Finite Group Databasebeta

← #18075074

Subgroups — #18075074

Order 4864.

784 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 784 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927150C211yesmaximal, characteristic
2#14562348C212yesmaximal, complemented
3#14562262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14561967C212yesmaximal, complemented
5C19×#1534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927150—24no—
7#11927150—22no—
8#11927150—22no—
9C2×#10597320C2211yescharacteristic
10C2×#10597340—22no—
11C2×#10597341—22no—
12C2×#10597341C412yes—
13C2×#10597339C412yes—
14C2×#10597318C2211yescharacteristic
15#11926601C2212yes—
16#11926287—24no—
17#11926286—22no—
18#11926269—22no—
19#11926267—22no—
20C2×C19×#125C2211yescharacteristic
21C19×#432C2212yes—
22C19×#330—22no—
23C22×D76—22no—
24C22×D76—22no—
25C22×D76C2×C412yes—
26C22×C4×D19—22no—
27C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
28C19×#125—22no—
29C19×#125D412yes—
30C19×#125D412yes—
31C2×C4⋊C4×C19—22no—
32C2×C4⋊C4×C19C2×C412yes—
33C2×C42×C19C2311yescharacteristic
34C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
35C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
36C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
37C2×Dic19⋊C4D412yes—
38C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
39#10597341—28no—
40#10597341—28no—
41#10597341—24no—
42#10597341—24no—
43#10597340—28no—
44#10597340—28no—
45#10597339—24no—
46#10597339—24no—
47#10597320—21no—
48#10597320—21no—
49#10597320D414yes—
50#10597318—21no—
51#10597318—22no—
52#10597318—21no—
53C19×C4⋊C8—22no—
54C19×C22⋊C8—22no—
55C19×#97—22no—
56C22⋊(C19⋊C8)—22no—
57C4⋊(C19⋊C8)—22no—
58#10597260—22no—
59C23×D19—22no—
60C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
61C22×C4×C19—22no—
62C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
63C22×C4×C19C2×D412yes—
64C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
65C22×Dic19C22⋊C412yes—
66C2×D76—22no—
67C2×D76—28no—
68C2×D76—24no—
69C2×D76—24no—
70C2×D76—44no—
71C2×D76—84no—
72C2×D76—84no—
73C2×D76C22⋊C414yes—
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19—21no—
76C2×C4×D19—28no—
77C2×C4×D19—42no—
78C2×C4×D19—84no—
79C2×C8×C19—42no—
80C4⋊C4×C19—22no—
81C4⋊C4×C19—24no—
82C4⋊C4×C19—24no—
83C4⋊C4×C19C22⋊C414yes—
84C42×C19C2×D411yescharacteristic
85C42×C19C2×D412yes—
86C42×C19C2×D411yescharacteristic
87(C2×D19)⋊C4—28no—
88(C2×D19)⋊C4—28no—
89(C2×D19)⋊C4—22no—
90(C2×D19)⋊C4—22no—
91Dic19⋊C4—22no—
92Dic19⋊C4—22no—
93C4×Dic19—21no—
94C4×Dic19—21no—
95C2×C19⋊C8—42no—
96#8526—191nomaximal, Sylow
97C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
98C22×D19—21no—
99C22×D19—24no—
100C22×D19—22no—
101C22×D19—44no—
102C22×D19—44no—
103C22×D19—44no—
104C22×D19—42no—
105C2×C4×C19—22no—
106C2×C4×C19—24no—
107C2×C4×C19—42no—
108C2×C4×C19—44no—
109C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
110C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
111C2×C4×C19#12012yes—
112C2×C4×C19#12012yes—
113C2×Dic19—22no—
114C2×Dic19—21no—
115C2×Dic19—22no—
116C2×Dic19—42no—
117D76—44no—
118D76—44no—
119D76—84no—
120D76—84no—
121D76—88no—
122C4×D19—42no—
123C4×D19—42no—
124C4×D19—88no—
125C8×C19—82no—
126C19⋊C8—82no—
127C2×#540—191no—
128#1555—192no—
129#1534—191no—
130#1534D1911yescharacteristic, complemented
131#1464—192no—
132C22×C19—22no—
133C22×C19#37911yescharacteristic
134C22×C19#41312yes—
135C2×D19—44no—
136C2×D19—42no—
