22no—
62C4⋊C4×C19—24no—
63C4⋊C4×C19C22⋊C414yes—
64C22⋊C4×C19—22no—
65C42×C19—22no—
66C42×C19C22×C411yescharacteristic
67C42×C19C2×D412yes—
68C42×C19C2×D411yescharacteristic
69C22⋊Dic19—24no—
70C4⋊Dic19—28no—
71C4⋊Dic19—22no—
72C4⋊Dic19—22no—
73C4⋊Dic19—22no—
74C4⋊Dic19C22⋊C414yes—
75Dic19⋊C4—28no—
76Dic19⋊C4—28no—
77Dic19⋊C4—24no—
78Dic19⋊C4—24no—
79C4×Dic19—28no—
80C4×Dic19—24no—
81C4×Dic19—22no—
82C4×Dic19—41no—
83#64520—42no—
84C2×C19⋊C8—41no—
85#8495—191nomaximal, Sylow
86C23×C19#12011yescharacteristic
87Q8×C19—44no—
88C2×C4×C19—21no—
89C2×C4×C19—21no—
90C2×C4×C19—24no—
91C2×C4×C19—42no—
92C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
93C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
94C2×C4×C19#12012yes—
95C2×C4×C19#12011yescharacteristic
96C2×Dic19—24no—
97C2×Dic19—24no—
98C2×Dic19—42no—
99C2×Dic19—82no—
100Dic38—42no—
101Dic38—42no—
102Dic38—44no—
103C8×C19—82no—
104C19⋊C8—81no—
105#3556—191no—
106#1995—191no—
107#1559—192no—
108#1537D1911yescharacteristic
109#1506—192no—
110C22×C19—21no—
111C22×C19—22no—
112C22×C19#37911yescharacteristic
113C4×C19—21no—
114C4×C19—22no—
115C4×C19—22no—
116C4×C19—44no—
117C4×C19#45411yescharacteristic
118C4×C19#45611yescharacteristic
119Dic19—44no—
120Dic19—44no—
121Dic19—82no—
122#564—382no—
123#557—194no—
124#557—382no—
125#557—382no—
126#541—384no—
127#541—382no—
128#533—192no—
129#533C2×D1911yescharacteristic
130#432C2×D1912yes—
131#423—191no—
132#376—191no—
133#339—382no—
134#333—382no—
135#332—382no—
136#330—22no—
137#328—384no—
138C2×C19—41no—
139C2×C19#179311yescharacteristic
140C2×C19#179612yes—
141C2×M16—381no—
142C4⋊Q8—192no—
143C4⋊Q8—192no—
144C4⋊Q8—382no—
145C4⋊Q8—384no—
146C4⋊Q8C4×D1912yes—
147#126—388no—
148#125—382no—
149#125—384no—
150#125—388no—
151#125—388no—
152#125—388no—
153#125—382no—
154#125C22⋊D1912yes—
155C22⋊Q8—22no—
156C22⋊Q8—194no—
157C22⋊Q8—382no—
158C4×Q8—22no—
159C4×Q8—194no—
160C4×Q8—384no—
161C4×Q8—384no—
162C4×Q8—384no—
163C4×Q8—382no—
164#117—382no—
165#117D7612yes—
166C2×C42—381no—
167C2×C42C22×D1911yescharacteristic
168C4⋊C8—22no—
169C4⋊C8—382no—
170C22⋊C8—22no—
171#97—22no—
172#95—382no—
173C19#849511yescharacteristic, complemented, Sylow
174C2×Q8—22no—
175C2×Q8—194no—
176C2×Q8—382no—
177C22×C4—761no—
178C22×C4C2×D7611yescharacteristic
179C22×C4D4×D1912yes—
180M16—762no—
181C2×C8—42no—
182C2×C8—761no—
183C4⋊C4—24no—
184C4⋊C4—22no—
185C4⋊C4—194no—
186C4⋊C4—388no—
187C4⋊C4—388no—
188C4⋊C4—388no—
189C4⋊C4—384no—
190C4⋊C4—382no—
191C4⋊C4—382no—
192C4⋊C4—382no—
193C4⋊C4—384no—
194C4⋊C4(C2×D19)⋊C414yes—
195C22⋊C4—22no—
196C22⋊C4—384no—
197C42—22no—
198C42—388no—
199C42—382no—
200C42—384no—
201C42—761no—
202C42C2×C4×D1911yescharacteristic
203C42D4×D1912yes—
204C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
205C23#1059732811yescharacteristic
206Q8—44no—
207Q8—764no—
208Q8—762no—
209Q8—762no—
210C2×C4—21no—
211C2×C4—21no—
212C2×C4—24no—
213C2×C4—42no—
214C2×C4—384no—
215C2×C4—384no—
216C2×C4—762no—
217C2×C4—1522no—
218C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
219C2×C4#1059732811yescharacteristic
220C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
221C2×C4#1059738312yes—
222C8—82no—
223C8—1521no—
224C22—21no—
225C22—22no—
226C22#1192639911yescharacteristic
227C4—21no—
228C4—22no—
229C4—22no—
230C4—44no—
231C4—764no—
232C4—764no—
233C4—1522no—
234C4#1192671911yescharacteristic
235C4#1192672911yescharacteristic
236C2—41no—
237C2#1456359611yescharacteristic
238C2#1456360912yes—
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1537C2
socleC22×C19#379
prime radicalC23×C19#120
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1537D19
hypocenterC19#8495
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
9. #11927269C4semidirect
173. C19#8495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145781302
#145646172
#145623662
#145621482
C19×#15372
#849519