Finite Group Databasebeta

← #18075039

Subgroups — #18075039

Order 4864.

818 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 818 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927147C211yesmaximal, characteristic
2#14563716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927147—22no—
9#11927147—22no—
10#11927147—22no—
11#11927147—22no—
12C2×#10597386C411yescharacteristic, complemented
13C2×#10597336C411yescharacteristic, complemented
14C2×#10597332—21no—
15C2×#10597329—21no—
16C2×#10597376C2211yescharacteristic
17C2×#10597385—21no—
18C2×#10597384—21no—
19C2×D4×Dic19C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10597339C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10597372C2211yescharacteristic
22#11926508C2211yescharacteristic
23#11926407C2211yescharacteristic
24#11926312—21no—
25#11926312—21no—
26#11926310—21no—
27#11926310—21no—
28#11926279—22no—
29#11926278—22no—
30#11926277—22no—
31C2×C19×#121C2211yescharacteristic
32C19×#407C2211yescharacteristic
33C19×#381C2211yescharacteristic
34C19×#327—22no—
35C22×D4×C19—21no—
36C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C19C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D19—21no—
39C22×C22⋊D19—21no—
40C22×C22⋊D19—21no—
41C23×Dic19—21no—
42C22×D76C2×C411yescharacteristic
43C22×C4×D19—21no—
44C2×M16×C19—21no—
45C19×#121—21no—
46C19×#121—21no—
47C19×#121D412yes—
48C19×#121D412yes—
49C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×C19—21no—
51C2×C22⋊C4×C19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
55C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
56#10597386—22no—
57#10597386—22no—
58#10597385—24no—
59#10597385—24no—
60#10597384—24no—
61#10597384—24no—
62D4×Dic19—22no—
63D4×Dic19—22no—
64#10597376—21no—
65#10597376—21no—
66#10597376D412yes—
67#10597376D412yes—
68C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
70#10597372—21no—
71#10597372—21no—
72#10597372—21no—
73#10597372—21no—
74C2×C4⋊Dic19—21no—
75C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
78C2×Dic19⋊C4—21no—
79C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
80C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
81C2×#64520—21no—
82#10597339—22no—
83#10597339—22no—
84#10597336—22no—
85#10597336—22no—
86#10597332—24no—
87#10597332—24no—
88#10597329—24no—
89#10597329—24no—
90C19×C22⋊C8—21no—
91C19×C22⋊C8—21no—
92C19×#95—21no—
93C19×#95—21no—
94C19⋊#95—21no—
95C19⋊#95—21no—
96C22⋊(C19⋊C8)—21no—
97C22⋊(C19⋊C8)—21no—
98C24×C19—21no—
99C24×C19C2×D411yescharacteristic
100C23×D19—21no—
101C2×D4×C19—22no—
102C2×D4×C19—22no—
103C2×D4×C19—21no—
104C2×D4×C19—42no—
105C2×D4×C19—82no—
106C2×D4×C19C22⋊C412yes—
107C22×C4×C19—21no—
108C22×C4×C19—42no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
111C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C2×C22⋊D19—24no—
117C2×C22⋊D19—24no—
118C2×C22⋊D19—22no—
119C2×C22⋊D19—22no—
120C2×C22⋊D19—82no—
121C2×C22⋊D19—82no—
122C2×C22⋊D19—82no—
123C22×Dic19—21no—
124C22×Dic19—24no—
125C22×Dic19—41no—
126C22×Dic19—82no—
127C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
128C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
129C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
130C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
131C2×D76—21no—
132C2×D76—42no—
133C2×D76C22⋊C412yes—
134C2×C4×D19—24no—
135C2×C4×D19—82no—
136M16×C19—42no—
137C2×C8×C19—41no—
138C4⋊C4×C19—21no—
139C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
140C22⋊C4×C19—22no—
141C22⋊C4×C19—22no—
142C22⋊C4×C19—42no—
143C22⋊Dic19—24no—
144C22⋊Dic19—21no—
145C22⋊Dic19—21no—
146C22⋊Dic19—21no—
147C22⋊Dic19—21no—
148C22⋊Dic19—42no—
149(C2×D19)⋊C4—24no—
150(C2×D19)⋊C4—22no—
151(C2×D19)⋊C4—22no—
152C4⋊Dic19—24no—
153C4⋊Dic19—21no—
154C4⋊Dic19—21no—
155C4⋊Dic19—21no—
156C4⋊Dic19—21no—
157C4⋊Dic19—21no—
158C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
159Dic19⋊C4—24no—
160C4×Dic19—21no—
161C4×Dic19—21no—
162C4×Dic19—21no—
163C4×Dic19—21no—
164#64520—42no—
165C2×C19⋊C8—41no—
166#8518—191nomaximal, Sylow
167C23×C19—22no—
168C23×C19—22no—
169C23×C19—41no—
170C23×C19—41no—
171C23×C19—42no—
172C23×C19—42no—
173C23×C19—42no—
174C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
175C23×C19#12011yescharacteristic
176C23×C19#12011yescharacteristic
177C22×D19—22no—
178C22×D19—42no—
179C22×D19—42no—
180C22×D19—42no—
181D4×C19—42no—
182D4×C19—42no—
183D4×C19—82no—
184D4×C19—82no—
185C2×C4×C19—22no—
186C2×C4×C19—22no—
187C2×C4×C19—22no—
188C2×C4×C19—41no—
189C2×C4×C19—41no—
190C2×C4×C19—41no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—42no—
193C2×C4×C19—81no—
194C2×C4×C19—81no—
195C2×C4×C19—81no—
196C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×C19#12011yescharacteristic
199C2×C4×C19#12011yescharacteristic
200C22⋊D19—82no—
201C22⋊D19—82no—
202C22⋊D19—84no—
203C22⋊D19—84no—
204C2×Dic19—21no—
205C2×Dic19—21no—
206C2×Dic19—21no—
207C2×Dic19—21no—
208C2×Dic19—22no—
209C2×Dic19—42no—
210C2×Dic19—41no—
211C2×Dic19—41no—
212C2×Dic19—41no—
213C2×Dic19—41no—
214C2×Dic19—84no—
215C2×Dic19—81no—
216C2×Dic19—81no—
217C2×Dic19—81no—
218D76—42no—
219D76—42no—
220C4×D19—84no—
221C8×C19—81no—
222C19⋊C8—81no—
223C2×#540—191no—
224#1822—191no—
225#1820—191no—
226#1510—191no—
227#1510—191no—
228#1510—191no—
229#1510D1911yescharacteristic, complemented
230C22×C19—21no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—42no—
239C22×C19—42no—
240C22×C19—42no—
241C22×C19—82no—
242C22×C19—84no—
243C22×C19#37911yescharacteristic
244C22×C19#41012yes—
245C2×D19—42no—
246C2×D19—42no—
247C2×D19—42no—
248C2×D19—84no—
249C4×C19—21no—
250C4×C19—21no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—42no—
254C4×C19—161no—
255Dic19—41no—
256Dic19—42no—
257Dic19—41no—
258Dic19—41no—
259Dic19—41no—
260Dic19—161no—
261#540—382no—
262#540—382no—
263#540—382no—
264#540—382no—
265C2×#127—191no—
266C2×#125—191no—
267C2×#123—381no—
268C2×#123—381no—
269C2×#121—191no—
270C2×#121—381no—
271C2×#121—381no—
272C2×#121C2×D1911yescharacteristic
273C2×C4×D4—191no—
274C2×C4×D4—191no—
275C2×#117—191no—
276#407—191no—
277#407C2×D1911yescharacteristic
278#381—191no—
279#381C2×D1911yescharacteristic
280#343—381no—
281#343—381no—
282#342—381no—
283#342—381no—
284#327—22no—
285#327—382no—
286#327—382no—
287#327—382no—
288C2×C19—22no—
289C2×C19—41no—
290C2×C19—41no—
291C2×C19—82no—
292C2×C19#178211yescharacteristic
293C2×C19#179511yescharacteristic
294C2×C19#179511yescharacteristic
295D19—82no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—191no—
298C22×D4—381no—
299C22×D4—381no—
300C22×D4—381no—
301C22×D4C4×D1911yescharacteristic
302C23×C4—381no—
303C23×C4—381no—
304C23×C4C22×D1911yescharacteristic
305C2×M16—21no—
306C2×M16—381no—
307#127—382no—
308#127—382no—
309#125—382no—
310#125—382no—
311#123—384no—
312#123—384no—
313#123—384no—
314#123—384no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—192no—
318#121—192no—
319#121—384no—
320#121—384no—
321#121—384no—
322#121—384no—
323#121—381no—
324#121—381no—
325#121D7612yes—
326#121C22⋊D1912yes—
327C4×D4—382no—
328C4×D4—382no—
329C4×D4—382no—
330C4×D4—382no—
331#117—381no—
332#117—381no—
333#117—381no—
334#117—381no—
335C2×C4⋊C4—191no—
336C2×C4⋊C4—191no—
337C2×C4⋊C4—191no—
338C2×C4⋊C4—381no—
339C2×C4⋊C4—381no—
340C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—191no—
344C2×C22⋊C4—191no—
345C2×C22⋊C4—381no—
346C2×C22⋊C4—381no—
347C2×C22⋊C4—381no—
348C2×C22⋊C4—381no—
349C2×C42—191no—
350C2×C42—191no—
351C22⋊C8—21no—
352C22⋊C8—21no—
353C22⋊C8—381no—
354C22⋊C8—381no—
355#95—21no—
356#95—21no—
357#95—381no—
358#95—381no—
359C19#851811yescharacteristic, complemented, Sylow
360C24—21no—
361C24—381no—
362C24D4×D1911yescharacteristic
363C2×D4—22no—
364C2×D4—22no—
365C2×D4—21no—
366C2×D4—42no—
367C2×D4—82no—
368C2×D4—192no—
369C2×D4—384no—
370C2×D4—384no—
371C2×D4—382no—
372C2×D4—382no—
373C2×D4—381no—
374C2×D4—762no—
375C2×D4—1522no—
376C2×D4—1522no—
377C2×D4—1522no—
378C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
379C22×C4—21no—
380C22×C4—42no—
381C22×C4—41no—
382C22×C4—191no—
383C22×C4—191no—
384C22×C4—191no—
385C22×C4—191no—
386C22×C4—384no—
387C22×C4—381no—
388C22×C4—384no—
389C22×C4—761no—
390C22×C4—1522no—
391C22×C4—1522no—
392C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
393C22×C4C2×D7611yescharacteristic
394C22×C4D4×D1911yescharacteristic
395C22×C4D4×D1911yescharacteristic
396C22×C4D4×D1911yescharacteristic
397C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
398M16—42no—
399M16—762no—
400C2×C8—41no—
401C2×C8—761no—
402C4⋊C4—21no—
403C4⋊C4—192no—
404C4⋊C4—384no—
405C4⋊C4—384no—
406C4⋊C4—381no—
407C4⋊C4—381no—
408C4⋊C4—381no—
409C4⋊C4—381no—
410C4⋊C4—381no—
411C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
412C22⋊C4—22no—
413C22⋊C4—22no—
414C22⋊C4—42no—
415C22⋊C4—384no—
416C22⋊C4—384no—
417C22⋊C4—381no—
418C22⋊C4—381no—
419C22⋊C4—381no—
420C22⋊C4—381no—
421C22⋊C4—382no—
422C22⋊C4—382no—
423C22⋊C4—762no—
424C42—381no—
425C42—381no—
426C42—381no—
427C42—381no—
428C23—22no—
429C23—22no—
430C23—41no—
431C23—41no—
432C23—42no—
433C23—42no—
434C23—42no—
435C23—382no—
436C23—762no—
437C23—762no—
438C23—762no—
439C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
440C23#1059732811yescharacteristic
441C23#1059738311yescharacteristic
442D4—42no—
443D4—42no—
444D4—82no—
445D4—82no—
446D4—762no—
447D4—762no—
448D4—1522no—
449D4—1522no—
450D4—1524no—
451D4—1524no—
452C2×C4—22no—
453C2×C4—22no—
454C2×C4—22no—
455C2×C4—41no—
456C2×C4—41no—
457C2×C4—41no—
458C2×C4—41no—
459C2×C4—42no—
460C2×C4—81no—
461C2×C4—81no—
462C2×C4—81no—
463C2×C4—381no—
464C2×C4—381no—
465C2×C4—381no—
466C2×C4—381no—
467C2×C4—382no—
468C2×C4—762no—
469C2×C4—761no—
470C2×C4—761no—
471C2×C4—761no—
472C2×C4—761no—
473C2×C4—1524no—
474C2×C4—1521no—
475C2×C4—1521no—
476C2×C4—1521no—
477C2×C4—1524no—
478C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
479C2×C4#1059732811yescharacteristic
480C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
481C2×C4#1059738311yescharacteristic
482C8—81no—
483C8—1521no—
484C22—21no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—21no—
491C22—21no—
492C22—42no—
493C22—42no—
494C22—42no—
495C22—82no—
496C22—84no—
497C22—762no—
498C22—762no—
499C22—762no—
500C22—1524no—
501C22#1192639911yescharacteristic
502C22#1192651612yes—
503C4—21no—
504C4—21no—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—42no—
508C4—161no—
509C4—3041no—
510C4—761no—
511C4—761no—
512C4—762no—
513C4—761no—
514C4—761no—
515C2—22no—
516C2—41no—
517C2—41no—
518C2—82no—
519C2—1522no—
520C2#1456355111yescharacteristic
521C2#1456360211yescharacteristic
522C2#1456360411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1510C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#11927147C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1510D19
hypocenterC19#8518
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563716C2semidirect
3. #14563710C2semidirect
4. #14562165C2semidirect
5. #14562164C2semidirect
6. #14562163C2semidirect
7. C19×#1510C2semidirect
12. C2×#10597386C4semidirect
13. C2×#10597336C4semidirect
19. C2×D4×Dic19C4semidirect
20. C2×#10597339C4semidirect
229. #1510D19semidirect
359. C19#8518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271472
#145637162
#145637102
#145621652
#145621642
#145621632
C19×#15102
#851819