Finite Group Databasebeta

← #18075144

Subgroups — #18075144

Order 4864.

1578 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1578 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10597385C211yesmaximal, characteristic
2#14563707C212yesmaximal, complemented
3#14563550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563549C212yesmaximal, complemented
5C19×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C22⋊D19C411yescharacteristic, complemented
7C23×C22⋊D19C2211yescharacteristic
8C24×Dic19C411yescharacteristic, complemented
9C2×#10597385—22no—
10C2×#10597385—22no—
11C2×#10597385—24no—
12C2×#10597385—24no—
13C22×Dic19⋊C4C411yescharacteristic, complemented
14C22×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D19)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
16C2×#10597291—22no—
17C2×#10597263—24no—
18#11926400C2212yes—
19#11926310—24no—
20C23×D4×C19C2211yescharacteristic
21C2×C19×#99—22no—
22C19×#379C2212yes—
23C25×C19C2×C411yescharacteristic
24C25×C19C2311yescharacteristic
25C24×D19C2×C411yescharacteristic
26C22×D4×C19—22no—
27C22×D4×C19—22no—
28C22×D4×C19—44no—
29C22×D4×C19D412yes—
30C22×D4×C19D412yes—
31C23×C4×C19C2×C411yescharacteristic
32C22×C22⋊D19—22no—
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19—22no—
35C22×C22⋊D19—21no—
36C22×C22⋊D19—22no—
37C22×C22⋊D19—22no—
38C22×C22⋊D19—44no—
39C22×C22⋊D19—44no—
40C22×C22⋊D19D414yes—
41C23×Dic19—22no—
42C23×Dic19—22no—
43C23×Dic19—22no—
44C23×Dic19—44no—
45C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×C19—22no—
49C2×C22⋊C4×C19—22no—
50C2×C22⋊C4×C19—22no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—22no—
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—22no—
55C2×C22⋊Dic19—22no—
56C2×C22⋊Dic19—22no—
57C2×C22⋊Dic19D414yes—
58#10597385—216no—
59#10597385—216no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
63C2×Dic19⋊C4—22no—
64C2×Dic19⋊C4—22no—
65C2×Dic19⋊C4—22no—
66C19×#99—44no—
67#10597291—44no—
68#10597263—48no—
69C24×C19—24no—
70C24×C19—21no—
71C24×C19—21no—
72C24×C19—42no—
73C24×C19—42no—
74C24×C19—42no—
75C24×C19—42no—
76C24×C19—42no—
77C24×C19C22⋊C412yes—
78C24×C19C22×C411yescharacteristic
79C24×C19C2×D411yescharacteristic
80C24×C19C2×D412yes—
81C24×C19C2×D412yes—
82C24×C19C2×D411yescharacteristic
83C23×D19—21no—
84C23×D19—21no—
85C23×D19—42no—
86C23×D19—42no—
87C23×D19—42no—
88C23×D19C22⋊C412yes—
89C2×D4×C19—24no—
90C2×D4×C19—24no—
91C2×D4×C19—24no—
92C2×D4×C19—24no—
93C2×D4×C19—42no—
94C2×D4×C19—42no—
95C2×D4×C19—48no—
96C2×D4×C19—48no—
97C22×C4×C19—21no—
98C22×C4×C19—21no—
99C22×C4×C19—42no—
100C22×C4×C19—42no—
101C22×C4×C19C22⋊C412yes—
102C2×C22⋊D19—28no—
103C2×C22⋊D19—24no—
104C2×C22⋊D19—24no—
105C2×C22⋊D19—28no—
106C2×C22⋊D19—44no—
107C2×C22⋊D19—44no—
108C2×C22⋊D19—48no—
109C2×C22⋊D19—44no—
110C2×C22⋊D19—48no—
111C2×C22⋊D19—44no—
112C2×C22⋊D19—48no—
113C2×C22⋊D19—44no—
114C22×Dic19—21no—
115C22×Dic19—21no—
116C22×Dic19—24no—
117C22×Dic19—28no—
118C22×Dic19—21no—
119C22×Dic19—21no—
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—48no—
123C22×Dic19—48no—
124C22×Dic19—44no—
125C22×Dic19—44no—
126C22×Dic19—42no—
127C22×Dic19—42no—
128C22×Dic19—42no—
129C22×Dic19C22⋊C412yes—
130C22×Dic19C22⋊C412yes—
131C22×Dic19C22⋊C412yes—
132C22⋊C4×C19—44no—
133C22⋊C4×C19—44no—
134C22⋊C4×C19—44no—
135C22⋊Dic19—24no—
136C22⋊Dic19—24no—
137C22⋊Dic19—44no—
138C22⋊Dic19—44no—
139C22⋊Dic19—44no—
140(C2×D19)⋊C4—28no—
141Dic19⋊C4—28no—
142#8542—191nomaximal, Sylow
143C23×C19—22no—
144C23×C19—22no—
145C23×C19—22no—
146C23×C19—24no—
147C23×C19—24no—
148C23×C19—22no—
149C23×C19—22no—
150C23×C19—22no—
151C23×C19—24no—
152C23×C19—22no—
153C23×C19—24no—
154C23×C19—41no—
155C23×C19—42no—
156C23×C19—41no—
157C23×C19—42no—
158C23×C19—42no—
159C23×C19—41no—
160C23×C19—42no—
161C23×C19—41no—
162C23×C19—42no—
163C23×C19—42no—
164C23×C19—42no—
165C23×C19—416no—
166C23×C19—42no—
167C23×C19—42no—
168C23×C19—42no—
169C23×C19—88no—
170C23×C19#9914yescomplemented
171C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
172C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
173C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
174C23×C19#12012yes—
175C23×C19#12012yes—
176C22×D19—22no—
177C22×D19—24no—
178C22×D19—42no—
179C22×D19—42no—
180C22×D19—42no—
181C22×D19—42no—
182C22×D19—42no—
183C22×D19—42no—
184C22×D19—42no—
185C22×D19—42no—
186C22×D19—88no—
187D4×C19—48no—
188D4×C19—48no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—22no—
191C2×C4×C19—22no—
192C2×C4×C19—42no—
193C2×C4×C19—42no—
194C2×C4×C19—82no—
195C2×C4×C19—82no—
196C2×C4×C19—82no—
197C22⋊D19—48no—
198C22⋊D19—48no—
199C22⋊D19—416no—
200C2×Dic19—24no—
201C2×Dic19—24no—
202C2×Dic19—22no—
203C2×Dic19—22no—
204C2×Dic19—22no—
205C2×Dic19—22no—
206C2×Dic19—416no—
207C2×Dic19—42no—
208C2×Dic19—42no—
209C2×Dic19—42no—
210C2×Dic19—42no—
211C2×Dic19—42no—
212C2×Dic19—42no—
213C2×Dic19—82no—
214C2×Dic19—82no—
215C2×Dic19—82no—
216C2×Dic19#9914yescomplemented
217C22×#121—191no—
218#1819—192no—
219#1781—192no—
220#1781—191no—
221#1781D1911yescharacteristic, complemented
222C22×C19—28no—
223C22×C19—21no—
224C22×C19—21no—
225C22×C19—21no—
226C22×C19—21no—
227C22×C19—21no—
228C22×C19—21no—
229C22×C19—22no—
230C22×C19—22no—
231C22×C19—22no—
232C22×C19—24no—
233C22×C19—22no—
234C22×C19—22no—
235C22×C19—22no—
236C22×C19—44no—
237C22×C19—48no—
238C22×C19—44no—
239C22×C19—48no—
240C22×C19—42no—
241C22×C19—42no—
242C22×C19—82no—
243C22×C19—84no—
244C22×C19—82no—
245C22×C19—84no—
246C22×C19#37911yescharacteristic
247C22×C19C2×#9912yes—
248C22×C19C2×#9912yes—
249C22×C19#41012yes—
250C2×D19—42no—
251C2×D19—42no—
252C2×D19—42no—
253C2×D19—84no—
254C2×D19—84no—
255C2×D19—84no—
256C4×C19—42no—
257C4×C19—162no—
258Dic19—24no—
259Dic19—42no—
260Dic19—42no—
261Dic19—162no—
262C23×D4—191no—
263C23×D4—191no—
264C23×D4C2×D1911yescharacteristic
265C24×C4—191no—
266C2×#121—384no—
267C2×#121—384no—
268C2×#121—382no—
269C2×#121—382no—
270C22×C4⋊C4—191no—
271C22×C22⋊C4—191no—
272C22×C22⋊C4—191no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99—384no—
275C2×#99—382no—
276#379—192no—
277#379C2×D1912yes—
278#342—384no—
279C2×C19—22no—
280C2×C19—22no—
281C2×C19—22no—
282C2×C19—42no—
283C2×C19—42no—
284C2×C19—44no—
285C2×C19#178111yescharacteristic
286C2×C19#178111yescharacteristic
287C2×C19#178211yescharacteristic
288D19—82no—
289C25—191no—
290C25C4×D1911yescharacteristic
291C25C22×D1911yescharacteristic
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—194no—
296C22×D4—382no—
297C22×D4—382no—
298C22×D4—382no—
299C22×D4—381no—
300C22×D4—382no—
301C22×D4—381no—
302C22×D4—764no—
303C22×D4—764no—
304C22×D4D7612yes—
305C22×D4C22⋊D1912yes—
306C23×C4—191no—
307C23×C4—191no—
308C23×C4—191no—
309C23×C4—382no—
310C23×C4—382no—
311C23×C4—382no—
312C23×C4—764no—
313C23×C4C4×D1911yescharacteristic
314#121—3816no—
315#121—3816no—
316C2×C4⋊C4—382no—
317C2×C4⋊C4—382no—
318C2×C4⋊C4—382no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—194no—
323C2×C22⋊C4—382no—
324C2×C22⋊C4—382no—
325C2×C22⋊C4—381no—
326C2×C22⋊C4—382no—
327C2×C22⋊C4—381no—
328C2×C22⋊C4—382no—
329C2×C22⋊C4—382no—
330C2×C22⋊C4—382no—
331C2×C22⋊C4—382no—
332#99—44no—
333#99—768no—
334#99—764no—
335C19#854211yescharacteristic, complemented, Sylow
336C24—24no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—42no—
340C24—42no—
341C24—42no—
342C24—42no—
343C24—42no—
344C24—192no—
345C24—381no—
346C24—381no—
347C24—762no—
348C24—762no—
349C24—762no—
350C24(C2×D19)⋊C412yes—
351C24C2×C4×D1911yescharacteristic
352C24C2×D7611yescharacteristic
353C24D4×D1912yes—
354C24D4×D1912yes—
355C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
356C2×D4—24no—
357C2×D4—24no—
358C2×D4—24no—
359C2×D4—24no—
360C2×D4—42no—
361C2×D4—42no—
362C2×D4—48no—
363C2×D4—48no—
364C2×D4—388no—
365C2×D4—388no—
366C2×D4—384no—
367C2×D4—384no—
368C2×D4—764no—
369C2×D4—764no—
370C2×D4—768no—
371C2×D4—764no—
372C2×D4—768no—
373C2×D4—764no—
374C2×D4—768no—
375C2×D4—764no—
376C22×C4—21no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—42no—
379C22×C4—42no—
380C22×C4—192no—
381C22×C4—192no—
382C22×C4—192no—
383C22×C4—384no—
384C22×C4—381no—
385C22×C4—381no—
386C22×C4—388no—
387C22×C4—381no—
388C22×C4—381no—
389C22×C4—381no—
390C22×C4—381no—
391C22×C4—764no—
392C22×C4—768no—
393C22×C4—768no—
394C22×C4—764no—
395C22×C4—762no—
396C22×C4—762no—
397C22×C4—762no—
398C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
399C4⋊C4—388no—
400C22⋊C4—44no—
401C22⋊C4—44no—
402C22⋊C4—44no—
403C22⋊C4—388no—
404C22⋊C4—384no—
405C22⋊C4—384no—
406C22⋊C4—764no—
407C22⋊C4—764no—
408C22⋊C4—764no—
409C23—22no—
410C23—22no—
411C23—22no—
412C23—24no—
413C23—24no—
414C23—22no—
415C23—22no—
416C23—24no—
417C23—22no—
418C23—22no—
419C23—24no—
420C23—42no—
421C23—42no—
422C23—41no—
423C23—42no—
424C23—41no—
425C23—41no—
426C23—42no—
427C23—41no—
428C23—42no—
429C23—42no—
430C23—42no—
431C23—416no—
432C23—42no—
433C23—42no—
434C23—42no—
435C23—88no—
436C23—382no—
437C23—384no—
438C23—762no—
439C23—762no—
440C23—762no—
441C23—762no—
442C23—762no—
443C23—762no—
444C23—762no—
445C23—762no—
446C23—1528no—
447C23#1059726314yescomplemented
448C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
449C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
450C23#1059732812yes—
451C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
452C23#1059738312yes—
453D4—48no—
454D4—48no—
455D4—768no—
456D4—768no—
457D4—7616no—
458C2×C4—22no—
459C2×C4—22no—
460C2×C4—22no—
461C2×C4—42no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—82no—
464C2×C4—82no—
465C2×C4—82no—
466C2×C4—194no—
467C2×C4—384no—
468C2×C4—384no—
469C2×C4—382no—
470C2×C4—382no—
471C2×C4—382no—
472C2×C4—382no—
473C2×C4—7616no—
474C2×C4—762no—
475C2×C4—762no—
476C2×C4—762no—
477C2×C4—762no—
478C2×C4—762no—
479C2×C4—762no—
480C2×C4—1522no—
481C2×C4—1522no—
482C2×C4—1522no—
483C22—28no—
484C22—21no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—22no—
491C22—22no—
492C22—22no—
493C22—22no—
494C22—24no—
495C22—22no—
496C22—22no—
497C22—44no—
498C22—48no—
499C22—44no—
500C22—48no—
501C22—42no—
502C22—42no—
503C22—84no—
504C22—82no—
505C22—82no—
506C22—84no—
507C22—762no—
508C22—762no—
509C22—762no—
510C22—1524no—
511C22—1524no—
512C22—1524no—
513C22#1192639911yescharacteristic
514C22#99×D1912yes—
515C22C2×#1059726312yes—
516C22#1192651612yes—
517C4—42no—
518C4—162no—
519C4—384no—
520C4—3042no—
521C4—762no—
522C4—762no—
523C2—22no—
524C2—22no—
525C2—22no—
526C2—42no—
527C2—42no—
528C2—44no—
529C2—1522no—
530C2#1456354811yescharacteristic
531C2#1456354911yescharacteristic
532C2#1456355111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#1781C2
socleC22×C19#379
prime radicalC22×#10597385C2
cosocleC25×C19C23
hypercenter#1781D19
hypocenterC19#8542
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563707C2semidirect
3. #14563550C2semidirect
4. #14563549C2semidirect
5. C19×#1781C2semidirect
6. C23×C22⋊D19C4semidirect
8. C24×Dic19C4semidirect
13. C22×Dic19⋊C4C4semidirect
15. C22×(C2×D19)⋊C4C4semidirect
170. C23×C19#99semidirect
216. C2×Dic19#99semidirect
221. #1781D19semidirect
335. C19#8542semidirect
447. C23#10597263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105973852
#145637072
#145635502
#145635492
C19×#17812
#854219