Group #18075151 — subgroups

Subgroups — #18075151

Order 4864.

1222 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1222 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14563550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₉×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×#10597382	—	2	2	no	—
7	C₂×#10597382	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597382	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
13	#11926400	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926310	—	2	8	no	—
15	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×#99	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₃₈	—	4	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	8	yes	—
41	#10597382	—	2	16	no	—
42	#10597382	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
45	C₁₉×#99	—	4	4	no	—
46	#10597291	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₃₈	—	4	16	no	—
79	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
80	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
88	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
89	#8544	—	19	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
107	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
108	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
112	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
113	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
130	Dic₃₈	—	4	16	no	—
131	C₂²×#124	—	19	1	no	—
132	#1819	—	19	4	no	—
133	#1781	—	19	1	no	—
134	#1781	D₁₉	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
148	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
151	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₉	#410	1	4	yes	—
154	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₄×C₁₉	—	16	2	no	—
156	Dic₁₉	—	4	4	no	—
157	Dic₁₉	—	4	4	no	—
158	Dic₁₉	—	16	2	no	—
159	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
160	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#124	—	38	8	no	—
162	C₂×#124	—	38	2	no	—
163	C₂×#124	—	38	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
166	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
167	C₂×#99	—	2	2	no	—
168	C₂×#99	—	38	2	no	—
169	#379	—	19	2	no	—
170	#379	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
171	#342	—	38	8	no	—
172	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₉	#1782	1	2	yes	—
179	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	76	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
191	#124	—	38	16	no	—
192	#124	—	38	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
206	#99	—	4	4	no	—
207	#99	—	76	4	no	—
208	C₁₉	#8544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	76	16	no	—
221	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
242	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
250	C₄²	—	38	8	no	—
251	C₂³	—	2	2	no	—
252	C₂³	—	2	4	no	—
253	C₂³	—	2	2	no	—
254	C₂³	—	2	2	no	—
255	C₂³	—	2	8	no	—
256	C₂³	—	2	2	no	—
257	C₂³	—	2	2	no	—
258	C₂³	—	2	2	no	—
259	C₂³	—	4	4	no	—
260	C₂³	—	4	2	no	—
261	C₂³	—	4	4	no	—
262	C₂³	—	4	2	no	—
263	C₂³	—	4	4	no	—
264	C₂³	—	4	4	no	—
265	C₂³	—	4	4	no	—
266	C₂³	—	4	4	no	—
267	C₂³	—	8	8	no	—
268	C₂³	—	8	8	no	—
269	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
270	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
271	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
273	Q₈	—	76	16	no	—
274	D₄	—	4	8	no	—
275	D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂×C₄	—	8	4	no	—
281	C₂×C₄	—	38	4	no	—
282	C₂×C₄	—	38	4	no	—
283	C₂×C₄	—	76	4	no	—
284	C₂×C₄	—	76	4	no	—
285	C₂×C₄	—	76	4	no	—
286	C₂×C₄	—	76	4	no	—
287	C₂×C₄	—	76	4	no	—
288	C₂×C₄	—	76	4	no	—
289	C₂×C₄	—	152	2	no	—
290	C₂×C₄	—	152	4	no	—
291	C₂×C₄	#10597263	1	4	yes	—
292	C₂²	—	2	8	no	—
293	C₂²	—	2	2	no	—
294	C₂²	—	2	2	no	—
295	C₂²	—	2	2	no	—
296	C₂²	—	2	2	no	—
297	C₂²	—	2	2	no	—
298	C₂²	—	2	4	no	—
299	C₂²	—	2	4	no	—
300	C₂²	—	4	2	no	—
301	C₂²	—	4	4	no	—
302	C₂²	—	8	2	no	—
303	C₂²	—	8	2	no	—
304	C₂²	—	8	8	no	—
305	C₂²	—	8	2	no	—
306	C₂²	—	8	2	no	—
307	C₂²	—	8	8	no	—
308	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
309	C₂²	C₂×#10597263	1	2	yes	—
310	C₂²	#11926516	1	4	yes	—
311	C₄	—	2	4	no	—
312	C₄	—	16	2	no	—
313	C₄	—	304	2	no	—
314	C₄	—	76	4	no	—
315	C₄	—	76	4	no	—
316	C₂	—	2	2	no	—
317	C₂	—	2	4	no	—
318	C₂	—	4	2	no	—
319	C₂	—	4	2	no	—
320	C₂	—	8	2	no	—
321	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
322	C₂	#14563551	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10597382

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563707

C₂

yes

maximal, complemented

#14563550

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₉×#1781

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₃₈

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#10597382

—

C₂×#10597382

—

C₂×#10597382

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₉

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#10597291

—

#11926400

C₂²

yes

—

#11926310

—

C₂³×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#99

—

C₁₉×#379

C₂²

yes

—

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

#10597382

—

#10597382

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₁₉×#99

—

#10597291

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

#8544

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

—

104

C₂³×C₁₉

—

105

C₂³×C₁₉

—

106

C₂³×C₁₉

—

107

C₂³×C₁₉

—

108

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

109

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂³×C₁₉

#120

yes

—

111

C₂³×C₁₉

#120

yes

—

112

D₄×C₁₉

—

113

D₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

—

118

C₂×C₄×C₁₉

—

119

C₂×C₄×C₁₉

#99

yes

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

C₂×Dic₁₉

—

129

C₂×Dic₁₉

—

130

Dic₃₈

—

131

C₂²×#124

—

132

#1819

—

133

#1781

—

134

#1781

D₁₉

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

—

147

C₂²×C₁₉

—

148

C₂²×C₁₉

—

149

C₂²×C₁₉

—

150

C₂²×C₁₉

—

151

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

152

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

153

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

—

156

Dic₁₉

—

157

Dic₁₉

—

158

Dic₁₉

—

159

C₂³×Q₈

—

160

C₂³×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

161

C₂×#124

—

162

C₂×#124

—

163

C₂×#124

—

164

C₂²×C₂²⋊C₄

—

165

C₂²×C₂²⋊C₄

—

166

C₂²×C₄²

—

167

C₂×#99

—

168

C₂×#99

—

169

#379

—

170

#379

C₂×D₁₉

yes

—

171

#342

—

172

C₂×C₁₉

—

173

C₂×C₁₉

—

174

C₂×C₁₉

—

175

C₂×C₁₉

—

176

C₂×C₁₉

—

177

C₂×C₁₉

#1781

yes

characteristic

178

C₂×C₁₉

#1782

yes

—

179

C₂⁵

C₄×D₁₉

yes

characteristic

180

C₂⁵

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

181

C₂²×Q₈

—

182

C₂²×Q₈

—

183

C₂²×Q₈

—

184

C₂²×D₄

—

185

C₂²×D₄

—

186

C₂²×D₄

D₇₆

yes

—

187

C₂²×D₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

188

C₂³×C₄

—

189

C₂³×C₄

—

190

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

191

#124

—

192

#124

—

193

C₂×C₂²⋊C₄

—

194

C₂×C₂²⋊C₄

—

195

C₂×C₂²⋊C₄

—

196

C₂×C₂²⋊C₄

—

197

C₂×C₂²⋊C₄

—

198

C₂×C₂²⋊C₄

—

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

202

C₂×C₂²⋊C₄

—

203

C₂×C₂²⋊C₄

—

204

C₂×C₄²

—

205

C₂×C₄²

—

206

#99

—

207

#99

—

208

C₁₉

#8544

yes

characteristic, complemented, Sylow

209

C₂⁴

—

210

C₂⁴

—

211

C₂⁴

—

212

C₂⁴

—

213

C₂⁴

—

214

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

215

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

216

C₂⁴

C₂×D₇₆

yes

characteristic

217

C₂⁴

D₄×D₁₉

yes

—

218

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

219

C₂×Q₈

—

220

C₂×Q₈

—

221

C₂×Q₈

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×D₄

—

224

C₂×D₄

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

243

C₂²⋊C₄

—

244

C₂²⋊C₄

—

245

C₂²⋊C₄

—

246

C₂²⋊C₄

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₄²

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

270

C₂³

#10597328

yes

—

271

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

272

C₂³

#10597383

yes

—

273

Q₈

—

274

D₄

—

275

D₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

152

—

290

C₂×C₄

—

152

—

291

C₂×C₄

#10597263

yes

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

308

C₂²

#11926399

yes

characteristic

309

C₂²

C₂×#10597263

yes

—

310

C₂²

#11926516

yes

—

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

—

304

—

314

C₄

—

315

C₄

—

316

C₂

—

317

C₂

—

318

C₂

—

319

C₂

—

320

C₂

—

321

C₂

#14563549

yes

characteristic

322

C₂

#14563551

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1781	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1781	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8544
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁵

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1781

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

prime radical

C₂³×D₄×C₁₉

C₂²

cosocle

C₂⁵×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

N	H ≅ G/N	type
2. #14563707	C₂	semidirect
5. C₂³×Dic₃₈	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
208. C₁₉	#8544	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563707

C₂

semidirect

5. C₂³×Dic₃₈

C₄

semidirect

9. C₂²×C₂²⋊Dic₁₉

C₄

semidirect

11. C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

semidirect

208. C₁₉

#8544

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597382	2
#14563707	2
#14563550	2
C₁₉×#1781	2
#8544	19

subgroup

index

C₁₉×#1781

Subgroups — #18075151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups