Subgroups — #18075037

Order 4864.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14563553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14562164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597293	—	2	1	no	—
7	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
8	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
10	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
11	#11926407	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926281	—	2	4	no	—
13	#11926278	—	2	4	no	—
14	C₂²×#41×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#537	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#537	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₉×#121	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×#64520	—	2	2	no	—
74	#10597293	—	4	2	no	—
75	#10597291	—	4	2	no	—
76	#10597291	—	4	2	no	—
77	#10597290	—	4	2	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
87	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
88	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
89	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	#64520	—	4	2	no	—
156	#64520	—	4	2	no	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
158	#8517	—	19	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	#99	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
189	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
190	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
222	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
223	C₂×#537	D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	#1785	—	19	1	no	—
225	#1782	—	19	1	no	—
226	#1511	—	19	2	no	—
227	#1510	—	19	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
261	Dic₁₉	—	16	2	no	—
262	C₂²×#41	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	#537	—	2	4	no	—
265	#537	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#121	—	2	1	no	—
270	C₂×#121	—	2	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	1	no	—
272	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#101	—	38	1	no	—
276	C₂×#100	—	38	1	no	—
277	C₂×#99	—	38	1	no	—
278	C₂×#99	—	38	1	no	—
279	#407	—	19	2	no	—
280	#381	—	19	2	no	—
281	#328	—	38	4	no	—
282	#327	—	38	4	no	—
283	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
288	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
289	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
320	#121	—	2	8	no	—
321	#121	—	2	8	no	—
322	#121	—	2	8	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
339	#101	—	76	2	no	—
340	#100	—	76	2	no	—
341	#99	—	76	2	no	—
342	#99	—	76	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
345	#95	—	38	2	no	—
346	#95	—	38	2	no	—
347	C₁₉	#8517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	8	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
408	M₁₆	—	76	2	no	—
409	M₁₆	—	76	2	no	—
410	C₂×C₈	—	76	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	#10597291	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	152	2	no	—
481	C₂×C₄	—	152	2	no	—
482	C₂×C₄	—	152	2	no	—
483	C₂×C₄	#10597291	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
487	C₈	—	152	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	304	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	#14563550	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14563605	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14563610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#537	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#537	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8517
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563563	C₂	semidirect
2. #14563553	C₂	semidirect
3. #14562168	C₂	semidirect
4. #14562164	C₂	semidirect
14. C₂²×#41×C₁₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₄	semidirect
262. C₂²×#41	Dic₁₉	semidirect
267. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	semidirect
272. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
274. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₉	semidirect
347. C₁₉	#8517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563563	2
#14563553	2
#14562168	2
#14562164	2
C₂×C₁₉×#537	2
#8517	19