Subgroups — #18074999

Order 4864.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14564568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14564555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11926601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#10597294	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597292	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
13	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11926293	—	2	1	no	—
16	#11926288	—	2	1	no	—
17	#11926284	—	2	2	no	—
18	#11926281	—	2	1	no	—
19	#11926278	—	2	1	no	—
20	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	C₁₉×#562	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₉×H(3,𝔽₄)	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₁₉×#559	—	2	1	no	—
25	C₁₉×#548	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#546	—	2	2	no	—
27	C₁₉×#546	—	2	1	no	—
28	D₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₁₉×#542	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#538	—	2	2	no	—
31	C₁₉×#538	—	2	1	no	—
32	C₁₉×#535	—	2	1	no	—
33	C₁₉×#534	—	2	1	no	—
34	C₁₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
45	C₁₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₉×#126	—	2	2	no	—
47	C₁₉×#126	—	2	1	no	—
48	C₁₉×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₉×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₉×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₉×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₉×#124	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
61	C₁₉×#123	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
76	C₁₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
78	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
79	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
80	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
81	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#10597294	—	4	4	no	—
101	#10597292	—	4	2	no	—
102	#10597289	—	4	2	no	—
103	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
107	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	#10597260	—	2	1	no	—
109	#10597260	—	2	1	no	—
110	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
114	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
115	#41×C₁₉	—	8	1	no	—
116	#41×C₁₉	—	8	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	#64520	—	2	2	no	—
187	#64520	—	4	1	no	—
188	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
190	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
193	#8510	—	19	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
222	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
223	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
224	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
225	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
226	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
251	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
252	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
254	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
255	#3558	D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	#1983	—	19	1	no	—
257	#1980	—	19	1	no	—
258	#1551	—	19	1	no	—
259	#1527	—	19	1	no	—
260	#1509	—	19	1	no	—
261	#1483	—	19	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₉	—	8	2	no	—
292	#562	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
293	H(3,𝔽₄)	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
294	#559	—	2	1	no	—
295	#548	—	2	1	no	—
296	#546	—	2	2	no	—
297	#546	—	2	1	no	—
298	D₄²	—	2	1	no	—
299	#542	—	2	1	no	—
300	#538	—	2	2	no	—
301	#538	—	2	1	no	—
302	#535	—	2	1	no	—
303	#534	—	2	1	no	—
304	#532	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	#529	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	#432	—	19	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
309	C₂×#104	—	38	2	no	—
310	C₂×#103	—	38	1	no	—
311	C₂×#102	—	38	1	no	—
312	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
314	#333	—	38	1	no	—
315	#331	—	38	1	no	—
316	#329	—	38	2	no	—
317	#328	—	38	1	no	—
318	#327	—	38	1	no	—
319	Q₈⋊C₈	—	38	1	no	—
320	D₄⋊C₈	—	38	1	no	—
321	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	#126	—	2	2	no	—
341	#126	—	2	1	no	—
342	#125	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
343	#124	—	2	1	no	—
344	#124	—	2	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	1	no	—
348	#124	—	2	1	no	—
349	#124	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
350	#124	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
351	#124	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
352	#124	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
353	#123	—	2	2	no	—
354	#123	—	2	2	no	—
355	#123	—	2	1	no	—
356	#123	—	2	2	no	—
357	#123	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	—	2	2	no	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	1	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	2	no	—
368	#121	—	2	1	no	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	#120	—	2	2	no	—
372	#120	—	2	2	no	—
373	#120	—	2	2	no	—
374	#120	—	2	2	no	—
375	#120	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	#117	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
394	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
395	#104	—	76	4	no	—
396	#103	—	76	2	no	—
397	#102	—	76	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
399	#97	—	38	1	no	—
400	#97	—	38	1	no	—
401	C₄×C₈	—	38	1	no	—
402	#95	—	38	1	no	—
403	C₁₉	#8510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	#41	—	4	2	no	—
407	#41	—	4	2	no	—
408	#41	—	8	1	no	—
409	#41	—	8	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	8	1	no	—
429	C₂×D₄	—	8	1	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	38	2	no	—
445	M₁₆	—	76	1	no	—
446	C₂×C₈	—	76	1	no	—
447	C₂×C₈	—	76	1	no	—
448	C₂×C₈	—	76	1	no	—
449	C₂×C₈	—	76	1	no	—
450	C₂×C₈	—	76	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	76	2	no	—
482	C₄²	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	8	1	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	1	no	—
500	Q₈	—	4	1	no	—
501	Q₈	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	4	1	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	8	1	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	8	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	76	2	no	—
536	C₂×C₄	—	152	1	no	—
537	C₂×C₄	—	152	1	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	76	2	no	—
545	C₈	—	152	1	no	—
546	C₈	—	152	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	16	1	no	—
559	C₂²	—	16	1	no	—
560	C₂²	—	16	4	no	—
561	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11926712	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11926722	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	152	2	no	—
575	C₄	#11926712	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11926722	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	8	1	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	#14563589	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14563589	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14563599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#3558	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3558	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8510
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14564568	C₂	semidirect
2. #14564555	C₂	semidirect
3. #14562330	C₂	semidirect
4. #14562233	C₂	semidirect
5. #14562160	C₂	semidirect
6. #14562048	C₂	semidirect
8. #11926601	C₂²	semidirect
9. C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
13. C₄×#64520	C₂²	semidirect
14. C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
22. C₁₉×#562	C₄	semidirect
23. C₁₉×H(3,𝔽₄)	C₄	semidirect
292. #562	Dic₁₉	semidirect
293. H(3,𝔽₄)	Dic₁₉	semidirect
403. C₁₉	#8510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14564568	2
#14564555	2
#14562330	2
#14562233	2
#14562160	2
#14562048	2
C₁₉×#3558	2
#8510	19