137C2×D19—44no—
138C2×D19—41no—
139C2×D19—44no—
140C2×D19—88no—
141C2×D19—82no—
142C4×C19—22no—
143C4×C19—22no—
144C4×C19—21no—
145C4×C19—21no—
146C4×C19—44no—
147Dic19—42no—
148Dic19—41no—
149#540—384no—
150#540—382no—
151#540—382no—
152C2×#127—191no—
153C2×#125C2×D1911yescharacteristic
154C2×#123—382no—
155C2×#121—192no—
156C2×#121—382no—
157C2×C4×D4—192no—
158C2×#117—191no—
159#432—192no—
160#432C2×D1912yes—
161#331—384no—
162#330—22no—
163#330—382no—
164#324—382no—
165#323—382no—
166C2×C19—22no—
167C2×C19#178511yescharacteristic
168C2×C19#179512yes—
169D19—81no—
170D19—84no—
171C22×D4—192no—
172C22×D4—382no—
173C22×D4—382no—
174C23×C4—191no—
175C23×C4—382no—
176#127—194no—
177#127—381no—
178#127—381no—
179#125—22no—
180#125D7612yes—
181#125C22⋊D1912yes—
182#123—388no—
183#123—388no—
184#121—384no—
185#121—388no—
186#121—388no—
187#121—384no—
188C4×D4—384no—
189C4×D4—384no—
190#117—381no—
191#117—382no—
192#117—381no—
193C2×C4⋊C4—22no—
194C2×C4⋊C4—192no—
195C2×C4⋊C4C4×D1912yes—
196C2×C22⋊C4—192no—
197C2×C22⋊C4—382no—
198C2×C22⋊C4—382no—
199C2×C42—191no—
200C2×C42C22×D1911yescharacteristic
201C4⋊C8—22no—
202C4⋊C8—382no—
203C22⋊C8—22no—
204C22⋊C8—382no—
205#97—22no—
206#97—382no—
207C19#852611yescharacteristic, complemented, Sylow
208C24—191no—
209C24—382no—
210C2×D4—194no—
211C2×D4—388no—
212C2×D4—384no—
213C2×D4—384no—
214C2×D4—382no—
215C2×D4—764no—
216C2×D4—1524no—
217C2×D4—1524no—
218C22×C4—22no—
219C22×C4—191no—
220C22×C4—192no—
221C22×C4—388no—
222C22×C4—381no—
223C22×C4—381no—
224C22×C4—762no—
225C22×C4—1524no—
226C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
227C22×C4D4×D1912yes—
228C2×C8—42no—
229C2×C8—762no—
230C4⋊C4—24no—
231C4⋊C4—22no—
232C4⋊C4—24no—
233C4⋊C4—382no—
234C4⋊C4—382no—
235C4⋊C4(C2×D19)⋊C414yes—
236C22⋊C4—388no—
237C22⋊C4—388no—
238C22⋊C4—382no—
239C22⋊C4—382no—
240C42—381no—
241C42—381no—
242C42C2×D7611yescharacteristic
243C42D4×D1912yes—
244C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
245C23—384no—
246C23—381no—
247C23—382no—
248C23—764no—
249C23—764no—
250C23—762no—
251C23—764no—
252C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
253D4—764no—
254D4—764no—
255D4—1524no—
256D4—1524no—
257D4—1528no—
258C2×C4—22no—
259C2×C4—24no—
260C2×C4—42no—
261C2×C4—44no—
262C2×C4—382no—
263C2×C4—381no—
264C2×C4—382no—
265C2×C4—762no—
266C2×C4—762no—
267C2×C4—762no—
268C2×C4—1528no—
269C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
270C2×C4#1059732812yes—
271C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
272C2×C4#1059738312yes—
273C8—82no—
274C8—1522no—
275C22—22no—
276C22—764no—
277C22—764no—
278C22—762no—
279C22—761no—
280C22—764no—
281C22—1522no—
282C22—1528no—
283C22#1192639911yescharacteristic
284C22#1192652712yes—
285C4—22no—
286C4—22no—
287C4—21no—
288C4—21no—
289C4—44no—
290C4—762no—
291C4—761no—
292C2—22no—
293C2—1524no—
294C2—1521no—
295C2#1456356211yescharacteristic
296C2#1456360412yes—
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1534C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#11927150C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1534D19
hypocenterC19#8526
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562348C2semidirect
3. #14562262C2semidirect
4. #14561967C2semidirect
5. C19×#1534C2semidirect
130. #1534D19semidirect
207. C19#8526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271502
#145623482
#145622622
#145619672
C19×#15342
#852619