Finite Group Databasebeta

← #18075130

Subgroups — #18075130

Order 4864.

820 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 820 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577469C211yesmaximal, characteristic
2#14564101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64520C2211yescharacteristic
9#11927246—21no—
10#11927237—22no—
11#11927229—21no—
12#11927220—22no—
13#11927200—21no—
14#11927188—21no—
15#11927139—21no—
16#11927131—21no—
17#11927103C412yes—
18#11927075—21no—
19#11927054—21no—
20C2×#10597370C2211yescharacteristic
21#11927019C412yes—
22C2×C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
23C2×#10597281—21no—
24C2×#10597290—21no—
25#11926508C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
27#11926313—21no—
28#11926312—21no—
29#11926298—21no—
30#11926269—21no—
31#11926269—22no—
32#11926267—21no—
33C2×C19×#121C2211yescharacteristic
34C19×#407C2211yescharacteristic
35C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C19×#323—22no—
37C22×D4×C19C2×C412yes—
38C22×D4×C19D411yescharacteristic
39C23×C4×C19C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D19C2×C411yescharacteristic
41C2×#64543—21no—
42C22×C4×D19D411yescharacteristic
43C22×Dic38D411yescharacteristic
44C2×M16×C19—21no—
45C22×C8×C19—21no—
46C19×#121—21no—
47C19×#121—21no—
48C19×#121—21no—
49C19×#121—21no—
50C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×C19D412yes—
52#10597399—22no—
53C2×C22⋊Dic19—22no—
54C2×C22⋊Dic19C2×C412yes—
55C2×C22⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
56#10597385—22no—
57#10597385—22no—
58#10597385—22no—
59#10597384—21no—
60#10597383—22no—
61#10597382—21no—
62#10597381—22no—
63#10597381—22no—
64D4×Dic19—21no—
65D4×Dic19—22no—
66D4×Dic19—22no—
67D4×Dic19—22no—
68D4×Dic19—22no—
69#10597375—22no—
70C4×C22⋊D19—21no—
71C4×C22⋊D19—21no—
72C4×C22⋊D19—21no—
73C4×C22⋊D19—21no—
74C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
75#10597372—22no—
76C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
77#10597370—21no—
78#10597370—21no—
79#10597370—21no—
80#10597370—21no—
81C2×Dic19⋊C4D412yes—
82C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
84C2×#64520—21no—
85C2×#64520—21no—
86C2×#64520—21no—
87C2×#64520—42no—
88C22×C19⋊C8—21no—
89#10597344—22no—
90#10597343—21no—
91#10597338—21no—
92#10597336—21no—
93#10597335—22no—
94#10597333—21no—
95#10597332—22no—
96#10597331—22no—
97#10597329—22no—
98(C22⋊D19)⋊C4—22no—
99#10597325—22no—
100#10597325—22no—
101#10597324—22no—
102#10597323—22no—
103C19×C22⋊C8—21no—
104C19×C22⋊C8—21no—
105C19×C22⋊C8—21no—
106C19×C22⋊C8—21no—
107#10597290—42no—
108C22⋊(C19⋊C8)—21no—
109C22⋊(C19⋊C8)—21no—
110#10597281—42no—
111(C2×D19)⋊C8—42no—
112C24×C19C22⋊C412yes—
113C24×C19C22×C411yescharacteristic
114C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
115C2×D4×C19—22no—
116C2×D4×C19—22no—
117C2×D4×C19—21no—
118C2×D4×C19—21no—
119C2×D4×C19—41no—
120C2×D4×C19—41no—
121C2×D4×C19—42no—
122C2×D4×C19—42no—
123C22×C4×C19—41no—
124C22×C4×C19—41no—
125C22×C4×C19C22⋊C412yes—
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C2×C22⋊D19—21no—
133C2×C22⋊D19—21no—
134C2×C22⋊D19—22no—
135C2×C22⋊D19—22no—
136C2×C22⋊D19—41no—
137C2×C22⋊D19—41no—
138C22×Dic19—22no—
139C22×Dic19—22no—
140C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
141C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
142C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
143C22×Dic19C22⋊C412yes—
144C22×Dic19C22⋊C412yes—
145#64543—81no—
146#64543—81no—
147C2×C4×D19—21no—
148C2×C4×D19—21no—
149C2×C4×D19—41no—
150C2×C4×D19—41no—
151C2×Dic38—21no—
152C2×Dic38—21no—
153C2×Dic38—41no—
154C2×Dic38—41no—
155M16×C19—41no—
156M16×C19—41no—
157C2×C8×C19—41no—
158C2×C8×C19—41no—
159C2×C8×C19—41no—
160C2×C8×C19—41no—
161C4⋊C4×C19—21no—
162C4⋊C4×C19—21no—
163C22⋊C4×C19—22no—
164C22⋊C4×C19—22no—
165C22⋊Dic19—22no—
166C22⋊Dic19—22no—
167C22⋊Dic19—22no—
168C22⋊Dic19—22no—
169C22⋊Dic19—21no—
170C22⋊Dic19—22no—
171C22⋊Dic19—21no—
172C22⋊Dic19—22no—
173(C2×D19)⋊C4—22no—
174(C2×D19)⋊C4—22no—
175(C2×D19)⋊C4—21no—
176(C2×D19)⋊C4—21no—
177C4⋊Dic19—22no—
178C4⋊Dic19—22no—
179C4⋊Dic19—21no—
180C4⋊Dic19—21no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—22no—
185Dic19⋊C4—22no—
186Dic19⋊C4—21no—
187C4×Dic19—22no—
188C4×Dic19—22no—
189C4×Dic19—21no—
190C4×Dic19—21no—
191#64520—22no—
192#64520—22no—
193#64520—41no—
194#64520—41no—
195#64520—41no—
196#64520—41no—
197C2×C19⋊C8—22no—
198C2×C19⋊C8—41no—
199C2×C19⋊C8—41no—
200C2×C19⋊C8—41no—
201#8538—191nomaximal, Sylow
202C23×C19—21no—
203C23×C19—21no—
204C23×C19—22no—
205C23×C19—41no—
206C23×C19—41no—
207C23×C19—42no—
208C23×C19—42no—
209C23×C19—42no—
210C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C22×D19—21no—
214C22×D19—21no—
215C22×D19—21no—
216C22×D19—41no—
217C22×D19—41no—
218D4×C19—44no—
219D4×C19—42no—
220D4×C19—42no—
221D4×C19—41no—
222D4×C19—41no—
223D4×C19—81no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—21no—
226C2×C4×C19—21no—
227C2×C4×C19—21no—
228C2×C4×C19—21no—
229C2×C4×C19—21no—
230C2×C4×C19—22no—
231C2×C4×C19—41no—
232C2×C4×C19—41no—
233C2×C4×C19—41no—
234C2×C4×C19—42no—
235C2×C4×C19#12011yescharacteristic
236C2×C4×C19#12011yescharacteristic
237C2×C4×C19#12011yescharacteristic
238C2×C4×C19#12011yescharacteristic
239C22⋊D19—42no—
240C22⋊D19—42no—
241C22⋊D19—82no—
242C22⋊D19—82no—
243C2×Dic19—21no—
244C2×Dic19—21no—
245C2×Dic19—21no—
246C2×Dic19—22no—
247C2×Dic19—22no—
248C2×Dic19—21no—
249C2×Dic19—21no—
250C2×Dic19—42no—
251C2×Dic19—41no—
252C2×Dic19—41no—
253C2×Dic19—42no—
254C2×Dic19—82no—
255C2×Dic19—82no—
256C4×D19—41no—
257C4×D19—41no—
258C4×D19—81no—
259Dic38—41no—
260Dic38—41no—
261Dic38—81no—
262C8×C19—81no—
263C8×C19—81no—
264C19⋊C8—42no—
265C19⋊C8—81no—
266#3505—191no—
267#1901—191no—
268#1900—191no—
269#1870—191no—
270#1472—191no—
271#1471D1911yescharacteristic, complemented
272#1465—191no—
273C22×C19—21no—
274C22×C19—21no—
275C22×C19—21no—
276C22×C19—21no—
277C22×C19—21no—
278C22×C19—21no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19—21no—
281C22×C19—42no—
282C22×C19—42no—
283C22×C19—42no—
284C22×C19—81no—
285C22×C19—81no—
286C22×C19—162no—
287C22×C19#37911yescharacteristic
288C22×C19#41311yescharacteristic
289C22×C19#41311yescharacteristic
290C2×D19—42no—
291C2×D19—41no—
292C2×D19—41no—
293C2×D19—41no—
