Finite Group Databasebeta

← #18075141

Subgroups — #18075141

Order 4864.

2618 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2618 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10597383C211yesmaximal, characteristic
2#14563550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563549C214yesmaximal, complemented
4C19×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C25×D19C411yescharacteristic, complemented
6C23×C22⋊D19C2212yes—
7C2×#10597383—22no—
8C2×#10597383—22no—
9C2×#10597383—28no—
10C22×C22⋊Dic19C411yescharacteristic, complemented
11C22×(C2×D19)⋊C4C412yescomplemented
12C2×#10597291—22no—
13C2×#10597263—28no—
14#11926400C2212yescomplemented
15C23×D4×C19C2211yescharacteristic
16C2×C19×#99—22no—
17C19×#379C2212yescomplemented
18C25×C19C2×C411yescharacteristic
19C25×C19C2311yescharacteristic
20C24×D19—22no—
21C24×D19—24no—
22C24×D19—48no—
23C24×D19—44no—
24C24×D19C2×C412yes—
25C22×D4×C19—24no—
26C22×D4×C19—44no—
27C22×D4×C19D412yes—
28C22×D4×C19D412yes—
29C23×C4×C19C2×C411yescharacteristic
30C22×C22⋊D19—22no—
31C22×C22⋊D19—24no—
32C22×C22⋊D19—22no—
33C22×C22⋊D19—48no—
34C22×C22⋊D19D418yes—
35C23×Dic19C2×C412yes—
36C2×C22⋊C4×C19—22no—
37C2×C22⋊C4×C19—24no—
38C2×C22⋊Dic19—22no—
39C2×C22⋊Dic19—24no—
40C2×C22⋊Dic19—24no—
41C2×C22⋊Dic19—22no—
42#10597383—216no—
43#10597383—216no—
44C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
45C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
47C19×#99—44no—
48#10597291—44no—
49#10597263—416no—
50C24×C19—24no—
51C24×C19—22no—
52C24×C19—44no—
53C24×C19—42no—
54C24×C19—44no—
55C24×C19C22⋊C412yes—
56C24×C19C22×C411yescharacteristic
57C24×C19C2×D411yescharacteristic
58C24×C19C2×D414yes—
59C24×C19C2×D411yescharacteristic
60C23×D19—22no—
61C23×D19—22no—
62C23×D19—28no—
63C23×D19—28no—
64C23×D19—416no—
65C23×D19—416no—
66C23×D19—48no—
67C23×D19—416no—
68C23×D19—44no—
69C23×D19—464no—
70C23×D19—44no—
71C23×D19—48no—
72C23×D19—44no—
73C23×D19—44no—
74C23×D19C22⋊C414yes—
75C2×D4×C19—24no—
76C2×D4×C19—24no—
77C2×D4×C19—24no—
78C2×D4×C19—24no—
79C2×D4×C19—42no—
80C2×D4×C19—42no—
81C2×D4×C19—416no—
82C22×C4×C19—22no—
83C22×C4×C19—42no—
84C22×C4×C19—42no—
85C22×C4×C19C22⋊C412yes—
86C2×C22⋊D19—28no—
87C2×C22⋊D19—28no—
88C2×C22⋊D19—216no—
89C2×C22⋊D19—48no—
90C2×C22⋊D19—48no—
91C2×C22⋊D19—416no—
92C2×C22⋊D19—48no—
93C22×Dic19—22no—
94C22×Dic19—22no—
95C22×Dic19—44no—
96C22×Dic19—42no—
97C22×Dic19C22⋊C414yes—
98C22⋊C4×C19—48no—
99C22⋊C4×C19—44no—
100C22⋊Dic19—28no—
101C22⋊Dic19—48no—
102C22⋊Dic19—44no—
103(C2×D19)⋊C4—216no—
104#8541—191nomaximal, Sylow
105C23×C19—24no—
106C23×C19—22no—
107C23×C19—28no—
108C23×C19—22no—
109C23×C19—22no—
110C23×C19—22no—
111C23×C19—28no—
112C23×C19—22no—
113C23×C19—42no—
114C23×C19—44no—
115C23×C19—42no—
116C23×C19—44no—
117C23×C19—44no—
118C23×C19—416no—
119C23×C19—44no—
120C23×C19—44no—
121C23×C19—88no—
122C23×C19#9914yescomplemented
123C23×C19C2×C22⋊C412yes—
124C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
125C23×C19#12012yes—
126C23×C19#12012yes—
127C22×D19—28no—
128C22×D19—28no—
129C22×D19—24no—
130C22×D19—24no—
131C22×D19—432no—
132C22×D19—432no—
133C22×D19—44no—
134C22×D19—44no—
135C22×D19—416no—
136C22×D19—432no—
137C22×D19—432no—
138C22×D19—464no—
139C22×D19—464no—
140C22×D19—44no—
141C22×D19—44no—
142C22×D19—44no—
143C22×D19—44no—
144C22×D19#9918yescomplemented
145D4×C19—48no—
146D4×C19—48no—
147C2×C4×C19—22no—
148C2×C4×C19—22no—
149C2×C4×C19—22no—
150C2×C4×C19—44no—
151C2×C4×C19—84no—
152C2×C4×C19—82no—
153C22⋊D19—416no—
154C22⋊D19—416no—
155C2×Dic19—24no—
156C2×Dic19—28no—
157C2×Dic19—44no—
158C2×Dic19—44no—
159C2×Dic19—84no—
160C2×Dic19—82no—
161C22×#120—191no—
162#1781—194no—
163#1781—191no—
164#1781D1911yescharacteristic, complemented
165C22×C19—28no—
166C22×C19—22no—
167C22×C19—22no—
168C22×C19—22no—
169C22×C19—24no—
170C22×C19—22no—
171C22×C19—24no—
172C22×C19—22no—
173C22×C19—24no—
174C22×C19—44no—
175C22×C19—416no—
176C22×C19—44no—
177C22×C19—44no—
178C22×C19—82no—
179C22×C19—88no—
180C22×C19—82no—
181C22×C19#37911yescharacteristic
182C22×C19C2×#9914yes—
183C22×C19C2×#9912yes—
184C2×D19—28no—
185C2×D19—416no—
186C2×D19—416no—
187C2×D19—48no—
188C2×D19—464no—
189C2×D19—44no—
190C2×D19—44no—
191C2×D19—48no—
192C4×C19—42no—
193C4×C19—162no—
194Dic19—44no—
195Dic19—162no—
196C26—191no—
197C23×D4—192no—
198C23×D4C2×D1911yescharacteristic
199C2×#120—388no—
200C2×#120—382no—
201C2×#120—382no—
202C22×C22⋊C4—191no—
203C22×C22⋊C4—192no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—388no—
206C2×#99—382no—
207#379—192no—
208#379C2×D1912yescomplemented
209C2×C19—24no—
210C2×C19—22no—
211C2×C19—42no—
212C2×C19—42no—
213C2×C19—44no—
214C2×C19#178112yes—
215C2×C19#178111yescharacteristic
216D19—48no—
217C25—192no—
218C25—384no—
219C25—382no—
220C25—764no—
221C25—768no—
222C25C4×D1911yescharacteristic
223C25C22×D1911yescharacteristic
224C22×D4—24no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—198no—
227C22×D4—382no—
228C22×D4—384no—
229C22×D4—382no—
230C22×D4—768no—
231C22×D4D7612yes—
232C22×D4C22⋊D1912yes—
233C23×C4—192no—
234C23×C4C4×D1911yescharacteristic
235#120—3816no—
236#120—3816no—
237C2×C22⋊C4—24no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—384no—
240C2×C22⋊C4—384no—
241C2×C22⋊C4—384no—
242C2×C22⋊C4—382no—
243C2×C22⋊C4—384no—
244C2×C22⋊C4—382no—
245C2×C22⋊C4—384no—
246#99—44no—
247#99—7616no—
248#99—764no—
249C19#854111yescharacteristic, complemented, Sylow
250C24—24no—
251C24—22no—
252C24—42no—
253C24—44no—
254C24—44no—
255C24—194no—
256C24—388no—
257C24—388no—
258C24—382no—
259C24—382no—
260C24—764no—
261C24—764no—
262C24—7616no—
263C24—764no—
264C24—768no—
265C24—7616no—
266C24—7616no—
267C24—768no—
268C24—7664no—
269C24—764no—
270C24(C2×D19)⋊C412yes—
271C24C2×C4×D1911yescharacteristic
272C24C2×D7611yescharacteristic
273C24D4×D1914yes—
274C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
275C2×D4—24no—
276C2×D4—24no—
277C2×D4—24no—
278C2×D4—24no—
279C2×D4—42no—
280C2×D4—42no—
281C2×D4—416no—
282C2×D4—3816no—
283C2×D4—388no—
284C2×D4—388no—
285C2×D4—768no—
286C2×D4—768no—
287C2×D4—7616no—
288C2×D4—768no—
289C22×C4—22no—
290C22×C4—42no—
291C22×C4—42no—
292C22×C4—194no—
293C22×C4—382no—
294C22×C4—382no—
295C22×C4—764no—
296C22×C4—762no—
297C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
298C22⋊C4—44no—
299C22⋊C4—48no—
300C22⋊C4—3816no—
301C22⋊C4—388no—
302C22⋊C4—768no—
303C22⋊C4—764no—
304C23—24no—
305C23—22no—
306C23—28no—
307C23—22no—
308C23—22no—
309C23—28no—
310C23—22no—
311C23—22no—
312C23—44no—
313C23—42no—
314C23—44no—
315C23—42no—
316C23—44no—
317C23—416no—
318C23—44no—
319C23—44no—
320C23—88no—
321C23—198no—
322C23—388no—
323C23—388no—
324C23—384no—
325C23—384no—
326C23—764no—
327C23—764no—
328C23—7632no—
329C23—764no—
330C23—764no—
331C23—7616no—
332C23—7632no—
333C23—7632no—
334C23—7664no—
335C23—7664no—
336C23—7632no—
337C23—764no—
338C23—764no—
339C23#1059726314yescomplemented
340C23C22⋊C4×D1912yes—
341C23#1059732812yes—
342C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
343C23#1059738312yes—
344D4—48no—
345D4—48no—
346D4—7616no—
347D4—7616no—
348C2×C4—22no—
349C2×C4—22no—
350C2×C4—22no—
351C2×C4—44no—
352C2×C4—84no—
353C2×C4—82no—
354C2×C4—384no—
355C2×C4—388no—
356C2×C4—764no—
357C2×C4—764no—
358C2×C4—1524no—
359C2×C4—1522no—
360C22—28no—
361C22—22no—
362C22—22no—
363C22—22no—
364C22—24no—
365C22—24no—
366C22—22no—
367C22—22no—
368C22—24no—
369C22—44no—
370C22—416no—
371C22—44no—
372C22—44no—
373C22—88no—
374C22—82no—
375C22—82no—
376C22—388no—
377C22—768no—
378C22—7616no—
379C22—768no—
380C22—7616no—
381C22—7664no—
382C22—764no—
383C22—764no—
384C22#1192639911yescharacteristic
385C22#99×D1914yes—
386C22C2×#1059726312yes—
387C4—42no—
388C4—162no—
389C4—3042no—
390C4—764no—
391C2—24no—
392C2—22no—
393C2—42no—
394C2—42no—
395C2—44no—
396C2—768no—
397C2#1456354812yes—
398C2#1456354911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#1781C2
socleC22×C19#379
prime radicalC22×#10597383C2
cosocleC25×C19C23
hypercenter#1781D19
hypocenterC19#8541
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563550C2semidirect
3. #14563549C2semidirect
4. C19×#1781C2semidirect
5. C25×D19C4semidirect
10. C22×C22⋊Dic19C4semidirect
11. C22×(C2×D19)⋊C4C4semidirect
14. #11926400C22semidirect
17. C19×#379C22semidirect
122. C23×C19#99semidirect
144. C22×D19#99semidirect
164. #1781D19semidirect
208. #379C2×D19semidirect
249. C19#8541semidirect
339. C23#10597263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105973832
#145635502
#145635492
C19×#17812
#854119