Finite Group Databasebeta

← #18074933

Subgroups — #18074933

Order 4864.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577975C211yesmaximal, characteristic
2#14564454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927296—22no—
9Q8×Dic38C411yescharacteristic, complemented
10#11927259C411yescharacteristic, complemented
11#11927254C411yescharacteristic, complemented
12#11927251C411yescharacteristic, complemented
13#11927236—21no—
14#11927234—21no—
15#11927198—21no—
16#11927194—21no—
17#11927174—21no—
18#11927172—21no—
19#11927165—21no—
20#11927163—21no—
21#11927116—22no—
22C2×#10597315C2211yescharacteristic
23#11927078C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25C2×#10597267—22no—
26C2×#10597260C2211yescharacteristic
27#11926292—22no—
28#11926286—21no—
29#11926285—21no—
30#11926284—21no—
31#11926283—21no—
32#11926280—21no—
33#11926277—21no—
34C19×#529C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C19×#382C2211yescharacteristic
37C19×#328—21no—
38C19×#327—21no—
39C2×#64543—22no—
40C22×Dic38D412yes—
41C19×#126—21no—
42C19×#125D411yescharacteristic
43C19×#124D411yescharacteristic
44C19×#123—21no—
45C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
46C19×#121D411yescharacteristic
47C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
48C4×D4×C19—21no—
49C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
50C19×#117—21no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597392—21no—
54Q8×Dic19—21no—
55#10597384—21no—
56#10597381—22no—
57D4×Dic19—21no—
58#10597376—21no—
59#10597376D411yescharacteristic
60#10597375—21no—
61C4×C22⋊D19—21no—
62#10597372—21no—
63C2×C4⋊Dic19—21no—
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65C2×C4⋊Dic19—21no—
66#10597370—21no—
67#10597370D411yescharacteristic
68C22×C19⋊C8—21no—
69#10597344—22no—
70#10597343—22no—
71#10597342—22no—
72#10597342—22no—
73#10597338—21no—
74C4⋊C4×D19—21no—
75#10597336—22no—
76#10597336—21no—
77#10597335—22no—
78#10597334—22no—
79#10597334—22no—
80#10597334—21no—
81#10597332—22no—
82#10597332—22no—
83#10597331—22no—
84#10597331—22no—
85#10597329—22no—
86#10597325—22no—
87#10597324—22no—
88#10597324—22no—
89#10597324—22no—
90#10597323—22no—
91#10597322—21no—
92#10597321D411yescharacteristic
93C4×D76—21no—
94C4×D76C2×C411yescharacteristic
95#10597318—21no—
96#10597316—21no—
97#10597316D411yescharacteristic
98#10597315—21no—
99#10597315—21no—
100#10597315—21no—
101#10597315C2×C411yescharacteristic
102#10597315C2×C411yescharacteristic
103#10597315D412yes—
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C19×#97—21no—
109C19×#95—21no—
110C19×#95—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112#10597267—44no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115#10597260—21no—
116#10597260—21no—
117C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
118C2×D4×C19—21no—
119C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
120C22×C4×C19—21no—
121C22×C4×C19—41no—
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D19—21no—
126C2×C22⋊D19—22no—
127C22×Dic19—22no—
128C22×Dic19—22no—
129#64543—82no—
130#64543—82no—
131C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D19—21no—
133C2×C4×D19—22no—
134C2×Dic38—22no—
135C2×Dic38—22no—
136C2×Dic38—42no—
137C2×Dic38—42no—
138C2×Dic38C22⋊C412yes—
139C2×Dic38C22⋊C412yes—
140C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
141C2×C8×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—21no—
146C4⋊C4×C19—42no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
148C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C22⋊C4×C19—21no—
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C22⋊C4×C19—21no—
153C22⋊C4×C19—21no—
154C42×C19—21no—
155C42×C19C22×C411yescharacteristic
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C42×C19C2×D411yescharacteristic
158C42×C19C2×D411yescharacteristic
159C22⋊Dic19—22no—
160C22⋊Dic19—22no—
161C22⋊Dic19—21no—
162(C2×D19)⋊C4—22no—
163(C2×D19)⋊C4—22no—
164(C2×D19)⋊C4—21no—
165(C2×D19)⋊C4—21no—
166(C2×D19)⋊C4—21no—
