Finite Group Databasebeta

← #18075163

Subgroups — #18075163

Order 4864.

1478 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10597385C211yesmaximal, characteristic
2#14563556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14561964C212yesmaximal, complemented
4#14561961C212yesmaximal, complemented
5C19×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C22⋊D19C411yescharacteristic
7C23×C22⋊D19C411yescharacteristic
8C24×Dic19C411yescharacteristic
9C2×#10597385—24no—
10C2×#10597385—24no—
11C2×#10597385—22no—
12C2×#10597385—22no—
13C22×Dic19⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic19C411yescharacteristic
15C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#10597290—22no—
17#11926508C2212yes—
18#11926269—24no—
19#11926267—24no—
20C23×D4×C19C2211yescharacteristic
21C2×C19×#100—22no—
22C19×#407C2212yes—
23C25×C19C2×C411yescharacteristic
24C25×C19C2×C411yescharacteristic
25C24×D19C2×C411yescharacteristic
26C22×D4×C19—22no—
27C22×D4×C19—22no—
28C22×D4×C19—44no—
29C22×D4×C19D412yes—
30C22×D4×C19D412yes—
31C23×C4×C19C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D19—22no—
33C22×C22⋊D19—22no—
34C22×C22⋊D19—22no—
35C22×C22⋊D19—22no—
36C22×C22⋊D19—22no—
37C22×C22⋊D19—22no—
38C22×C22⋊D19—44no—
39C22×C22⋊D19—44no—
40C23×Dic19—22no—
41C23×Dic19—22no—
42C23×Dic19—22no—
43C23×Dic19—44no—
44C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
45C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
47C2×M16×C19—22no—
48C2×C22⋊Dic19—22no—
49C2×C22⋊Dic19—22no—
50C2×C22⋊Dic19—22no—
51#10597385—216no—
52#10597385—216no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4D414yes—
57C2×Dic19⋊C4—21no—
58C2×Dic19⋊C4—22no—
59C2×Dic19⋊C4—21no—
60C2×Dic19⋊C4D414yes—
61C2×#64520—22no—
62C19×#100—44no—
63C19×C22⋊C8—22no—
64C19×C22⋊C8—22no—
65#10597290—44no—
66C22⋊(C19⋊C8)—22no—
67C22⋊(C19⋊C8)—22no—
68C24×C19—24no—
69C24×C19—21no—
70C24×C19—21no—
71C24×C19—21no—
72C24×C19—21no—
73C24×C19—42no—
74C24×C19—42no—
75C24×C19—42no—
76C24×C19—42no—
77C24×C19—42no—
78C24×C19C22⋊C412yes—
79C24×C19C22⋊C412yes—
80C24×C19C22×C411yescharacteristic
81C23×D19—21no—
82C23×D19—21no—
83C23×D19—42no—
84C23×D19—42no—
85C23×D19—42no—
86C23×D19C22⋊C412yes—
87C2×D4×C19—24no—
88C2×D4×C19—24no—
89C2×D4×C19—24no—
90C2×D4×C19—24no—
91C2×D4×C19—42no—
92C2×D4×C19—42no—
93C2×D4×C19—48no—
94C2×D4×C19—48no—
95C22×C4×C19—42no—
96C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C19C2×D412yes—
98C22×C4×C19C2×D412yes—
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C2×C22⋊D19—28no—
101C2×C22⋊D19—28no—
102C2×C22⋊D19—48no—
103C2×C22⋊D19—48no—
104C2×C22⋊D19—44no—
105C2×C22⋊D19—48no—
106C2×C22⋊D19—44no—
107C2×C22⋊D19—48no—
108C2×C22⋊D19—44no—
109C2×C22⋊D19—44no—
110C22×Dic19—21no—
111C22×Dic19—21no—
112C22×Dic19—24no—
113C22×Dic19—28no—
114C22×Dic19—21no—
115C22×Dic19—21no—
116C22×Dic19—21no—
117C22×Dic19—21no—
118C22×Dic19—48no—
119C22×Dic19—48no—
120C22×Dic19—44no—
121C22×Dic19—44no—
122C22×Dic19—42no—
123C22×Dic19—42no—
124C22×Dic19C22⋊C412yes—
125C22×Dic19C22⋊C412yes—
126C22×Dic19C22⋊C412yes—
127M16×C19—44no—
128C2×C8×C19—42no—
129C22⋊Dic19—28no—
130(C2×D19)⋊C4—24no—
131(C2×D19)⋊C4—24no—
132Dic19⋊C4—24no—
133Dic19⋊C4—24no—
134#64520—44no—
135C2×C19⋊C8—42no—
136#8549—191nomaximal, Sylow
137C23×C19—22no—
138C23×C19—22no—
139C23×C19—22no—
140C23×C19—24no—
141C23×C19—24no—
142C23×C19—22no—
143C23×C19—22no—
144C23×C19—22no—
145C23×C19—22no—
146C23×C19—22no—
147C23×C19—42no—
148C23×C19—42no—
149C23×C19—42no—
150C23×C19—416no—
151C23×C19—42no—
152C23×C19—42no—
153C23×C19—42no—
154C23×C19—42no—
155C23×C19—42no—
156C23×C19—42no—
157C23×C19—42no—
158C23×C19—42no—
159C23×C19—42no—
160C23×C19—42no—
161C23×C19—42no—
162C23×C19—88no—
163C23×C19#9914yes—
164C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
165C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
166C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
167C22×D19—22no—
168C22×D19—24no—
169C22×D19—42no—
170C22×D19—42no—
171C22×D19—42no—
172C22×D19—42no—
173C22×D19—42no—
174C22×D19—42no—
175C22×D19—42no—
176C22×D19—42no—
177C22×D19—88no—
178D4×C19—48no—
179D4×C19—48no—
180C2×C4×C19—22no—
181C2×C4×C19—22no—
182C2×C4×C19—42no—
183C2×C4×C19—42no—
184C2×C4×C19#12012yes—
185C2×C4×C19#12012yes—
186C22⋊D19—416no—
187C22⋊D19—416no—
188C2×Dic19—24no—
189C2×Dic19—24no—
190C2×Dic19—22no—
191C2×Dic19—22no—
192C2×Dic19—22no—
193C2×Dic19—22no—
194C2×Dic19—416no—
195C2×Dic19—42no—
196C2×Dic19—42no—
197C2×Dic19—42no—
198C2×Dic19—42no—
199C2×Dic19—42no—
200C2×Dic19—42no—
201C2×Dic19#10014yescomplemented
202C8×C19—82no—
203C19⋊C8—82no—
204C22×#121—191no—
205#1783—191no—
206#1783D1911yescharacteristic, complemented
207#1463—192no—
208#1462—192no—
209C22×C19—28no—
210C22×C19—21no—
211C22×C19—21no—
212C22×C19—21no—
213C22×C19—21no—
214C22×C19—21no—
215C22×C19—21no—
216C22×C19—24no—
217C22×C19—44no—
218C22×C19—44no—
219C22×C19—48no—
220C22×C19—48no—
221C22×C19—42no—
222C22×C19—42no—
223C22×C19—42no—
224C22×C19—42no—
225C22×C19—42no—
226C22×C19—82no—
227C22×C19—82no—
228C22×C19—84no—
229C22×C19—84no—
230C22×C19#37911yescharacteristic
231C22×C19C2×#9912yes—
232C22×C19C2×#10012yes—
233C22×C19#41312yes—
234C2×D19—42no—
235C2×D19—42no—
236C2×D19—42no—
237C2×D19—84no—
238C2×D19—84no—
239C2×D19—84no—
240C4×C19—22no—
241C4×C19—22no—
242Dic19—24no—
243Dic19—42no—
244Dic19—42no—
245C23×D4—191no—
246C23×D4—191no—
247C23×D4C2×D1911yescharacteristic
248C24×C4—191no—
249C2×#121—384no—
250C2×#121—384no—
251C2×#121—382no—
252C2×#121—382no—
253C22×C4⋊C4—191no—
254C22×C22⋊C4—191no—
255C22×C22⋊C4—191no—
256C2×#100—22no—
257C2×#100—382no—
258#407—192no—
259#407C2×D1912yes—
260#324—384no—
261#323—384no—
262C2×C19—22no—
263C2×C19—22no—
264C2×C19—22no—
265C2×C19—44no—
266C2×C19—82no—
267C2×C19#178111yescharacteristic
268C2×C19#178311yescharacteristic
269C2×C19#178511yescharacteristic
270D19—82no—
271C25—191no—
272C25C4×D1911yescharacteristic
273C25C4×D1911yescharacteristic
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—382no—
278C22×D4—382no—
279C22×D4—382no—
280C22×D4—382no—
281C22×D4—382no—
282C22×D4—382no—
283C22×D4—764no—
284C22×D4—764no—
285C22×D4D7612yes—
286C22×D4C22⋊D1912yes—
287C23×C4—191no—
288C23×C4—191no—
289C23×C4—191no—
290C23×C4—382no—
291C23×C4—382no—
292C23×C4—382no—
293C23×C4—764no—
294C23×C4C22×D1911yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C2×M16—382no—
297#121—3816no—
298#121—3816no—
299C2×C4⋊C4—194no—
300C2×C4⋊C4—381no—
301C2×C4⋊C4—382no—
302C2×C4⋊C4—381no—
303C2×C22⋊C4—194no—
304C2×C22⋊C4—382no—
305C2×C22⋊C4—382no—
306C2×C22⋊C4—382no—
307C2×C22⋊C4—381no—
308C2×C22⋊C4—382no—
309C2×C22⋊C4—381no—
310#100—44no—
311#100—764no—
312C22⋊C8—22no—
313C22⋊C8—22no—
314C22⋊C8—382no—
315C22⋊C8—382no—
316C19#854911yescharacteristic, complemented, Sylow
317C24—24no—
318C24—21no—
319C24—21no—
320C24—21no—
321C24—21no—
322C24—42no—
323C24—42no—
324C24—42no—
325C24—42no—
326C24—42no—
327C24—192no—
328C24—381no—
329C24—381no—
330C24—762no—
331C24—762no—
332C24—762no—
333C24(C2×D19)⋊C412yes—
334C24(C2×D19)⋊C412yes—
335C24C2×C4×D1911yescharacteristic
336C2×D4—24no—
337C2×D4—24no—
338C2×D4—24no—
339C2×D4—24no—
340C2×D4—42no—
341C2×D4—42no—
342C2×D4—48no—
343C2×D4—48no—
344C2×D4—388no—
345C2×D4—388no—
346C2×D4—764no—
347C2×D4—768no—
348C2×D4—768no—
349C2×D4—764no—
350C2×D4—768no—
351C2×D4—764no—
352C2×D4—768no—
353C2×D4—764no—
354C22×C4—42no—
355C22×C4—192no—
356C22×C4—192no—
357C22×C4—192no—
358C22×C4—384no—
359C22×C4—381no—
360C22×C4—381no—
361C22×C4—388no—
362C22×C4—381no—
363C22×C4—381no—
364C22×C4—381no—
365C22×C4—381no—
366C22×C4—764no—
367C22×C4—768no—
368C22×C4—768no—
369C22×C4—764no—
370C22×C4—762no—
371C22×C4—762no—
372C22×C4C2×D7611yescharacteristic
373C22×C4D4×D1912yes—
374C22×C4D4×D1912yes—
375C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
376M16—44no—
377M16—764no—
378C2×C8—42no—
379C2×C8—762no—
380C4⋊C4—384no—
381C4⋊C4—384no—
382C22⋊C4—388no—
383C22⋊C4—384no—
384C22⋊C4—384no—
385C23—22no—
386C23—22no—
387C23—22no—
388C23—24no—
389C23—24no—
390C23—22no—
391C23—22no—
392C23—22no—
393C23—22no—
394C23—22no—
395C23—42no—
396C23—42no—
397C23—42no—
398C23—416no—
399C23—42no—
400C23—42no—
401C23—42no—
402C23—42no—
403C23—42no—
404C23—42no—
405C23—42no—
406C23—42no—
407C23—42no—
408C23—42no—
409C23—42no—
410C23—88no—
411C23—382no—
412C23—384no—
413C23—762no—
414C23—762no—
415C23—762no—
416C23—762no—
417C23—762no—
418C23—762no—
419C23—762no—
420C23—762no—
421C23—1528no—
422C23#1059726314yes—
423C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
424C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
425C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
426D4—48no—
427D4—48no—
428D4—7616no—
429D4—7616no—
430C2×C4—22no—
431C2×C4—22no—
432C2×C4—42no—
433C2×C4—42no—
434C2×C4—194no—
435C2×C4—384no—
436C2×C4—384no—
437C2×C4—382no—
438C2×C4—382no—
439C2×C4—382no—
440C2×C4—382no—
441C2×C4—7616no—
442C2×C4—762no—
443C2×C4—762no—
444C2×C4—762no—
445C2×C4—762no—
446C2×C4—762no—
447C2×C4—762no—
448C2×C4#1059732812yes—
449C2×C4#1059738312yes—
450C8—82no—
451C8—1522no—
452C22—28no—
453C22—21no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—24no—
460C22—44no—
461C22—44no—
462C22—48no—
463C22—48no—
464C22—42no—
465C22—42no—
466C22—42no—
467C22—42no—
468C22—42no—
469C22—82no—
470C22—82no—
471C22—84no—
472C22—84no—
473C22—762no—
474C22—762no—
475C22—762no—
476C22—1524no—
477C22—1524no—
478C22—1524no—
479C22#1192639911yescharacteristic
480C22C2×#1059726312yes—
481C22#100×D1912yes—
482C22#1192652512yes—
483C4—22no—
484C4—22no—
485C4—384no—
486C4—762no—
487C4—762no—
488C2—22no—
489C2—22no—
490C2—22no—
491C2—44no—
492C2—82no—
493C2—1522no—
494C2#1456354911yescharacteristic
495C2#1456355411yescharacteristic
496C2#1456356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1783C2
socleC22×C19#379
prime radicalC22×#10597385C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1783D19
hypocenterC19#8549
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563556C2semidirect
3. #14561964C2semidirect
4. #14561961C2semidirect
5. C19×#1783C2semidirect
201. C2×Dic19#100semidirect
206. #1783D19semidirect
316. C19#8549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105973852
#145635562
#145619642
#145619612
C19×#17832
#854919