Finite Group Databasebeta

← #18075105

Subgroups — #18075105

Order 4864.

656 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 656 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14578130C211yesmaximal, characteristic
2#14564613C211yesmaximal, characteristic
3#14564611C212yesmaximal
4#14562372C212yesmaximal
5C19×#1561C211yesmaximal, characteristic
6C19⋊#564C414yescomplemented
7#11927273—22no—
8#11927272—22no—
9#11927269—22no—
10#11927156—22no—
11#11927154—24no—
12#11927101C2212yes—
13#11926568C2211yescharacteristic
14C42×Dic19C2211yescharacteristic
15#11926305—24no—
16#11926303—22no—
17#11926291—22no—
18#11926289—22no—
19C19×#533C2211yescharacteristic
20C19×#423C2212yes—
21C19×#332—22no—
22C2×M16×C19—22no—
23C19×C4⋊Q8D412yes—
24C19×#125C2×C412yes—
25C19×C22⋊Q8—22no—
26C4×Q8×C19—22no—
27C19×#117D412yes—
28C2×C42×C19C2311yescharacteristic
29Q8×Dic19—24no—
30#10597390—24no—
31#10597372D414yes—
32#10597370—22no—
33#10597370—22no—
34C2×C4×Dic19—21no—
35C2×C4×Dic19—22no—
36C2×#64520—21no—
37#10597336—24no—
38#10597336—28no—
39#10597335—28no—
40#10597335—28no—
41#10597333—24no—
42#10597325—28no—
43#10597316—22no—
44#10597316C2×C414yes—
45#10597315—22no—
46#10597315D412yes—
47#10597315D412yes—
48C4×Dic38—24no—
49C4×Dic38—22no—
50C4×Dic38—22no—
51C19×C4⋊C8—22no—
52C19×C4⋊C8—22no—
53C4⋊(C19⋊C8)—22no—
54C2×Q8×C19—22no—
55C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
56C22×C4×C19C2×D412yes—
57C22×Dic19—41no—
58C2×Dic38—22no—
59C2×Dic38—22no—
60M16×C19—44no—
61C2×C8×C19—42no—
62C4⋊C4×C19—24no—
63C4⋊C4×C19—22no—
64C4⋊C4×C19C22⋊C414yes—
65C22⋊C4×C19—22no—
66C42×C19—22no—
67C42×C19C22×C411yescharacteristic
68C42×C19C2×D412yes—
69C42×C19C2×D411yescharacteristic
70C22⋊Dic19—24no—
71C4⋊Dic19—28no—
72C4⋊Dic19—22no—
73C4⋊Dic19—22no—
74C4⋊Dic19C22⋊C414yes—
75C4⋊Dic19C22⋊C414yes—
76Dic19⋊C4—28no—
77Dic19⋊C4—28no—
78Dic19⋊C4—24no—
79Dic19⋊C4—24no—
80C4×Dic19—28no—
81C4×Dic19—24no—
82C4×Dic19—22no—
83C4×Dic19—24no—
84C4×Dic19—41no—
85C4×Dic19—42no—
86#64520—42no—
87C2×C19⋊C8—41no—
88#8533—191nomaximal, Sylow
89C23×C19#12011yescharacteristic
90Q8×C19—42no—
91Q8×C19—42no—
92C2×C4×C19—21no—
93C2×C4×C19—22no—
94C2×C4×C19—22no—
95C2×C4×C19—21no—
96C2×C4×C19—24no—
97C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
98C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
99C2×C4×C19#12012yes—
100C2×C4×C19#12011yescharacteristic
101C2×Dic19—24no—
102C2×Dic19—24no—
103C2×Dic19—44no—
104C2×Dic19—42no—
105Dic38—42no—
106Dic38—42no—
107Dic38—42no—
108Dic38—42no—
109C8×C19—82no—
110C19⋊C8—81no—
111#3556—191no—
112#1994—192no—
113#1994—191no—
114#1561—192no—
115#1561D1911yescharacteristic
116C22×C19—22no—
117C22×C19—21no—
118C22×C19#37911yescharacteristic
119C4×C19—22no—
120C4×C19—21no—
121C4×C19—44no—
122C4×C19#45412yes—
123C4×C19#45411yescharacteristic
124C4×C19#45612yes—
125C4×C19#45611yescharacteristic
126Dic19—44no—
127Dic19—44no—
128Dic19—44no—
129#564—194no—
130#557—382no—
131#557—382no—
132#557—382no—
133#541—384no—
134#541—382no—
135#533—192no—
136#533C2×D1911yescharacteristic
137#423—191no—
138#423C2×D1912yes—
139C43—191no—
140#339—384no—
141#339—382no—
142#332—22no—
143#332—382no—
144#332—382no—
145C2×C19—41no—
146C2×C19#179312yes—
147C2×C19#179311yescharacteristic
148C2×M16—22no—
149C2×M16—381no—
150C4⋊Q8—192no—
151C4⋊Q8—192no—
152C4⋊Q8—382no—
153C4⋊Q8—384no—
154C4⋊Q8C22⋊D1912yes—
155#126—388no—
156#125—194no—
157#125—382no—
158#125—388no—
159#125—388no—
160#125—384no—
161#125—388no—
162#125C4×D1912yes—
163C22⋊Q8—22no—
164C22⋊Q8—382no—
165C22⋊Q8—382no—
166C4×Q8—22no—
167C4×Q8—384no—
168C4×Q8—384no—
169C4×Q8—384no—
170C4×Q8—382no—
171C4×Q8—382no—
172#117—194no—
173#117D7612yes—
174C2×C42—381no—
175C2×C42—382no—
176C2×C42C22×D1911yescharacteristic
177C4⋊C8—22no—
178C4⋊C8—22no—
179C4⋊C8—382no—
180C19#853311yescharacteristic, complemented, Sylow
181C2×Q8—22no—
182C2×Q8—382no—
183C2×Q8—382no—
184C22×C4—761no—
185C22×C4C2×D7611yescharacteristic
186C22×C4D4×D1912yes—
187M16—44no—
188M16—762no—
189C2×C8—42no—
190C2×C8—761no—
191C4⋊C4—22no—
192C4⋊C4—24no—
193C4⋊C4—194no—
194C4⋊C4—194no—
195C4⋊C4—388no—
196C4⋊C4—388no—
197C4⋊C4—388no—
198C4⋊C4—382no—
199C4⋊C4—384no—
200C4⋊C4—382no—
201C4⋊C4—384no—
202C4⋊C4(C2×D19)⋊C414yes—
203C22⋊C4—22no—
204C22⋊C4—384no—
205C42—22no—
206C42—388no—
207C42—384no—
208C42—382no—
209C42—384no—
210C42—762no—
211C42—761no—
212C42C2×C4×D1911yescharacteristic
213C42D4×D1912yes—
214C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
215C23#1059732811yescharacteristic
216Q8—42no—
217Q8—42no—
218Q8—762no—
219Q8—762no—
220Q8—762no—
221Q8—762no—
222C2×C4—22no—
223C2×C4—21no—
224C2×C4—22no—
225C2×C4—21no—
226C2×C4—24no—
227C2×C4—384no—
228C2×C4—384no—
229C2×C4—764no—
230C2×C4—762no—
231C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
232C2×C4#1059732811yescharacteristic
233C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
234C2×C4#1059738312yes—
235C8—82no—
236C8—1521no—
237C22—22no—
238C22—21no—
239C22#1192639911yescharacteristic
240C4—22no—
241C4—21no—
242C4—44no—
243C4—764no—
244C4—764no—
245C4—764no—
246C4#1192671512yes—
247C4#1192671911yescharacteristic
248C4#1192672512yes—
249C4#1192672911yescharacteristic
250C2—41no—
251C2#1456359212yes—
252C2#1456359611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1561C2
socleC22×C19#379
prime radicalC23×C19#120
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1561D19
hypocenterC19#8533
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C19⋊#564C4semidirect
180. C19#8533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145781302
#145646132
#145646112
#145623722
C19×#15612
#853319