Group #18075096 — subgroups

Subgroups — #18075096

Order 4864.

728 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 728 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14578049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14564464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14562372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11927294	C₄	1	4	yes	complemented
7	#11927280	—	2	1	no	—
8	#11927274	—	2	1	no	—
9	#11927264	—	2	2	no	—
10	D₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
11	#11927161	—	2	4	no	—
12	#11927115	—	2	2	no	—
13	#11927101	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597294	—	2	2	no	—
16	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926305	—	2	4	no	—
18	#11926291	—	2	2	no	—
19	#11926289	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×#333	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#331	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	#10597390	—	2	4	no	—
34	#10597382	—	2	4	no	—
35	#10597382	—	2	4	no	—
36	#10597381	—	2	4	no	—
37	#10597381	—	2	4	no	—
38	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
39	#10597372	—	2	2	no	—
40	#10597372	D₄	1	4	yes	—
41	#10597370	—	2	4	no	—
42	#10597370	—	2	2	no	—
43	#10597370	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#64520	—	2	1	no	—
47	#10597334	—	2	4	no	—
48	#10597333	—	2	4	no	—
49	#10597325	—	2	8	no	—
50	#10597324	—	2	8	no	—
51	#10597316	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#10597315	D₄	1	2	yes	—
53	#10597315	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
56	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#10597294	—	4	4	no	—
59	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
61	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₃₈	—	8	2	no	—
75	C₂×Dic₃₈	—	8	2	no	—
76	M₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
91	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
92	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
98	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
99	#64520	—	4	2	no	—
100	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
101	#8531	—	19	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
105	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
125	Dic₃₈	—	4	2	no	—
126	Dic₃₈	—	4	2	no	—
127	Dic₃₈	—	4	2	no	—
128	Dic₃₈	—	4	2	no	—
129	Dic₃₈	—	8	4	no	—
130	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
131	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
132	#3550	—	19	1	no	—
133	#1994	—	19	2	no	—
134	#1962	—	19	1	no	—
135	#1561	—	19	2	no	—
136	#1560	D₁₉	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₁₉	#454	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₁₉	#456	1	2	yes	—
149	Dic₁₉	—	4	4	no	—
150	Dic₁₉	—	4	4	no	—
151	Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	#563	—	19	4	no	—
153	#559	—	38	1	no	—
154	Q₈²	—	38	1	no	—
155	#556	—	38	2	no	—
156	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
157	#542	—	38	4	no	—
158	#536	—	38	2	no	—
159	#533	—	19	2	no	—
160	#532	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
161	#423	—	19	1	no	—
162	#423	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
163	C₂×#104	—	38	2	no	—
164	C₄³	—	19	1	no	—
165	#339	—	38	4	no	—
166	#333	—	2	1	no	—
167	#332	—	38	2	no	—
168	#332	—	38	2	no	—
169	#331	—	2	1	no	—
170	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₉	#1793	1	2	yes	—
174	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	#127	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
184	#126	—	38	8	no	—
185	#125	—	19	4	no	—
186	#124	—	38	4	no	—
187	#124	—	38	4	no	—
188	#124	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
189	#123	—	38	4	no	—
190	#123	—	38	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	38	4	no	—
201	#117	—	19	4	no	—
202	#117	—	38	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
209	#104	—	76	4	no	—
210	C₁₉	#8531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	#41	—	4	2	no	—
212	#41	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	152	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	152	2	no	—
218	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
225	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
227	M₁₆	—	4	4	no	—
228	M₁₆	—	76	2	no	—
229	C₂×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈	—	76	1	no	—
231	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
233	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
234	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
235	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
236	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
237	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
238	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
241	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
243	C₄²	—	38	4	no	—
244	C₄²	—	38	2	no	—
245	C₄²	—	38	4	no	—
246	C₄²	—	38	4	no	—
247	C₄²	—	76	2	no	—
248	C₄²	—	76	1	no	—
249	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
251	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³	—	2	2	no	—
253	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
254	Q₈	—	4	2	no	—
255	Q₈	—	76	2	no	—
256	Q₈	—	76	2	no	—
257	Q₈	—	76	2	no	—
258	Q₈	—	76	2	no	—
259	Q₈	—	152	4	no	—
260	D₄	—	4	2	no	—
261	D₄	—	4	2	no	—
262	D₄	—	4	2	no	—
263	D₄	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄	—	38	4	no	—
272	C₂×C₄	—	38	4	no	—
273	C₂×C₄	—	76	2	no	—
274	C₂×C₄	—	76	4	no	—
275	C₂×C₄	—	152	4	no	—
276	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
280	C₈	—	8	2	no	—
281	C₈	—	152	1	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	2	no	—
284	C₂²	—	4	2	no	—
285	C₂²	—	4	4	no	—
286	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
287	C₄	—	2	1	no	—
288	C₄	—	2	2	no	—
289	C₄	—	4	2	no	—
290	C₄	—	76	4	no	—
291	C₄	—	76	4	no	—
292	C₄	—	76	4	no	—
293	C₄	#11926714	1	1	yes	characteristic
294	C₄	#11926715	1	2	yes	—
295	C₄	#11926724	1	1	yes	characteristic
296	C₄	#11926725	1	2	yes	—
297	C₂	—	4	1	no	—
298	C₂	—	8	2	no	—
299	C₂	#14563591	1	1	yes	characteristic
300	C₂	#14563592	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14578049

