Group #18075166 — subgroups

Subgroups — #18075166

Order 4864.

1478 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14561965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10597290	—	2	4	no	—
6	#11926508	C₂²	1	4	yes	—
7	#11926270	—	2	4	no	—
8	#11926268	—	2	4	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₉×#121	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₉×#121	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₉×#121	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₁₉×#121	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#64520	—	2	4	no	—
53	#10597290	—	4	8	no	—
54	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
114	#64520	—	4	8	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
116	#8549	—	19	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₁₉	#99	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
158	D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
159	D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	4	yes	—
178	C₁₉⋊C₈	—	8	4	no	—
179	C₂²×#121	D₁₉	1	1	yes	characteristic
180	#1783	—	19	2	no	—
181	#1463	—	19	2	no	—
182	#1462	—	19	2	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	—	2	4	no	—
222	C₂×#121	—	2	4	no	—
223	C₂×#121	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#100	—	38	4	no	—
228	#407	—	19	4	no	—
229	#324	—	38	4	no	—
230	#323	—	38	4	no	—
231	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
264	#121	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
274	#100	—	76	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
277	C₁₉	#8549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
333	M₁₆	—	76	8	no	—
334	C₂×C₈	—	76	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	#10597291	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	#10597290	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄	#10597399	1	4	yes	—
399	C₈	—	152	4	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10597291	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#10597290	1	2	yes	—
429	C₂²	#11926528	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	4	4	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	#14563550	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14563556	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14563563	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14563556

C₂

yes

maximal, complemented

#14561965

C₂

yes

maximal, complemented

#14561962

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×C₁₉×#121

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597290

—

#11926508

C₂²

yes

—

#11926270

—

#11926268

—

C₂³×D₄×C₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂³×D₄×C₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂³×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄×C₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#121

—

C₂×C₁₉×#121

—

C₂×C₁₉×#121

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₁₉×#121

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×#64520

—

#10597290

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

100

C₂²×C₄×C₁₉

—

101

C₂²×C₄×C₁₉

—

102

C₂²×C₄×C₁₉

—

103

C₂²×C₄×C₁₉

—

104

C₂²×C₄×C₁₉

—

105

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

107

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

109

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

110

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

111

C₄⋊C₄×C₁₉

—

112

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

113

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

114

#64520

—

115

C₂×C₁₉⋊C₈

—

116

#8549

—

maximal, Sylow

117

C₂³×C₁₉

—

118

C₂³×C₁₉

—

119

C₂³×C₁₉

—

120

C₂³×C₁₉

—

121

C₂³×C₁₉

—

122

C₂³×C₁₉

—

123

C₂³×C₁₉

—

124

C₂³×C₁₉

—

125

C₂³×C₁₉

—

126

C₂³×C₁₉

—

127

C₂³×C₁₉

—

128

C₂³×C₁₉

—

129

C₂³×C₁₉

—

130

C₂³×C₁₉

—

131

C₂³×C₁₉

—

132

C₂³×C₁₉

—

133

C₂³×C₁₉

—

134

C₂³×C₁₉

—

135

C₂³×C₁₉

—

136

C₂³×C₁₉

—

137

C₂³×C₁₉

—

138

C₂³×C₁₉

—

139

C₂³×C₁₉

—

140

C₂³×C₁₉

—

141

C₂³×C₁₉

—

142

C₂³×C₁₉

—

143

C₂³×C₁₉

—

144

C₂³×C₁₉

—

145

C₂³×C₁₉

—

146

C₂³×C₁₉

—

147

C₂³×C₁₉

—

148

C₂³×C₁₉

—

149

C₂³×C₁₉

—

150

C₂³×C₁₉

—

151

C₂³×C₁₉

—

152

C₂³×C₁₉

—

153

C₂³×C₁₉

#99

yes

—

154

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

155

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

156

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

157

D₄×C₁₉

—

158

D₄×C₁₉

—

159

D₄×C₁₉

—

160

C₂×C₄×C₁₉

—

161

C₂×C₄×C₁₉

—

162

C₂×C₄×C₁₉

—

163

C₂×C₄×C₁₉

—

164

C₂×C₄×C₁₉

—

165

C₂×C₄×C₁₉

—

166

C₂×C₄×C₁₉

—

167

C₂×C₄×C₁₉

—

168

C₂×C₄×C₁₉

—

169

C₂×C₄×C₁₉

—

170

C₂×C₄×C₁₉

—

171

C₂×C₄×C₁₉

—

172

C₂×C₄×C₁₉

—

173

C₂×C₄×C₁₉

—

174

C₂×C₄×C₁₉

—

175

C₂×C₄×C₁₉

—

176

C₂×C₄×C₁₉

#100

yes

complemented

177

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

178

C₁₉⋊C₈

—

179

C₂²×#121

D₁₉

yes

characteristic

180

#1783

—

181

#1463

—

182

#1462

—

183

C₂²×C₁₉

—

184

C₂²×C₁₉

—

185

C₂²×C₁₉

—

186

C₂²×C₁₉

—

187

C₂²×C₁₉

—

188

C₂²×C₁₉

—

189

C₂²×C₁₉

—

190

C₂²×C₁₉

—

191

C₂²×C₁₉

—

192

C₂²×C₁₉

—

193

C₂²×C₁₉

—

194

C₂²×C₁₉

—

195

C₂²×C₁₉

—

196

C₂²×C₁₉

—

197

C₂²×C₁₉

—

198

C₂²×C₁₉

—

199

C₂²×C₁₉

—

200

C₂²×C₁₉

—

201

C₂²×C₁₉

—

202

C₂²×C₁₉

—

203

C₂²×C₁₉

—

204

C₂²×C₁₉

—

205

C₂²×C₁₉

—

206

C₂²×C₁₉

—

207

C₂²×C₁₉

—

208

C₂²×C₁₉

—

209

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

210

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

211

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

—

212

C₂²×C₁₉

#413

yes

—

213

C₄×C₁₉

—

214

C₄×C₁₉

—

215

C₄×C₁₉

—

216

C₄×C₁₉

—

217

C₂³×D₄

Dic₁₉

yes

characteristic

218

C₂³×D₄

Dic₁₉

yes

characteristic

219

C₂³×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

220

C₂⁴×C₄

Dic₁₉

yes

characteristic

221

C₂×#121

—

222

C₂×#121

—

223

C₂×#121

—

224

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

225

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₁₉

yes

characteristic

226

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

227

C₂×#100

—

228

#407

—

229

#324

—

230

#323

—

231

C₂×C₁₉

—

232

C₂×C₁₉

—

233

C₂×C₁₉

—

234

C₂×C₁₉

—

235

C₂×C₁₉

—

236

C₂×C₁₉

—

237

C₂×C₁₉

#1781

yes

characteristic

238

C₂×C₁₉

#1783

yes

characteristic

239

C₂×C₁₉

#1785

yes

characteristic

240

C₂⁵

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

241

C₂⁵

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

242

C₂⁵

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

243

C₂²×D₄

—

244

C₂²×D₄

—

245

C₂²×D₄

—

246

C₂²×D₄

—

247

C₂²×D₄

—

248

C₂²×D₄

—

249

C₂²×D₄

—

250

C₂²×D₄

—

251

C₂²×D₄

—

252

C₂²×D₄

—

253

C₂²×D₄

—

254

C₂²×D₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

255

C₂³×C₄

—

256

C₂³×C₄

—

257

C₂³×C₄

—

258

C₂³×C₄

—

259

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

260

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

261

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

262

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

263

C₂×M₁₆

—

264

#121

—

265

C₂×C₄⋊C₄

—

266

C₂×C₄⋊C₄

—

267

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

268

C₂×C₂²⋊C₄

—

269

C₂×C₂²⋊C₄

—

270

C₂×C₂²⋊C₄

—

271

C₂×C₂²⋊C₄

—

272

C₂×C₂²⋊C₄

—

273

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

274

#100

—

275

C₂²⋊C₈

—

276

C₂²⋊C₈

—

277

C₁₉

#8549

yes

characteristic, complemented, Sylow

278

C₂⁴

—

279

C₂⁴

—

280

C₂⁴

—

281

C₂⁴

—

282

C₂⁴

—

283

C₂⁴

—

284

C₂⁴

—

285

C₂⁴

—

286

C₂⁴

—

287

C₂⁴

—

288

C₂⁴

—

289

C₂⁴

—

290

C₂⁴

—

291

C₂⁴

—

292

C₂⁴

—

293

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

294

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

295

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

296

C₂⁴

C₂²×Dic₁₉

yes

characteristic

297

C₂×D₄

—

298

C₂×D₄

—

299

C₂×D₄

—

300

C₂×D₄

—

301

C₂×D₄

—

302

C₂×D₄

—

303

C₂×D₄

—

304

C₂×D₄

—

305

C₂×D₄

—

306

C₂×D₄

—

307

C₂×D₄

—

308

C₂×D₄

—

309

C₂×D₄

—

310

C₂×D₄

—

311

C₂×D₄

—

312

C₂²×C₄

—

313

C₂²×C₄

—

314

C₂²×C₄

—

315

C₂²×C₄

—

316

C₂²×C₄

—

317

C₂²×C₄

—

318

C₂²×C₄

—

319

C₂²×C₄

—

320

C₂²×C₄

—

321

C₂²×C₄

—

322

C₂²×C₄

—

323

C₂²×C₄

—

324

C₂²×C₄

—

325

C₂²×C₄

—

326

C₂²×C₄

—

327

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

328

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

329

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

330

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

331

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

332

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

333

M₁₆

—

334

C₂×C₈

—

335

C₄⋊C₄

—

336

C₂²⋊C₄

—

337

C₂²⋊C₄

—

338

C₂³

—

339

C₂³

—

340

C₂³

—

341

C₂³

—

342

C₂³

—

343

C₂³

—

344

C₂³

—

345

C₂³

—

346

C₂³

—

347

C₂³

—

348

C₂³

—

349

C₂³

—

350

C₂³

—

351

C₂³

—

352

C₂³

—

353

C₂³

—

354

C₂³

—

355

C₂³

—

356

C₂³

—

357

C₂³

—

358

C₂³

—

359

C₂³

—

360

C₂³

—

361

C₂³

—

362

C₂³

—

363

C₂³

—

364

C₂³

—

365

C₂³

—

366

C₂³

—

367

C₂³

—

368

C₂³

—

369

C₂³

—

370

C₂³

—

371

C₂³

—

372

C₂³

—

373

C₂³

—

374

C₂³

#10597291

yes

—

375

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

characteristic

376

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

characteristic

377

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

characteristic

378

D₄

—

379

D₄

—

380

D₄

—

381

C₂×C₄

—

382

C₂×C₄

—

383

C₂×C₄

—

384

C₂×C₄

—

385

C₂×C₄

—

386

C₂×C₄

—

387

C₂×C₄

—

388

C₂×C₄

—

389

C₂×C₄

—

390

C₂×C₄

—

391

C₂×C₄

—

392

C₂×C₄

—

393

C₂×C₄

—

394

C₂×C₄

—

395

C₂×C₄

—

396

C₂×C₄

—

397

C₂×C₄

#10597290

yes

complemented

398

C₂×C₄

#10597399

yes

—

399

C₈

—

152

—

400

C₂²

—

401

C₂²

—

402

C₂²

—

403

C₂²

—

404

C₂²

—

405

C₂²

—

406

C₂²

—

407

C₂²

—

408

C₂²

—

409

C₂²

—

410

C₂²

—

411

C₂²

—

412

C₂²

—

413

C₂²

—

414

C₂²

—

415

C₂²

—

416

C₂²

—

417

C₂²

—

418

C₂²

—

419

C₂²

—

420

C₂²

—

421

C₂²

—

422

C₂²

—

423

C₂²

—

424

C₂²

—

425

C₂²

—

426

C₂²

#11926400

yes

characteristic

427

C₂²

C₂×#10597291

yes

—

428

C₂²

C₂×#10597290

yes

—

429

C₂²

#11926528

yes

—

430

C₄

—

431

C₄

—

432

C₄

—

433

C₄

—

434

C₂

—

435

C₂

—

436

C₂

—

437

C₂

—

438

C₂

—

439

C₂

—

440

C₂

#14563550

yes

characteristic

441

C₂

#14563556

yes

characteristic

442

C₂

#14563563

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₉×#121	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#121	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8549
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#121

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926400

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting, prime radical

C₂²×C₁₉×#121

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

hypercenter

C₂²×#121

D₁₉

hypocenter

C₁₉

#8549

LCS

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#121

N	H ≅ G/N	type
1. #14563556	C₂	semidirect
2. #14561965	C₂	semidirect
3. #14561962	C₂	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₉	#100	semidirect
277. C₁₉	#8549	semidirect
397. C₂×C₄	#10597290	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14563556

C₂

semidirect

2. #14561965

C₂

semidirect

3. #14561962

C₂

semidirect

176. C₂×C₄×C₁₉

#100

semidirect

277. C₁₉

#8549

semidirect

397. C₂×C₄

#10597290

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563556	2
#14561965	2
#14561962	2
C₂²×C₁₉×#121	2
#8549	19

subgroup

index

C₂²×C₁₉×#121

Subgroups — #18075166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups