Finite Group Databasebeta

← #18075028

Subgroups — #18075028

Order 4864.

644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578323C211yesmaximal, characteristic
2#14562213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C19⋊#564C411yescharacteristic, complemented
9#11927292C411yescharacteristic, complemented
10#11927288C411yescharacteristic, complemented
11#11927288C411yescharacteristic, complemented
12#11927245—21no—
13#11927243—21no—
14#11927238—21no—
15#11927235—21no—
16#11927230—21no—
17#11927227—21no—
18#11927146—21no—
19#11927145—21no—
20#11927144—21no—
21#11927140—21no—
22#11927137—21no—
23#11927136—21no—
24#11927078C2211yescharacteristic
25#11927078C2211yescharacteristic
26#11926597C2211yescharacteristic
27#11926412C2211yescharacteristic
28#11926282—21no—
29#11926282—21no—
30#11926281—21no—
31#11926279—21no—
32#11926279—21no—
33#11926278—21no—
34#11926276—21no—
35#11926274—21no—
36#11926273—21no—
37#11926271—21no—
38C19×#529C2211yescharacteristic
39C19×#431C2211yescharacteristic
40C19×#431C2211yescharacteristic
41C19×Q8⋊C8—21no—
42C19×D4⋊C8—21no—
43C19×#126—21no—
44C19×#125C2×C411yescharacteristic
45C19×#124C2×C411yescharacteristic
46C19×#123—21no—
47C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
48C19×#121D411yescharacteristic
49C4×Q8×C19D411yescharacteristic
50C4×D4×C19—21no—
51C4×D4×C19D411yescharacteristic
52C19×#117—21no—
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54#10597392—21no—
55#10597392—21no—
56#10597386—21no—
57#10597385—21no—
58#10597385—21no—
59#10597385—21no—
60#10597384—21no—
61#10597381—21no—
62#10597376—21no—
63#10597376D411yescharacteristic
64#10597376D411yescharacteristic
65#10597375—21no—
66#10597375—21no—
67#10597375—21no—
68C4×C22⋊D19—21no—
69C4×C22⋊D19—21no—
70C4×C22⋊D19—21no—
71#10597370D411yescharacteristic
72#10597370D411yescharacteristic
73C2×Dic19⋊C4—21no—
74#10597344—21no—
75#10597342—21no—
76#10597342—21no—
77#10597341—21no—
78#10597341—21no—
79#10597340—21no—
80#10597340—21no—
81#10597340—21no—
82#10597339—21no—
83#10597338—21no—
84C4⋊C4×D19—21no—
85C4⋊C4×D19—21no—
86#10597336—21no—
87#10597336—21no—
88#10597335—21no—
89#10597335—21no—
90#10597335—21no—
91#10597335—21no—
92#10597335—21no—
93#10597335—21no—
94#10597332—21no—
95#10597332—21no—
96#10597330—21no—
97#10597330—21no—
98#10597330—21no—
99#10597330—21no—
100#10597330—21no—
101#10597329—21no—
102#10597329—21no—
103#10597329—21no—
104#10597329—21no—
105#10597329—21no—
106(C22⋊D19)⋊C4—21no—
107(C22⋊D19)⋊C4—21no—
108(C22⋊D19)⋊C4—21no—
109#10597325—21no—
110#10597325—21no—
111#10597324—21no—
112#10597324—21no—
113#10597323—21no—
114#10597322—21no—
115#10597322—21no—
116#10597322—21no—
117#10597321C2×C411yescharacteristic
118#10597321C2×C411yescharacteristic
119C4×D76—21no—
120C4×D76D411yescharacteristic
121C4×D76D411yescharacteristic
122#10597318—21no—
123#10597318—21no—
124#10597318—21no—
125#10597316—21no—
126#10597316C2×C411yescharacteristic
127#10597316C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic38D411yescharacteristic
129C4×Dic38D411yescharacteristic
130C19×C4⋊C8—21no—
131C19×C4⋊C8—21no—
132C19×C22⋊C8—21no—
133C19×C22⋊C8—21no—
134C4×C8×C19—21no—
135C4×C8×C19—21no—
136C19⋊#95—21no—
137C19⋊#95—21no—
138C19⋊#95—21no—
139C22⋊(C19⋊C8)—21no—
140C4⋊(C19⋊C8)—21no—
141C4×C19⋊C8—21no—
142C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
143C2×D4×C19—21no—
144C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
145C22×C4×C19—21no—
146C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D19—21no—
150C2×C22⋊D19—21no—
151C2×C22⋊D19—21no—
152C2×C22⋊D19—21no—
153C2×C22⋊D19—21no—
154C2×C22⋊D19—21no—
155C22×Dic19—21no—
156C22×Dic19—21no—
157C22×Dic19—41no—
158C2×D76—21no—
159C2×D76—21no—
160C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
161C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×D19—21no—
163C2×C4×D19—21no—
164C2×C4×D19—21no—
165C2×C4×D19—21no—
166C2×C4×D19—21no—
167C2×C4×D19—21no—
168C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
169C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C8×C19—41no—
171C2×C8×C19—41no—
172C4⋊C4×C19—21no—
173C4⋊C4×C19—21no—
174C4⋊C4×C19—21no—
175C4⋊C4×C19—21no—
176C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
177C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
178C22⋊C4×C19—21no—
179C22⋊C4×C19—21no—
180C22⋊C4×C19—21no—
181C22⋊C4×C19—21no—
182C22⋊C4×C19—21no—
183C42×C19—21no—
184C42×C19C22×C411yescharacteristic
185C42×C19C2×D411yescharacteristic
186C42×C19C2×D411yescharacteristic
187C42×C19C2×D411yescharacteristic
188C22⋊Dic19—21no—
189C22⋊Dic19—21no—
190C22⋊Dic19—21no—
191C22⋊Dic19—21no—
192(C2×D19)⋊C4—21no—
193(C2×D19)⋊C4—21no—
194(C2×D19)⋊C4—21no—
195(C2×D19)⋊C4—21no—
196(C2×D19)⋊C4—21no—
197(C2×D19)⋊C4—21no—
198(C2×D19)⋊C4—21no—
199(C2×D19)⋊C4—21no—
200(C2×D19)⋊C4—21no—
201(C2×D19)⋊C4—21no—
202(C2×D19)⋊C4—21no—
203(C2×D19)⋊C4—21no—
204C4⋊Dic19—21no—
205C4⋊Dic19—21no—
206C4⋊Dic19—21no—
207C4⋊Dic19—21no—
208C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
209C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
210C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
211C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
212Dic19⋊C4—21no—
213Dic19⋊C4—21no—
214Dic19⋊C4—21no—
215Dic19⋊C4—21no—
216Dic19⋊C4—21no—
217Dic19⋊C4—21no—
218Dic19⋊C4—21no—
219Dic19⋊C4—21no—
220Dic19⋊C4—21no—
221Dic19⋊C4—21no—
222Dic19⋊C4—21no—
223Dic19⋊C4—21no—
224Dic19⋊C4—21no—
225Dic19⋊C4—21no—
226Dic19⋊C4—21no—
227Dic19⋊C4—21no—
228C4×Dic19—21no—
229C4×Dic19—21no—
230C4×Dic19—21no—
231C4×Dic19—21no—
232C2×C19⋊C8—41no—
233#8515—191nomaximal, Sylow
234C23×C19—21no—
235C23×C19#12011yescharacteristic
236C22×D19—21no—
237C22×D19—21no—
238Q8×C19—41no—
239D4×C19—41no—
240D4×C19—81no—
241C2×C4×C19—21no—
242C2×C4×C19—21no—
243C2×C4×C19—21no—
244C2×C4×C19—41no—
245C2×C4×C19—41no—
246C2×C4×C19—41no—
247C2×C4×C19—81no—
248C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C19#12011yescharacteristic
252C2×C4×C19#12011yescharacteristic
253C2×C4×C19#12011yescharacteristic
254C22⋊D19—81no—
255C22⋊D19—81no—
256C22⋊D19—81no—
257C22⋊D19—81no—
258C22⋊D19—81no—
259C22⋊D19—81no—
260C2×Dic19—21no—
261C2×Dic19—21no—
262C2×Dic19—21no—
263C2×Dic19—21no—
264C2×Dic19—21no—
265C2×Dic19—21no—
266C2×Dic19—81no—
267C2×Dic19—81no—
268C2×Dic19—81no—
269C2×Dic19—81no—
270C2×Dic19—81no—
271D76—41no—
272D76—41no—
273D76—81no—
274D76—81no—
275C4×D19—81no—
276C4×D19—81no—
277C4×D19—81no—
278C4×D19—81no—
279C4×D19—81no—
280C4×D19—81no—
281Dic38—41no—
282Dic38—41no—
283C8×C19—81no—
284C8×C19—81no—
285C19⋊C8—81no—
286#3567—191no—
287#1521—191no—
288#1521—191no—
289#1521—191no—
290#1482—191no—
291#1482—191no—
292#1482D1911yescharacteristic, complemented
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—21no—
296C22×C19—41no—
297C22×C19—41no—
298C22×C19—41no—
299C22×C19#37911yescharacteristic
300C2×D19—41no—
301C2×D19—41no—
302C2×D19—41no—
303C2×D19—41no—
304C2×D19—41no—
305C2×D19—41no—
306C4×C19—21no—
307C4×C19—21no—
308C4×C19—21no—
309C4×C19—21no—
310C4×C19—21no—
311C4×C19—21no—
312C4×C19—41no—
313C4×C19—41no—
314C4×C19—41no—
315Dic19—41no—
316Dic19—41no—
317Dic19—41no—
318Dic19—41no—
319Dic19—41no—
320Dic19—41no—
321Dic19—161no—
322#564—191no—
323#562—191no—
324#562—191no—
325#562—191no—
326#553—381no—
327#553—381no—
328#553—381no—
329#552—381no—
330#552—381no—
331#552—381no—
332#540—381no—
333#540—381no—
334#540—381no—
335#539—381no—
336#539—381no—
337#539—381no—
338#529—191no—
339#529—191no—
340#529C2×D1911yescharacteristic
341#431—191no—
342#431C2×D1911yescharacteristic
343#431C2×D1911yescharacteristic
344#383—191no—
345#328—381no—
346#328—381no—
347#328—381no—
348#327—381no—
349#327—381no—
350#327—381no—
351Q8⋊C8—21no—
352Q8⋊C8—381no—
353Q8⋊C8—381no—
354D4⋊C8—21no—
355D4⋊C8—381no—
356D4⋊C8—381no—
357C2×C19—41no—
358C2×C19—81no—
359C2×C19#179411yescharacteristic
360C2×C19#179411yescharacteristic
361C2×C19#179411yescharacteristic
362D19—81no—
363D19—81no—
364#127—381no—
365#126—21no—
366#126—381no—
367#126—381no—
368#126—381no—
369#126—381no—
370#126—381no—
371#126—381no—
372#125—191no—
373#125—191no—
374#125—381no—
375#125—381no—
376#125—381no—
377#125—381no—
378#125—381no—
379#125—381no—
380#125—381no—
381#125—381no—
382#125—381no—
383#125C4×D1911yescharacteristic
384#124—191no—
385#124—191no—
386#124C4×D1911yescharacteristic
387#123—21no—
388#123—381no—
389#123—381no—
390#123—381no—
391#123—381no—
392#123—381no—
393#123—381no—
394#123—381no—
395#123—381no—
396#123—381no—
397#123—381no—
398#123—381no—
399#123—381no—
400#123—381no—
401#123—381no—
402C22⋊Q8—191no—
403C22⋊Q8—191no—
404C22⋊Q8—381no—
405C22⋊Q8—381no—
406C22⋊Q8—381no—
407C22⋊Q8—381no—
408C22⋊Q8—381no—
409C22⋊Q8—381no—
410C22⋊Q8D7611yescharacteristic
411#121—191no—
412#121—191no—
413#121—381no—
414#121—381no—
415#121—381no—
416#121—381no—
417#121—381no—
418#121—381no—
419#121—381no—
420#121—381no—
421#121—381no—
422#121—381no—
423#121—381no—
424#121—381no—
425#121D7611yescharacteristic
426C4×Q8—191no—
427C4×Q8—191no—
428C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
429C4×D4—21no—
430C4×D4—191no—
431C4×D4—191no—
432C4×D4—381no—
433C4×D4—381no—
434C4×D4—381no—
435C4×D4—381no—
436C4×D4—381no—
437C4×D4—381no—
438C4×D4—381no—
439C4×D4—381no—
440C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
441#117—21no—
442#117—381no—
443#117—381no—
444#117—381no—
445#117—381no—
446#117—381no—
447C2×C4⋊C4—381no—
448C2×C4⋊C4—381no—
449C2×C4⋊C4—381no—
450C2×C42C22×D1911yescharacteristic
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—381no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—381no—
457C4×C8—21no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—381no—
460#95—381no—
461#95—381no—
462#95—381no—
463C19#851511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×Q8—191no—
465C2×Q8—191no—
466C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
467C2×D4—21no—
468C2×D4—191no—
469C2×D4—191no—
470C2×D4—381no—
471C2×D4—381no—
472C2×D4—381no—
473C2×D4—381no—
474C2×D4—381no—
475C2×D4—381no—
476C2×D4—381no—
477C2×D4—381no—
478C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
479C22×C4—21no—
480C22×C4—381no—
481C22×C4—381no—
482C22×C4—381no—
483C22×C4—381no—
484C22×C4—381no—
485C22×C4—381no—
486C22×C4—381no—
487C22×C4—381no—
488C22×C4—761no—
489C22×C4C2×D7611yescharacteristic
490C22×C4D4×D1911yescharacteristic
491C22×C4D4×D1911yescharacteristic
492C2×C8—41no—
493C2×C8—41no—
494C2×C8—761no—
495C4⋊C4—21no—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—21no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—191no—
500C4⋊C4—191no—
501C4⋊C4—191no—
502C4⋊C4—191no—
503C4⋊C4—381no—
504C4⋊C4—381no—
505C4⋊C4—381no—
506C4⋊C4—381no—
507C4⋊C4—381no—
508C4⋊C4—381no—
509C4⋊C4—381no—
510C4⋊C4—381no—
511C4⋊C4—381no—
512C4⋊C4—381no—
513C4⋊C4—381no—
514C4⋊C4—381no—
515C4⋊C4—381no—
516C4⋊C4—381no—
517C4⋊C4—381no—
518C4⋊C4—381no—
519C4⋊C4—381no—
520C4⋊C4—381no—
521C4⋊C4—381no—
522C4⋊C4—381no—
523C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
524C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
525C22⋊C4—21no—
526C22⋊C4—21no—
527C22⋊C4—21no—
528C22⋊C4—21no—
529C22⋊C4—21no—
530C22⋊C4—381no—
531C22⋊C4—381no—
532C22⋊C4—381no—
533C22⋊C4—381no—
534C22⋊C4—381no—
535C22⋊C4—381no—
536C22⋊C4—381no—
537C22⋊C4—381no—
538C22⋊C4—381no—
539C22⋊C4—381no—
540C22⋊C4—381no—
541C22⋊C4—381no—
542C22⋊C4—381no—
543C22⋊C4—381no—
544C22⋊C4—381no—
545C22⋊C4—381no—
546C42—21no—
547C42—381no—
548C42—381no—
549C42—381no—
550C42—381no—
551C42C2×C4×D1911yescharacteristic
552C42D4×D1911yescharacteristic
553C42D4×D1911yescharacteristic
554C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
555C23—21no—
556C23—381no—
557C23—381no—
558C23#1059732811yescharacteristic
559Q8—41no—
560Q8—761no—
561Q8—761no—
562D4—41no—
563D4—81no—
564D4—761no—
565D4—761no—
566D4—1521no—
567D4—1521no—
568D4—1521no—
569D4—1521no—
570D4—1521no—
571D4—1521no—
572D4—1521no—
573D4—1521no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—81no—
581C2×C4—381no—
582C2×C4—381no—
583C2×C4—381no—
584C2×C4—381no—
585C2×C4—381no—
586C2×C4—381no—
587C2×C4—1521no—
588C2×C4—1521no—
589C2×C4—1521no—
590C2×C4—1521no—
591C2×C4—1521no—
592C2×C4—1521no—
593C2×C4—1521no—
594C2×C4—1521no—
595C2×C4—1521no—
596C2×C4—1521no—
597C2×C4—1521no—
598C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
599C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
600C2×C4#1059732811yescharacteristic
601C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
602C2×C4#1059738311yescharacteristic
603C2×C4#1059738311yescharacteristic
604C8—81no—
605C8—81no—
606C8—1521no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—41no—
611C22—41no—
612C22—41no—
613C22—761no—
614C22—761no—
615C22—761no—
616C22—761no—
617C22—761no—
618C22—761no—
619C22#1192639911yescharacteristic
620C4—21no—
621C4—21no—
622C4—21no—
623C4—21no—
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—41no—
627C4—41no—
628C4—41no—
629C4—3041no—
630C4—761no—
631C4—761no—
632C4—761no—
633C4—761no—
634C4—761no—
635C4—761no—
636C2—41no—
637C2—81no—
638C2—1521no—
639C2—1521no—
640C2#1456359711yescharacteristic
641C2#1456359811yescharacteristic
642C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1482C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578323C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1482D19
hypocenterC19#8515
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562213C2semidirect
3. #14562213C2semidirect
4. #14562212C2semidirect
5. #14562044C2semidirect
6. #14562041C2semidirect
7. C19×#1482C2semidirect
8. C19⋊#564C4semidirect
9. #11927292C4semidirect
10. #11927288C4semidirect
11. #11927288C4semidirect
292. #1482D19semidirect
463. C19#8515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145783232
#145622132
#145622122
#145620442
#145620412
C19×#14822
#851519