C₂

yes

maximal, characteristic

#14564611

C₂

yes

maximal, complemented

#14564464

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562372

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1560

C₂

yes

maximal, characteristic

#11927294

C₄

yes

—

—

—

D₄×Dic₃₈

—

#11927161

—

#11927115

—

#11927101

C₂²

yes

—

#11926568

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10597294

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

—

—

—

C₁₉×#532

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#423

C₂²

yes

—

C₁₉×#333

—

C₁₉×#331

—

C₂×#41×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂×M₁₆×C₁₉

—

C₁₉×C₄⋊Q₈

D₄

yes

characteristic

C₁₉×#127

D₄

yes

characteristic

C₁₉×#124

C₂×C₄

yes

—

C₁₉×#121

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

—

—

—

—

—

D₄×Dic₁₉

—

#10597372

—

#10597372

D₄

yes

—

#10597370

—

#10597370

—

#10597370

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#10597315

D₄

yes

—

#10597315

D₄

yes

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

#10597294

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

#41×C₁₉

—

#41×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

100

C₂×C₁₉⋊C₈

—

101

#8531

—

maximal, Sylow

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

104

Q₈×C₁₉

—

105

D₄×C₁₉

—

106

D₄×C₁₉

—

107

D₄×C₁₉

—

108

D₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

118

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

119

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

Dic₃₈

—

126

Dic₃₈

—

127

Dic₃₈

—

128

Dic₃₈

—

129

Dic₃₈

—

130

C₈×C₁₉

—

131

C₁₉⋊C₈

—

132

#3550

—

133

#1994

—

134

#1962

—

135

#1561

—

136

#1560

D₁₉

yes

characteristic

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

#453

yes

characteristic

146

C₄×C₁₉

#454

yes

—

147

C₄×C₁₉

#455

yes

characteristic

148

C₄×C₁₉

#456

yes

—

149

Dic₁₉

—

150

Dic₁₉

—

151

Dic₁₉

—

152

#563

—

153

#559

—

154

Q₈²

—

155

#556

—

156

D₄×Q₈

—

157

#542

—

158

#536

—

159

#533

—

160

#532

C₂×D₁₉

yes

characteristic

161

#423

—

162

#423

C₂×D₁₉

yes

—

163

C₂×#104

—

164

C₄³

—

165

#339

—

166

#333

—

167

#332

—

168

#332

—

169

#331

—

170

C₂×C₁₉

—

171

C₂×C₁₉

—

172

C₂×C₁₉

#1792

yes

characteristic

173

C₂×C₁₉

#1793

yes

—

174

C₂×#41

D₇₆

yes

—

175

C₂²×Q₈

—

176

C₂×M₁₆

—

177

C₂×M₁₆

—

178

C₄⋊Q₈

—

179

C₄⋊Q₈

—

180

C₄⋊Q₈

—

181

C₄⋊Q₈

—

182

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

183

#127

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

184

#126

—

185

#125

—

186

#124

—

187

#124

—

188

#124

C₄×D₁₉

yes

—

189

#123

—

190

#123

—

191

C₂²⋊Q₈

—

192

C₂²⋊Q₈

—

193

C₂²⋊Q₈

—

194

C₂²⋊Q₈

—

195

#121

—

196

C₄×Q₈

—

197

C₄×Q₈

—

198

C₄×Q₈

—

199

C₄×D₄

—

200

C₄×D₄

—

201

#117

—

202

#117

—

203

C₂×C₄²

—

204

C₂×C₄²

—

205

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

206

C₄⋊C₈

—

207

C₄⋊C₈

—

208

C₄⋊C₈

—

209

#104

—

210

C₁₉

#8531

yes

characteristic, complemented, Sylow

211

#41

—

212

#41

—

213

C₂×Q₈

—

214

C₂×Q₈

—

215

C₂×Q₈

—

216

C₂×Q₈

—

152

—

217

C₂×Q₈

—

152

—

218

C₂×Q₈

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

219

C₂×D₄

—

220

C₂×D₄

—

221

C₂×D₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

226

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

227

M₁₆

—

228

M₁₆

—

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₄⋊C₄

—

232

C₄⋊C₄

—

233

C₄⋊C₄

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₄⋊C₄

—

237

C₄⋊C₄

—

238

C₄⋊C₄

—

239

C₂²⋊C₄

—

240

C₂²⋊C₄

—

241

C₂²⋊C₄

—

242

C₂²⋊C₄

—

243

C₄²

—

244

C₄²

—

245

C₄²

—

246

C₄²

—

247

C₄²

—

248

C₄²

—

249

C₄²

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

250

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

251

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

252

C₂³

—

253

C₂³

#10597328

yes

characteristic

254

Q₈

—

255

Q₈

—

256

Q₈

—

257

Q₈

—

258

Q₈

—

259

Q₈

—

152

—

260

D₄

—

261

D₄

—

262

D₄

—

263

D₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

152

—

276

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

277

C₂×C₄

#10597328

yes

characteristic

278

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

279

C₂×C₄

#10597383

yes

—

280

C₈

—

281

C₈

—

152

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

#11926399

yes

characteristic

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

#11926714

yes

characteristic

294

C₄

#11926715

yes

—

295

C₄

#11926724

yes

characteristic

296

C₄

#11926725

yes

—

297

C₂

—

298

C₂

—

299

C₂

#14563591

yes

characteristic

300

C₂

#14563592

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1560	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₁₉×#532	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1560	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8531
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator

C₄²×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1560

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

prime radical

C₁₉×#532

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

N	H ≅ G/N	type
2. #14564611	C₂	semidirect
4. #14562372	C₂	semidirect
6. #11927294	C₄	semidirect
210. C₁₉	#8531	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14564611

C₂

semidirect

4. #14562372

C₂

semidirect

6. #11927294

C₄

semidirect

210. C₁₉

#8531

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14578049	2
#14564611	2
#14564464	2
#14562372	2
C₁₉×#1560	2
#8531	19

subgroup

index

C₁₉×#1560

Subgroups — #18075096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups