Finite Group Databasebeta

← #18075113

Subgroups — #18075113

Order 4864.

1062 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1062 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577324C211yesmaximal, characteristic
2#14564088C214yesmaximal, complemented
3#14563709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C19×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11927220—24no—
6#11927184—24no—
7#11927170C411yescharacteristic, complemented
8#11927132—22no—
9#11927106C411yescharacteristic, complemented
10#11927055—22no—
11C2×#10597399C2212yes—
12#11927017C412yescomplemented
13C2×#10597263—24no—
14#11926400C2212yes—
15#11926311—22no—
16#11926310—24no—
17C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊C4×C19C2212yes—
19C2×C19×#95—22no—
20C25×C19C2311yescharacteristic
21C23×C4×C19—22no—
22C23×C4×C19D412yes—
23C22×C22⋊D19C2×C412yes—
24C22×C22⋊D19D414yes—
25C2×#64541—22no—
26C2×C22⋊C4×C19—24no—
27C2×C22⋊C4×C19—24no—
28C2×C22⋊C4×C19—44no—
29C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×C19D412yes—
32#10597399—22no—
33#10597399—22no—
34#10597399—24no—
35C2×C22⋊Dic19—24no—
36C2×C22⋊Dic19—22no—
37C2×C22⋊Dic19C2×C412yes—
38C2×C22⋊Dic19D414yes—
39#10597376—22no—
40#10597376—22no—
41#10597375—24no—
42C4×C22⋊D19—24no—
43C4×C22⋊D19—24no—
44#10597372—22no—
45#10597370—22no—
46#10597370—22no—
47#10597332—22no—
48#10597331—24no—
49#10597330—24no—
50#10597329—24no—
51#10597328—22no—
52(C22⋊D19)⋊C4—24no—
53C22⋊C4×D19—22no—
54#10597325—24no—
55#10597324—24no—
56#10597323—22no—
57C19×#95—44no—
58#10597263—48no—
59C24×C19—42no—
60C24×C19—42no—
61C24×C19—42no—
62C24×C19C22×C411yescharacteristic
63C24×C19C2×D411yescharacteristic
64C24×C19C2×D414yes—
65C24×C19C2×D411yescharacteristic
66C23×D19C22⋊C412yes—
67C22×C4×C19—22no—
68C22×C4×C19—22no—
69C22×C4×C19—24no—
70C22×C4×C19—42no—
71C22×C4×C19—42no—
72C22×C4×C19—42no—
73C22×C4×C19—42no—
74C22×C4×C19—42no—
75C22×C4×C19—42no—
76C22×C4×C19—42no—
77C22×C4×C19—42no—
78C22×C4×C19C22⋊C412yes—
79C22×C4×C19C22⋊C412yes—
80C2×C22⋊D19—22no—
81C2×C22⋊D19—22no—
82C2×C22⋊D19—24no—
83C2×C22⋊D19—24no—
84C2×C22⋊D19—44no—
85C2×C22⋊D19—44no—
86C2×C22⋊D19—44no—
87C22×Dic19—42no—
88C22×Dic19C22⋊C414yes—
89C22×Dic19C22⋊C412yes—
90#64541—82no—
91#64541—82no—
92C2×D76—22no—
93C2×C4×D19—24no—
94C2×Dic38—22no—
95C22⋊C4×C19—22no—
96C22⋊C4×C19—22no—
97C22⋊C4×C19—24no—
98C22⋊C4×C19—28no—
99C22⋊C4×C19—44no—
100C22⋊Dic19—22no—
101C22⋊Dic19—22no—
102C22⋊Dic19—24no—
103C22⋊Dic19—24no—
104C22⋊Dic19—44no—
105C22⋊Dic19—44no—
106C22⋊Dic19—44no—
107(C2×D19)⋊C4—24no—
108(C2×D19)⋊C4—24no—
109C4⋊Dic19—22no—
110C4⋊Dic19—22no—
111Dic19⋊C4—24no—
112Dic19⋊C4—24no—
113C4×Dic19—24no—
114#8535—191nomaximal, Sylow
115C23×C19—22no—
116C23×C19—22no—
117C23×C19—22no—
118C23×C19—22no—
119C23×C19—22no—
120C23×C19—24no—
121C23×C19—24no—
122C23×C19—42no—
123C23×C19—42no—
124C23×C19—44no—
125C23×C19—44no—
126C23×C19—82no—
127C23×C19—82no—
128C23×C19—82no—
129C23×C19—82no—
130C23×C19C2×C22⋊C412yes—
131C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
132C23×C19#12012yes—
133C23×C19#12012yes—
134C22×D19—22no—
135C22×D19—42no—
136C22×D19—44no—
137C2×C4×C19—22no—
138C2×C4×C19—22no—
139C2×C4×C19—42no—
140C2×C4×C19—42no—
141C2×C4×C19—42no—
142C2×C4×C19—42no—
143C2×C4×C19—44no—
144C2×C4×C19—44no—
145C2×C4×C19—44no—
146C2×C4×C19—82no—
147C2×C4×C19—82no—
148C2×C4×C19—82no—
149C2×C4×C19—82no—
150C2×C4×C19—82no—
151C22⋊D19—44no—
152C22⋊D19—44no—
153C22⋊D19—44no—
154C22⋊D19—44no—
155C22⋊D19—84no—
156C2×Dic19—22no—
157C2×Dic19—24no—
158C2×Dic19—42no—
159C2×Dic19—44no—
160C2×Dic19—82no—
161C2×Dic19—84no—
162D76—82no—
163C4×D19—84no—
164Dic38—82no—
165#3490—191no—
166#1898—194no—
167#1819—191no—
168#1440D1911yescharacteristic, complemented
169C22×C19—22no—
170C22×C19—22no—
171C22×C19—22no—
172C22×C19—22no—
173C22×C19—22no—
174C22×C19—22no—
175C22×C19—22no—
176C22×C19—22no—
177C22×C19—22no—
178C22×C19—24no—
179C22×C19—24no—
180C22×C19—84no—
181C22×C19—82no—
182C22×C19—82no—
183C22×C19—84no—
184C22×C19#37911yescharacteristic
185C22×C19#41012yes—
186C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
187C22×C19#45812yes—
188C2×D19—42no—
189C2×D19—44no—
190C2×D19—162no—
191C4×C19—42no—
192C4×C19—42no—
193C4×C19—84no—
194Dic19—42no—
195Dic19—44no—
196Dic19—162no—
197#551—384no—
198#546—384no—
199#543—191no—
200#538—382no—
201#534—191no—
202#525—382no—
203C2×#120—192no—
204#518—192no—
205C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2×D1912yes—
207C2×#99—384no—
208#379—192no—
209C2×#95—22no—
210#342—384no—
211#342—382no—
212C2×C19—22no—
213C2×C19—22no—
214C2×C19—22no—
215C2×C19—42no—
216C2×C19—42no—
217C2×C19#178211yescharacteristic
218C2×C19#179012yes—
219D19—82no—
220C25C22×D1911yescharacteristic
221C2×#41—382no—
222C22×D4—192no—
223C22×D4—194no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4C22⋊D1912yes—
226#126—384no—
227#124—384no—
228#123—382no—
229#123—384no—
230#123—384no—
231C22⋊Q8—384no—
232C22⋊Q8—382no—
233C22⋊Q8—382no—
234#121—384no—
235#121—382no—
236#121—382no—
237#120—382no—
238#120—382no—
239#120—384no—
240#120—382no—
241C4×D4—384no—
242C4×D4—384no—
243C4×D4—384no—
244#117—382no—
245#117—382no—
246C2×C22⋊C4—24no—
247C2×C22⋊C4—24no—
248C2×C22⋊C4—44no—
249C2×C22⋊C4—192no—
250C2×C22⋊C4—194no—
251C2×C22⋊C4—382no—
252C2×C22⋊C4—382no—
253C2×C22⋊C4—384no—
254C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
255C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
256C2×C22⋊C4D7612yes—
257#99—768no—
258#95—44no—
259C19#853511yescharacteristic, complemented, Sylow
260C24—42no—
261C24—42no—
262C24—42no—
263C24—192no—
264C24C2×C4×D1911yescharacteristic
265C24C2×D7611yescharacteristic
266C24D4×D1914yes—
267C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
268#41—1522no—
269#41—1522no—
270C2×Q8—382no—
271C2×D4—382no—
272C2×D4—384no—
273C2×D4—382no—
274C2×D4—382no—
275C2×D4—384no—
276C2×D4—764no—
277C2×D4—764no—
278C2×D4—764no—
279C22×C4—22no—
280C22×C4—22no—
281C22×C4—24no—
282C22×C4—42no—
283C22×C4—42no—
284C22×C4—42no—
285C22×C4—42no—
286C22×C4—42no—
287C22×C4—42no—
288C22×C4—42no—
289C22×C4—42no—
290C22×C4—192no—
291C22×C4—194no—
292C22×C4—384no—
293C22×C4—762no—
294C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
295C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
296C4⋊C4—384no—
297C4⋊C4—384no—
298C4⋊C4—382no—
299C4⋊C4—382no—
300C22⋊C4—22no—
301C22⋊C4—22no—
302C22⋊C4—24no—
303C22⋊C4—28no—
304C22⋊C4—44no—
305C22⋊C4—384no—
306C22⋊C4—384no—
307C22⋊C4—384no—
308C22⋊C4—382no—
309C22⋊C4—384no—
310C22⋊C4—382no—
311C22⋊C4—764no—
312C22⋊C4—764no—
313C22⋊C4—764no—
314C42—384no—
315C23—22no—
316C23—22no—
317C23—22no—
318C23—24no—
319C23—24no—
320C23—22no—
321C23—22no—
322C23—42no—
323C23—42no—
324C23—44no—
325C23—44no—
326C23—82no—
327C23—82no—
328C23—82no—
329C23—82no—
330C23—382no—
331C23—762no—
332C23—764no—
333C23C22⋊C4×D1912yes—
334C23#1059732812yes—
335C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
336C23#1059738312yes—
337Q8—1522no—
338D4—764no—
339D4—764no—
340D4—764no—
341D4—764no—
342D4—1522no—
343D4—1524no—
344C2×C4—22no—
345C2×C4—22no—
346C2×C4—42no—
347C2×C4—42no—
348C2×C4—42no—
349C2×C4—42no—
350C2×C4—44no—
351C2×C4—44no—
352C2×C4—44no—
353C2×C4—82no—
354C2×C4—82no—
355C2×C4—82no—
356C2×C4—82no—
357C2×C4—82no—
358C2×C4—382no—
359C2×C4—384no—
360C2×C4—762no—
361C2×C4—764no—
362C2×C4—1524no—
363C2×C4—1522no—
364C2×C4—1524no—
365C22—22no—
366C22—22no—
367C22—22no—
368C22—22no—
369C22—22no—
370C22—22no—
371C22—22no—
372C22—22no—
373C22—22no—
374C22—24no—
375C22—24no—
376C22—84no—
377C22—84no—
378C22—82no—
379C22—82no—
380C22—3042no—
381C22—762no—
382C22—764no—
383C22#1192639911yescharacteristic
384C22#1192651712yes—
385C22#1192673012yes—
386C22#1192673312yes—
387C4—42no—
388C4—42no—
389C4—84no—
390C4—3042no—
391C4—762no—
392C4—764no—
393C2—22no—
394C2—22no—
395C2—22no—
396C2—42no—
397C2—42no—
398C2—1522no—
399C2#1456355211yescharacteristic
400C2#1456358212yes—
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#1440C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577324C2
cosocleC25×C19C23
hypercenter#1440D19
hypocenterC19#8535
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564088C2semidirect
3. #14563709C2semidirect
4. C19×#1440C2semidirect
7. #11927170C4semidirect
9. #11927106C4semidirect
12. #11927017C4semidirect
168. #1440D19semidirect
259. C19#8535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145773242
#145640882
#145637092
C19×#14402
#853519