294C2×D19—81no—
295C4×C19—21no—
296C4×C19—21no—
297C4×C19—21no—
298C4×C19—42no—
299C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
300C4×C19#45811yescharacteristic
301Dic19—41no—
302Dic19—42no—
303Dic19—41no—
304Dic19—41no—
305Dic19—42no—
306C22×M16—191no—
307#553—382no—
308#553—381no—
309#552—381no—
310#551—382no—
311#548—381no—
312#546—381no—
313#539—381no—
314#538—381no—
315#534—192no—
316#529—381no—
317#525—381no—
318C2×C22⋊Q8—191no—
319C2×#121C2×D1911yescharacteristic
320#518—192no—
321C2×C4×D4—191no—
322C2×#101—381no—
323C2×#100—381no—
324#407—191no—
325#407C2×D1911yescharacteristic
326C2×C22⋊C8—381no—
327C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
328#343—381no—
329#343—381no—
330#336—381no—
331#324—381no—
332#324—382no—
333#323—22no—
334#323—381no—
335C2×C19—21no—
336C2×C19—21no—
337C2×C19—41no—
338C2×C19—41no—
339C2×C19—82no—
340C2×C19#178511yescharacteristic
341C2×C19#179011yescharacteristic
342C2×C19#179111yescharacteristic
343D19—81no—
344C2×#41—381no—
345C22×Q8—191no—
346C22×D4—191no—
347C22×D4C4×D1912yes—
348C22×D4D7611yescharacteristic
349C23×C4—191no—
350C23×C4C22×D1911yescharacteristic
351C2×M16—21no—
352C2×M16—381no—
353C2×M16—381no—
354C2×M16—381no—
355C2×M16—762no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—381no—
358#126—382no—
359#126—382no—
360#126—382no—
361#125—381no—
362#125—382no—
363#124—382no—
364#124—381no—
365#123—382no—
366#123—382no—
367#123—382no—
368#123—382no—
369#123—382no—
370C22⋊Q8—382no—
371C22⋊Q8—381no—
372C22⋊Q8—381no—
373C22⋊Q8—381no—
374C22⋊Q8—381no—
375C22⋊Q8—381no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—382no—
381#121—382no—
382#121—381no—
383#121—382no—
384#120—382no—
385#120—382no—
386C4×Q8—381no—
387C4×D4—382no—
388C4×D4—382no—
389C4×D4—382no—
390C4×D4—382no—
391C4×D4—382no—
392C4×D4—381no—
393C4×D4—381no—
394C4×D4—381no—
395C4×D4—381no—
396C4×D4—381no—
397#117—382no—
398#117—381no—
399#117—382no—
400C2×C4⋊C4—191no—
401C2×C4⋊C4—192no—
402C2×C4⋊C4—191no—
403C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—191no—
405C2×C22⋊C4—192no—
406C2×C22⋊C4—191no—
407C2×C22⋊C4—382no—
408C2×C22⋊C4C22⋊D1912yes—
409C2×C42—191no—
410#101—762no—
411#100—762no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—381no—
417C22⋊C8—381no—
418C22⋊C8—762no—
419C19#853811yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24—191no—
421C24(C2×D19)⋊C412yes—
422C24C2×C4×D1911yescharacteristic
423#41—1521no—
424#41—1521no—
425C2×Q8—381no—
426C2×Q8—381no—
427C2×Q8—761no—
428C2×Q8—761no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—381no—
438C2×D4—381no—
439C2×D4—382no—
440C2×D4—382no—
441C2×D4—761no—
442C2×D4—761no—
443C22×C4—41no—
444C22×C4—41no—
445C22×C4—191no—
446C22×C4—191no—
447C22×C4—192no—
448C22×C4—191no—
449C22×C4—192no—
450C22×C4—382no—
451C22×C4—382no—
452C22×C4—381no—
453C22×C4—381no—
454C22×C4—761no—
455C22×C4—761no—
456C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
457C22×C4C2×D7611yescharacteristic
458C22×C4D4×D1911yescharacteristic
459C22×C4D4×D1911yescharacteristic
460C22×C4D4×D1911yescharacteristic
461C22×C4D4×D1911yescharacteristic
462C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
463M16—41no—
464M16—41no—
465M16—382no—
466M16—382no—
467M16—761no—
468M16—761no—
469M16—761no—
470M16—761no—
471C2×C8—41no—
472C2×C8—41no—
473C2×C8—41no—
474C2×C8—41no—
475C2×C8—382no—
476C2×C8—761no—
477C2×C8—761no—
478C2×C8—761no—
479C4⋊C4—21no—
480C4⋊C4—21no—
481C4⋊C4—382no—
482C4⋊C4—382no—
483C4⋊C4—382no—
484C4⋊C4—382no—
485C4⋊C4—382no—
486C4⋊C4—381no—
487C4⋊C4—381no—
488C4⋊C4—381no—
489C4⋊C4—382no—
490C4⋊C4—381no—
491C22⋊C4—22no—
492C22⋊C4—22no—
493C22⋊C4—382no—
494C22⋊C4—382no—
495C22⋊C4—382no—
496C22⋊C4—382no—
497C22⋊C4—382no—
498C22⋊C4—382no—
499C22⋊C4—381no—
500C22⋊C4—382no—
501C22⋊C4—381no—
502C22⋊C4—382no—
503C22⋊C4—381no—
504C22⋊C4—381no—
505C42—382no—
506C42—382no—
507C42—381no—
508C42—381no—
509C23—21no—
510C23—21no—
511C23—22no—
512C23—41no—
513C23—41no—
514C23—42no—
515C23—42no—
516C23—42no—
517C23—381no—
518C23—381no—
519C23—381no—
520C23—761no—
521C23—761no—
522C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
523C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
524C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
525Q8—761no—
526Q8—761no—
527Q8—1521no—
528D4—44no—
529D4—42no—
530D4—42no—
531D4—41no—
532D4—41no—
533D4—81no—
534D4—762no—
535D4—762no—
536D4—1522no—
537D4—1522no—
538C2×C4—21no—
539C2×C4—21no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—22no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—42no—
549C2×C4—381no—
550C2×C4—381no—
551C2×C4—381no—
552C2×C4—382no—
553C2×C4—382no—
554C2×C4—381no—
555C2×C4—381no—
556C2×C4—761no—
557C2×C4—761no—
558C2×C4—761no—
559C2×C4—762no—
560C2×C4—761no—
561C2×C4—762no—
562C2×C4—1521no—
563C2×C4—1522no—
564C2×C4—1522no—
565C2×C4#1059732811yescharacteristic
566C2×C4#1059732811yescharacteristic
567C2×C4#1059738311yescharacteristic
568C2×C4#1059738311yescharacteristic
569C8—81no—
570C8—81no—
571C8—762no—
572C8—1521no—
573C22—21no—
574C22—21no—
575C22—21no—
576C22—21no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—21no—
580C22—21no—
581C22—42no—
582C22—42no—
583C22—42no—
584C22—81no—
585C22—81no—
586C22—162no—
587C22—762no—
588C22—761no—
589C22—761no—
590C22—761no—
591C22—1521no—
592C22#1192639911yescharacteristic
593C22#1192652511yescharacteristic
594C22#1192652511yescharacteristic
595C4—21no—
596C4—21no—
597C4—21no—
598C4—42no—
599C4—761no—
600C4—762no—
601C4—761no—
602C4—761no—
603C4—762no—
604C4#1192673211yescharacteristic
605C4#1192673511yescharacteristic
606C2—21no—
607C2—21no—
608C2—41no—
609C2—41no—
610C2—82no—
611C2—1521no—
612C2#1456356011yescharacteristic
613C2#1456358111yescharacteristic
614C2#1456358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1471C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577469C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1471D19
hypocenterC19#8538
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564101C2semidirect
3. #14564099C2semidirect
4. #14563930C2semidirect
5. #14561998C2semidirect
6. #14561971C2semidirect
7. C19×#1471C2semidirect
271. #1471D19semidirect
419. C19#8538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145774692
#145641012
#145640992
#145639302
#145619982
#145619712
C19×#14712
#853819