167(C2×D19)⋊C4—21no—
168C4⋊Dic19—22no—
169C4⋊Dic19—22no—
170C4⋊Dic19—21no—
171C4⋊Dic19—21no—
172C4⋊Dic19—21no—
173C4⋊Dic19—21no—
174C4⋊Dic19—22no—
175C4⋊Dic19—22no—
176C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
177C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—22no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—21no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—21no—
185Dic19⋊C4—21no—
186C4×Dic19—22no—
187C4×Dic19—22no—
188C4×Dic19—21no—
189C2×C19⋊C8—22no—
190C2×C19⋊C8—41no—
191C2×C19⋊C8—41no—
192C2×C19⋊C8—41no—
193#8498—191nomaximal, Sylow
194C23×C19—21no—
195C23×C19#12011yescharacteristic
196C22×D19—21no—
197Q8×C19—41no—
198D4×C19—41no—
199D4×C19—41no—
200D4×C19—41no—
201C2×C4×C19—21no—
202C2×C4×C19—21no—
203C2×C4×C19—21no—
204C2×C4×C19—21no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—41no—
207C2×C4×C19—41no—
208C2×C4×C19—42no—
209C2×C4×C19—81no—
210C2×C4×C19—81no—
211C2×C4×C19—81no—
212C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×C19#12011yescharacteristic
216C2×C4×C19#12011yescharacteristic
217C2×C4×C19#12011yescharacteristic
218C22⋊D19—41no—
219C22⋊D19—41no—
220C22⋊D19—82no—
221C2×Dic19—21no—
222C2×Dic19—21no—
223C2×Dic19—22no—
224C2×Dic19—21no—
225C2×Dic19—22no—
226C2×Dic19—42no—
227C2×Dic19—42no—
228C2×Dic19—82no—
229D76—41no—
230C4×D19—42no—
231C4×D19—82no—
232Dic38—42no—
233Dic38—42no—
234Dic38—41no—
235Dic38—82no—
236Dic38—82no—
237C8×C19—81no—
238C19⋊C8—42no—
239C19⋊C8—81no—
240#3544—191no—
241#1960—191no—
242#1558—191no—
243#1532—191no—
244#1532—191no—
245#1512—191no—
246#1512D1911yescharacteristic, complemented
247C22×C19—21no—
248C22×C19—21no—
249C22×C19—41no—
250C22×C19—41no—
251C22×C19—41no—
252C22×C19#37911yescharacteristic
253C22×C19#45311yescharacteristic
254C22×C19#45511yescharacteristic
255C2×D19—41no—
256C2×D19—41no—
257C2×D19—41no—
258C4×C19—21no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—41no—
265C4×C19—41no—
266C4×C19—41no—
267C4×C19—161no—
268Dic19—42no—
269Dic19—42no—
270Dic19—41no—
271Dic19—41no—
272Dic19—41no—
273#563—382no—
274Q82—191no—
275#555—191no—
276#554—191no—
277#554—191no—
278#552—381no—
279#552—381no—
280#547—381no—
281#547—381no—
282#544—381no—
283#544—381no—
284#542—381no—
285#542—381no—
286#536—382no—
287C2×C4⋊Q8—191no—
288#529—191no—
289#529C2×D1911yescharacteristic
290#432—191no—
291#432C2×D1911yescharacteristic
292C2×#103—382no—
293C2×#97—191no—
294#382C2×D1911yescharacteristic
295#333—382no—
296#330—381no—
297#330—381no—
298#329—381no—
299#329—381no—
300#328—21no—
301#328—381no—
302#327—21no—
303#327—381no—
304C2×C19—21no—
305C2×C19—21no—
306C2×C19—81no—
307C2×C19#179211yescharacteristic
308C2×C19#179611yescharacteristic
309C2×C19#179611yescharacteristic
310D19—81no—
311C2×#41—382no—
312C22×Q8—192no—
313C22×C8—381no—
314C4⋊Q8—191no—
315C4⋊Q8—191no—
316C4⋊Q8—192no—
317C4⋊Q8—381no—
318C4⋊Q8—382no—
319C4⋊Q8—382no—
320C4⋊Q8—381no—
321C4⋊Q8—381no—
322C4⋊Q8—381no—
323#126—21no—
324#126—382no—
325#126—382no—
326#126—381no—
327#125—191no—
328#125—381no—
329#125—382no—
330#125—382no—
331#125—381no—
332#125D7611yescharacteristic
333#124—191no—
334#124—382no—
335#124—382no—
336#124D7611yescharacteristic
337#123—21no—
338#123—382no—
339#123—382no—
340#123—382no—
341#123—382no—
342#123—381no—
343C22⋊Q8—191no—
344C22⋊Q8—382no—
345C22⋊Q8—382no—
346C22⋊Q8—382no—
347C22⋊Q8—382no—
348C22⋊Q8—382no—
349C22⋊Q8—382no—
350C22⋊Q8—381no—
351C22⋊Q8—381no—
352C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
353#121—191no—
354#121—381no—
355#121—381no—
356#121C22⋊D1911yescharacteristic
357C4×Q8—191no—
358C4×Q8—381no—
359C4×Q8—381no—
360C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
361C4×D4—21no—
362C4×D4—191no—
363C4×D4—381no—
364C4×D4—381no—
365C4×D4—381no—
366C4×D4C4×D1911yescharacteristic
367#117—21no—
368#117—382no—
369#117—381no—
370#117—381no—
371#117—381no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—381no—
374C2×C4⋊C4—381no—
375C2×C4⋊C4—381no—
376C2×C4⋊C4—381no—
377C2×C42C22×D1911yescharacteristic
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—381no—
380#103—764no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—381no—
383#97—21no—
384#97—381no—
385#97—381no—
386#97—381no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389C19#849811yescharacteristic, complemented, Sylow
390#41—1522no—
391#41—1522no—
392C2×Q8—191no—
393C2×Q8—192no—
394C2×Q8—192no—
395C2×Q8—382no—
396C2×Q8—382no—
397C2×Q8—762no—
398C2×Q8—762no—
399C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
400C2×D4—21no—
401C2×D4—191no—
402C2×D4—381no—
403C2×D4—382no—
404C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
405C22×C4—21no—
406C22×C4—41no—
407C22×C4—382no—
408C22×C4—382no—
409C22×C4—382no—
410C22×C4—381no—
411C22×C4D4×D1911yescharacteristic
412C22×C4D4×D1911yescharacteristic
413C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
414C2×C8—41no—
415C2×C8—382no—
416C2×C8—761no—
417C2×C8—761no—
418C2×C8—761no—
419C4⋊C4—21no—
420C4⋊C4—21no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—21no—
423C4⋊C4—42no—
424C4⋊C4—191no—
425C4⋊C4—191no—
426C4⋊C4—382no—
427C4⋊C4—382no—
428C4⋊C4—382no—
429C4⋊C4—382no—
430C4⋊C4—382no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—381no—
433C4⋊C4—382no—
434C4⋊C4—381no—
435C4⋊C4—381no—
436C4⋊C4—381no—
437C4⋊C4—381no—
438C4⋊C4—381no—
439C4⋊C4—382no—
440C4⋊C4—381no—
441C4⋊C4—381no—
442C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
443C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
444C22⋊C4—21no—
445C22⋊C4—21no—
446C22⋊C4—21no—
447C22⋊C4—21no—
448C22⋊C4—21no—
449C22⋊C4—382no—
450C22⋊C4—382no—
451C22⋊C4—382no—
452C22⋊C4—382no—
453C22⋊C4—381no—
454C22⋊C4—381no—
455C22⋊C4—381no—
456C22⋊C4—381no—
457C22⋊C4—381no—
458C42—21no—
459C42—382no—
460C42—382no—
461C42—381no—
462C42C2×C4×D1911yescharacteristic
463C42C2×D7611yescharacteristic
464C42D4×D1911yescharacteristic
465C42D4×D1911yescharacteristic
466C23—21no—
467C23—381no—
468C23#1059738311yescharacteristic
469Q8—41no—
470Q8—762no—
471Q8—762no—
472Q8—761no—
473Q8—1522no—
474Q8—1522no—
475D4—41no—
476D4—41no—
477D4—41no—
478D4—761no—
479D4—761no—
480D4—761no—
481D4—1522no—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—21no—
485C2×C4—21no—
486C2×C4—21no—
487C2×C4—41no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—42no—
490C2×C4—81no—
491C2×C4—81no—
492C2×C4—81no—
493C2×C4—381no—
494C2×C4—381no—
495C2×C4—382no—
496C2×C4—381no—
497C2×C4—382no—
498C2×C4—762no—
499C2×C4—762no—
500C2×C4—762no—
501C2×C4—1522no—
502C2×C4—1522no—
503C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
504C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
505C2×C4#1059732811yescharacteristic
506C2×C4#1059732811yescharacteristic
507C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
508C2×C4#1059738311yescharacteristic
509C8—81no—
510C8—762no—
511C8—1521no—
512C22—21no—
513C22—21no—
514C22—41no—
515C22—41no—
516C22—41no—
517C22—761no—
518C22—761no—
519C22—761no—
520C22#1192639911yescharacteristic
521C22#1192671011yescharacteristic
522C22#1192672011yescharacteristic
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—21no—
528C4—21no—
529C4—41no—
530C4—41no—
531C4—41no—
532C4—161no—
533C4—762no—
534C4—762no—
535C4—761no—
536C4—761no—
537C4—761no—
538C2—21no—
539C2—21no—
540C2—81no—
541C2—1521no—
542C2#1456358711yescharacteristic
543C2#1456360811yescharacteristic
544C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1512C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577975C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1512D19
hypocenterC19#8498
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564454C2semidirect
3. #14562360C2semidirect
4. #14562256C2semidirect
5. #14562255C2semidirect
6. #14562171C2semidirect
7. C19×#1512C2semidirect
9. Q8×Dic38C4semidirect
10. #11927259C4semidirect
11. #11927254C4semidirect
12. #11927251C4semidirect
246. #1512D19semidirect
389. C19#8498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145779752
#145644542
#145623602
#145622562
#145622552
#145621712
C19×#15122
#849819