Finite Group Databasebeta

← #18075090

Subgroups — #18075090

Order 4864.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578088C211yesmaximal, characteristic
2#14564600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C19⋊#564C411yescharacteristic, complemented
9#11927298C411yescharacteristic, complemented
10#11927294C411yescharacteristic, complemented
11#11927288C411yescharacteristic, complemented
12#11927253—21no—
13#11927248—21no—
14#11927243—21no—
15#11927237—21no—
16#11927233—21no—
17#11927227—21no—
18#11927152—21no—
19#11927151—21no—
20#11927138—21no—
21#11927138—21no—
22#11927136—21no—
23#11927135—21no—
24#11927078C2211yescharacteristic
25C2×#10597316C2211yescharacteristic
26#11926601C2211yescharacteristic
27#11926410C2211yescharacteristic
28#11926307—21no—
29#11926307—21no—
30#11926285—21no—
31#11926285—21no—
32#11926282—21no—
33#11926281—21no—
34#11926279—21no—
35#11926278—21no—
36#11926276—21no—
37#11926273—21no—
38C19×#529C2211yescharacteristic
39C19×#432C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
41C19×Q8⋊C8—21no—
42C19×D4⋊C8—21no—
43C22×C8×C19—21no—
44C19×#126—21no—
45C19×#125C2×C411yescharacteristic
46C19×#124C2×C411yescharacteristic
47C19×#123—21no—
48C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
49C19×#121D411yescharacteristic
50C4×Q8×C19D411yescharacteristic
51C4×D4×C19—21no—
52C4×D4×C19D411yescharacteristic
53C19×#117—21no—
54C2×C42×C19C2311yescharacteristic
55#10597392—21no—
56#10597390—21no—
57#10597385—21no—
58#10597385—21no—
59#10597385—21no—
60#10597381—21no—
61D4×Dic19—21no—
62D4×Dic19—21no—
63#10597376D411yescharacteristic
64#10597375—21no—
65#10597375—21no—
66C4×C22⋊D19—21no—
67C4×C22⋊D19—21no—
68C2×C4⋊Dic19—21no—
69C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
71#10597370—21no—
72#10597370D411yescharacteristic
73C2×Dic19⋊C4—21no—
74C2×Dic19⋊C4—21no—
75C2×Dic19⋊C4—21no—
76#10597344—21no—
77#10597344—21no—
78#10597344—21no—
79#10597343—21no—
80#10597343—21no—
81#10597342—21no—
82#10597342—21no—
83#10597340—21no—
84C4⋊C4×D19—21no—
85#10597336—21no—
86#10597336—21no—
87#10597336—21no—
88#10597335—21no—
89#10597335—21no—
90#10597335—21no—
91#10597335—21no—
92#10597335—21no—
93#10597335—21no—
94#10597334—21no—
95#10597333—21no—
96#10597332—21no—
97#10597332—21no—
98#10597330—21no—
99#10597329—21no—
100#10597329—21no—
101#10597329—21no—
102(C22⋊D19)⋊C4—21no—
103(C22⋊D19)⋊C4—21no—
104(C22⋊D19)⋊C4—21no—
105#10597325—21no—
106#10597325—21no—
107#10597325—21no—
108#10597325—21no—
109#10597324—21no—
110#10597324—21no—
111#10597324—21no—
112#10597324—21no—
113#10597324—21no—
114#10597324—21no—
115#10597323—21no—
116#10597322—21no—
117#10597322—21no—
118#10597321C2×C411yescharacteristic
119C4×D76D411yescharacteristic
120#10597318—21no—
121#10597318—21no—
122#10597316—21no—
123#10597316—21no—
124#10597316—21no—
125#10597316C2×C411yescharacteristic
126#10597316C2×C411yescharacteristic
127#10597316C2×C411yescharacteristic
128#10597316D411yescharacteristic
129#10597316D411yescharacteristic
130C4×Dic38—21no—
131C4×Dic38D411yescharacteristic
132C19×C4⋊C8—21no—
133C19×C22⋊C8—21no—
134C19×#97—21no—
135C4×C8×C19—21no—
136C4×C8×C19—21no—
137C19⋊#95—21no—
138C19⋊#95—21no—
139C22⋊(C19⋊C8)—21no—
140C4⋊(C19⋊C8)—21no—
141#10597260—21no—
142C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
143C2×D4×C19—21no—
144C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
145C22×C4×C19—21no—
146C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D19—21no—
150C2×C22⋊D19—21no—
151C2×C22⋊D19—21no—
152C22×Dic19—21no—
153C22×Dic19—21no—
154C22×Dic19—21no—
155C22×Dic19—21no—
156C22×Dic19—41no—
157C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
158C2×C4×D19—21no—
159C2×C4×D19—21no—
160C2×C4×D19—21no—
161C2×Dic38—21no—
162C2×Dic38—21no—
163C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C8×C19—22no—
165C2×C8×C19—41no—
166C2×C8×C19—41no—
167C2×C8×C19—41no—
168C4⋊C4×C19—21no—
169C4⋊C4×C19—21no—
170C4⋊C4×C19—21no—
171C4⋊C4×C19—21no—
172C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
173C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
174C22⋊C4×C19—21no—
175C22⋊C4×C19—21no—
176C22⋊C4×C19—21no—
177C22⋊C4×C19—21no—
178C22⋊C4×C19—21no—
179C42×C19—21no—
180C42×C19C22×C411yescharacteristic
181C42×C19C2×D411yescharacteristic
182C42×C19C2×D411yescharacteristic
183C42×C19C2×D411yescharacteristic
184C22⋊Dic19—21no—
185C22⋊Dic19—21no—
186C22⋊Dic19—21no—
187C22⋊Dic19—21no—
188C22⋊Dic19—21no—
189(C2×D19)⋊C4—21no—
190(C2×D19)⋊C4—21no—
191(C2×D19)⋊C4—21no—
192(C2×D19)⋊C4—21no—
193(C2×D19)⋊C4—21no—
194(C2×D19)⋊C4—21no—
195(C2×D19)⋊C4—21no—
196(C2×D19)⋊C4—21no—
197C4⋊Dic19—21no—
198C4⋊Dic19—21no—
199C4⋊Dic19—21no—
200C4⋊Dic19—21no—
201C4⋊Dic19—21no—
202C4⋊Dic19—21no—
203C4⋊Dic19—42no—
204C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
205C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
207C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
208C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
209C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
210Dic19⋊C4—21no—
211Dic19⋊C4—21no—
212Dic19⋊C4—21no—
213Dic19⋊C4—21no—
214Dic19⋊C4—21no—
215Dic19⋊C4—21no—
216Dic19⋊C4—21no—
217Dic19⋊C4—21no—
218Dic19⋊C4—21no—
219Dic19⋊C4—21no—
220Dic19⋊C4—21no—
221Dic19⋊C4—21no—
222Dic19⋊C4—21no—
223Dic19⋊C4—21no—
224Dic19⋊C4—21no—
225Dic19⋊C4—21no—
226Dic19⋊C4—21no—
227Dic19⋊C4—21no—
228Dic19⋊C4—21no—
229Dic19⋊C4—21no—
230C4×Dic19—21no—
231C4×Dic19—21no—
232C4×Dic19—21no—
233C4×Dic19—21no—
234C4×Dic19—21no—
235C2×C19⋊C8—41no—
236#8529—191nomaximal, Sylow
237C23×C19—21no—
238C23×C19#12011yescharacteristic
239C22×D19—21no—
240Q8×C19—41no—
241D4×C19—41no—
242D4×C19—41no—
243D4×C19—41no—
244C2×C4×C19—21no—
245C2×C4×C19—21no—
246C2×C4×C19—21no—
247C2×C4×C19—21no—
248C2×C4×C19—21no—
249C2×C4×C19—41no—
250C2×C4×C19—41no—
251C2×C4×C19—81no—
252C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×C19#12011yescharacteristic
256C2×C4×C19#12011yescharacteristic
257C2×C4×C19#12011yescharacteristic
258C22⋊D19—41no—
259C22⋊D19—41no—
260C22⋊D19—81no—
261C22⋊D19—81no—
262C2×Dic19—21no—
263C2×Dic19—21no—
264C2×Dic19—21no—
265C2×Dic19—21no—
266C2×Dic19—21no—
267C2×Dic19—21no—
268C2×Dic19—21no—
269C2×Dic19—81no—
270C2×Dic19—81no—
271C2×Dic19—81no—
272C2×Dic19—81no—
273C2×Dic19—81no—
274C2×Dic19—81no—
275C2×Dic19—81no—
276D76—41no—
277C4×D19—81no—
278C4×D19—81no—
279C4×D19—81no—
280Dic38—41no—
281Dic38—81no—
282Dic38—81no—
283C8×C19—42no—
284C8×C19—81no—
285C19⋊C8—81no—
286#3553—191no—
287#1991—191no—
288#1534—191no—
289#1512—191no—
290#1512—191no—
291#1494—191no—
292#1494D1911yescharacteristic, complemented
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—41no—
296C22×C19—41no—
297C22×C19—41no—
298C22×C19#37911yescharacteristic
299C22×C19#45411yescharacteristic
300C22×C19#45611yescharacteristic
301C2×D19—41no—
302C2×D19—41no—
303C2×D19—41no—
304C4×C19—21no—
305C4×C19—21no—
306C4×C19—21no—
307C4×C19—21no—
308C4×C19—21no—
309C4×C19—21no—
310C4×C19—41no—
311C4×C19—41no—
312C4×C19—41no—
313Dic19—41no—
314Dic19—41no—
315Dic19—41no—
316Dic19—41no—
317Dic19—41no—
318Dic19—41no—
319Dic19—41no—
320Dic19—161no—
321#564—191no—
322#563—191no—
323#563—191no—
324#562—191no—
325#554—381no—
326#554—381no—
327#553—381no—
328#553—381no—
329#552—381no—
330#552—381no—
331#541—381no—
332#541—381no—
333#539—381no—
334#539—381no—
335#539—381no—
336#539—381no—
337#529—191no—
338#529C2×D1911yescharacteristic
339C2×#125—191no—
340#432—191no—
341#432C2×D1911yescharacteristic
342C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
343#382—191no—
344#340—381no—
345#340—381no—
346#330—381no—
347#330—381no—
348#328—381no—
349#328—381no—
350#327—381no—
351#327—381no—
352Q8⋊C8—21no—
353Q8⋊C8—381no—
354D4⋊C8—21no—
355D4⋊C8—381no—
356C2×C19—21no—
357C2×C19—21no—
358C2×C19—81no—
359C2×C19#179311yescharacteristic
360C2×C19#179411yescharacteristic
361C2×C19#179411yescharacteristic
362D19—81no—
363C22×C8—21no—
364C4⋊Q8—381no—
365C4⋊Q8—381no—
366#126—21no—
367#126—381no—
368#126—381no—
369#126—381no—
370#126—381no—
371#126—381no—
372#126—381no—
373#126—381no—
374#126—381no—
375#126—381no—
376#125—191no—
377#125—191no—
378#125—191no—
379#125—191no—
380#125—191no—
381#125—381no—
382#125—381no—
383#125—381no—
384#125—381no—
385#125—381no—
386#125—381no—
387#125—381no—
388#125—381no—
389#125—381no—
390#125—381no—
391#125—381no—
392#125—381no—
393#125C4×D1911yescharacteristic
394#124—191no—
395#124C4×D1911yescharacteristic
396#123—21no—
397#123—381no—
398#123—381no—
399#123—381no—
400#123—381no—
401#123—381no—
402#123—381no—
403#123—381no—
404#123—381no—
405#123—381no—
406C22⋊Q8—191no—
407C22⋊Q8—381no—
408C22⋊Q8—381no—
409C22⋊Q8—381no—
410C22⋊Q8—381no—
411C22⋊Q8—381no—
412C22⋊Q8—381no—
413C22⋊Q8—381no—
414C22⋊Q8—381no—
415C22⋊Q8—381no—
416C22⋊Q8—381no—
417C22⋊Q8—381no—
418C22⋊Q8—381no—
419C22⋊Q8D7611yescharacteristic
420#121—191no—
421#121—381no—
422#121—381no—
423#121—381no—
424#121—381no—
425#121D7611yescharacteristic
426C4×Q8—191no—
427C4×Q8—381no—
428C4×Q8—381no—
429C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
430C4×D4—21no—
431C4×D4—191no—
432C4×D4—381no—
433C4×D4—381no—
434C4×D4—381no—
435C4×D4—381no—
436C4×D4—381no—
437C4×D4—381no—
438C4×D4—381no—
439C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
440#117—21no—
441#117—381no—
442#117—381no—
443#117—381no—
444C2×C4⋊C4—191no—
445C2×C4⋊C4—191no—
446C2×C4⋊C4—381no—
447C2×C4⋊C4—381no—
448C2×C4⋊C4—381no—
449C2×C4⋊C4—381no—
450C2×C4⋊C4—381no—
451C2×C42C22×D1911yescharacteristic
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—381no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—381no—
456#97—21no—
457#97—381no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460#95—381no—
461#95—381no—
462C19#852911yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×Q8—191no—
464C2×Q8—381no—
465C2×Q8—381no—
466C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
467C2×D4—21no—
468C2×D4—191no—
469C2×D4—381no—
470C2×D4—381no—
471C2×D4—381no—
472C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
473C22×C4—21no—
474C22×C4—381no—
475C22×C4—381no—
476C22×C4—381no—
477C22×C4—381no—
478C22×C4—381no—
479C22×C4—381no—
480C22×C4—381no—
481C22×C4—761no—
482C22×C4C2×D7611yescharacteristic
483C22×C4D4×D1911yescharacteristic
484C22×C4D4×D1911yescharacteristic
485C2×C8—22no—
486C2×C8—41no—
487C2×C8—41no—
488C2×C8—41no—
489C2×C8—761no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—21no—
492C4⋊C4—21no—
493C4⋊C4—21no—
494C4⋊C4—191no—
495C4⋊C4—191no—
496C4⋊C4—191no—
497C4⋊C4—191no—
498C4⋊C4—191no—
499C4⋊C4—191no—
500C4⋊C4—381no—
501C4⋊C4—381no—
502C4⋊C4—381no—
503C4⋊C4—381no—
504C4⋊C4—381no—
505C4⋊C4—381no—
506C4⋊C4—381no—
507C4⋊C4—381no—
508C4⋊C4—381no—
509C4⋊C4—381no—
510C4⋊C4—381no—
511C4⋊C4—381no—
512C4⋊C4—381no—
513C4⋊C4—381no—
514C4⋊C4—381no—
515C4⋊C4—381no—
516C4⋊C4—381no—
517C4⋊C4—381no—
518C4⋊C4—381no—
519C4⋊C4—381no—
520C4⋊C4—381no—
521C4⋊C4—381no—
522C4⋊C4—381no—
523C4⋊C4—381no—
524C4⋊C4—381no—
525C4⋊C4—381no—
526C4⋊C4—762no—
527C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
528C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
529C22⋊C4—21no—
530C22⋊C4—21no—
531C22⋊C4—21no—
532C22⋊C4—21no—
533C22⋊C4—21no—
534C22⋊C4—381no—
535C22⋊C4—381no—
536C22⋊C4—381no—
537C22⋊C4—381no—
538C22⋊C4—381no—
539C22⋊C4—381no—
540C22⋊C4—381no—
541C22⋊C4—381no—
542C22⋊C4—381no—
543C22⋊C4—381no—
544C22⋊C4—381no—
545C22⋊C4—381no—
546C22⋊C4—381no—
547C42—21no—
548C42—381no—
549C42—381no—
550C42—381no—
551C42—381no—
552C42—381no—
553C42C2×C4×D1911yescharacteristic
554C42D4×D1911yescharacteristic
555C42D4×D1911yescharacteristic
556C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
557C23—21no—
558C23—381no—
559C23#1059732811yescharacteristic
560Q8—41no—
561Q8—761no—
562Q8—1521no—
563Q8—1521no—
564D4—41no—
565D4—41no—
566D4—41no—
567D4—761no—
568D4—761no—
569D4—761no—
570D4—1521no—
571D4—1521no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—81no—
580C2×C4—381no—
581C2×C4—381no—
582C2×C4—381no—
583C2×C4—381no—
584C2×C4—381no—
585C2×C4—381no—
586C2×C4—381no—
587C2×C4—1521no—
588C2×C4—1521no—
589C2×C4—1521no—
590C2×C4—1521no—
591C2×C4—1521no—
592C2×C4—1521no—
593C2×C4—1521no—
594C2×C4—1521no—
595C2×C4—1521no—
596C2×C4—1521no—
597C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
598C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
599C2×C4#1059732811yescharacteristic
600C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
601C2×C4#1059738311yescharacteristic
602C2×C4#1059738311yescharacteristic
603C8—42no—
604C8—81no—
605C8—1521no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—41no—
609C22—41no—
610C22—41no—
611C22—761no—
612C22—761no—
613C22—761no—
614C22#1192639911yescharacteristic
615C22#1192671811yescharacteristic
616C22#1192672811yescharacteristic
617C4—21no—
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—21no—
621C4—21no—
622C4—21no—
623C4—41no—
624C4—41no—
625C4—41no—
626C4—3041no—
627C4—761no—
628C4—761no—
629C4—761no—
630C4—761no—
631C4—761no—
632C4—761no—
633C4—761no—
634C2—21no—
635C2—21no—
636C2—81no—
637C2—1521no—
638C2#1456359511yescharacteristic
639C2#1456359811yescharacteristic
640C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1494C2
socleC22×C19#379
prime radical#14578088C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1494D19
hypocenterC19#8529
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564600C2semidirect
3. #14562261C2semidirect
4. #14562174C2semidirect
5. #14562173C2semidirect
6. #14562096C2semidirect
7. C19×#1494C2semidirect
8. C19⋊#564C4semidirect
9. #11927298C4semidirect
10. #11927294C4semidirect
11. #11927288C4semidirect
292. #1494D19semidirect
462. C19#8529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145780882
#145646002
#145622612
#145621742
#145621732
#145620962
C19×#14942
#852919