Finite Group Databasebeta

← #18075137

Subgroups — #18075137

Order 4864.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577331C211yesmaximal, characteristic
2#14563716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14561984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927231—21no—
9#11927231—21no—
10#11927229—21no—
11#11927229—21no—
12#11927220—21no—
13#11927220—21no—
14#11927217—21no—
15#11927217—21no—
16#11927170C411yescharacteristic
17#11927138—21no—
18#11927138—21no—
19#11927103C411yescharacteristic
20#11927071—21no—
21#11927071—21no—
22C2×#10597375C2211yescharacteristic
23#11927019C411yescharacteristic
24#11927017C411yescharacteristic
25C2×#10597372C2211yescharacteristic
26#11926508C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
28#11926312—21no—
29#11926312—21no—
30#11926298—21no—
31#11926298—21no—
32#11926270—21no—
33#11926269—21no—
34#11926269—21no—
35#11926268—21no—
36#11926267—21no—
37#11926267—21no—
38C2×C19×#123C2211yescharacteristic
39C19×#407C2211yescharacteristic
40C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C19×#324—21no—
42C19×#323—21no—
43C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C19C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D19C2×C411yescharacteristic
46C2×M16×C19—21no—
47C22×C8×C19—21no—
48C19×#123—21no—
49C19×#123—21no—
50C19×#123—21no—
51C19×#123—21no—
52C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
55C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
56C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
57#10597399—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59C2×C22⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
61C2×C22⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
62#10597385—21no—
63#10597385—21no—
64#10597383—21no—
65#10597381—21no—
66D4×Dic19—21no—
67D4×Dic19—21no—
68D4×Dic19—21no—
69D4×Dic19—21no—
70#10597375—21no—
71#10597375—21no—
72#10597375—21no—
73#10597375—21no—
74#10597375—21no—
75C4×C22⋊D19—21no—
76C4×C22⋊D19—21no—
77C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
78C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
79#10597372—21no—
80#10597372—21no—
81#10597372—21no—
82#10597372—21no—
83#10597372—21no—
84C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
86#10597370—21no—
87#10597370—21no—
88C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
92C2×#64520—21no—
93C22×C19⋊C8—21no—
94#10597344—21no—
95#10597344—21no—
96#10597344—21no—
97#10597344—21no—
98#10597343—21no—
99#10597343—21no—
100#10597338—21no—
101#10597338—21no—
102#10597336—21no—
103#10597336—21no—
104#10597335—21no—
105#10597335—21no—
106#10597335—21no—
107#10597335—21no—
108#10597333—21no—
109#10597333—21no—
110#10597332—21no—
111#10597332—21no—
112#10597331—21no—
113#10597331—21no—
114#10597329—21no—
115#10597329—21no—
116(C22⋊D19)⋊C4—21no—
117(C22⋊D19)⋊C4—21no—
118(C22⋊D19)⋊C4—21no—
119(C22⋊D19)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D19—21no—
121#10597325—21no—
122#10597325—21no—
123#10597325—21no—
124#10597325—21no—
125#10597324—21no—
126#10597324—21no—
127#10597324—21no—
128#10597324—21no—
129#10597324—21no—
130#10597324—21no—
131#10597323—21no—
132#10597323—21no—
133#10597323—21no—
134C19×C22⋊C8—21no—
135C19×C22⋊C8—21no—
136C19×C22⋊C8—21no—
137C19×C22⋊C8—21no—
138C22⋊(C19⋊C8)—21no—
139C22⋊(C19⋊C8)—21no—
140C22⋊(C19⋊C8)—21no—
141C22⋊(C19⋊C8)—21no—
142C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
