Finite Group Databasebeta

← #18074939

Subgroups — #18074939

Order 4864.

676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578072C211yesmaximal, characteristic
2#14564607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927296—22no—
9#11927272C411yescharacteristic, complemented
10#11927264C411yescharacteristic, complemented
11#11927251—21no—
12#11927240—21no—
13Q8×D76C411yescharacteristic, complemented
14#11927207—21no—
15#11927200—21no—
16#11927198C411yescharacteristic, complemented
17#11927172—21no—
18#11927165—21no—
19#11927157—21no—
20#11927138—22no—
21#11927114—21no—
22C2×#10597315C2211yescharacteristic
23#11927078C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25C2×#10597260C2211yescharacteristic
26#11926306—22no—
27#11926291—22no—
28#11926286—21no—
29#11926285—21no—
30#11926284—21no—
31#11926283—21no—
32#11926280—21no—
33#11926277—21no—
34C19×#529C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C19×#382C2211yescharacteristic
37C19×#328—21no—
38C19×#327—21no—
39C2×Q8×D19—21no—
40C2×#64543—21no—
41C22×Dic38—21no—
42C19×#126—21no—
43C19×#125D411yescharacteristic
44C19×#124D411yescharacteristic
45C19×#123—21no—
46C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
47C19×#121D411yescharacteristic
48C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
49C4×D4×C19—21no—
50C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
51C19×#117—21no—
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54#10597390—21no—
55#10597385—22no—
56#10597382—21no—
57D4×Dic19—22no—
58#10597376—21no—
59#10597376D411yescharacteristic
60#10597375—21no—
61C4×C22⋊D19—21no—
62#10597372—21no—
63C2×C4⋊Dic19—21no—
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65C2×C4⋊Dic19D412yes—
66#10597370—21no—
67#10597370D411yescharacteristic
68C22×C19⋊C8—21no—
69#10597344—22no—
70#10597344—22no—
71#10597343—21no—
72#10597343—21no—
73#10597343—22no—
74#10597342—22no—
75#10597336—22no—
76#10597336—22no—
77#10597335—22no—
78#10597334—22no—
79#10597333—21no—
80#10597333—21no—
81#10597332—22no—
82#10597331—22no—
83#10597329—22no—
84#10597329—22no—
85(C22⋊D19)⋊C4—22no—
86#10597325—22no—
87#10597324—22no—
88#10597324—22no—
89#10597324—22no—
90#10597324—22no—
91#10597322—21no—
92#10597321D411yescharacteristic
93C4×D76—21no—
94C4×D76C2×C411yescharacteristic
95#10597318—21no—
96#10597316—21no—
97#10597316D411yescharacteristic
98#10597315—21no—
99#10597315—21no—
100#10597315—21no—
101#10597315C2×C411yescharacteristic
102#10597315C2×C411yescharacteristic
103#10597315D412yes—
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C19×#97—21no—
109C19×#95—21no—
110C19×#95—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112C4⋊(C19⋊C8)—21no—
113#10597260—21no—
114#10597260—21no—
115#10597260—21no—
116C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
117C2×D4×C19—21no—
118C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
119C22×C4×C19—21no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—21no—
125C2×C22⋊D19—22no—
126C22×Dic19—22no—
127C22×Dic19—22no—
128Q8×D19—82no—
129#64543—82no—
130C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D19—21no—
132C2×C4×D19—22no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—21no—
135C2×Dic38—22no—
136C2×Dic38—22no—
137C2×Dic38—82no—
138C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
139C2×C8×C19—41no—
140C4⋊C4×C19—21no—
141C4⋊C4×C19—21no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—42no—
145C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
147C22⋊C4×C19—21no—
148C22⋊C4×C19—21no—
149C22⋊C4×C19—21no—
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C42×C19—21no—
153C42×C19C22×C411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C22⋊Dic19—22no—
158C22⋊Dic19—22no—
159C22⋊Dic19—21no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—22no—
162(C2×D19)⋊C4—21no—
163(C2×D19)⋊C4—21no—
164(C2×D19)⋊C4—21no—
165(C2×D19)⋊C4—21no—
166C4⋊Dic19—22no—
167C4⋊Dic19—22no—
168C4⋊Dic19—21no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19—22no—
171C4⋊Dic19—22no—
172C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
175C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—21no—
182Dic19⋊C4—21no—
183Dic19⋊C4—21no—
184C4×Dic19—22no—
185C4×Dic19—22no—
186C4×Dic19—21no—
187C2×C19⋊C8—22no—
188C2×C19⋊C8—41no—
189C2×C19⋊C8—41no—
190C2×C19⋊C8—41no—
191#8499—191nomaximal, Sylow
192C23×C19—21no—
193C23×C19#12011yescharacteristic
194C22×D19—21no—
195Q8×C19—41no—
196D4×C19—41no—
197D4×C19—41no—
198D4×C19—41no—
199C2×C4×C19—21no—
200C2×C4×C19—21no—
201C2×C4×C19—21no—
202C2×C4×C19—21no—
203C2×C4×C19—21no—
204C2×C4×C19—41no—
205C2×C4×C19—41no—
206C2×C4×C19—42no—
207C2×C4×C19—81no—
208C2×C4×C19—81no—
209C2×C4×C19—81no—
210C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×C19#12011yescharacteristic
214C2×C4×C19#12011yescharacteristic
215C2×C4×C19#12011yescharacteristic
216C22⋊D19—41no—
217C22⋊D19—41no—
218C22⋊D19—82no—
219C2×Dic19—21no—
220C2×Dic19—21no—
221C2×Dic19—22no—
222C2×Dic19—22no—
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—82no—
225C2×Dic19—82no—
226D76—41no—
227C4×D19—42no—
228C4×D19—82no—
229Dic38—42no—
230Dic38—42no—
231Dic38—41no—
232Dic38—82no—
233Dic38—82no—
234C8×C19—81no—
235C19⋊C8—42no—
236C19⋊C8—81no—
237#3552—191no—
238#1993—191no—
239#1556—191no—
240#1532—191no—
241#1532—191no—
242#1512—191no—
243#1512D1911yescharacteristic, complemented
244C22×C19—21no—
245C22×C19—21no—
246C22×C19—41no—
247C22×C19—41no—
248C22×C19—41no—
249C22×C19#37911yescharacteristic
250C22×C19#45411yescharacteristic
251C22×C19#45611yescharacteristic
252C2×D19—41no—
253C2×D19—41no—
254C2×D19—41no—
255C4×C19—21no—
256C4×C19—21no—
257C4×C19—21no—
258C4×C19—21no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—41no—
262C4×C19—41no—
263C4×C19—41no—
264C4×C19—161no—
265Dic19—41no—
266Dic19—42no—
267Dic19—42no—
268Dic19—41no—
269Dic19—41no—
270#563—382no—
271#557—191no—
272#556—191no—
273#554—381no—
274#553—381no—
275D4×Q8—191no—
276D4×Q8—381no—
277#548—381no—
278#547—191no—
279#544—381no—
280#542—381no—
281#541—381no—
282#539—382no—
283#536—381no—
284C2×C4⋊Q8—191no—
285#529—191no—
286#529C2×D1911yescharacteristic
287#432—191no—
288#432C2×D1911yescharacteristic
289C2×#97—191no—
290#382C2×D1911yescharacteristic
291#340—382no—
292#332—382no—
293#330—381no—
294#330—381no—
295#329—381no—
296#329—381no—
297#328—21no—
298#328—381no—
299#327—21no—
300#327—381no—
301C2×C19—21no—
302C2×C19—21no—
303C2×C19—81no—
304C2×C19#179311yescharacteristic
305C2×C19#179511yescharacteristic
306C2×C19#179611yescharacteristic
307D19—81no—
308C2×#41—381no—
309C22×Q8—381no—
310C22×Q8—381no—
311C22×C8—381no—
312C4⋊Q8—191no—
313C4⋊Q8—191no—
314C4⋊Q8—192no—
315C4⋊Q8—381no—
316C4⋊Q8—382no—
317C4⋊Q8—381no—
318C4⋊Q8—381no—
319C4⋊Q8—381no—
320#126—21no—
321#126—382no—
322#126—382no—
323#126—382no—
324#126—381no—
325#125—191no—
326#125—381no—
327#125—382no—
328#125—382no—
329#125—382no—
330#125D7611yescharacteristic
331#124—191no—
332#124—382no—
333#124—381no—
334#124D7611yescharacteristic
335#123—21no—
336#123—382no—
337#123—382no—
338#123—382no—
339#123—381no—
340C22⋊Q8—191no—
341C22⋊Q8—382no—
342C22⋊Q8—382no—
343C22⋊Q8—382no—
344C22⋊Q8—382no—
345C22⋊Q8—382no—
346C22⋊Q8—382no—
347C22⋊Q8—381no—
348C22⋊Q8—381no—
349C22⋊Q8—381no—
350C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
351#121—191no—
352#121—381no—
353#121—382no—
354#121C22⋊D1911yescharacteristic
355C4×Q8—191no—
356C4×Q8—381no—
357C4×Q8—381no—
358C4×Q8—381no—
359C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
360C4×D4—21no—
361C4×D4—191no—
362C4×D4—381no—
363C4×D4—382no—
364C4×D4—382no—
365C4×D4—381no—
366C4×D4C4×D1911yescharacteristic
367#117—21no—
368#117—381no—
369#117—381no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—192no—
372C2×C4⋊C4—381no—
373C2×C4⋊C4—381no—
374C2×C42C22×D1911yescharacteristic
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—381no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—381no—
379#97—21no—
380#97—381no—
381#97—381no—
382#97—381no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385C19#849911yescharacteristic, complemented, Sylow
386#41—1522no—
387C2×Q8—191no—
388C2×Q8—382no—
389C2×Q8—382no—
390C2×Q8—381no—
391C2×Q8—381no—
392C2×Q8—1522no—
393C2×Q8—1522no—
394C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
395C2×D4—21no—
396C2×D4—191no—
397C2×D4—381no—
398C2×D4—382no—
399C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
400C22×C4—21no—
401C22×C4—41no—
402C22×C4—382no—
403C22×C4—382no—
404C22×C4—382no—
405C22×C4—381no—
406C22×C4D4×D1911yescharacteristic
407C22×C4D4×D1911yescharacteristic
408C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
409C2×C8—41no—
410C2×C8—382no—
411C2×C8—761no—
412C2×C8—761no—
413C2×C8—761no—
414C4⋊C4—21no—
415C4⋊C4—21no—
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—42no—
419C4⋊C4—192no—
420C4⋊C4—192no—
421C4⋊C4—191no—
422C4⋊C4—191no—
423C4⋊C4—382no—
424C4⋊C4—382no—
425C4⋊C4—382no—
426C4⋊C4—382no—
427C4⋊C4—382no—
428C4⋊C4—382no—
429C4⋊C4—381no—
430C4⋊C4—381no—
431C4⋊C4—381no—
432C4⋊C4—381no—
433C4⋊C4—381no—
434C4⋊C4—381no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
438C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
439C22⋊C4—21no—
440C22⋊C4—21no—
441C22⋊C4—21no—
442C22⋊C4—21no—
443C22⋊C4—21no—
444C22⋊C4—382no—
445C22⋊C4—382no—
446C22⋊C4—382no—
447C22⋊C4—382no—
448C22⋊C4—381no—
449C22⋊C4—381no—
450C22⋊C4—381no—
451C22⋊C4—381no—
452C22⋊C4—381no—
453C42—21no—
454C42—382no—
455C42—382no—
456C42—381no—
457C42C2×C4×D1911yescharacteristic
458C42C2×D7611yescharacteristic
459C42D4×D1911yescharacteristic
460C42D4×D1911yescharacteristic
461C23—21no—
462C23—381no—
463C23#1059738311yescharacteristic
464Q8—41no—
465Q8—761no—
466Q8—762no—
467Q8—762no—
468Q8—1522no—
469Q8—1522no—
470D4—41no—
471D4—41no—
472D4—41no—
473D4—761no—
474D4—761no—
475D4—761no—
476D4—1522no—
477C2×C4—21no—
478C2×C4—21no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—41no—
484C2×C4—42no—
485C2×C4—81no—
486C2×C4—81no—
487C2×C4—81no—
488C2×C4—381no—
489C2×C4—381no—
490C2×C4—382no—
491C2×C4—382no—
492C2×C4—381no—
493C2×C4—762no—
494C2×C4—1522no—
495C2×C4—1522no—
496C2×C4—1522no—
497C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
498C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
499C2×C4#1059732811yescharacteristic
500C2×C4#1059732811yescharacteristic
501C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
502C2×C4#1059738311yescharacteristic
503C8—81no—
504C8—762no—
505C8—1521no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—41no—
509C22—41no—
510C22—41no—
511C22—761no—
512C22—761no—
513C22—761no—
514C22#1192639911yescharacteristic
515C22#1192671511yescharacteristic
516C22#1192672511yescharacteristic
517C4—21no—
518C4—21no—
519C4—21no—
520C4—21no—
521C4—21no—
522C4—21no—
523C4—41no—
524C4—41no—
525C4—41no—
526C4—161no—
527C4—761no—
528C4—761no—
529C4—762no—
530C4—762no—
531C4—761no—
532C2—21no—
533C2—21no—
534C2—81no—
535C2—1521no—
536C2#1456359211yescharacteristic
537C2#1456360311yescharacteristic
538C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1512C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578072C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1512D19
hypocenterC19#8499
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564607C2semidirect
3. #14562353C2semidirect
4. #14562256C2semidirect
5. #14562255C2semidirect
6. #14562171C2semidirect
7. C19×#1512C2semidirect
9. #11927272C4semidirect
10. #11927264C4semidirect
13. Q8×D76C4semidirect
16. #11927198C4semidirect
243. #1512D19semidirect
385. C19#8499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145780722
#145646072
#145623532
#145622562
#145622552
#145621712
C19×#15122
#849919