Group #18075076 — subgroups

Subgroups — #18075076

Order 4864.

784 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 784 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927148	—	2	4	no	—
7	#11927148	—	2	2	no	—
8	#11927148	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597381	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597385	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597384	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926601	C₂²	1	2	yes	—
16	#11926288	—	2	2	no	—
17	#11926285	—	2	4	no	—
18	#11926269	—	2	2	no	—
19	#11926267	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×#331	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#127	—	2	2	no	—
29	C₁₉×#127	D₄	1	2	yes	—
30	C₁₉×#127	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	#10597385	—	2	8	no	—
35	#10597385	—	2	8	no	—
36	#10597384	—	2	4	no	—
37	#10597384	—	2	4	no	—
38	#10597381	—	2	8	no	—
39	#10597381	—	2	8	no	—
40	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
41	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10597318	—	2	1	no	—
48	#10597318	—	2	2	no	—
49	#10597318	—	2	1	no	—
50	#10597316	—	2	1	no	—
51	#10597316	—	2	1	no	—
52	#10597316	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	#10597260	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
66	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	8	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
91	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
92	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
96	#8526	—	19	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
105	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
106	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
107	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
108	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
115	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	8	8	no	—
123	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
126	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
127	C₂×#540	—	19	1	no	—
128	#1555	—	19	1	no	—
129	#1555	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1534	—	19	2	no	—
131	#1464	—	19	2	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
137	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
139	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
142	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	Dic₁₉	—	4	4	no	—
147	Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	#540	—	38	4	no	—
150	#540	—	38	2	no	—
151	#540	—	38	2	no	—
152	C₂×#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#125	—	19	1	no	—
154	C₂×#123	—	38	2	no	—
155	C₂×#121	—	19	2	no	—
156	C₂×#121	—	38	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
158	C₂×#117	—	19	1	no	—
159	#432	—	19	2	no	—
160	#432	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
161	#331	—	2	2	no	—
162	#331	—	38	2	no	—
163	#330	—	38	4	no	—
164	#324	—	38	2	no	—
165	#323	—	38	2	no	—
166	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
168	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₁₉	#1795	1	2	yes	—
170	D₁₉	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#127	D₇₆	1	2	yes	—
178	#127	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
179	#125	—	19	4	no	—
180	#125	—	38	1	no	—
181	#125	—	38	1	no	—
182	#123	—	38	8	no	—
183	#123	—	38	8	no	—
184	#121	—	38	4	no	—
185	#121	—	38	8	no	—
186	#121	—	38	8	no	—
187	#121	—	38	4	no	—
188	C₄×D₄	—	38	4	no	—
189	C₄×D₄	—	38	4	no	—
190	#117	—	38	1	no	—
191	#117	—	38	2	no	—
192	#117	—	38	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
205	#97	—	2	2	no	—
206	#97	—	38	2	no	—
207	C₁₉	#8526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	19	1	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄	—	8	4	no	—
215	C₂×D₄	—	38	8	no	—
216	C₂×D₄	—	152	4	no	—
217	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈	—	76	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
231	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
232	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
233	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
234	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
235	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
238	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
240	C₄²	—	38	1	no	—
241	C₄²	—	38	1	no	—
242	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
243	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
244	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³	—	2	4	no	—
246	C₂³	—	4	4	no	—
247	C₂³	—	4	4	no	—
248	C₂³	—	4	4	no	—
249	C₂³	—	38	1	no	—
250	C₂³	—	38	2	no	—
251	C₂³	—	76	2	no	—
252	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
253	D₄	—	4	4	no	—
254	D₄	—	4	4	no	—
255	D₄	—	8	4	no	—
256	D₄	—	8	4	no	—
257	D₄	—	152	8	no	—
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄	—	38	2	no	—
261	C₂×C₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄	—	38	4	no	—
263	C₂×C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄	—	76	2	no	—
265	C₂×C₄	—	76	2	no	—
266	C₂×C₄	—	76	4	no	—
267	C₂×C₄	—	76	2	no	—
268	C₂×C₄	—	152	8	no	—
269	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
271	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
273	C₈	—	8	2	no	—
274	C₈	—	152	2	no	—
275	C₂²	—	2	2	no	—
276	C₂²	—	4	4	no	—
277	C₂²	—	4	4	no	—
278	C₂²	—	4	4	no	—
279	C₂²	—	8	8	no	—
280	C₂²	—	76	2	no	—
281	C₂²	—	76	1	no	—
282	C₂²	—	152	2	no	—
283	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
284	C₂²	#11926525	1	2	yes	—
285	C₄	—	2	2	no	—
286	C₄	—	2	2	no	—
287	C₄	—	2	1	no	—
288	C₄	—	2	1	no	—
289	C₄	—	76	4	no	—
290	C₄	—	76	2	no	—
291	C₄	—	76	1	no	—
292	C₂	—	2	2	no	—
293	C₂	—	8	4	no	—
294	C₂	—	152	1	no	—
295	C₂	#14563560	1	1	yes	characteristic
296	C₂	#14563602	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11927148

