Finite Group Databasebeta

← #18075011

Subgroups — #18075011

Order 4864.

652 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 652 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578241C211yesmaximal, characteristic
2#14564578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562158C211yesmaximal, characteristic
6#14562046C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C19⋊#564C412yescomplemented
9#11927298C412yescomplemented
10#11927271—21no—
11#11927249—21no—
12#11927232—21no—
13#11927229—22no—
14#11927229—21no—
15#11927175—21no—
16#11927174—21no—
17#11927157—21no—
18#11927153—22no—
19#11927141—21no—
20#11927101C2211yescharacteristic
21#11927078C2211yescharacteristic
22#11926601C2211yescharacteristic
23C4×#64520C2211yescharacteristic
24#11926304—22no—
25#11926291—21no—
26#11926289—21no—
27#11926286—22no—
28#11926280—21no—
29#11926277—21no—
30#11926274—21no—
31#11926271—21no—
32C2×C19×#125C2211yescharacteristic
33C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
35C19×#340—21no—
36C19×#340—21no—
37C22×C8×C19—21no—
38C19×#125—21no—
39C19×#125—21no—
40C19×#125C2×C412yes—
41C19×#125D412yes—
42C2×C4⋊C4×C19—21no—
43C2×C4⋊C4×C19—21no—
44C2×C4⋊C4×C19—21no—
45C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
47C2×C42×C19—21no—
48C2×C42×C19C2311yescharacteristic
49#10597376D411yescharacteristic
50#10597375—22no—
51#10597375—21no—
52C4×C22⋊D19—22no—
53C4×C22⋊D19—21no—
54#10597372—22no—
55#10597372D412yes—
56#10597370—22no—
57#10597370—21no—
58#10597370—21no—
59#10597370D411yescharacteristic
60C2×#64520—21no—
61#10597344—22no—
62#10597344—22no—
63#10597344—22no—
64#10597344—22no—
65#10597343—21no—
66#10597343—21no—
67#10597343—22no—
68#10597342—22no—
69#10597342—22no—
70#10597340—22no—
71#10597338—22no—
72#10597338—21no—
73C4⋊C4×D19—21no—
74#10597336—22no—
75#10597336—21no—
76#10597336—22no—
77#10597336—22no—
78#10597335—22no—
79#10597335—22no—
80#10597335—22no—
81#10597335—22no—
82#10597335—22no—
83#10597334—22no—
84#10597334—21no—
85#10597334—22no—
86#10597333—22no—
87#10597333—21no—
88#10597333—21no—
89#10597322—21no—
90#10597321C2×C411yescharacteristic
91C4×D76D411yescharacteristic
92#10597318—21no—
93#10597316C2×C412yes—
94#10597316C2×C411yescharacteristic
95#10597315D411yescharacteristic
96#10597315D411yescharacteristic
97C4×Dic38—21no—
98C4×Dic38—21no—
99C4×Dic38D411yescharacteristic
100C19×C4⋊C8—21no—
101C19×C4⋊C8—21no—
102C19×#95—21no—
103C22⋊(C19⋊C8)—21no—
104C4⋊(C19⋊C8)—21no—
105#10597260—21no—
106#10597260—21no—
107C4×C19⋊C8—21no—
108C22×C4×C19—21no—
109C22×C4×C19—21no—
110C22×C4×C19—41no—
111C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C2×C22⋊D19—21no—
115C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
116C2×C4×D19—21no—
117C2×C4×D19—22no—
118C2×Dic38—21no—
119C2×Dic38—22no—
120C2×Dic38—21no—
121C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
122C2×C8×C19—42no—
123C2×C8×C19—41no—
124C4⋊C4×C19—22no—
125C4⋊C4×C19—22no—
126C4⋊C4×C19—22no—
127C4⋊C4×C19—22no—
128C4⋊C4×C19—21no—
129C4⋊C4×C19—21no—
130C4⋊C4×C19—22no—
131C4⋊C4×C19—41no—
132C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
133C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
134C42×C19—42no—
135C42×C19C22×C411yescharacteristic
136C42×C19C2×D411yescharacteristic
137C42×C19C2×D411yescharacteristic
138C42×C19C2×D411yescharacteristic
139C22⋊Dic19—22no—
140C22⋊Dic19—21no—
141(C2×D19)⋊C4—22no—
142(C2×D19)⋊C4—22no—
143(C2×D19)⋊C4—22no—
144(C2×D19)⋊C4—21no—
145(C2×D19)⋊C4—21no—
146(C2×D19)⋊C4—21no—
147(C2×D19)⋊C4—21no—
148C4⋊Dic19—22no—
149C4⋊Dic19—22no—
150C4⋊Dic19—22no—
151C4⋊Dic19—21no—
152C4⋊Dic19—21no—
153C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
154C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
155C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
156C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
157Dic19⋊C4—22no—
158Dic19⋊C4—22no—
159Dic19⋊C4—22no—
160Dic19⋊C4—22no—
161Dic19⋊C4—22no—
162Dic19⋊C4—22no—
163Dic19⋊C4—22no—
164Dic19⋊C4—21no—
165Dic19⋊C4—21no—
166Dic19⋊C4—21no—
167Dic19⋊C4—21no—
168C4×Dic19—22no—
169C4×Dic19—22no—
170C4×Dic19—22no—
171C4×Dic19—22no—
172C4×Dic19—21no—
173#64520—22no—
174#64520—41no—
175C2×C19⋊C8—41no—
176C2×C19⋊C8—41no—
177#8512—191nomaximal, Sylow
178C23×C19#12011yescharacteristic
179C22×D19—21no—
180C2×C4×C19—21no—
181C2×C4×C19—21no—
182C2×C4×C19—21no—
183C2×C4×C19—21no—
184C2×C4×C19—22no—
185C2×C4×C19—22no—
186C2×C4×C19—41no—
187C2×C4×C19—41no—
188C2×C4×C19—41no—
189C2×C4×C19—42no—
190C2×C4×C19—81no—
191C2×C4×C19—81no—
192C2×C4×C19—81no—
193C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×C19#12011yescharacteristic
197C2×C4×C19#12011yescharacteristic
198C2×C4×C19#12011yescharacteristic
199C22⋊D19—41no—
200C22⋊D19—41no—
201C2×Dic19—21no—
202C2×Dic19—22no—
203C2×Dic19—21no—
204C2×Dic19—21no—
205C2×Dic19—22no—
206D76—41no—
207C4×D19—41no—
208C4×D19—41no—
209C4×D19—82no—
210Dic38—41no—
211Dic38—41no—
212Dic38—41no—
213Dic38—81no—
214Dic38—82no—
215C8×C19—81no—
216C19⋊C8—42no—
217C19⋊C8—81no—
218#3563—191no—
219#1989D1911yescharacteristic, complemented
220#1986—191no—
221#1552—191no—
222#1528—191no—
223#1509—191no—
224#1483—191no—
225C22×C19—21no—
226C22×C19—21no—
227C22×C19#37911yescharacteristic
228C22×C19#45411yescharacteristic
229C22×C19#45611yescharacteristic
230C2×D19—41no—
231C2×D19—41no—
232C2×D19—41no—
233C4×C19—21no—
234C4×C19—21no—
235C4×C19—21no—
236C4×C19—21no—
237C4×C19—21no—
238C4×C19—42no—
239C4×C19—42no—
240C4×C19—82no—
241C4×C19#45411yescharacteristic
242C4×C19#45611yescharacteristic
243Dic19—42no—
244Dic19—41no—
245Dic19—41no—
246Dic19—41no—
247Dic19—42no—
248#564—192no—
249#563—192no—
250#557—381no—
251#554—381no—
252#552—382no—
253#552—381no—
254#552—381no—
255#544—381no—
256#544—381no—
257#541—381no—
258#541—382no—
259#539—381no—
260#533—191no—
261#529—191no—
262C2×#125C2×D1911yescharacteristic
263#432—191no—
264C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
265C4×M16—191no—
266C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
267#340—21no—
268#340—21no—
269#339—382no—
270#332—381no—
271#332—381no—
272#330—382no—
273#328—381no—
274#327—381no—
275Q8⋊C8—381no—
276D4⋊C8—381no—
277C2×C19—21no—
278C2×C19—21no—
279C2×C19#179311yescharacteristic
280C2×C19#179311yescharacteristic
281C2×C19#179411yescharacteristic
282D19—81no—
283C2×M16—381no—
284C22×C8—21no—
285C4⋊Q8—191no—
286C4⋊Q8—191no—
287C4⋊Q8—382no—
288C4⋊Q8—382no—
289C4⋊Q8—381no—
290#126—382no—
291#126—382no—
292#126—382no—
293#126—382no—
294#126—381no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#125—191no—
298#125—192no—
299#125—382no—
300#125—382no—
301#125—382no—
302#125—382no—
303#125—382no—
304#125—382no—
305#125—381no—
306#125—382no—
307#125—382no—
308#125C4×D1912yes—
309#125D7612yes—
310#124—191no—
311#123—382no—
312#123—382no—
313#123—381no—
314C22⋊Q8—191no—
315C22⋊Q8—382no—
316C22⋊Q8—382no—
317C22⋊Q8—381no—
318C22⋊Q8—381no—
319C22⋊Q8—382no—
320C22⋊Q8—381no—
321C22⋊Q8—381no—
322C22⋊Q8—382no—
323#121—191no—
324C4×Q8—191no—
325C4×Q8—381no—
326C4×Q8—382no—
327C4×Q8—381no—
328C4×Q8—381no—
329C4×Q8—381no—
330C4×D4—191no—
331C4×D4—382no—
332C4×D4—381no—
333#117—192no—
334#117—382no—
335#117—381no—
336#117—382no—
337#117—381no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—381no—
342C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
344C2×C42—21no—
345C2×C42C22×D1911yescharacteristic
346C4⋊C8—21no—
347C4⋊C8—21no—
348C4⋊C8—381no—
349C22⋊C8—381no—
350#97—381no—
351#97—381no—
352C4×C8—381no—
353#95—21no—
354C19#851211yescharacteristic, complemented, Sylow
355C2×Q8—191no—
356C2×Q8—382no—
357C2×Q8—381no—
358C2×Q8—381no—
359C2×D4—191no—
360C2×D4—381no—
361C22×C4—21no—
362C22×C4—21no—
363C22×C4—41no—
364C22×C4—382no—
365C22×C4—381no—
366C22×C4D4×D1911yescharacteristic
367C22×C4D4×D1911yescharacteristic
368C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
369M16—382no—
370M16—761no—
371C2×C8—42no—
372C2×C8—41no—
373C2×C8—761no—
374C2×C8—761no—
375C4⋊C4—21no—
376C4⋊C4—21no—
377C4⋊C4—22no—
378C4⋊C4—22no—
379C4⋊C4—22no—
380C4⋊C4—22no—
381C4⋊C4—22no—
382C4⋊C4—41no—
383C4⋊C4—192no—
384C4⋊C4—192no—
385C4⋊C4—191no—
386C4⋊C4—191no—
387C4⋊C4—382no—
388C4⋊C4—382no—
389C4⋊C4—382no—
390C4⋊C4—382no—
391C4⋊C4—382no—
392C4⋊C4—382no—
393C4⋊C4—382no—
394C4⋊C4—382no—
395C4⋊C4—381no—
396C4⋊C4—381no—
397C4⋊C4—382no—
398C4⋊C4—381no—
399C4⋊C4—381no—
400C4⋊C4—381no—
401C4⋊C4—381no—
402C4⋊C4—382no—
403C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
404C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
405C22⋊C4—382no—
406C22⋊C4—382no—
407C22⋊C4—382no—
408C22⋊C4—382no—
409C22⋊C4—381no—
410C22⋊C4—381no—
411C22⋊C4—381no—
412C22⋊C4—381no—
413C22⋊C4—381no—
414C42—42no—
415C42—382no—
416C42—382no—
417C42—382no—
418C42—381no—
419C42—382no—
420C42C2×C4×D1911yescharacteristic
421C42C2×D7611yescharacteristic
422C42D4×D1911yescharacteristic
423C42D4×D1911yescharacteristic
424C23—381no—
425C23#1059738311yescharacteristic
426Q8—761no—
427Q8—761no—
428Q8—761no—
429Q8—1521no—
430Q8—1522no—
431D4—761no—
432D4—761no—
433D4—761no—
434C2×C4—21no—
435C2×C4—21no—
436C2×C4—21no—
437C2×C4—21no—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—22no—
440C2×C4—41no—
441C2×C4—41no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—81no—
445C2×C4—81no—
446C2×C4—81no—
447C2×C4—382no—
448C2×C4—381no—
449C2×C4—381no—
450C2×C4—381no—
451C2×C4—382no—
452C2×C4—761no—
453C2×C4—761no—
454C2×C4—1522no—
455C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
456C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
457C2×C4#1059732811yescharacteristic
458C2×C4#1059732811yescharacteristic
459C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
460C2×C4#1059738311yescharacteristic
461C8—81no—
462C8—762no—
463C8—1521no—
464C22—21no—
465C22—21no—
466C22—761no—
467C22—761no—
468C22—761no—
469C22#1192639911yescharacteristic
470C22#1192671511yescharacteristic
471C22#1192672511yescharacteristic
472C4—21no—
473C4—21no—
474C4—21no—
475C4—21no—
476C4—21no—
477C4—42no—
478C4—42no—
479C4—82no—
480C4—761no—
481C4—761no—
482C4—762no—
483C4—762no—
484C4—761no—
485C4#1192671611yescharacteristic
486C4#1192672611yescharacteristic
487C2—21no—
488C2—21no—
489C2—1521no—
490C2#1456359211yescharacteristic
491C2#1456359311yescharacteristic
492C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1989C2
socleC22×C19#379
prime radical#10597376D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1989D19
hypocenterC19#8512
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564578C2semidirect
3. #14562333C2semidirect
4. #14562237C2semidirect
7. C19×#1989C2semidirect
8. C19⋊#564C4semidirect
9. #11927298C4semidirect
219. #1989D19semidirect
354. C19#8512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145782412
#145645782
#145623332
#145622372
#145621582
#145620462
C19×#19892
#851219