Finite Group Databasebeta

← #18075048

Subgroups — #18075048

Order 4864.

976 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 976 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927117C211yesmaximal, characteristic
2#14563561C211yesmaximal, characteristic
3#14563552C211yesmaximal, characteristic
4#14562169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C22×Q8×D19C411yescharacteristic, complemented
10#11927117—22no—
11#11927117—22no—
12#11927117—22no—
13#11927117—22no—
14C2×#10597334—21no—
15C2×#10597331—21no—
16C2×#10597340—21no—
17C2×#10597329—21no—
18C2×#10597343C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10597370C2211yescharacteristic
20C2×#10597392C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10597338C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10597281—21no—
23C2×#10597280—21no—
24C2×#10597263—21no—
25C2×#10597263—21no—
26#11926508C2211yescharacteristic
27#11926407C2211yescharacteristic
28#11926282—22no—
29#11926281—22no—
30#11926280—22no—
31C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C19×#407C2211yescharacteristic
33C19×#381C2211yescharacteristic
34C19×#328—22no—
35C22×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C19C2311yescharacteristic
37C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
38C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
39C2×Q8×D19—22no—
40C2×Q8×D19—22no—
41C2×Q8×D19—42no—
42C2×Q8×D19—42no—
43C2×#64541—21no—
44C2×#64541—21no—
45C2×#64541—21no—
46C2×#64541—21no—
47C2×#64541—42no—
48C2×#64541—42no—
49C22×D76D411yescharacteristic
50C22×C4×D19—21no—
51C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
53C22×Dic38—21no—
54C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
55C22×Dic38D411yescharacteristic
56C2×M16×C19—21no—
57C19×C22⋊Q8—21no—
58C19×C22⋊Q8—21no—
59C19×C22⋊Q8D412yes—
60C19×C22⋊Q8D412yes—
61C2×C4⋊C4×C19—21no—
62C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
63C2×C22⋊C4×C19—21no—
64C2×C22⋊C4×C19—21no—
65C2×C22⋊Dic19—21no—
66C2×C22⋊Dic19—21no—
67#10597392—22no—
68#10597392—22no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
72C2×C4⋊Dic19—21no—
73C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
74#10597370—21no—
75#10597370—21no—
76#10597370D412yes—
77#10597370D412yes—
78C2×Dic19⋊C4—21no—
79C2×Dic19⋊C4—21no—
80C2×C4×Dic19—21no—
81C2×#64520—21no—
82#10597343—22no—
83#10597343—22no—
84#10597340—24no—
85#10597340—24no—
86#10597338—22no—
87#10597338—22no—
88#10597334—24no—
89#10597334—24no—
90#10597331—24no—
91#10597331—24no—
92#10597329—24no—
93#10597329—24no—
94C19×C22⋊C8—21no—
95C19×C22⋊C8—21no—
96C19×#95—21no—
97C19×#95—21no—
98C19⋊#95—21no—
99C19⋊#95—21no—
100C22⋊(C19⋊C8)—21no—
101C22⋊(C19⋊C8)—21no—
102#10597281—42no—
103#10597280—42no—
104#10597263—42no—
105#10597263—42no—
106C24×C19C2×D411yescharacteristic
107C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
108C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
109C2×Q8×C19—21no—
110C2×Q8×C19—41no—
111C2×Q8×C19—41no—
112C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
113C22×C4×C19—21no—
114C22×C4×C19—21no—
115C22×C4×C19—41no—
116C22×C4×C19—41no—
117C22×C4×C19—41no—
118C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—21no—
125C2×C22⋊D19—21no—
126C2×C22⋊D19—21no—
127C2×C22⋊D19—21no—
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—22no—
130C2×C22⋊D19—41no—
131C2×C22⋊D19—41no—
132C22×Dic19—21no—
133C22×Dic19—21no—
134C22×Dic19—41no—
135C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
136C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
137Q8×D19—48no—
138Q8×D19—48no—
139#64541—44no—
140#64541—44no—
141#64541—44no—
142#64541—44no—
143C2×D76—22no—
144C2×D76—21no—
145C2×D76—21no—
146C2×D76—41no—
147C2×C4×D19—22no—
148C2×C4×D19—21no—
149C2×C4×D19—21no—
150C2×C4×D19—22no—
151C2×C4×D19—24no—
152C2×C4×D19—21no—
153C2×C4×D19—21no—
154C2×C4×D19—41no—
155C2×C4×D19—41no—
156C2×C4×D19—42no—
157C2×C4×D19—42no—
158C2×Dic38—24no—
159C2×Dic38—21no—
160C2×Dic38—21no—
161C2×Dic38—21no—
162C2×Dic38—22no—
163C2×Dic38—41no—
164C2×Dic38—42no—
165C2×Dic38—42no—
166C2×Dic38—41no—
167C2×Dic38—41no—
168C2×Dic38C22⋊C412yes—
169M16×C19—41no—
170M16×C19—41no—
171C2×C8×C19—41no—
172C4⋊C4×C19—21no—
173C4⋊C4×C19—22no—
174C4⋊C4×C19—22no—
175C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
176C22⋊C4×C19—22no—
177C22⋊C4×C19—22no—
178C22⋊C4×C19—41no—
179C22⋊C4×C19—41no—
180C22⋊Dic19—22no—
181C22⋊Dic19—22no—
182C22⋊Dic19—41no—
183C22⋊Dic19—41no—
184(C2×D19)⋊C4—24no—
185(C2×D19)⋊C4—24no—
186(C2×D19)⋊C4—24no—
187C4⋊Dic19—24no—
188C4⋊Dic19—21no—
189C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
190Dic19⋊C4—24no—
191Dic19⋊C4—22no—
192Dic19⋊C4—22no—
193C4×Dic19—24no—
194#64520—41no—
195#64520—41no—
196C2×C19⋊C8—41no—
197#8520—191nomaximal, Sylow
198C23×C19—21no—
199C23×C19—21no—
200C23×C19—41no—
201C23×C19—41no—
202C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
203C23×C19#12011yescharacteristic
204C23×C19#12011yescharacteristic
205C22×D19—21no—
206C22×D19—21no—
207C22×D19—21no—
208C22×D19—21no—
209C22×D19—21no—
210C22×D19—41no—
211C22×D19—41no—
212C22×D19—41no—
213C22×D19—41no—
214C22×D19#9912yes—
215Q8×C19—42no—
216Q8×C19—42no—
217C2×C4×C19—21no—
218C2×C4×C19—21no—
219C2×C4×C19—21no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—22no—
222C2×C4×C19—22no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—41no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—42no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—81no—
231C2×C4×C19—81no—
232C2×C4×C19—81no—
233C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×C19#12011yescharacteristic
236C2×C4×C19#12011yescharacteristic
237C22⋊D19—42no—
238C22⋊D19—42no—
239C22⋊D19—42no—
240C22⋊D19—42no—
241C2×Dic19—21no—
242C2×Dic19—21no—
243C2×Dic19—22no—
244C2×Dic19—21no—
245C2×Dic19—22no—
246C2×Dic19—21no—
247C2×Dic19—21no—
248C2×Dic19—42no—
249C2×Dic19—41no—
250C2×Dic19—41no—
251C2×Dic19—81no—
252C2×Dic19—81no—
253C2×Dic19—81no—
254C2×Dic19#9912yes—
255D76—42no—
256D76—42no—
257C4×D19—24no—
258C4×D19—24no—
259C4×D19—42no—
260C4×D19—42no—
261C4×D19—48no—
262Dic38—42no—
263Dic38—42no—
264Dic38—48no—
265Dic38—42no—
266Dic38—42no—
267C8×C19—81no—
268C19⋊C8—81no—
269C2×#536—191no—
270#1785—191no—
271#1782—191no—
272#1511—191no—
273#1511—191no—
274#1511—191no—
275#1511D1911yescharacteristic, complemented
276C22×C19—21no—
277C22×C19—21no—
278C22×C19—21no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19—21no—
281C22×C19—21no—
282C22×C19—21no—
283C22×C19—21no—
284C22×C19—81no—
285C22×C19—81no—
286C22×C19#37911yescharacteristic
287C22×C19C2×#9911yescharacteristic
288C22×C19C2×#9911yescharacteristic
289C2×D19—22no—
290C2×D19—42no—
291C2×D19—41no—
292C2×D19—41no—
293C2×D19—42no—
294C2×D19—41no—
295C2×D19—41no—
296C2×D19—41no—
297C2×D19—81no—
298C2×D19—81no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—21no—
303C4×C19—42no—
304C4×C19—42no—
305C4×C19—161no—
306Dic19—22no—
307Dic19—42no—
308Dic19—42no—
309Dic19—41no—
310Dic19—161no—
311C22×#41—191no—
312C23×Q8—191no—
313#536—382no—
314#536—382no—
315#536—382no—
316#536—382no—
317C2×C4⋊Q8—381no—
318C2×#124—381no—
319C2×#123—381no—
320C2×#123—381no—
321C2×C22⋊Q8—191no—
322C2×C22⋊Q8—191no—
323C2×C22⋊Q8—191no—
324C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
325C2×#117—191no—
326C2×#101—381no—
327C2×#100—381no—
328C2×#99—381no—
329C2×#99—381no—
330#407—191no—
331#407C2×D1911yescharacteristic
332#381—191no—
333#381C2×D1911yescharacteristic
334#328—22no—
335#328—382no—
336#328—382no—
337#328—382no—
338C2×C19—21no—
339C2×C19—21no—
340C2×C19—41no—
341C2×C19—41no—
342C2×C19#178111yescharacteristic
343C2×C19#179611yescharacteristic
344C2×C19#179611yescharacteristic
345D19—42no—
346D19—81no—
347C2×#41—381no—
348C2×#41—381no—
349C2×#41—381no—
350C2×#41—381no—
351C2×#41—762no—
352C2×#41—762no—
353C22×Q8—191no—
354C22×Q8—191no—
355C22×Q8—381no—
356C22×Q8—382no—
357C22×Q8—382no—
358C22×Q8—762no—
359C22×Q8—762no—
360C22×Q8C4×D1911yescharacteristic
361C22×D4—191no—
362C22×D4—191no—
363C22×D4—191no—
364C23×C4—191no—
365C23×C4—191no—
366C23×C4—381no—
367C23×C4C22×D1911yescharacteristic
368C2×M16—21no—
369C2×M16—381no—
370C4⋊Q8—384no—
371C4⋊Q8—384no—
372#124—384no—
373#124—384no—
374#123—384no—
375#123—384no—
376#123—384no—
377#123—384no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—192no—
381C22⋊Q8—192no—
382C22⋊Q8—382no—
383C22⋊Q8—382no—
384C22⋊Q8—382no—
385C22⋊Q8—381no—
386C22⋊Q8—381no—
387C22⋊Q8—382no—
388C22⋊Q8D7612yes—
389C22⋊Q8C22⋊D1912yes—
390#117—382no—
391#117—382no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—191no—
394C2×C4⋊C4—381no—
395C2×C4⋊C4—381no—
396C2×C4⋊C4—381no—
397C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—381no—
401C2×C22⋊C4—381no—
402C2×C22⋊C4—381no—
403C2×C22⋊C4—381no—
404C2×C22⋊C4—381no—
405C2×C42—381no—
406#101—762no—
407#100—762no—
408#99—762no—
409#99—762no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—381no—
413C22⋊C8—381no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—381no—
417#95—381no—
418C19#852011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C24—191no—
420C24—191no—
421C24D4×D1911yescharacteristic
422#41—764no—
423#41—764no—
424#41—764no—
425#41—764no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—192no—
430C2×Q8—382no—
431C2×Q8—384no—
432C2×Q8—381no—
433C2×Q8—381no—
434C2×Q8—381no—
435C2×Q8—761no—
436C2×Q8—761no—
437C2×Q8—761no—
438C2×Q8—762no—
439C2×Q8—762no—
440C2×Q8—768no—
441C2×Q8—768no—
442C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
443C2×D4—382no—
444C2×D4—382no—
445C2×D4—382no—
446C2×D4—381no—
447C2×D4—381no—
448C2×D4—381no—
449C2×D4—381no—
450C2×D4—381no—
451C2×D4—381no—
452C2×D4—761no—
453C2×D4—761no—
454C2×D4—761no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—191no—
461C22×C4—191no—
462C22×C4—382no—
463C22×C4—382no—
464C22×C4—384no—
465C22×C4—381no—
466C22×C4—381no—
467C22×C4—381no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—381no—
470C22×C4—381no—
471C22×C4—761no—
472C22×C4—761no—
473C22×C4—762no—
474C22×C4—762no—
475C22×C4—761no—
476C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
477C22×C4C2×D7611yescharacteristic
478C22×C4D4×D1911yescharacteristic
479C22×C4D4×D1911yescharacteristic
480C22×C4D4×D1911yescharacteristic
481C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
482M16—41no—
483M16—41no—
484M16—761no—
485M16—761no—
486C2×C8—41no—
487C2×C8—761no—
488C4⋊C4—22no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—22no—
491C4⋊C4—192no—
492C4⋊C4—384no—
493C4⋊C4—384no—
494C4⋊C4—382no—
495C4⋊C4—382no—
496C4⋊C4—381no—
497C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
498C22⋊C4—22no—
499C22⋊C4—22no—
500C22⋊C4—41no—
501C22⋊C4—41no—
502C22⋊C4—384no—
503C22⋊C4—384no—
504C22⋊C4—384no—
505C22⋊C4—382no—
506C22⋊C4—382no—
507C22⋊C4—761no—
508C22⋊C4—761no—
509C42—384no—
510C23—21no—
511C23—21no—
512C23—41no—
513C23—41no—
514C23—192no—
515C23—381no—
516C23—381no—
517C23—381no—
518C23—381no—
519C23—381no—
520C23—761no—
521C23—761no—
522C23—761no—
523C23—761no—
524C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
525C23#1059732811yescharacteristic
526C23#1059738311yescharacteristic
527Q8—42no—
528Q8—42no—
529Q8—762no—
530Q8—762no—
531Q8—762no—
532Q8—762no—
533Q8—768no—
534D4—762no—
535D4—762no—
536D4—762no—
537D4—762no—
538D4—762no—
539D4—762no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—22no—
545C2×C4—22no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—42no—
551C2×C4—41no—
552C2×C4—41no—
553C2×C4—81no—
554C2×C4—81no—
555C2×C4—81no—
556C2×C4—192no—
557C2×C4—384no—
558C2×C4—384no—
559C2×C4—381no—
560C2×C4—381no—
561C2×C4—382no—
562C2×C4—382no—
563C2×C4—381no—
564C2×C4—381no—
565C2×C4—381no—
566C2×C4—762no—
567C2×C4—762no—
568C2×C4—768no—
569C2×C4—762no—
570C2×C4—761no—
571C2×C4—761no—
572C2×C4—1521no—
573C2×C4—1521no—
574C2×C4—1521no—
575C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
576C2×C4#1059732811yescharacteristic
577C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
578C2×C4#1059738311yescharacteristic
579C8—81no—
580C8—1521no—
581C22—21no—
582C22—21no—
583C22—21no—
584C22—21no—
585C22—21no—
586C22—21no—
587C22—21no—
588C22—21no—
589C22—81no—
590C22—81no—
591C22—382no—
592C22—762no—
593C22—762no—
594C22—761no—
595C22—761no—
596C22—761no—
597C22—761no—
598C22—761no—
599C22—1521no—
600C22—1521no—
601C22#1192639911yescharacteristic
602C22#99×D1911yescharacteristic
603C22#99×D1911yescharacteristic
604C4—21no—
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—42no—
609C4—42no—
610C4—161no—
611C4—382no—
612C4—3041no—
613C4—762no—
614C4—761no—
615C4—762no—
616C2—21no—
617C2—21no—
618C2—41no—
619C2—41no—
620C2—762no—
621C2—1521no—
622C2#1456354811yescharacteristic
623C2#1456360711yescharacteristic
624C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1511C2
socleC22×C19#379
prime radicalC22×#64541C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1511D19
hypocenterC19#8520
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14562169C2semidirect
5. #14562168C2semidirect
6. #14562167C2semidirect
7. C19×#1511C2semidirect
9. C22×Q8×D19C4semidirect
18. C2×#10597343C4semidirect
20. C2×#10597392C4semidirect
21. C2×#10597338C4semidirect
275. #1511D19semidirect
418. C19#8520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271172
#145635612
#145635522
#145621692
#145621682
#145621672
C19×#15112
#852019