Finite Group Databasebeta

← #18075029

Subgroups — #18075029

Order 4864.

644 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 644 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14562212C213yesmaximal, complemented
2#14562043C213yesmaximal, complemented
3C19×#3567C211yesmaximal, characteristic
4#11926597C2213yes—
5#11926412C2211yescharacteristic
6#11926281—23no—
7#11926278—23no—
8Q8⋊(C19⋊C8)—23no—
9D4⋊(C19⋊C8)—23no—
10C19×#564C411yescharacteristic, complemented
11C19×#562C413yescomplemented
12C19×#553—23no—
13C19×#552—23no—
14C19×#540—23no—
15C19×#539—23no—
16C19×#529C2213yes—
17C19×#127—21no—
18C19×#126—21no—
19C19×#126—23no—
20C19×#126—23no—
21C19×#125—23no—
22C19×#125—23no—
23C19×#125—23no—
24C19×#125C2×C413yes—
25C19×#124C2×C413yes—
26C19×#123—23no—
27C19×#123—23no—
28C19×#123—23no—
29C19×#123—23no—
30C19×#123—23no—
31C19×C22⋊Q8—23no—
32C19×C22⋊Q8—23no—
33C19×C22⋊Q8D413yes—
34C19×#121—23no—
35C19×#121—23no—
36C19×#121—23no—
37C19×#121—23no—
38C19×#121D413yes—
39C4×Q8×C19D413yes—
40C4×D4×C19—23no—
41C4×D4×C19—23no—
42C4×D4×C19—23no—
43C4×D4×C19D413yes—
44C19×#117—23no—
45C19×#117—23no—
46C2×C4⋊C4×C19—23no—
47C2×C42×C19C2311yescharacteristic
48C19⋊#95—23no—
49C22⋊(C19⋊C8)—23no—
50C4⋊(C19⋊C8)—23no—
51C4×C19⋊C8—23no—
52C2×Q8×C19C22⋊C413yes—
53C2×D4×C19—23no—
54C2×D4×C19—23no—
55C2×D4×C19—23no—
56C2×D4×C19C22⋊C413yes—
57C22×C4×C19—23no—
58C22×C4×C19—23no—
59C22×C4×C19—23no—
60C22×C4×C19C2×D413yes—
61C22×Dic19—41no—
62C4⋊C4×C19—23no—
63C4⋊C4×C19—23no—
64C4⋊C4×C19—23no—
65C4⋊C4×C19—23no—
66C4⋊C4×C19—23no—
67C4⋊C4×C19—23no—
68C4⋊C4×C19—23no—
69C4⋊C4×C19—23no—
70C4⋊C4×C19C22⋊C413yes—
71C4⋊C4×C19C22⋊C413yes—
72C22⋊C4×C19—23no—
73C22⋊C4×C19—23no—
74C22⋊C4×C19—23no—
75C22⋊C4×C19—23no—
76C22⋊C4×C19—23no—
77C22⋊C4×C19—23no—
78C22⋊C4×C19—23no—
79C42×C19—21no—
80C42×C19—21no—
81C42×C19—23no—
82C42×C19C22×C411yescharacteristic
83C42×C19C2×D413yes—
84C2×C19⋊C8—43no—
85#8515—191nomaximal, Sylow
86C23×C19—23no—
87C23×C19#12011yescharacteristic
88Q8×C19—43no—
89D4×C19—43no—
90D4×C19—83no—
91D4×C19—83no—
92D4×C19—83no—
93C2×C4×C19—23no—
94C2×C4×C19—23no—
95C2×C4×C19—23no—
96C2×C4×C19—43no—
97C2×C4×C19—83no—
98C2×C4×C19—83no—
99C2×C4×C19—83no—
100C2×C4×C19C2×C22⋊C413yes—
101C2×C4×C19#12013yes—
102C2×Dic19—83no—
103C19⋊C8—83no—
104#3567D1911yescharacteristic
105#1521—193no—
106#1482—193no—
107C22×C19—23no—
108C22×C19—43no—
109C22×C19—43no—
110C22×C19—43no—
111C22×C19#37911yescharacteristic
112C4×C19—23no—
113C4×C19—23no—
114C4×C19—43no—
115C4×C19—43no—
116C4×C19—43no—
117Dic19—161no—
118#564Dic1911yescharacteristic, complemented
119#562Dic1913yescomplemented
120#553—23no—
121#552—23no—
122#540—23no—
123#539—23no—
124#529C2×D1913yes—
125#431—193no—
126#383—191no—
127#328—383no—
128#327—383no—
129Q8⋊C8—383no—
130D4⋊C8—383no—
131C2×C19—41no—
132C2×C19—83no—
133C2×C19#179413yes—
134#127—21no—
135#126—21no—
136#126—23no—
137#126—23no—
138#125—23no—
139#125—23no—
140#125—23no—
141#125C2×Dic1913yes—
142#124C2×Dic1913yes—
143#123—23no—
144#123—23no—
145#123—23no—
146#123—23no—
147#123—23no—
148C22⋊Q8—23no—
149C22⋊Q8—23no—
150C22⋊Q8C22⋊D1913yes—
151#121—23no—
152#121—23no—
153#121—23no—
154#121—23no—
155#121C22⋊D1913yes—
156C4×Q8C22⋊D1913yes—
157C4×D4—23no—
158C4×D4—23no—
159C4×D4—23no—
160C4×D4C22⋊D1913yes—
161#117—23no—
162#117—23no—
163C2×C4⋊C4—23no—
164C2×C42C22×D1911yescharacteristic
165C4⋊C8—383no—
166C22⋊C8—383no—
167C4×C8—383no—
168#95—383no—
169C19#851511yescharacteristic, complemented, Sylow
170C2×Q8C22⋊Dic1913yes—
171C2×D4—23no—
172C2×D4—23no—
173C2×D4—23no—
174C2×D4C22⋊Dic1913yes—
175C22×C4—23no—
176C22×C4—23no—
177C22×C4—23no—
178C22×C4—761no—
179C22×C4C2×C22⋊D1913yes—
180C2×C8—763no—
181C4⋊C4—23no—
182C4⋊C4—23no—
183C4⋊C4—23no—
184C4⋊C4—23no—
185C4⋊C4—23no—
186C4⋊C4—23no—
187C4⋊C4—23no—
188C4⋊C4—23no—
189C4⋊C4C22⋊Dic1913yes—
190C4⋊C4C22⋊Dic1913yes—
191C22⋊C4—23no—
192C22⋊C4—23no—
193C22⋊C4—23no—
194C22⋊C4—23no—
195C22⋊C4—23no—
196C22⋊C4—23no—
197C22⋊C4—23no—
198C42—21no—
199C42—21no—
200C42—23no—
201C42C22×Dic1911yescharacteristic
202C42C2×C22⋊D1913yes—
203C23—23no—
204C23#1059739911yescharacteristic
205Q8—43no—
206D4—43no—
207D4—83no—
208D4—83no—
209D4—83no—
210C2×C4—23no—
211C2×C4—23no—
212C2×C4—23no—
213C2×C4—43no—
214C2×C4—83no—
215C2×C4—83no—
216C2×C4—83no—
217C2×C4—1523no—
218C2×C4C2×C22⋊Dic1913yes—
219C2×C4#1059739913yes—
220C8—1523no—
221C22—23no—
222C22—43no—
223C22—43no—
224C22—43no—
225C22#1192640011yescharacteristic
226C4—23no—
227C4—23no—
228C4—43no—
229C4—43no—
230C4—43no—
231C4—3041no—
232C2—41no—
233C2—83no—
234C2#1456359913yes—
subgroupG/H
centerC22#11926400
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
Fitting, prime radicalC19×#3567C2
socleC22×C19#379
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#3567D19
hypocenterC19#8515
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14562212C2semidirect
2. #14562043C2semidirect
10. C19×#564C4semidirect
11. C19×#562C4semidirect
118. #564Dic19semidirect
119. #562Dic19semidirect
169. C19#8515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145622122
#145620432
C19×#35672
#851519