Group #18075042 — subgroups

Subgroups — #18075042

Order 4864.

818 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 818 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₉×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927149	—	2	8	no	—
6	C₂×#10597320	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#10597316	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#10597340	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597376	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10597330	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₇₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11926407	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926311	—	2	2	no	—
14	#11926279	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#343	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
30	#10597376	—	2	4	no	—
31	#10597376	D₄	1	8	yes	—
32	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
36	#10597340	—	2	16	no	—
37	#10597330	—	2	16	no	—
38	#10597320	—	2	4	no	—
39	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
40	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
41	#10597316	—	2	4	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
57	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
58	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
59	C₂×D₇₆	—	8	4	no	—
60	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
63	M₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
64	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
65	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
67	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
70	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
75	#8518	—	19	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
80	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
93	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
94	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
97	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
98	D₇₆	—	4	4	no	—
99	D₇₆	—	4	4	no	—
100	D₇₆	—	8	8	no	—
101	C₄×D₁₉	—	8	8	no	—
102	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
103	C₂×#540	—	19	1	no	—
104	#1822	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1820	—	19	1	no	—
106	#1510	—	19	4	no	—
107	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
113	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
117	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	Dic₁₉	—	4	4	no	—
122	Dic₁₉	—	16	2	no	—
123	#540	—	38	8	no	—
124	C₂×#127	—	19	1	no	—
125	C₂×#125	—	19	1	no	—
126	C₂×#123	—	38	2	no	—
127	C₂×#121	—	19	2	no	—
128	C₂×#121	—	38	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
130	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
131	#407	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
132	#381	—	19	2	no	—
133	#343	—	2	2	no	—
134	#342	—	38	2	no	—
135	#327	—	38	8	no	—
136	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₉	#1795	1	2	yes	—
140	D₁₉	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	#127	—	38	4	no	—
148	#125	—	38	4	no	—
149	#123	—	38	16	no	—
150	#121	—	19	8	no	—
151	#121	—	38	16	no	—
152	#121	—	38	4	no	—
153	C₄×D₄	—	38	4	no	—
154	C₄×D₄	—	38	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
166	#95	—	38	4	no	—
167	C₁₉	#8518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
168	C₂⁴	—	38	2	no	—
169	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄	—	19	4	no	—
171	C₂×D₄	—	38	8	no	—
172	C₂×D₄	—	38	8	no	—
173	C₂×D₄	—	38	2	no	—
174	C₂×D₄	—	76	4	no	—
175	C₂×D₄	—	152	4	no	—
176	C₂×D₄	—	152	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
179	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
182	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
187	M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×C₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
192	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
197	C₄²	—	2	2	no	—
198	C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	4	2	no	—
201	C₂³	—	38	4	no	—
202	C₂³	—	76	4	no	—
203	C₂³	—	76	4	no	—
204	C₂³	—	76	4	no	—
205	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
206	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄	—	76	4	no	—
208	D₄	—	76	4	no	—
209	D₄	—	152	8	no	—
210	D₄	—	152	8	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	38	4	no	—
219	C₂×C₄	—	76	4	no	—
220	C₂×C₄	—	152	8	no	—
221	C₂×C₄	—	152	2	no	—
222	C₂×C₄	—	152	4	no	—
223	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
225	C₈	—	8	2	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	2	4	no	—
228	C₂²	—	2	2	no	—
229	C₂²	—	8	2	no	—
230	C₂²	—	76	4	no	—
231	C₂²	—	76	4	no	—
232	C₂²	—	76	4	no	—
233	C₂²	—	152	8	no	—
234	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#11926517	1	2	yes	—
236	C₄	—	2	2	no	—
237	C₄	—	2	2	no	—
238	C₄	—	4	2	no	—
239	C₄	—	4	2	no	—
240	C₄	—	304	2	no	—
241	C₄	—	76	4	no	—
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	4	2	no	—
244	C₂	—	152	4	no	—
245	C₂	#14563552	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#14563606	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11927149

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563712

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14562165

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1822

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11927149

—

C₂×#10597320

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#10597316

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#10597340

—

C₂×#10597376

C₂²

yes

—

C₂×#10597330

—

C₂×C₄×D₇₆

C₄

yes

complemented

#11926407

C₂²

yes

—

#11926311

—

#11926279

—

C₂×C₁₉×#117

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#407

C₂²

yes

—

C₁₉×#343

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂×M₁₆×C₁₉

—

C₁₉×#117

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597376

—

#10597376

D₄

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

#10597340

—

#10597330

—

#10597320

—

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

—

#10597316

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉⋊#95

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₁₉⋊C₄

—

#8518

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

#120

yes

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

C₂²⋊D₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

D₇₆

—

D₇₆

—

100

D₇₆

—

101

C₄×D₁₉

—

102

C₈×C₁₉

—

103

C₂×#540

—

104

#1822

D₁₉

yes

characteristic, complemented

105

#1820

—

106

#1510

—

107

C₂²×C₁₉

—

108

C₂²×C₁₉

—

109

C₂²×C₁₉

—

110

C₂²×C₁₉

—

111

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

113

C₂×D₁₉

—

114

C₂×D₁₉

—

115

C₂×D₁₉

—

116

C₂×D₁₉

—

117

C₄×C₁₉

—

118

C₄×C₁₉

—

119

C₄×C₁₉

—

120

C₄×C₁₉

—

121

Dic₁₉

—

122

Dic₁₉

—

123

#540

—

124

C₂×#127

—

125

C₂×#125

—

126

C₂×#123

—

127

C₂×#121

—

128

C₂×#121

—

129

C₂×C₄×D₄

—

130

C₂×#117

C₂×D₁₉

yes

characteristic

131

#407

C₂×D₁₉

yes

—

132

#381

—

133

#343

—

134

#342

—

135

#327

—

136

C₂×C₁₉

—

137

C₂×C₁₉

—

138

C₂×C₁₉

#1782

yes

characteristic

139

C₂×C₁₉

#1795

yes

—

140

D₁₉

—

141

C₂²×D₄

—

142

C₂²×D₄

—

143

C₂²×D₄

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

146

C₂×M₁₆

—

147

#127

—

148

#125

—

149

#123

—

150

#121

—

151

#121

—

152

#121

—

153

C₄×D₄

—

154

C₄×D₄

—

155

#117

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

D₇₆

yes

—

163

C₂×C₄²

C₄×D₁₉

yes

characteristic

164

C₂×C₄²

C₄×D₁₉

yes

characteristic

165

C₂²⋊C₈

—

166

#95

—

167

C₁₉

#8518

yes

characteristic, complemented, Sylow

168

C₂⁴

—

169

C₂⁴

C₂×D₇₆

yes

characteristic

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

152

—

176

C₂×D₄

—

152

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

152

—

182

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

183

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

185

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

187

M₁₆

—

188

C₂×C₈

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₂²⋊C₄

—

195

C₂²⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

#10597328

yes

—

206

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

207

D₄

—

208

D₄

—

209

D₄

—

152

—

210

D₄

—

152

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

152

—

221

C₂×C₄

—

152

—

222

C₂×C₄

—

152

—

223

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

224

C₂×C₄

#10597383

yes

—

225

C₈

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

152

—

234

C₂²

#11926399

yes

characteristic

235

C₂²

#11926517

yes

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

304

—

241

C₄

—

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

152

—

245

C₂

#14563552

yes

characteristic

246

C₂

#14563606

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1822	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927149	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1822	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8518
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1822

C₂

C₂²×C₁₉

C₂

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

N	H ≅ G/N	type
2. #14563712	C₂	semidirect
3. #14562165	C₂	semidirect
4. C₁₉×#1822	C₂	semidirect
6. C₂×#10597320	C₄	semidirect
7. C₂×#10597316	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×D₇₆	C₄	semidirect
104. #1822	D₁₉	semidirect
167. C₁₉	#8518	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563712

C₂

semidirect

3. #14562165

C₂

semidirect

4. C₁₉×#1822

C₂

semidirect

6. C₂×#10597320

C₄

semidirect

7. C₂×#10597316

C₄

semidirect

11. C₂×C₄×D₇₆

C₄

semidirect

104. #1822

D₁₉

semidirect

167. C₁₉

#8518

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927149	2
#14563712	2
#14562165	2
C₁₉×#1822	2
#8518	19

subgroup

index

C₁₉×#1822

Subgroups — #18075042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups