Finite Group Databasebeta

← #18075025

Subgroups — #18075025

Order 4864.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578331C211yesmaximal, characteristic
2#14562213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927298C411yescharacteristic, complemented
9#11927298C411yescharacteristic, complemented
10#11927294C411yescharacteristic, complemented
11#11927286C411yescharacteristic, complemented
12#11927266—21no—
13#11927262—21no—
14#11927261—21no—
15#11927223—21no—
16#11927219—21no—
17#11927218—21no—
18#11927164—21no—
19#11927162—21no—
20#11927159—21no—
21#11927130—21no—
22#11927127—21no—
23#11927126—21no—
24#11927078C2211yescharacteristic
25#11927078C2211yescharacteristic
26#11926597C2211yescharacteristic, complemented
27#11926412C2211yescharacteristic, complemented
28#11926282—21no—
29#11926282—21no—
30#11926281—21no—
31#11926279—21no—
32#11926279—21no—
33#11926278—21no—
34#11926276—21no—
35#11926274—21no—
36#11926273—21no—
37#11926271—21no—
38C19×#529C2211yescharacteristic
39C19×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C19×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C19×Q8⋊C8—21no—
42C19×D4⋊C8—21no—
43C19×#126—21no—
44C19×#125C2×C411yescharacteristic
45C19×#124C2×C411yescharacteristic
46C19×#123—21no—
47C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
48C19×#121D411yescharacteristic
49C4×Q8×C19D411yescharacteristic
50C4×D4×C19—21no—
51C4×D4×C19D411yescharacteristic
52C19×#117—21no—
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54#10597393—21no—
55#10597390—21no—
56#10597385—21no—
57#10597384—21no—
58#10597383—21no—
59#10597383—21no—
60#10597382—21no—
61#10597381—21no—
62#10597376D411yescharacteristic
63#10597376D411yescharacteristic
64#10597375—21no—
65#10597375—21no—
66#10597375—21no—
67C4×C22⋊D19—21no—
68C4×C22⋊D19—21no—
69C4×C22⋊D19—21no—
70C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
71#10597370—21no—
72#10597370D411yescharacteristic
73#10597370D411yescharacteristic
74#10597344—21no—
75#10597344—21no—
76#10597344—21no—
77#10597344—21no—
78#10597344—21no—
79#10597343—21no—
80#10597343—21no—
81#10597342—21no—
82#10597342—21no—
83#10597342—21no—
84#10597342—21no—
85#10597340—21no—
86#10597340—21no—
87#10597340—21no—
88#10597339—21no—
89#10597338—21no—
90#10597334—21no—
91#10597334—21no—
92#10597333—21no—
93#10597333—21no—
94#10597331—21no—
95#10597331—21no—
96#10597331—21no—
97#10597331—21no—
98#10597331—21no—
99#10597331—21no—
100#10597330—21no—
101#10597329—21no—
102#10597328—21no—
103#10597328—21no—
104(C22⋊D19)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D19—21no—
106C22⋊C4×D19—21no—
107#10597325—21no—
108#10597325—21no—
109#10597325—21no—
110#10597325—21no—
111#10597324—21no—
112#10597324—21no—
113#10597323—21no—
114#10597322—21no—
115#10597322—21no—
116#10597322—21no—
117#10597321—21no—
118#10597321C2×C411yescharacteristic
119#10597321C2×C411yescharacteristic
120C4×D76D411yescharacteristic
121C4×D76D411yescharacteristic
122#10597318—21no—
123#10597318—21no—
124#10597318—21no—
125#10597316C2×C411yescharacteristic
126#10597316C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic38—21no—
128C4×Dic38D411yescharacteristic
129C4×Dic38D411yescharacteristic
130C19×C4⋊C8—21no—
131C19×C4⋊C8—21no—
132C19×C22⋊C8—21no—
133C19×C22⋊C8—21no—
134C4×C8×C19—21no—
135C4×C8×C19—21no—
136C19⋊#95—21no—
137C19⋊#95—21no—
138C19⋊#95—21no—
139C22⋊(C19⋊C8)—21no—
140C4⋊(C19⋊C8)—21no—
141C4×C19⋊C8—21no—
142C23×D19—21no—
143C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
144C2×D4×C19—21no—
145C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C4×C19—21no—
147C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
150C2×C22⋊D19—21no—
151C2×C22⋊D19—21no—
152C2×C22⋊D19—21no—
153C2×C22⋊D19—21no—
154C22×Dic19—21no—
155C22×Dic19—41no—
156C2×D76—21no—
157C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
158C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
159C2×C4×D19—21no—
160C2×C4×D19—21no—
161C2×C4×D19—21no—
162C2×C4×D19—21no—
163C2×Dic38—21no—
164C2×Dic38—21no—
165C2×Dic38—21no—
166C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
167C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C8×C19—41no—
169C2×C8×C19—41no—
170C4⋊C4×C19—21no—
171C4⋊C4×C19—21no—
172C4⋊C4×C19—21no—
173C4⋊C4×C19—21no—
174C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
176C22⋊C4×C19—21no—
177C22⋊C4×C19—21no—
178C22⋊C4×C19—21no—
179C22⋊C4×C19—21no—
180C22⋊C4×C19—21no—
181C42×C19—21no—
182C42×C19C22×C411yescharacteristic
183C42×C19C2×D411yescharacteristic
184C42×C19C2×D411yescharacteristic
185C42×C19C2×D411yescharacteristic
186C22⋊Dic19—21no—
187C22⋊Dic19—21no—
188C22⋊Dic19—21no—
189C22⋊Dic19—21no—
190C22⋊Dic19—21no—
191C22⋊Dic19—21no—
192(C2×D19)⋊C4—21no—
193(C2×D19)⋊C4—21no—
194(C2×D19)⋊C4—21no—
195(C2×D19)⋊C4—21no—
196(C2×D19)⋊C4—21no—
197(C2×D19)⋊C4—21no—
198(C2×D19)⋊C4—21no—
199(C2×D19)⋊C4—21no—
200(C2×D19)⋊C4—21no—
201(C2×D19)⋊C4—21no—
202(C2×D19)⋊C4—21no—
203(C2×D19)⋊C4—21no—
204(C2×D19)⋊C4—21no—
205(C2×D19)⋊C4—21no—
206(C2×D19)⋊C4—21no—
207(C2×D19)⋊C4—21no—
208C4⋊Dic19—21no—
209C4⋊Dic19—21no—
210C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
211C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
212C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
214Dic19⋊C4—21no—
215Dic19⋊C4—21no—
216Dic19⋊C4—21no—
217Dic19⋊C4—21no—
218Dic19⋊C4—21no—
219Dic19⋊C4—21no—
220Dic19⋊C4—21no—
221Dic19⋊C4—21no—
222Dic19⋊C4—21no—
223Dic19⋊C4—21no—
224Dic19⋊C4—21no—
225Dic19⋊C4—21no—
226C4×Dic19—21no—
227C4×Dic19—21no—
228C4×Dic19—21no—
229C4×Dic19—21no—
230C4×Dic19—21no—
231C4×Dic19—21no—
232C2×C19⋊C8—41no—
233#8514—191nomaximal, Sylow
234C23×C19—21no—
235C23×C19#12011yescharacteristic
236C22×D19—21no—
237C22×D19—21no—
238C22×D19—81no—
239C22×D19—81no—
240C22×D19—81no—
241Q8×C19—41no—
242D4×C19—41no—
243D4×C19—81no—
244C2×C4×C19—21no—
245C2×C4×C19—21no—
246C2×C4×C19—21no—
247C2×C4×C19—41no—
248C2×C4×C19—41no—
249C2×C4×C19—41no—
250C2×C4×C19—81no—
251C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×C19#12011yescharacteristic
255C2×C4×C19#12011yescharacteristic
256C2×C4×C19#12011yescharacteristic
257C22⋊D19—81no—
258C22⋊D19—81no—
259C22⋊D19—81no—
260C22⋊D19—81no—
261C2×Dic19—21no—
262C2×Dic19—21no—
263C2×Dic19—21no—
264C2×Dic19—21no—
265C2×Dic19—21no—
266C2×Dic19—21no—
267C2×Dic19—81no—
268C2×Dic19—81no—
269C2×Dic19—81no—
270C2×Dic19—81no—
271D76—41no—
272D76—41no—
273D76—81no—
274C4×D19—81no—
275C4×D19—81no—
276C4×D19—81no—
277C4×D19—81no—
278Dic38—41no—
279Dic38—41no—
280Dic38—81no—
281Dic38—81no—
282Dic38—81no—
283C8×C19—81no—
284C8×C19—81no—
285C19⋊C8—81no—
286#3568—191no—
287#1521—191no—
288#1521—191no—
289#1521—191no—
290#1482—191no—
291#1482—191no—
292#1482D1911yescharacteristic, complemented
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—21no—
296C22×C19—41no—
297C22×C19—41no—
298C22×C19—41no—
299C22×C19#37911yescharacteristic
300C2×D19—41no—
301C2×D19—41no—
302C2×D19—41no—
303C2×D19—41no—
304C2×D19—41no—
305C2×D19—41no—
306C2×D19—162no—
307C4×C19—21no—
308C4×C19—21no—
309C4×C19—21no—
310C4×C19—21no—
311C4×C19—21no—
312C4×C19—21no—
313C4×C19—41no—
314C4×C19—41no—
315C4×C19—41no—
316Dic19—41no—
317Dic19—41no—
318Dic19—41no—
319Dic19—41no—
320Dic19—41no—
321Dic19—41no—
322Dic19—161no—
323#563—191no—
324#563—191no—
325#563—191no—
326H(3,𝔽4)—191no—
327#556—381no—
328#556—381no—
329#556—381no—
330#551—381no—
331#551—381no—
332#551—381no—
333#542—381no—
334#542—381no—
335#542—381no—
336#538—381no—
337#538—381no—
338#538—381no—
339#529—191no—
340#529—191no—
341#529C2×D1911yescharacteristic
342#431—191no—
343#431C2×D1911yescharacteristic, complemented
344#431C2×D1911yescharacteristic, complemented
345#383—191no—
346#328—381no—
347#328—381no—
348#328—381no—
349#327—381no—
350#327—381no—
351#327—381no—
352Q8⋊C8—21no—
353Q8⋊C8—381no—
354Q8⋊C8—381no—
355D4⋊C8—21no—
356D4⋊C8—381no—
357D4⋊C8—381no—
358C2×C19—41no—
359C2×C19—81no—
360C2×C19#179411yescharacteristic
361C2×C19#179411yescharacteristic
362C2×C19#179411yescharacteristic
363D19—81no—
364D19—81no—
365C4⋊Q8—381no—
366C4⋊Q8—381no—
367C4⋊Q8—381no—
368#126—21no—
369#126—381no—
370#126—381no—
371#126—381no—
372#126—381no—
373#126—381no—
374#126—381no—
375#126—381no—
376#126—381no—
377#126—381no—
378#126—381no—
379#126—381no—
380#126—381no—
381#125—191no—
382#125—191no—
383#125C4×D1911yescharacteristic
384#124—191no—
385#124—191no—
386#124—381no—
387#124—381no—
388#124—381no—
389#124—381no—
390#124—381no—
391#124—381no—
392#124—381no—
393#124—381no—
394#124—381no—
395#124C4×D1911yescharacteristic
396#123—21no—
397#123—381no—
398#123—381no—
399#123—381no—
400#123—381no—
401#123—381no—
402#123—381no—
403#123—381no—
404#123—381no—
405C22⋊Q8—191no—
406C22⋊Q8—191no—
407C22⋊Q8—381no—
408C22⋊Q8—381no—
409C22⋊Q8—381no—
410C22⋊Q8—381no—
411C22⋊Q8—381no—
412C22⋊Q8—381no—
413C22⋊Q8—381no—
414C22⋊Q8—381no—
415C22⋊Q8—381no—
416C22⋊Q8D7611yescharacteristic
417#121—191no—
418#121—191no—
419#121—381no—
420#121—381no—
421#121—381no—
422#121D7611yescharacteristic
423#120—381no—
424#120—381no—
425#120—381no—
426#120—381no—
427C4×Q8—191no—
428C4×Q8—191no—
429C4×Q8—381no—
430C4×Q8—381no—
431C4×Q8—381no—
432C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
433C4×D4—21no—
434C4×D4—191no—
435C4×D4—191no—
436C4×D4—381no—
437C4×D4—381no—
438C4×D4—381no—
439C4×D4—381no—
440C4×D4—381no—
441C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
442#117—21no—
443#117—381no—
444#117—381no—
445#117—381no—
446#117—381no—
447#117—381no—
448C2×C22⋊C4—381no—
449C2×C22⋊C4—381no—
450C2×C22⋊C4—381no—
451C2×C42C22×D1911yescharacteristic
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—381no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—381no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—381no—
461#95—381no—
462#95—381no—
463#95—381no—
464C19#851411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C24—381no—
466C2×Q8—191no—
467C2×Q8—191no—
468C2×Q8—381no—
469C2×Q8—381no—
470C2×Q8—381no—
471C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
472C2×D4—21no—
473C2×D4—191no—
474C2×D4—191no—
475C2×D4—381no—
476C2×D4—381no—
477C2×D4—381no—
478C2×D4—381no—
479C2×D4—381no—
480C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
481C22×C4—21no—
482C22×C4—381no—
483C22×C4—381no—
484C22×C4—381no—
485C22×C4—381no—
486C22×C4—381no—
487C22×C4—761no—
488C22×C4C2×D7611yescharacteristic
489C22×C4D4×D1911yescharacteristic
490C22×C4D4×D1911yescharacteristic
491C2×C8—41no—
492C2×C8—41no—
493C2×C8—761no—
494C4⋊C4—21no—
495C4⋊C4—21no—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—21no—
498C4⋊C4—191no—
499C4⋊C4—191no—
500C4⋊C4—191no—
501C4⋊C4—191no—
502C4⋊C4—381no—
503C4⋊C4—381no—
504C4⋊C4—381no—
505C4⋊C4—381no—
506C4⋊C4—381no—
507C4⋊C4—381no—
508C4⋊C4—381no—
509C4⋊C4—381no—
510C4⋊C4—381no—
511C4⋊C4—381no—
512C4⋊C4—381no—
513C4⋊C4—381no—
514C4⋊C4—381no—
515C4⋊C4—381no—
516C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
517C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
518C22⋊C4—21no—
519C22⋊C4—21no—
520C22⋊C4—21no—
521C22⋊C4—21no—
522C22⋊C4—21no—
523C22⋊C4—381no—
524C22⋊C4—381no—
525C22⋊C4—381no—
526C22⋊C4—381no—
527C22⋊C4—381no—
528C22⋊C4—381no—
529C22⋊C4—381no—
530C22⋊C4—381no—
531C22⋊C4—381no—
532C22⋊C4—381no—
533C22⋊C4—381no—
534C22⋊C4—381no—
535C22⋊C4—381no—
536C22⋊C4—381no—
537C22⋊C4—381no—
538C22⋊C4—381no—
539C22⋊C4—381no—
540C22⋊C4—381no—
541C22⋊C4—381no—
542C22⋊C4—381no—
543C22⋊C4—381no—
544C22⋊C4—381no—
545C42—21no—
546C42—381no—
547C42—381no—
548C42—381no—
549C42—381no—
550C42—381no—
551C42—381no—
552C42C2×C4×D1911yescharacteristic
553C42D4×D1911yescharacteristic
554C42D4×D1911yescharacteristic
555C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
556C23—21no—
557C23—381no—
558C23—381no—
559C23—1521no—
560C23—1521no—
561C23—1521no—
562C23#1059732811yescharacteristic
563Q8—41no—
564Q8—761no—
565Q8—761no—
566Q8—1521no—
567Q8—1521no—
568Q8—1521no—
569D4—41no—
570D4—81no—
571D4—761no—
572D4—761no—
573D4—1521no—
574D4—1521no—
575D4—1521no—
576D4—1521no—
577D4—1521no—
578C2×C4—21no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—81no—
585C2×C4—381no—
586C2×C4—381no—
587C2×C4—381no—
588C2×C4—381no—
589C2×C4—381no—
590C2×C4—381no—
591C2×C4—1521no—
592C2×C4—1521no—
593C2×C4—1521no—
594C2×C4—1521no—
595C2×C4—1521no—
596C2×C4—1521no—
597C2×C4—1521no—
598C2×C4—1521no—
599C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
600C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
601C2×C4#1059732811yescharacteristic
602C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
603C2×C4#1059738311yescharacteristic
604C2×C4#1059738311yescharacteristic
605C8—81no—
606C8—81no—
607C8—1521no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—41no—
612C22—41no—
613C22—41no—
614C22—3042no—
615C22—761no—
616C22—761no—
617C22—761no—
618C22—761no—
619C22—761no—
620C22—761no—
621C22#1192639911yescharacteristic
622C4—21no—
623C4—21no—
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—21no—
627C4—21no—
628C4—41no—
629C4—41no—
630C4—41no—
631C4—3041no—
632C4—761no—
633C4—761no—
634C4—761no—
635C4—761no—
636C4—761no—
637C4—761no—
638C2—41no—
639C2—81no—
640C2—1521no—
641C2—1521no—
642C2#1456359711yescharacteristic
643C2#1456359811yescharacteristic
644C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1482C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578331C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1482D19
hypocenterC19#8514
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562213C2semidirect
3. #14562213C2semidirect
4. #14562212C2semidirect
5. #14562044C2semidirect
6. #14562041C2semidirect
7. C19×#1482C2semidirect
8. #11927298C4semidirect
9. #11927298C4semidirect
10. #11927294C4semidirect
11. #11927286C4semidirect
26. #11926597C22semidirect
27. #11926412C22semidirect
39. C19×#431C22semidirect
40. C19×#431C22semidirect
292. #1482D19semidirect
343. #431C2×D19semidirect
344. #431C2×D19semidirect
464. C19#8514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145783312
#145622132
#145622122
#145620442
#145620412
C19×#14822
#851419