143C24×C19C22×C411yescharacteristic
144C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
145C2×D4×C19—21no—
146C2×D4×C19—21no—
147C2×D4×C19—42no—
148C22×C4×C19—42no—
149C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
150C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
158C2×C22⋊D19—21no—
159C2×C22⋊D19—21no—
160C2×C22⋊D19—21no—
161C2×C22⋊D19—21no—
162C2×C22⋊D19—42no—
163C22×Dic19—21no—
164C22×Dic19—21no—
165C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D19—21no—
173C2×C4×D19—21no—
174C2×Dic38—21no—
175C2×Dic38—21no—
176M16×C19—42no—
177C2×C8×C19—42no—
178C2×C8×C19—41no—
179C2×C8×C19—41no—
180C4⋊C4×C19—21no—
181C4⋊C4×C19—21no—
182C4⋊C4×C19—21no—
183C4⋊C4×C19—21no—
184C22⋊C4×C19—21no—
185C22⋊C4×C19—21no—
186C22⋊C4×C19—21no—
187C22⋊C4×C19—21no—
188C22⋊C4×C19—21no—
189C22⋊C4×C19—21no—
190C22⋊Dic19—21no—
191C22⋊Dic19—21no—
192C22⋊Dic19—21no—
193C22⋊Dic19—21no—
194C22⋊Dic19—21no—
195C22⋊Dic19—21no—
196C22⋊Dic19—21no—
197C22⋊Dic19—21no—
198C22⋊Dic19—21no—
199C22⋊Dic19—21no—
200(C2×D19)⋊C4—21no—
201(C2×D19)⋊C4—21no—
202(C2×D19)⋊C4—21no—
203(C2×D19)⋊C4—21no—
204(C2×D19)⋊C4—21no—
205(C2×D19)⋊C4—21no—
206(C2×D19)⋊C4—21no—
207(C2×D19)⋊C4—21no—
208C4⋊Dic19—21no—
209C4⋊Dic19—21no—
210C4⋊Dic19—21no—
211C4⋊Dic19—21no—
212C4⋊Dic19—21no—
213C4⋊Dic19—21no—
214C4⋊Dic19—21no—
215C4⋊Dic19—21no—
216Dic19⋊C4—21no—
217Dic19⋊C4—21no—
218Dic19⋊C4—21no—
219Dic19⋊C4—21no—
220Dic19⋊C4—21no—
221Dic19⋊C4—21no—
222Dic19⋊C4—21no—
223Dic19⋊C4—21no—
224Dic19⋊C4—21no—
225Dic19⋊C4—21no—
226Dic19⋊C4—21no—
227Dic19⋊C4—21no—
228C4×Dic19—21no—
229C4×Dic19—21no—
230C4×Dic19—21no—
231C4×Dic19—21no—
232C4×Dic19—21no—
233C4×Dic19—21no—
234C4×Dic19—21no—
235C4×Dic19—21no—
236#64520—42no—
237C2×C19⋊C8—42no—
238C2×C19⋊C8—41no—
239C2×C19⋊C8—41no—
240#8540—191nomaximal, Sylow
241C23×C19—22no—
242C23×C19—21no—
243C23×C19—41no—
244C23×C19—41no—
245C23×C19—41no—
246C23×C19—41no—
247C23×C19—41no—
248C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D19—21no—
252C22×D19—41no—
253C22×D19—41no—
254C22×D19—41no—
255D4×C19—42no—
256D4×C19—42no—
257C2×C4×C19—22no—
258C2×C4×C19—22no—
259C2×C4×C19—21no—
260C2×C4×C19—21no—
261C2×C4×C19—21no—
262C2×C4×C19—41no—
263C2×C4×C19—41no—
264C2×C4×C19—41no—
265C2×C4×C19—41no—
266C2×C4×C19—41no—
267C2×C4×C19—41no—
268C2×C4×C19—41no—
269C2×C4×C19#12011yescharacteristic
270C2×C4×C19#12011yescharacteristic
271C2×C4×C19#12011yescharacteristic
272C2×C4×C19#12011yescharacteristic
273C22⋊D19—42no—
274C22⋊D19—42no—
275C22⋊D19—81no—
276C22⋊D19—81no—
277C2×Dic19—21no—
278C2×Dic19—21no—
279C2×Dic19—21no—
280C2×Dic19—21no—
281C2×Dic19—21no—
282C2×Dic19—21no—
283C2×Dic19—21no—
284C2×Dic19—41no—
285C2×Dic19—41no—
286C2×Dic19—41no—
287C2×Dic19—41no—
288C2×Dic19—41no—
289C2×Dic19—41no—
290C2×Dic19—41no—
291C2×Dic19—81no—
292C2×Dic19—81no—
293C4×D19—81no—
294C4×D19—81no—
295Dic38—81no—
296Dic38—81no—
297C8×C19—81no—
298C8×C19—81no—
299C19⋊C8—81no—
300C19⋊C8—81no—
301#3491—191no—
302#1822—191no—
303#1818—191no—
304#1468—191no—
305#1468—191no—
306#1468—191no—
307#1468D1911yescharacteristic, complemented
308C22×C19—21no—
309C22×C19—21no—
310C22×C19—21no—
311C22×C19—21no—
312C22×C19—21no—
313C22×C19—21no—
314C22×C19—21no—
315C22×C19—21no—
316C22×C19—41no—
317C22×C19—41no—
318C22×C19—41no—
319C22×C19—82no—
320C22×C19—161no—
321C22×C19#37911yescharacteristic
322C22×C19#41012yes—
323C2×D19—41no—
324C2×D19—41no—
325C2×D19—41no—
326C2×D19—161no—
327C4×C19—21no—
328C4×C19—21no—
329C4×C19—21no—
330C4×C19—21no—
331C4×C19—41no—
332C4×C19—41no—
333C4×C19—41no—
334Dic19—41no—
335Dic19—41no—
336Dic19—41no—
337Dic19—41no—
338Dic19—41no—
339Dic19—41no—
340Dic19—41no—
341#552—381no—
342#552—381no—
343#552—381no—
344#552—381no—
345#551—381no—
346#551—381no—
347#551—381no—
348#551—381no—
349#543—191no—
350#539—381no—
351#539—381no—
352#534—191no—
353#529—381no—
354#529—381no—
355C2×#123—191no—
356C2×#123C2×D1911yescharacteristic
357#518—191no—
358#518—191no—
359C2×#117—191no—
360#407—191no—
361#407C2×D1911yescharacteristic
362C2×C22⋊C8—191no—
363C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
364#343—381no—
365#343—381no—
366#336—381no—
367#336—381no—
368#324—21no—
369#324—381no—
370#324—381no—
371#324—381no—
372#323—21no—
373#323—381no—
374#323—381no—
375#323—381no—
376C2×C19—22no—
377C2×C19—41no—
378C2×C19—41no—
379C2×C19—81no—
380C2×C19#178211yescharacteristic
381C2×C19#179111yescharacteristic
382C2×C19#179111yescharacteristic
383D19—81no—
384C22×D4—191no—
385C22×D4C4×D1911yescharacteristic
386C23×C4C22×D1911yescharacteristic
387C2×M16—21no—
388C2×M16—381no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—381no—
391#126—381no—
392#126—381no—
393#126—381no—
394#126—381no—
395#126—381no—
396#126—381no—
397#126—381no—
398#126—381no—
399#125—381no—
400#125—381no—
401#125—381no—
402#125—381no—
403#125—381no—
404#125—381no—
405#124—381no—
406#124—381no—
407#123—21no—
408#123—21no—
409#123—21no—
410#123—21no—
411#123—381no—
412#123—381no—
413#123—381no—
414#123—381no—
415#123—381no—
416#123—381no—
417#123—381no—
418#123—381no—
419#123—381no—
420#123—381no—
421C22⋊Q8—381no—
422C22⋊Q8—381no—
423C22⋊Q8—381no—
424C22⋊Q8—381no—
425C22⋊Q8—381no—
426C22⋊Q8—381no—
427C22⋊Q8—381no—
428C22⋊Q8—381no—
429C22⋊Q8—381no—
430C22⋊Q8—381no—
431#121—381no—
432#121—381no—
433#120—381no—
434#120—381no—
435C4×Q8—381no—
436C4×Q8—381no—
437C4×D4—381no—
438C4×D4—381no—
439C4×D4—381no—
440C4×D4—381no—
441C4×D4—381no—
442C4×D4—381no—
443C4×D4—381no—
444C4×D4—381no—
445C4×D4—381no—
446C4×D4—381no—
447#117—381no—
448#117—381no—
449#117—381no—
450#117—381no—
451#117—381no—
452#117—381no—
453#117—381no—
454#117—381no—
455#117—381no—
456#117—381no—
457C2×C4⋊C4—191no—
458C2×C4⋊C4—191no—
459C2×C4⋊C4—191no—
460C2×C4⋊C4—191no—
461C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—191no—
464C2×C22⋊C4—191no—
465C2×C22⋊C4—191no—
466C2×C22⋊C4—191no—
467C2×C22⋊C4—191no—
468C2×C22⋊C4—381no—
469C2×C22⋊C4—381no—
470C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4D7611yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
473C2×C42—191no—
474C2×C42—191no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—381no—
480C22⋊C8—381no—
481C22⋊C8—381no—
482C22⋊C8—381no—
483C19#854011yescharacteristic, complemented, Sylow
484C24—191no—
485C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
486C24C2×C4×D1911yescharacteristic
487C2×Q8—381no—
488C2×Q8—381no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—381no—
493C2×D4—381no—
494C2×D4—381no—
495C2×D4—381no—
496C2×D4—762no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—191no—
499C22×C4—191no—
500C22×C4—191no—
501C22×C4—191no—
502C22×C4—191no—
503C22×C4—191no—
504C22×C4—191no—
505C22×C4—381no—
506C22×C4—381no—
507C22×C4—381no—
508C22×C4—381no—
509C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
510C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
511C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×D7611yescharacteristic
513C22×C4D4×D1911yescharacteristic
514C22×C4D4×D1911yescharacteristic
515C22×C4D4×D1911yescharacteristic
516C22×C4D4×D1911yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
518M16—42no—
519M16—762no—
520C2×C8—42no—
521C2×C8—41no—
522C2×C8—41no—
523C2×C8—762no—
524C2×C8—761no—
525C2×C8—761no—
526C4⋊C4—21no—
527C4⋊C4—21no—
528C4⋊C4—21no—
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—381no—
531C4⋊C4—381no—
532C4⋊C4—381no—
533C4⋊C4—381no—
534C4⋊C4—381no—
535C4⋊C4—381no—
536C4⋊C4—381no—
537C4⋊C4—381no—
538C4⋊C4—381no—
539C4⋊C4—381no—
540C4⋊C4—381no—
541C4⋊C4—381no—
542C4⋊C4—381no—
543C4⋊C4—381no—
544C4⋊C4—381no—
545C4⋊C4—381no—
546C4⋊C4—381no—
547C4⋊C4—381no—
548C4⋊C4—381no—
549C4⋊C4—381no—
550C22⋊C4—21no—
551C22⋊C4—21no—
552C22⋊C4—21no—
553C22⋊C4—21no—
554C22⋊C4—21no—
555C22⋊C4—21no—
556C22⋊C4—381no—
557C22⋊C4—381no—
558C22⋊C4—381no—
559C22⋊C4—381no—
560C22⋊C4—381no—
561C22⋊C4—381no—
562C22⋊C4—381no—
563C22⋊C4—381no—
564C22⋊C4—381no—
565C22⋊C4—381no—
566C22⋊C4—381no—
567C22⋊C4—381no—
568C22⋊C4—381no—
569C22⋊C4—381no—
570C22⋊C4—381no—
571C22⋊C4—381no—
572C22⋊C4—381no—
573C22⋊C4—381no—
574C42—381no—
575C42—381no—
576C42—381no—
577C42—381no—
578C42—381no—
579C42—381no—
580C42—381no—
581C42—381no—
582C23—22no—
583C23—21no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—381no—
590C23—761no—
591C23—761no—
592C23—761no—
593C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
594C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
595C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
596Q8—1521no—
597Q8—1521no—
598D4—42no—
599D4—42no—
600D4—762no—
601D4—762no—
602D4—1521no—
603D4—1521no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—381no—
617C2×C4—381no—
618C2×C4—381no—
619C2×C4—381no—
620C2×C4—381no—
621C2×C4—381no—
622C2×C4—381no—
623C2×C4—761no—
624C2×C4—761no—
625C2×C4—761no—
626C2×C4—761no—
627C2×C4—761no—
628C2×C4—761no—
629C2×C4—761no—
630C2×C4—1521no—
631C2×C4—1521no—
632C2×C4—1521no—
633C2×C4—1521no—
634C2×C4#1059732811yescharacteristic
635C2×C4#1059732811yescharacteristic
636C2×C4#1059738311yescharacteristic
637C2×C4#1059738311yescharacteristic
638C8—81no—
639C8—81no—
640C8—1521no—
641C8—1521no—
642C22—21no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—21no—
648C22—21no—
649C22—21no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—82no—
654C22—161no—
655C22—3041no—
656C22—761no—
657C22—761no—
658C22—761no—
659C22#1192639911yescharacteristic
660C22#1192651612yes—
661C4—21no—
662C4—21no—
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—41no—
666C4—41no—
667C4—41no—
668C4—761no—
669C4—761no—
670C4—761no—
671C4—761no—
672C4—761no—
673C4—761no—
674C4—761no—
675C2—22no—
676C2—41no—
677C2—41no—
678C2—81no—
679C2—1521no—
680C2#1456355111yescharacteristic
681C2#1456358411yescharacteristic
682C2#1456358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1468C2
socleC22×C19#379
prime radical#11927103C4
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1468D19
hypocenterC19#8540
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563716C2semidirect
3. #14563704C2semidirect
4. #14561984C2semidirect
5. #14561983C2semidirect
6. #14561981C2semidirect
7. C19×#1468C2semidirect
307. #1468D19semidirect
483. C19#8540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145773312
#145637162
#145637042
#145619842
#145619832
#145619812
C19×#14682
#854019