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562349

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14562261

C₂

yes

maximal, complemented

#14561967

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1555

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

—

—

—

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

—

C₂×D₄×Dic₁₉

C₄

yes

—

C₂×#10597318

C₂²

yes

characteristic

#11926601

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₁₉×#127

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#432

C₂²

yes

—

C₁₉×#331

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₂²×C₄×D₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₁₉×#127

—

C₁₉×#127

D₄

yes

—

C₁₉×#127

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

—

—

—

—

—

—

D₄×Dic₁₉

—

D₄×Dic₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×#97

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

#10597260

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8526

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

D₄×C₁₉

—

106

D₄×C₁₉

—

107

D₄×C₁₉

—

108

D₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

113

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

114

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

115

C₂²⋊D₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₄×D₁₉

—

124

C₄×D₁₉

—

125

C₈×C₁₉

—

126

C₁₉⋊C₈

—

127

C₂×#540

—

128

#1555

—

129

#1555

D₁₉

yes

characteristic, complemented

130

#1534

—

131

#1464

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

138

C₂²×C₁₉

#413

yes

—

139

C₂×D₁₉

—

140

C₂×D₁₉

—

141

C₂×D₁₉

—

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

—

146

Dic₁₉

—

147

Dic₁₉

—

148

Dic₁₉

—

149

#540

—

150

#540

—

151

#540

—

152

C₂×#127

C₂×D₁₉

yes

characteristic

153

C₂×#125

—

154

C₂×#123

—

155

C₂×#121

—

156

C₂×#121

—

157

C₂×C₄×D₄

—

158

C₂×#117

—

159

#432

—

160

#432

C₂×D₁₉

yes

—

161

#331

—

162

#331

—

163

#330

—

164

#324

—

165

#323

—

166

C₂×C₁₉

—

167

C₂×C₁₉

—

168

C₂×C₁₉

#1785

yes

characteristic

169

C₂×C₁₉

#1795

yes

—

170

D₁₉

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

—

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

—

176

#127

—

177

#127

D₇₆

yes

—

178

#127

C₂²⋊D₁₉

yes

—

179

#125

—

180

#125

—

181

#125

—

182

#123

—

183

#123

—

184

#121

—

185

#121

—

186

#121

—

187

#121

—

188

C₄×D₄

—

189

C₄×D₄

—

190

#117

—

191

#117

—

192

#117

—

193

C₂×C₄⋊C₄

—

194

C₂×C₄⋊C₄

—

195

C₂×C₄⋊C₄

—

196

C₂×C₂²⋊C₄

—

197

C₂×C₂²⋊C₄

—

198

C₂×C₂²⋊C₄

—

199

C₂×C₄²

—

200

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

201

C₄⋊C₈

—

202

C₄⋊C₈

—

203

C₂²⋊C₈

—

204

C₂²⋊C₈

—

205

#97

—

206

#97

—

207

C₁₉

#8526

yes

characteristic, complemented, Sylow

208

C₂⁴

—

209

C₂⁴

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

—

215

C₂×D₄

—

216

C₂×D₄

—

152

—

217

C₂×D₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

152

—

226

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

227

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₄⋊C₄

—

232

C₄⋊C₄

—

233

C₄⋊C₄

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₂²⋊C₄

—

237

C₂²⋊C₄

—

238

C₂²⋊C₄

—

239

C₂²⋊C₄

—

240

C₄²

—

241

C₄²

—

242

C₄²

C₂×D₇₆

yes

characteristic

243

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

244

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

253

D₄

—

254

D₄

—

255

D₄

—

256

D₄

—

257

D₄

—

152

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

152

—

269

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

270

C₂×C₄

#10597328

yes

—

271

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

272

C₂×C₄

#10597383

yes

—

273

C₈

—

274

C₈

—

152

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

152

—

283

C₂²

#11926399

yes

characteristic

284

C₂²

#11926525

yes

—

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₂

—

293

C₂

—

294

C₂

—

152

—

295

C₂

#14563560

yes

characteristic

296

C₂

#14563602

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1555	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927148	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1555	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8526
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1555

C₂

C₂²×C₁₉

C₂

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

N	H ≅ G/N	type
2. #14562349	C₂	semidirect
3. #14562261	C₂	semidirect
4. #14561967	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1555	C₂	semidirect
129. #1555	D₁₉	semidirect
207. C₁₉	#8526	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14562349

C₂

semidirect

3. #14562261

C₂

semidirect

4. #14561967

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1555

C₂

semidirect

129. #1555

D₁₉

semidirect

207. C₁₉

#8526

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927148	2
#14562349	2
#14562261	2
#14561967	2
C₁₉×#1555	2
#8526	19

subgroup

index

C₁₉×#1555

Subgroups — #18075076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups